命題人：申敏敏考試時長：120分鐘集合AUB的子集有：23=8，有8個.故選：D.3．函數(shù)f的定義域為()2B．a(chǎn)－c＞b－dC．a(chǎn)－d＞b－cD．a(chǎn)c＞bd【詳解】選項A：若c2=0，則ac2=bc2=0.所以選項錯誤.選項B：若a=7,b=6,c=4,d=1,滿足a>b,c>d，但是a-c<b-d.所以選項B錯誤.選項C：因為c>d,所以-d>-c,又因為a>b，所以a-d>b-c.所以選項C正確C.5．已知x是實數(shù)，那么“0<x≤1”是”成立的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件C.6．下列四組函數(shù)中，能表示同一個函數(shù)的一組是()A．f=|x|2,g=x2B．f【詳解】【詳解】A項：f(x)和g(x)的定義域均為R，對應(yīng)法則也相同，所以f(x)和g(x)是同一個函數(shù)；B項：f(x)的定義域為{xx≠0},g(x)的定義域為{xx>0}，所以f(x)和g(x)不是同一個函數(shù)；C項：f，其中x2-1≠0，即,g其中(x-1)2≠0，即所以f(x)和g(x)的定義域不同，故f(x)和g(x)不是同一個函數(shù)；D項：f(x)和g(x)的定義域均為R，但fx，而g(x)=2x對應(yīng)關(guān)系不同，所以f(x)和g(x)不是同一個函數(shù)．故選：A7．函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整 【詳解】由2-12+5≤0可得由題中定義可知[x]的可能取值有1、2，當(dāng)綜上所述，使不等式4[x]2-12[x]+5≤0成立的x的范圍是[1,3).故選：C.【詳解】因為ab=2，所以由題意==-2所以由基本不等式可得當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，綜上所述，的最小值為.故選：D.9．設(shè)集合P={x0≤x≤4},Q={y0≤y≤4}，則下列圖象能表示集合P到集合Q的函數(shù)【詳解】對于【詳解】對于A：由圖象可知定義域不是P，故A錯誤；對于B：定義域為P，值域為Q的子集，故符合函數(shù)的定義，故B正確；對于C：集合P中有的元素在集合Q中對應(yīng)兩個值，不符合函數(shù)定義，故C錯誤；對于D：由函數(shù)定義可知符合函數(shù)定義，故D正確.故選：BD.10．下列敘述正確的是()2>0”的否定是真命題【詳解】對于A：因為x2-3x故A不正確；故“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的充分條件，故D錯誤；故選：BC.11．下列說法正確的是()A．不等式的解集是【詳解】對于A：不等式，即解得x<0，即不等式的解集是故A正確；所以2x+y，因為0≤x+y≤2，所以，所以x+y故C錯誤；對于D：因為正數(shù)a,b，滿足+=1，所以a+b=ab，即(a-1)(b-1)=1，所以的最小值為2，故D正確.故選：ABD13．若“x>a”是“x>1”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為．【詳解】因為“x>a”是“x>1”的必要不充分條件，所有{xx>1}即實數(shù)a的取值范圍為(-∞,1)．14．設(shè)實數(shù)m滿足條件：關(guān)于x的方程x2+(m-1)x+(m+1)=0至多一個實數(shù)根.（1）則m的取值范圍是；（2）在此條件下，使m2-xm-x+1≥0有解，則x的取值范圍為.【詳解】（1）由方程至多一個實數(shù)根需滿足Δ≤0，其中判別式：Δ=(m-1)2-4..(m+1)=m2-2m+1-m-1=m2-3m≤0，解得（2）對于m∈[0,3]，使m2-xm-x+1≥0有解，ymax則x≤,即實數(shù)x的取值范圍(1)若A∩B={1,4}，求集合AB,A∩B(2)設(shè)U=A，若eUB={3}，求實當(dāng)a=-1時，B={1,1}，不滿足集合綜上所述，實數(shù)a的值為2．……13分(1)若兩個命題都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若兩個命題一真一假，求實數(shù)a的取值范圍．若q為真命題，則Δ=a2-4×16≥0，解得a≥8或a≤-8；……6分若p,q都是真命題，則實數(shù)a應(yīng)同時滿足上述條件，即a≤—8．綜上，當(dāng)p,q都為真命題時，實數(shù)a的取值范圍為{aa≤—8}．……8分綜上，當(dāng)p,q只有一個為真命題時，實數(shù)a的取值范圍為{aa≥8或—8<a≤}．……13分17．已知f(xx+1,x≤0(1)求f(f(—2))的值；(2)若f(x0)=2，求x0的值；(3)解不等式f(x)<1．22× 因為1>0，所以f(f(—2))=f(1)=1， >0時，f(x0)=x0，又f(x0)=2，所以x0=2， 當(dāng)x0≤0時，f(x0)=x022x0+1，又f(x0)=2，所以x022x0+1=2，故x0=1，……8分 18．學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：子成和睿恩兩位同學(xué)都“巧妙地用了a+b=1”，但結(jié)果并不相同．而a那么y則最小值為睿恩的解法：由于a+b=1，所以y而(1)你認為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的解法有錯誤錯誤的需說明理由）小值；【詳解】（1）子成的解法正確，睿恩的解法錯誤；在睿恩的解法中，a等號成立時a=1；這與已知條件a+b=1是相矛盾的．……3分, 2a2b2ab2a2b2ab2a2b2ab……17分19（備選已知函數(shù)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1（m∈R（1）若不等式f(x)<0的解集為⑦,求m的取值范圍；（2）當(dāng)m>-2時，解不等式f(x)≥m；（3）若不等式f(x)≥0的解集為D，若[-1,1]D，求m的取值范圍．【詳解】（1）①m+1=0→m=-1時，f(x)=x-2，不合題意，舍去；……1分 （（2）f(x)≥m即(m+1)x2)；……5分……7分……9分（（3）因為不等式f(x)≥0的解集為D，且[-1,1]≤D，即對任意的x∈[-1,1]，不等