第六章平面圖形的初步認(rèn)識·拔尖卷【蘇科版2024】時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可量化學(xué)生的掌握程度！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．如圖，延長線段AB至C使BC=2AB，延長線段BA至D使AD=3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若AB=6A．15cm B．16cm C．18cm D．20cm2．（24-25七年級下·山西運(yùn)城·期中）如圖，三個含30°的直角三角尺拼成一個圖形，下列條件能判定BE∥A．∠AEB=∠EBFC．∠ABE=∠BEF3．（24-25七年級下·廣西南寧·期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=50°A．50° B．60° C．70° D．80°4．（24-25七年級上·山東濟(jì)南·期末）如圖，AB為一根長為25?cm的繩子，拉直鋪平后，在繩子上任意取兩點(diǎn)M、N，分別將AM、BN沿點(diǎn)M、N折疊，點(diǎn)A、B分別落在繩子上的點(diǎn)A'、B'處．當(dāng)A'A．10?cm BC．10?cm或15?cm D5．（24-25七年級上·甘肅蘭州·期末）如圖，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“平衡線”.若∠AOB=72°，且射線OC是∠AOB的A．24° B．24°或36° C．36°或48° D．24°或36°或48°6．（24-25七年級下·四川綿陽·期中）如圖，已知AB∥CD，∠EBF=2∠FBA，∠EDG=2∠A．10° B．15° C．20° D．30°7．如圖，圖（1）是一段長方形紙帶，∠AEF=5∠BFE，將紙帶沿EF折疊，ED交BF于點(diǎn)G，如圖（2）所示，則圖（2A．114° B．120° C．140° D．160°8．如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD，AB與CD在直線EF異側(cè)．若∠BAF=100°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以2度/秒和6度/秒的速度，同時(shí)開始順時(shí)針在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，設(shè)時(shí)間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時(shí)間內(nèi)，請問當(dāng)時(shí)間t的值為多少時(shí)，CD與A．5秒 B．50秒 C．5或55秒 D．5或50秒9．（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測）“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì)風(fēng)格，它將整個區(qū)域分割成若干個三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體及光影的效果，隨著三角形數(shù)量的增加，效果更為斑斕絢麗（如圖1）．如圖2，當(dāng)正五邊形內(nèi)有1個點(diǎn)時(shí)，可分得5個三角形；當(dāng)正五邊形內(nèi)有2個點(diǎn)時(shí)，可分得7個三角形（不計(jì)被分割的三角形）．受此啟發(fā)，小廣提出如下問題：設(shè)多邊形A1A2A3?An中，有m個點(diǎn)B1B2B3?Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網(wǎng)．若稱每個小三角形為一個A．t=2m+C．1=m+2n10．（24-25七年級下·福建廈門·階段練習(xí)）如圖，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分別為∠AEH、①EH∥GF；②∠CFK=∠H；③FJ平分A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．過m邊形的一個頂點(diǎn)，有8條對角線，n邊形沒有對角線，五邊形有p條對角線，則m-pn12．如圖，已知線段AB=60，點(diǎn)C、D分別是線段AB上的兩點(diǎn)，且滿足AC:CD:DB=3:4:5，點(diǎn)K是線段13．（25-26八年級上·山東濰坊·階段練習(xí)）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若∠1=155°，∠3=55°，則∠2的度數(shù)為．14．如圖1，一款暗插銷由外殼AB，開關(guān)CD，鎖芯DE三部分組成，其工作原理如圖2，開關(guān)CD繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，由連接點(diǎn)D帶動鎖芯DE移動．圖3為插銷開啟狀態(tài)，此時(shí)連接點(diǎn)D在線段AB上，如D1位置．開關(guān)CD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到C2D2，鎖芯彈回至D2E2位置（點(diǎn)B與點(diǎn)E2重合），此時(shí)插銷閉合如圖4．已知15．如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，∠EAF:∠FAB=4:3，16．（24-25七年級上·安徽合肥·期末）定義：如果一個角內(nèi)部的一條射線將這個角分成兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們將這條射線稱為這個角的n+1分位線．例如：如圖1，∠MOP=4∠NOP，則OP為∠MON的5分位線；∠NOQ=4∠（1）如圖2，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OC為一條射線，OP，OQ分別為∠AOC與∠BOC的3分位線，（∠COP>∠POA，∠COQ（2）如果點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OC為一條射線，已知射線OM、ON分別為∠AOC與∠BOC的5分位線，且∠MON=96°三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級上·河南漯河·期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=10，BC(1)求AB的長．(2)若DE=8，線段DE在線段AB上移動，且點(diǎn)D在點(diǎn)E①當(dāng)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，求BE的長．②點(diǎn)F（不與點(diǎn)A，B，C重合）在線段AB上，且AF=2AD，CF=218．（6分）（24-25七年級上·浙江杭州·期末）如圖，已知線段OA,OB,OC,(1)若OB平分∠AOC，求∠(2)在（1）條件下，若OD也平分∠BOE，求∠(3)若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，則經(jīng)過多少時(shí)間，OA與OB第一次垂直．19．（8分）（24-25七年級下·廣東湛江·階段練習(xí)）如圖，這是一款手推車的平面示意圖，其中CD∥(1)若∠D=25°，∠E(2)寫出∠D，∠E，20．（8分）（24-25七年級上·甘肅蘭州·期末）如圖，在射線OM上有A，B，C三點(diǎn)，滿足OA=4cm，AB=12cm，BC=2cm．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動；點(diǎn)Q(1)當(dāng)PA=2PB（P在線段AB上）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距10(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，則OB-APEF=21．（10分）（24-25七年級下·湖北荊州·期中）在學(xué)習(xí)完《相交線與平行線》后，同學(xué)們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，陳老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學(xué)習(xí)活動：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．(1)問題情景：如圖1，已知AD∥BC，∠CDF=∠AFD，試探究∠ADF，(2)遷移應(yīng)用：如圖2是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺DE平行．若∠1=35°，∠2=65°，求22．（10分）（24-25七年級下·福建福州·期末）如圖1，直線MN上點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，點(diǎn)A，B位于MN的上方，點(diǎn)C，D位于MN的下方，在點(diǎn)A，B，C，D位置變化的過程中始終保持∠CPD(1)∠AQB和∠CPD是否可能為對頂角______（填“是”或“否(2)若點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，當(dāng)PC∥BQ時(shí)，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，試判斷AQ與(3)若點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，當(dāng)PC∥AQ時(shí)，若設(shè)∠DPQ=α，∠23．（12分）（24-25七年級上·天津·期末）已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如圖1所示擺放，將OA、OC邊重合在直線MN上，(1)如圖1，作射線OE平分∠AOB，射線OF平分∠COD，補(bǔ)全圖形，并求出(2)保持∠AOB不動，將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖①∠AOC+∠②∠BOC-∠(3)若∠COD按每分鐘5°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，∠AOB按每分鐘2°的速度也繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)到射線ON上時(shí)都停止運(yùn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)t分鐘，計(jì)算∠MOC24．（12分）（24-25七年級下·廣東揭陽·期中）（1）如圖1，已知AB∥CD，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB、CD兩平行線之間，∠AEM=45°，∠CFM∴∠EM