江西省多校20252026學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A． B． C．5 D．88．某月某書店會員在該書店購買了科技類書籍的有26人，購買了文學(xué)類書籍的有32人，購買了藝術(shù)類書籍的有18人，同時購買了科技類和文學(xué)類書籍的有16人，同時購買了文學(xué)類和藝術(shù)類書籍的有6人，則當(dāng)月在該書店至少購買了這三類書籍中的一種的會員最少有（

）．A．54人 B．48人 C．44人 D．42人二、多選題9．下列命題正確的是（

）．A．所有無理數(shù)都大于0C．每一個三角形中的最大內(nèi)角都不小于D．至少存在一個素數(shù)是偶數(shù)A．若集合A確定，則集合B一定是唯一的B．若集合A中沒有最大值，則集合B中一定有最小值C．若集合A中有最大值，則集合B中一定沒有最小值D．若集合A中沒有最大值，則集合B中一定沒有最小值A(chǔ)．6 B．7 C．8 D．9三、填空題四、解答題(1)若p是q是充分不必要條件，求a的取值范圍；(2)若是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．《江西省多校20252026學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案DABCBDACBCDAC題號11答案CD1．D利用全稱命題的否定判定選項即可．故選：D2．A根據(jù)集合補(bǔ)集的概念結(jié)合方程的求法計算即可．故選：A3．B利用作差法比較大小即可.故選：B4．C利用基本不等式計算即可．故選：C5．B故選：B6．D利用不等式的性質(zhì)待定系數(shù)計算即可．故選：D7．A化簡變形利用基本不等式計算即可．故選：A8．C利用集合的運(yùn)算結(jié)合題意計算即可．當(dāng)同時購買了科技類書籍和藝術(shù)類書籍的會員人數(shù)最多時，當(dāng)月在該書店至少購買了這三類書籍中的一種的會員最少，故選：C9．BCD利用命題的真假一一分析選項即可.對于C，假設(shè)存在一個三角形的最大內(nèi)角小于，則假設(shè)不成立，即每一個三角形中的最大內(nèi)角都不小于，C正確．對于D，2是素數(shù)，也是偶數(shù)，D正確．故選：BCD10．AC根據(jù)戴德金分割的定義，對每個選項逐一進(jìn)行分析判斷.所以集合B中一定沒有最小值，C正確；故選：AC.11．CD利用基本不等式配湊變形計算即可．故選：CD12．或0故答案為：或0.13．30先根據(jù)已知條件得出人均銷售額的表達(dá)式，再利用均值不等式求出人均銷售額最大時的值.故答案為：.利用不等式與二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，計算參數(shù)求范圍即可．（1）解一元二次不等式求集合A，根據(jù)交集、并集的概念計算即可；（2）利用交集的結(jié)果結(jié)合其概念計算參數(shù)即可.16．(1)(2)(3)證明見解析（1）由基本不等式可得；令解可利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得；（2）由基本不等式的乘“1”法可得；（3）由基本不等式可得；令解是將不等式左邊乘以，再結(jié)合基本不等式可得.第（1）問還可以這樣解答：第（3）問還可以這樣證明：（1）先解絕對值不等式得p，根據(jù)充分條件的定義轉(zhuǎn)化集合關(guān)系計算參數(shù)即可；（2）先分類討論計算，再利用必要條件的定義轉(zhuǎn)化集合關(guān)系計算參數(shù)即可；（1）利用三個二次關(guān)系計算參數(shù)即可；（2）消元后利用分類討論的思想計算即可；（3）