學(xué)年度彭州中學(xué)高級(jí)高三下期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷注意事項(xiàng)：．開始作答前，請(qǐng)考生在答題卡上填寫好自己的信息．．作答時(shí)，選擇題部分用鉛筆填涂，非選擇題部分用黑色簽字筆在答題卡規(guī)定區(qū)域書寫．．考試結(jié)束后，將試卷，答題卡，草稿紙一并交回．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2.命題：的否定是（）A.B.C.D.3.復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.4.已知向量，，，則的值是（）A.B.C.D.5.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（）.A.B.C.D.6.已知點(diǎn)，，若直線：與線段相交，則的取值范圍是（）第1頁(yè)/共4頁(yè)A.B.C.D.7.記為等比數(shù)列前項(xiàng)和.若，，則（）A.B.C.D.8.將129這九個(gè)正整數(shù)，填在如圖所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個(gè)角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)，則每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)字的和都等于15的概率為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共選對(duì)得6分，選對(duì)但不全得部分分，有選錯(cuò)得0分）9.若某扇形的周長(zhǎng)為18，面積為20，則該扇形的半徑可能為（）A.2B.4C.5D.1010.拋物線C：的準(zhǔn)線為lP為CP作Q為切點(diǎn)，過(guò)P作l的垂線，垂足為B，則（）A.l與相切B.當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，C當(dāng)時(shí)，D.滿足的點(diǎn)有且僅有2個(gè)如圖，在長(zhǎng)度為的線段上取兩個(gè)點(diǎn)、，使得，以為邊在線段的中的最上方的線段第2頁(yè)/共4頁(yè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.數(shù)列是等比數(shù)列B.C.存在正數(shù)，使得恒成立D.恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球上，則球的半徑為___13.已知函數(shù)，則___________.14.設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共7分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.已知數(shù)列滿足，（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的前20項(xiàng)和.16.已知函數(shù)處取得極值0.（1）求；（2）若過(guò)點(diǎn)存在三條直線與曲線相切，求買數(shù)的取值范圍.17.底面是矩形，底面ABCD，M為BC的中點(diǎn).第3頁(yè)/共4頁(yè)（1）求證：平面PBD；（2）求平面ABCD與平面APM所成角的余弦值；（3）求D到平面APM的距離.18.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距等于，離心率為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：定值;（3）記為橢圓上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作相互垂直的兩條直線BP，BQ分別與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn).設(shè)直線BP的斜率為且，若，求的值.19.在中，把，，，稱為三項(xiàng)式系數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，寫出三項(xiàng)式系數(shù)，，，，的值；（2）的展開式中，系數(shù)可