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如果線性方程組（有的教材上也稱為n階方程組）的系數(shù)行列式不等于零，即6.2.2、克拉默(Cramer)法則那么線性方程組有解，并且解是唯一的，且解可以表示為其中：也稱其為方程組的一組“替代行列式”補充例1用克拉默則解方程組解定理1

如果線性方程組的系數(shù)行列式則一定有解,且解是唯一的.定理2

如果線性方程組無解或有兩個不同的解，則它的系數(shù)行列式必為零.重要結論下列方程組稱為n階齊次線性方程組齊次線性方程組的相關定理必有非零解.另外，以后將證明：若系數(shù)行列式定理6.2齊次線性方程組有非零解的充要條件是系數(shù)行列式等于零.定理補充例題2問取何值時，齊次方程組有非零解？解因為D=0時，齊次方程組有非零解所以或時齊次方程組有非零解.例6解線性方程組解解根據(jù)Cramer法則，方程組有唯一解用同樣的方法可以算得(可以由同學們在稿紙上練習計算)于是得例7為何值時，下列齊次線性方程組有非零解？解：系數(shù)行列式由定理6.2知，若D=0，方程組有非零解，即解得所以，當

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