2025~2026學(xué)年江蘇省常州市上學(xué)期上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中猜測卷一、單選題1.的平方根是（）

A．4B．C．D．22.如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．3.下列實數(shù)：，，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）個．

A．1個B．2個C．3個D．4個4.如圖，≌，若，，則的長為（）

A．3B．3.5C．4D．65.點P在的平分線上，點P到邊的距離等于5，D是邊上的任意一點，則下列選項正確的是

A．B．C．D．6.如圖，在中，平分，則的面積為（）

A．7B．10C．12D．147.如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則的長是（）

A．B．C．D．38.如圖，在中，和的平分線相交于點O，交于點E，交于點F，過點O作于D，下列三個結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)時，．其中正確的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空題9.化簡：_______．10.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為5，則這個等腰三角形的面積是_________．11.如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為_________cm．12.若，為連續(xù)整數(shù)，且，則__________．13.如圖，的垂直平分線分別交，于點D，E，，，則點B到點E的距離是______．14.如圖，在中，，的平分線交于點，若，，，則的面積是_______．15.如圖，在中，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P，畫射線與交于點D，，垂足為E．則的長為________．16.如圖，為等邊的高，M、N分別為線段，上的動點，且，當(dāng)取得最小值時，___________．三、解答題17.解方程：(1)；(2)．18.計算：(1)；(2)19.已知：如圖，B，D，E，C在同一直線上，．求證：．20.已知的立方根是，算術(shù)平方根是3．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．21.如圖，中，，垂直平分，交于點F，交于點E，且．(1)若，求的度數(shù)；(2)若周長為，求長．22.如圖，點E在上，與交于點F，．(1)求證∶；(2)若，求的度數(shù)．23.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，運算流程如下：(1)在，2，4，16中選擇3個合適的數(shù)分別輸入，求對應(yīng)輸出的值．(2)若輸出的值為，求輸入的值．24.如圖，有一只螞蟻從點B沿數(shù)軸向左爬了2個單位長度到達(dá)點A，若點B表示數(shù)，設(shè)點A所表示的數(shù)為m．(1)實數(shù)m的值是______．(2)求的值．(3)在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．25.在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．(1)如圖1，當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時，求證：；(2)如圖2，當(dāng)點A、C、D不在同一條直線上時，求證：AF⊥BD；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG是一個固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)；若不是，請說明理由．26.【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保