大懸臂人行橋在荷載激勵下的振動特性及減振策略研究一、引言1.1研究背景與意義隨著城市化進(jìn)程的不斷加速，城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)蓬勃發(fā)展，人行橋作為城市交通系統(tǒng)的重要組成部分，其作用愈發(fā)凸顯。大懸臂人行橋以其獨特的結(jié)構(gòu)形式和建筑美學(xué)，不僅為行人提供了便捷的通行方式，還成為城市景觀的重要點綴，如西班牙皮拉爾德拉奧拉達(dá)達(dá)市新建的人行橋，其大懸臂結(jié)構(gòu)造型獨特，與城市環(huán)境相得益彰。然而，大懸臂人行橋由于其結(jié)構(gòu)特點，在各種荷載激勵作用下，容易產(chǎn)生較為明顯的振動。行人在橋上行走時，會產(chǎn)生周期性的步行荷載，其頻率和幅度與步行速度、步長、體重等因素密切相關(guān)。當(dāng)多人在橋上同時行走或聚集時，產(chǎn)生的人群荷載頻率和幅度復(fù)雜多變，可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振或疲勞破壞。車輛行駛產(chǎn)生的振動以及風(fēng)荷載、地震荷載等，也會對大懸臂人行橋的振動特性產(chǎn)生顯著影響。大懸臂人行橋的過度振動，會使行人產(chǎn)生搖晃感、顛簸感等不適感，嚴(yán)重影響行人的舒適度。在極端情況下，甚至可能引發(fā)行人的恐慌，危及行人的安全，如倫敦千禧橋在開放當(dāng)日就因行人激勵引發(fā)過量橫向振動，導(dǎo)致行人行走困難，大橋不得不關(guān)閉。對大懸臂人行橋減振進(jìn)行深入研究，具有至關(guān)重要的意義。從保障行人安全舒適的角度來看，有效的減振措施能夠降低橋梁的振動幅度，減少行人在橋上行走時的不適感，提升行人的出行體驗，增強(qiáng)行人對橋梁的信任度和安全感。從推動橋梁工程技術(shù)發(fā)展的層面而言，大懸臂人行橋減振研究涉及到結(jié)構(gòu)動力學(xué)、材料科學(xué)、振動控制技術(shù)等多個學(xué)科領(lǐng)域，通過對其減振技術(shù)的研究，可以促進(jìn)這些學(xué)科的交叉融合與發(fā)展，為橋梁工程的創(chuàng)新設(shè)計和建設(shè)提供理論支持和技術(shù)保障，推動橋梁工程技術(shù)不斷邁向新的高度。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在大懸臂人行橋荷載激勵分析方面，國外起步較早，開展了大量相關(guān)研究。早在20世紀(jì)中期，一些發(fā)達(dá)國家就開始關(guān)注人行橋的振動問題，并針對行人荷載進(jìn)行了初步研究。隨著研究的深入，國外學(xué)者逐漸建立了多種行人荷載模型，如基于統(tǒng)計分析的傅里葉級數(shù)模型、考慮人橋相互作用的自激力模型等。這些模型能夠較為準(zhǔn)確地描述行人步行、跳躍、跑步等不同行為產(chǎn)生的荷載特性，為大懸臂人行橋的振動分析提供了重要的理論基礎(chǔ)。在車輛荷載對大懸臂人行橋的影響研究方面，國外學(xué)者通過現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬，分析了不同車型、車速、車流量等因素對橋梁振動的影響規(guī)律。國內(nèi)在大懸臂人行橋荷載激勵分析領(lǐng)域的研究相對較晚，但近年來發(fā)展迅速。國內(nèi)學(xué)者在借鑒國外研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國實際情況，對行人荷載和車輛荷載進(jìn)行了深入研究。通過大量的現(xiàn)場測試和數(shù)據(jù)分析，建立了適合我國行人特點的荷載模型，如考慮行人步頻分布特性的行人荷載模型等。在車輛荷載研究方面，國內(nèi)學(xué)者針對我國交通流特點，開展了相關(guān)研究，分析了城市交通中常見車輛類型和行駛工況對大懸臂人行橋振動的影響，為我國大懸臂人行橋的設(shè)計和分析提供了有力支持。在大懸臂人行橋振動特性研究方面，國外學(xué)者運用先進(jìn)的實驗技術(shù)和數(shù)值模擬方法，對橋梁的振動特性進(jìn)行了深入研究。通過現(xiàn)場振動測試，獲取了橋梁的自振頻率、阻尼比、振型等關(guān)鍵參數(shù)，分析了不同結(jié)構(gòu)形式和邊界條件對橋梁振動特性的影響。在數(shù)值模擬方面，國外學(xué)者采用有限元分析軟件，建立了高精度的橋梁結(jié)構(gòu)模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測橋梁在各種荷載作用下的振動響應(yīng)。同時，國外學(xué)者還對橋梁振動的耦合效應(yīng)進(jìn)行了研究，分析了豎向振動與橫向振動、扭轉(zhuǎn)振動之間的相互作用，為橋梁振動控制提供了理論依據(jù)。國內(nèi)學(xué)者在大懸臂人行橋振動特性研究方面也取得了豐碩成果。通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，深入研究了橋梁的振動特性及其影響因素。在現(xiàn)場試驗方面，國內(nèi)學(xué)者采用先進(jìn)的傳感器技術(shù)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對橋梁的振動響應(yīng)進(jìn)行了實時監(jiān)測，獲取了大量的實測數(shù)據(jù)。在數(shù)值模擬方面，國內(nèi)學(xué)者不斷改進(jìn)和完善有限元模型，提高了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。同時，國內(nèi)學(xué)者還對橋梁振動的非線性特性進(jìn)行了研究，考慮了材料非線性、幾何非線性和邊界非線性等因素對橋梁振動的影響，為橋梁振動分析提供了更全面的理論支持。在大懸臂人行橋減振措施應(yīng)用方面，國外已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗。被動控制技術(shù)是目前應(yīng)用最為廣泛的減振方法，如在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置粘滯阻尼器、摩擦阻尼器、調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）等。這些阻尼器能夠有效地消耗振動能量，減小橋梁的振動幅度。英國倫敦千禧橋在發(fā)生振動問題后，通過安裝粘滯阻尼器和TMD阻尼器，成功解決了橋梁的振動問題，恢復(fù)了橋梁的正常使用。主動控制技術(shù)和混合控制技術(shù)也在國外得到了一定的應(yīng)用，如主動質(zhì)量阻尼器（AMD）、智能混合控制技術(shù)等，這些技術(shù)能夠根據(jù)橋梁的實時振動狀態(tài)，主動調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)對橋梁振動的精準(zhǔn)控制。國內(nèi)在大懸臂人行橋減振措施應(yīng)用方面也取得了顯著進(jìn)展。在被動控制技術(shù)方面，國內(nèi)學(xué)者對各種阻尼器的性能進(jìn)行了深入研究，優(yōu)化了阻尼器的設(shè)計和布置方案，提高了減振效果。在主動控制技術(shù)和混合控制技術(shù)方面，國內(nèi)學(xué)者開展了大量的理論研究和實驗驗證，取得了一系列研究成果，并在一些實際工程中得到了應(yīng)用。例如，某大跨徑人行橋采用TMD進(jìn)行減振控制，通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場測試，驗證了TMD的減振效果，有效提高了橋梁的舒適性和安全性。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于大懸臂人行橋在荷載激勵下的減振分析，涵蓋以下幾個關(guān)鍵方面：大懸臂人行橋荷載類型及特性分析：全面且深入地識別和分析作用于大懸臂人行橋的各類荷載，包括行人荷載、車輛荷載、風(fēng)荷載以及地震荷載等。深入研究行人荷載，考慮行人的步行速度、步長、體重、人群密度等因素對荷載頻率和幅度的影響，運用先進(jìn)的測試技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法，建立精準(zhǔn)的行人荷載模型。對車輛荷載，詳細(xì)分析不同車型、車速、車流量以及車輛行駛路徑對橋梁的作用規(guī)律，借助現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬，獲取車輛荷載的動態(tài)特性。同時，充分考慮風(fēng)荷載和地震荷載的隨機(jī)性和復(fù)雜性，確定其在不同工況下的荷載取值和作用方式，為后續(xù)的振動分析提供堅實的荷載依據(jù)。大懸臂人行橋振動特點及影響因素研究：通過現(xiàn)場振動測試和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，深入探究大懸臂人行橋的振動特點，包括自振頻率、阻尼比、振型等振動參數(shù)。采用先進(jìn)的傳感器技術(shù)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在不同環(huán)境條件和荷載工況下對橋梁進(jìn)行振動測試，獲取準(zhǔn)確的振動數(shù)據(jù)。利用有限元分析軟件，建立高精度的橋梁結(jié)構(gòu)模型，模擬橋梁在各種荷載作用下的振動響應(yīng)，分析結(jié)構(gòu)形式、邊界條件、材料特性等因素對橋梁振動的影響。研究橋梁振動的耦合效應(yīng)，揭示豎向振動與橫向振動、扭轉(zhuǎn)振動之間的相互作用機(jī)制，為減振措施的制定提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。大懸臂人行橋減振措施研究與優(yōu)化：系統(tǒng)研究現(xiàn)有的減振措施，如被動控制技術(shù)（粘滯阻尼器、摩擦阻尼器、TMD等）、主動控制技術(shù)（AMD、主動支撐系統(tǒng)等）和混合控制技術(shù)，深入分析各類減振措施的工作原理、適用范圍和減振效果。通過理論分析和數(shù)值模擬，對不同減振措施進(jìn)行對比研究，評估其在大懸臂人行橋減振中的優(yōu)勢和不足。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)大懸臂人行橋的結(jié)構(gòu)特點和振動特性，優(yōu)化減振措施的設(shè)計和布置方案，提高減振效果。例如，通過優(yōu)化TMD的質(zhì)量、剛度和阻尼參數(shù)，使其與橋梁的振動特性更好地匹配，從而增強(qiáng)減振效果。減振效果評估與驗證：建立科學(xué)合理的減振效果評估指標(biāo)體系，包括加速度、位移、速度等物理量，以及行人舒適度等主觀評價指標(biāo)。采用現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對減振措施實施后的大懸臂人行橋進(jìn)行減振效果評估。在現(xiàn)場測試中，通過布置傳感器，實時監(jiān)測橋梁在不同荷載工況下的振動響應(yīng)，對比減振前后的振動數(shù)據(jù)，評估減振措施的實際效果。利用數(shù)值模擬軟件，對減振后的橋梁進(jìn)行仿真分析，預(yù)測橋梁在各種工況下的振動性能，與現(xiàn)場測試結(jié)果相互驗證，確保評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。根據(jù)評估結(jié)果，對減振措施進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，進(jìn)一步提高橋梁的減振性能和行人舒適度。1.3.2研究方法為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本研究將綜合運用以下研究方法：理論分析：運用結(jié)構(gòu)動力學(xué)、振動理論等相關(guān)學(xué)科的基本原理，對大懸臂人行橋在荷載激勵下的振動響應(yīng)進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析。建立橋梁結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，考慮各種荷載的作用，推導(dǎo)振動方程，并求解振動響應(yīng)。通過理論分析，深入理解橋梁振動的基本規(guī)律和內(nèi)在機(jī)制，為數(shù)值模擬和實驗研究提供理論基礎(chǔ)。同時，運用控制理論，對減振措施的控制原理和效果進(jìn)行理論分析，為減振措施的設(shè)計和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。數(shù)值模擬：借助有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立大懸臂人行橋的三維數(shù)值模型。在模型中，精確模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、邊界條件以及各類荷載的作用。通過數(shù)值模擬，預(yù)測橋梁在不同荷載工況下的振動響應(yīng)，分析結(jié)構(gòu)的振動特性和薄弱環(huán)節(jié)。對不同減振措施進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其減振效果和作用機(jī)制，為減振措施的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。數(shù)值模擬具有成本低、效率高、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點，能夠彌補(bǔ)理論分析和實驗研究的不足。案例研究：選取實際的大懸臂人行橋工程案例，進(jìn)行現(xiàn)場測試和分析。在案例研究中，對橋梁的振動特性進(jìn)行現(xiàn)場測試，獲取實際的振動數(shù)據(jù)。通過對現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的分析，驗證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，評估橋梁的振動狀況和減振需求。針對案例中的橋梁，制定并實施減振措施，監(jiān)測減振效果，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，為其他類似工程提供實際參考。案例研究能夠?qū)⒗碚撗芯颗c工程實踐緊密結(jié)合，提高研究成果的實用性和可操作性。二、大懸臂人行橋荷載激勵類型分析2.1人行荷載人行荷載是大懸臂人行橋最主要的荷載之一，其特性對橋梁的振動響應(yīng)有著至關(guān)重要的影響。行人在橋上的各種行為，如步行、跳躍、跑步等，都會產(chǎn)生不同形式和特性的荷載，這些荷載的頻率、幅度和作用時間等參數(shù)與行人的個體特征、行為方式以及人群的聚集程度等因素密切相關(guān)。深入研究人行荷載的特性，對于準(zhǔn)確評估大懸臂人行橋的振動響應(yīng)和制定有效的減振措施具有重要意義。2.1.1單人步行荷載單人步行時，會產(chǎn)生周期性的荷載。其頻率與步行速度和步長密切相關(guān)，可通過公式f=v/L計算，其中f為步行頻率，v為步行速度，L為步長。正常成年人的步行速度一般在1-1.5m/s之間，步長約為0.6-0.8m，由此可計算出步行頻率大致在1.25-2.5Hz范圍內(nèi)。這一頻率范圍與大懸臂人行橋的某些自振頻率較為接近，當(dāng)兩者接近時，就容易引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁振動加劇。步行荷載的幅度主要取決于行人的體重。一般來說，成年人的體重在50-100kg之間，在步行過程中，由于人體重心的起伏和腳步對橋面的沖擊，會產(chǎn)生一定幅度的荷載變化。研究表明，步行荷載的豎向力峰值通常在行人自重的1.2-1.5倍左右。以體重70kg的行人為例，其步行荷載的豎向力峰值約為840-1050N。此外，步行荷載還具有一定的相位特性。行人在步行時，左右腳交替著地，其荷載作用存在一定的時間差，這種相位差會影響橋梁的振動響應(yīng)模式。當(dāng)多人在橋上行走時，不同行人之間的相位關(guān)系會更加復(fù)雜，進(jìn)一步增加了橋梁振動分析的難度。2.1.2多人同步荷載當(dāng)多人在橋上同步行走或聚集時，產(chǎn)生的荷載情況會變得極為復(fù)雜。多人同步行走時，由于行人之間的步頻、步長和相位等因素可能存在一定的一致性，會導(dǎo)致荷載的頻率和幅度發(fā)生變化。當(dāng)大量行人以相同的步頻和相位行走時，可能會使荷載的某一頻率成分得到顯著增強(qiáng)，從而更容易引發(fā)橋梁的共振。人群聚集時，會產(chǎn)生較大的集中荷載。在一些特殊場合，如舉辦大型活動或節(jié)假日人流高峰期，大懸臂人行橋上可能會出現(xiàn)大量行人聚集的情況。此時，人群的重量會對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的壓力，同時，人群的動態(tài)行為，如走動、晃動等，也會產(chǎn)生復(fù)雜的動力荷載。這些荷載的頻率和幅度具有較大的隨機(jī)性和不確定性，可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振或疲勞破壞。研究表明，多人同步荷載的大小和分布與人群密度密切相關(guān)。當(dāng)人群密度較大時，行人之間的相互作用增強(qiáng)，荷載的分布更加不均勻，對橋梁結(jié)構(gòu)的影響也更為顯著。在分析多人同步荷載對大懸臂人行橋的影響時，需要考慮人群密度、行走模式、同步程度等多種因素，建立合理的荷載模型，以準(zhǔn)確評估橋梁的振動響應(yīng)。2.1.3跳躍與跑步荷載行人在橋上跳躍、跑步時，會產(chǎn)生較大的沖擊荷載。跳躍時，行人從地面跳起再落下，對橋面產(chǎn)生的沖擊力遠(yuǎn)大于步行時的荷載。跑步時，由于速度較快，腳步與橋面的接觸時間短，沖擊力也相對較大。這些沖擊荷載的頻率和幅度與跳躍高度、跑步速度等因素有關(guān)。一般來說，跳躍荷載的頻率相對較高，可達(dá)3-5Hz甚至更高。其幅度則取決于跳躍的高度和行人的體重，跳躍高度越高，沖擊力越大。對于體重70kg的行人，若跳躍高度為0.5m，根據(jù)動量定理可估算出其落地時對橋面產(chǎn)生的沖擊力約為1400-2100N，遠(yuǎn)大于步行荷載的峰值。跑步荷載的頻率和幅度也與跑步速度密切相關(guān)。隨著跑步速度的增加，步頻會相應(yīng)提高，荷載的頻率也會增大。跑步速度在3-5m/s時，步頻可能達(dá)到2.5-3.5Hz。同時，跑步時的沖擊力也會隨著速度的增加而增大，對橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。跳躍和跑步荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)作用較為復(fù)雜。由于其荷載的瞬時性和高強(qiáng)度，可能會使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的加速度和應(yīng)力響應(yīng)，對橋梁的結(jié)構(gòu)安全和行人舒適度造成威脅。在大懸臂人行橋的設(shè)計和分析中，需要充分考慮行人跳躍、跑步等行為產(chǎn)生的沖擊荷載，采取相應(yīng)的減振措施，以確保橋梁的安全和正常使用。2.2風(fēng)荷載風(fēng)荷載是大懸臂人行橋在運營過程中不可忽視的荷載類型，其對橋梁結(jié)構(gòu)的作用較為復(fù)雜，包括靜風(fēng)荷載和脈動風(fēng)荷載兩個方面。靜風(fēng)荷載主要使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓力，導(dǎo)致變形和內(nèi)力；脈動風(fēng)荷載則會引發(fā)橋梁的振動，對橋梁的安全性和行人舒適度產(chǎn)生重要影響。深入研究風(fēng)荷載的特性及其對大懸臂人行橋的作用機(jī)制，對于橋梁的設(shè)計、分析和減振措施的制定具有重要意義。2.2.1靜風(fēng)荷載作用靜風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓力，是風(fēng)荷載作用的一種重要形式。當(dāng)風(fēng)作用于大懸臂人行橋時，會在橋梁結(jié)構(gòu)表面形成壓力分布，這些壓力的大小和方向與風(fēng)速、風(fēng)向以及橋梁的結(jié)構(gòu)形狀等因素密切相關(guān)。在順風(fēng)平均風(fēng)的作用下，結(jié)構(gòu)上的風(fēng)壓值相對穩(wěn)定，不隨時間發(fā)生明顯變化。作用于橋梁上的風(fēng)力可能來自任一方向，其中橫橋向水平風(fēng)力由于其對橋梁結(jié)構(gòu)的影響較為顯著，往往是主要的計算對象。靜風(fēng)荷載會引起橋梁結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。在橫橋向水平風(fēng)力的作用下，橋梁的主梁會產(chǎn)生彎曲變形，橋塔會受到水平力和彎矩的作用，斜拉索會承受拉力的變化。這些變形和內(nèi)力可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)強(qiáng)度破壞或過大的變形，嚴(yán)重影響橋梁的正常使用和安全性。當(dāng)靜風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩超過主梁材料的抗彎強(qiáng)度時，主梁可能會出現(xiàn)裂縫甚至斷裂；過大的變形則可能導(dǎo)致橋梁的外觀受損，影響行人的通行體驗。為準(zhǔn)確評估靜風(fēng)荷載對大懸臂人行橋的影響，可采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法。在理論分析方面，依據(jù)空氣動力學(xué)原理，可建立風(fēng)荷載的計算模型，通過推導(dǎo)相關(guān)公式，計算作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的風(fēng)壓力。利用風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式，可確定風(fēng)荷載的大小和分布。在數(shù)值模擬方面，借助有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立橋梁的三維數(shù)值模型。在模型中，精確模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、邊界條件以及靜風(fēng)荷載的作用。通過數(shù)值模擬，可預(yù)測橋梁在靜風(fēng)荷載作用下的變形和內(nèi)力分布，分析結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和薄弱環(huán)節(jié)。2.2.2脈動風(fēng)荷載作用脈動風(fēng)是自然風(fēng)的重要組成部分，其具有隨機(jī)性和不規(guī)則性，頻率、幅度與風(fēng)速等因素密切相關(guān)。脈動風(fēng)的頻率范圍較寬，一般涵蓋低頻到高頻多個頻段。在低風(fēng)速情況下，脈動風(fēng)的頻率相對較低，幅度較小；隨著風(fēng)速的增加，脈動風(fēng)的頻率和幅度會相應(yīng)增大。研究表明，脈動風(fēng)的頻率與風(fēng)速的對數(shù)成正比關(guān)系，幅度則與風(fēng)速的平方成正比關(guān)系。脈動風(fēng)會引發(fā)橋梁的振動，其振動機(jī)制較為復(fù)雜。當(dāng)脈動風(fēng)作用于大懸臂人行橋時，會在橋梁結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生脈動壓力，這些脈動壓力隨時間和空間不斷變化。由于橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布不均勻，脈動壓力會使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的振動。當(dāng)脈動風(fēng)的頻率與橋梁的自振頻率接近時，會引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁振動加劇。共振時，橋梁的振動幅度會顯著增大，可能對橋梁結(jié)構(gòu)的安全造成嚴(yán)重威脅。脈動風(fēng)還會激發(fā)橋梁的抖振和渦激振動等現(xiàn)象。抖振是由脈動風(fēng)的紊流成分引起的橋梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動，其振動幅度相對較小，但長期作用可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。渦激振動則是由于脈動風(fēng)在橋梁結(jié)構(gòu)表面形成的旋渦脫落，周期性地作用于橋梁結(jié)構(gòu)，引發(fā)的一種自激振動。渦激振動的頻率通常與旋渦脫落的頻率相關(guān)，當(dāng)渦激振動的頻率與橋梁的自振頻率接近時，也會導(dǎo)致振動加劇。為研究脈動風(fēng)荷載對大懸臂人行橋振動的影響，可采用現(xiàn)場監(jiān)測、風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬等方法。在現(xiàn)場監(jiān)測中，通過在橋梁上布置風(fēng)速儀、加速度傳感器等設(shè)備，實時監(jiān)測脈動風(fēng)的特性和橋梁的振動響應(yīng)。風(fēng)洞試驗則是將橋梁模型置于風(fēng)洞中，模擬不同風(fēng)速和風(fēng)向條件下的脈動風(fēng)作用，觀察和測量橋梁模型的振動情況。數(shù)值模擬方面，利用計算流體動力學(xué)（CFD）方法，結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，建立橋梁結(jié)構(gòu)與風(fēng)場的耦合模型，模擬脈動風(fēng)荷載作用下橋梁的振動響應(yīng)。2.3其他荷載2.3.1地震荷載地震是一種極具破壞力的自然災(zāi)害，地震荷載對大懸臂人行橋的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，地震波會通過地基傳播到橋梁結(jié)構(gòu)，使橋梁產(chǎn)生振動和變形。地震波的傳播特性、場地效應(yīng)以及橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性等因素，都會對橋梁在地震作用下的振動響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。深入研究地震荷載對大懸臂人行橋的作用機(jī)制，對于保障橋梁的抗震安全具有重要意義。地震波主要包括縱波（P波）、橫波（S波）和面波。縱波是一種壓縮波，傳播速度最快，它使地面質(zhì)點產(chǎn)生上下振動。橫波是一種剪切波，傳播速度次之，它使地面質(zhì)點產(chǎn)生水平方向的振動。面波是縱波和橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波，其傳播速度最慢，但振幅最大，對地面的破壞作用也最為強(qiáng)烈。當(dāng)這些地震波傳播到橋梁結(jié)構(gòu)時，會使橋梁產(chǎn)生復(fù)雜的振動響應(yīng)。由于縱波和橫波的傳播方向和振動方向不同，它們會在橋梁結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生不同方向的作用力，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形發(fā)生變化。面波的大振幅特性會使橋梁結(jié)構(gòu)受到更大的沖擊力，增加橋梁結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險。場地效應(yīng)是指地震波在不同地質(zhì)條件下的傳播速度和振幅不同，從而對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的影響。在軟土地基上，地震波的傳播速度較慢，振幅較大，會使橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)增大。軟土地基的剪切模量較小，對地震波的吸收和散射能力較弱，導(dǎo)致地震波在地基中傳播時能量衰減較慢，從而使橋梁結(jié)構(gòu)受到更大的地震作用。而在堅硬地基上，地震波的傳播速度較快，振幅較小，橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相對較小。堅硬地基的剪切模量較大，對地震波的吸收和散射能力較強(qiáng)，能夠有效地減小地震波對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。場地的地形地貌也會對地震效應(yīng)產(chǎn)生影響，如在山谷、河邊等地形復(fù)雜的區(qū)域，地震波會發(fā)生反射、折射和繞射等現(xiàn)象，導(dǎo)致地震效應(yīng)的放大。橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比等動力特性對地震響應(yīng)有重要影響。當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率與橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率相近時，會引發(fā)共振現(xiàn)象，加劇橋梁結(jié)構(gòu)的振動和破壞。某大懸臂人行橋的自振頻率為2Hz，當(dāng)?shù)卣鸩ㄖ泻?Hz左右的頻率成分時，就容易引發(fā)共振，使橋梁的振動幅度大幅增加。阻尼比是衡量橋梁結(jié)構(gòu)耗能能力的重要指標(biāo)，阻尼比越大，結(jié)構(gòu)在振動過程中消耗的能量越多，地震響應(yīng)就越小。通過在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器等耗能裝置，可以增加結(jié)構(gòu)的阻尼比，有效地減小地震響應(yīng)。為準(zhǔn)確評估地震荷載對大懸臂人行橋的影響，可采用理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究等方法。在理論分析方面，依據(jù)地震動力學(xué)原理，建立地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程，通過求解方程得到橋梁的振動響應(yīng)。利用反應(yīng)譜理論，根據(jù)地震波的特性和橋梁結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)，計算橋梁在地震作用下的地震力和位移。在數(shù)值模擬方面，借助有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立橋梁的三維數(shù)值模型。在模型中，考慮地震波的傳播特性、場地效應(yīng)和橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性，模擬地震荷載作用下橋梁的振動響應(yīng)。通過數(shù)值模擬，可以直觀地了解橋梁在地震作用下的受力狀態(tài)和變形情況，為橋梁的抗震設(shè)計提供依據(jù)。實驗研究則是通過振動臺試驗等方法，將橋梁模型置于振動臺上，模擬地震作用，觀察和測量橋梁模型的振動響應(yīng)，驗證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。2.3.2溫度荷載溫度變化是大懸臂人行橋在使用過程中不可避免的環(huán)境因素，它會引起橋梁材料的熱脹冷縮，從而產(chǎn)生溫度應(yīng)力和變形。這種溫度應(yīng)力和變形可能會對橋梁的結(jié)構(gòu)安全和正常使用產(chǎn)生不利影響，因此，深入研究溫度荷載對大懸臂人行橋的作用機(jī)制，對于橋梁的設(shè)計、施工和維護(hù)具有重要意義。當(dāng)溫度升高時，橋梁材料會膨脹，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)伸長；當(dāng)溫度降低時，橋梁材料會收縮，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)縮短。由于橋梁結(jié)構(gòu)的各部分約束條件不同，材料的熱脹冷縮不能自由進(jìn)行，從而在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。在大懸臂人行橋的懸臂部分，由于一端固定，另一端自由，當(dāng)溫度變化時，懸臂部分會產(chǎn)生較大的伸縮變形。如果這種變形受到約束，就會在懸臂根部產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂或破壞。溫度應(yīng)力的大小與溫度變化幅度、橋梁材料的熱膨脹系數(shù)以及結(jié)構(gòu)的約束條件等因素有關(guān)。溫度變化幅度越大，材料的熱膨脹系數(shù)越大，結(jié)構(gòu)受到的約束越強(qiáng)，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力就越大。溫度變形會對橋梁的結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生多方面的影響。過大的溫度變形可能會導(dǎo)致橋梁的幾何形狀發(fā)生改變，影響橋梁的外觀和使用功能。溫度變形還可能使橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布發(fā)生變化，增加結(jié)構(gòu)的受力復(fù)雜性。在一些連續(xù)梁橋中，溫度變形會使梁體產(chǎn)生縱向位移，導(dǎo)致支座的受力狀態(tài)發(fā)生改變，可能引起支座的損壞。溫度變形還可能對橋梁的伸縮縫、連接件等附屬設(shè)施造成損壞，影響橋梁的正常運行。為了準(zhǔn)確分析溫度荷載對大懸臂人行橋的影響，需要考慮多種因素。要合理確定溫度變化的范圍和分布規(guī)律。不同地區(qū)、不同季節(jié)以及一天中的不同時段，橋梁所承受的溫度變化情況各不相同。在設(shè)計時，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料和橋梁的使用環(huán)境，確定合理的溫度變化范圍。同時，還需要考慮溫度在橋梁結(jié)構(gòu)中的分布情況，由于太陽輻射、對流換熱等因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)的不同部位可能存在溫度梯度，這也會對溫度應(yīng)力和變形產(chǎn)生影響。要考慮橋梁材料的熱物理性能，如熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等。這些性能參數(shù)會直接影響溫度荷載的計算結(jié)果，因此需要準(zhǔn)確測定。在實際工程中，還可以通過設(shè)置伸縮縫、采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)等措施來減小溫度荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。伸縮縫可以允許橋梁結(jié)構(gòu)在溫度變化時自由伸縮，從而減小溫度應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力技術(shù)則可以通過預(yù)先施加應(yīng)力，抵消一部分溫度應(yīng)力，提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗裂性能。三、大懸臂人行橋在荷載激勵下的振動特點3.1振動響應(yīng)規(guī)律3.1.1不同荷載下的振動響應(yīng)在人行荷載作用下，大懸臂人行橋的振動響應(yīng)與行人的行為密切相關(guān)。單人步行時，橋梁的振動響應(yīng)呈現(xiàn)出與步行頻率相對應(yīng)的周期性，其振動幅度相對較小。當(dāng)步行頻率與橋梁的自振頻率接近時，可能引發(fā)共振，導(dǎo)致振動幅度顯著增大。多人同步行走時，由于人群荷載的復(fù)雜性，橋梁的振動響應(yīng)更為復(fù)雜。若多人行走的步頻和相位具有一定的一致性，可能使橋梁在特定頻率下的振動響應(yīng)增強(qiáng)，更容易引發(fā)共振。當(dāng)人群密度較大時，橋梁的振動響應(yīng)會更加明顯，對橋梁結(jié)構(gòu)的影響也更為顯著。風(fēng)荷載作用下，靜風(fēng)荷載主要使大懸臂人行橋產(chǎn)生靜位移和內(nèi)力，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生變形。在橫橋向水平風(fēng)力作用下，橋梁的主梁可能會產(chǎn)生彎曲變形，橋塔會受到水平力和彎矩的作用。脈動風(fēng)荷載則會引發(fā)橋梁的振動，其振動響應(yīng)具有隨機(jī)性和不規(guī)則性。脈動風(fēng)的頻率和幅度與風(fēng)速密切相關(guān)，當(dāng)脈動風(fēng)的頻率與橋梁的自振頻率接近時，會引發(fā)共振，使橋梁的振動幅度大幅增加。脈動風(fēng)還可能激發(fā)橋梁的抖振和渦激振動等現(xiàn)象，這些振動現(xiàn)象會對橋梁的結(jié)構(gòu)安全和行人舒適度產(chǎn)生不利影響。地震荷載作用下，大懸臂人行橋的振動響應(yīng)受到地震波的特性、場地條件以及橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性等多種因素的影響。地震波的不同成分，如縱波、橫波和面波，會使橋梁產(chǎn)生不同方向和形式的振動?？v波使橋梁產(chǎn)生豎向振動，橫波使橋梁產(chǎn)生水平方向的振動，面波則會使橋梁產(chǎn)生更為復(fù)雜的振動。場地條件對地震響應(yīng)也有重要影響，在軟土地基上，地震波的傳播速度較慢，振幅較大，會導(dǎo)致橋梁的地震響應(yīng)增大。橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和阻尼比等動力特性對地震響應(yīng)起著關(guān)鍵作用，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率與橋梁的自振頻率相近時，會引發(fā)共振，加劇橋梁的振動和破壞。在實際情況中，大懸臂人行橋往往同時受到多種荷載的組合作用。人行荷載和風(fēng)荷載的組合作用下，橋梁的振動響應(yīng)不僅包含了行人行走產(chǎn)生的周期性振動，還受到風(fēng)荷載引起的隨機(jī)振動的影響。這種組合作用可能導(dǎo)致橋梁的振動響應(yīng)更加復(fù)雜，增加了橋梁結(jié)構(gòu)的受力風(fēng)險。人行荷載和地震荷載的組合作用下，橋梁在地震作用產(chǎn)生振動的基礎(chǔ)上，還要承受行人荷載的作用，進(jìn)一步加劇了橋梁的振動和受力。在進(jìn)行大懸臂人行橋的設(shè)計和分析時，需要充分考慮各種荷載的組合作用，準(zhǔn)確評估橋梁的振動響應(yīng)，確保橋梁的安全和正常使用。3.1.2振動響應(yīng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系橋梁跨度是影響其振動響應(yīng)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。隨著跨度的增加，橋梁的自振頻率會降低。這是因為跨度增大，橋梁的剛度相對減小，質(zhì)量分布更為分散，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理，自振頻率與剛度成正比，與質(zhì)量成反比，所以自振頻率會下降。當(dāng)橋梁的自振頻率降低到與行人荷載、風(fēng)荷載或地震荷載的某些頻率成分接近時，就容易引發(fā)共振，導(dǎo)致振動響應(yīng)增大。某大懸臂人行橋跨度從50m增加到80m時，其自振頻率從3Hz降低到2Hz，在行人荷載作用下，振動響應(yīng)明顯增大，行人的舒適度受到嚴(yán)重影響。剛度是決定橋梁振動響應(yīng)的關(guān)鍵因素。剛度越大，橋梁抵抗變形的能力越強(qiáng)，在荷載作用下的振動響應(yīng)越小。增加主梁的截面尺寸、采用高強(qiáng)度材料或優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式等方式，可以提高橋梁的剛度。在設(shè)計大懸臂人行橋時，合理選擇主梁的截面形狀和尺寸，增加主梁的慣性矩，能夠有效提高橋梁的抗彎剛度，減小在荷載作用下的彎曲變形和振動響應(yīng)。然而，增加剛度也會帶來一些負(fù)面影響，如增加結(jié)構(gòu)的自重和成本，在設(shè)計過程中需要綜合考慮各種因素，尋求剛度與其他性能指標(biāo)的平衡。阻尼對橋梁的振動響應(yīng)有著顯著的抑制作用。阻尼能夠消耗振動能量，使振動逐漸衰減。在大懸臂人行橋中，阻尼主要來源于結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)摩擦、結(jié)構(gòu)連接部位的摩擦以及空氣阻力等。增加阻尼比可以有效減小橋梁的振動幅度。通過在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器，如粘滯阻尼器、摩擦阻尼器等，可以顯著提高結(jié)構(gòu)的阻尼比。某大懸臂人行橋在安裝粘滯阻尼器后，阻尼比從0.03提高到0.08，在風(fēng)荷載作用下，振動幅度減小了約30%，有效提高了橋梁的穩(wěn)定性和行人的舒適度。3.2共振特性分析3.2.1共振條件探討共振是指物理系統(tǒng)在特定頻率下，比其他頻率以更大的振幅做振動的情形。對于大懸臂人行橋而言，當(dāng)外界荷載激勵的頻率與橋梁的自振頻率接近或相等時，就會引發(fā)共振現(xiàn)象。在這種情況下，橋梁結(jié)構(gòu)會不斷吸收外界輸入的能量，振動幅度持續(xù)增大，從而對橋梁的結(jié)構(gòu)安全和行人的舒適度產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。以行人荷載為例，正常成年人的步行頻率通常在1.25-2.5Hz之間。若大懸臂人行橋的自振頻率恰好處于這一頻率范圍內(nèi)，當(dāng)行人在橋上行走時，就極易引發(fā)共振。某大跨度鋼結(jié)構(gòu)人行橋，其自振頻率為1.8Hz，在人群密集通行時，由于行人步行頻率與橋梁自振頻率接近，橋梁發(fā)生了明顯的共振現(xiàn)象，振動幅度急劇增大，導(dǎo)致行人產(chǎn)生強(qiáng)烈的不適感，甚至出現(xiàn)了恐慌情緒。風(fēng)荷載中的脈動風(fēng)成分也可能引發(fā)大懸臂人行橋的共振。脈動風(fēng)的頻率具有一定的隨機(jī)性，當(dāng)其中某一頻率成分與橋梁的自振頻率相近時，就會激發(fā)橋梁的共振。某沿海地區(qū)的大懸臂人行橋，在強(qiáng)風(fēng)天氣下，由于脈動風(fēng)的頻率與橋梁自振頻率接近，引發(fā)了共振，橋梁的振動幅度超過了設(shè)計允許值，對橋梁結(jié)構(gòu)造成了一定程度的損傷。地震荷載同樣可能導(dǎo)致大懸臂人行橋發(fā)生共振。地震波包含多種頻率成分，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ念l率與橋梁的自振頻率接近時，就會引發(fā)共振，加劇橋梁的振動和破壞。在一些地震多發(fā)地區(qū)，部分大懸臂人行橋在地震中因共振而遭受了嚴(yán)重的破壞，橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫、倒塌等情況，給人民生命財產(chǎn)安全帶來了巨大損失。3.2.2共振危害及案例分析共振對大懸臂人行橋的結(jié)構(gòu)安全和行人舒適性會產(chǎn)生極其嚴(yán)重的危害。在結(jié)構(gòu)安全方面，共振會使橋梁結(jié)構(gòu)承受過大的應(yīng)力和變形，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞、斷裂，甚至引發(fā)橋梁的倒塌。共振還會加速橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，縮短橋梁的使用壽命。在行人舒適性方面，共振會使橋梁產(chǎn)生劇烈的振動，行人在橋上行走時會感受到強(qiáng)烈的搖晃感和顛簸感，嚴(yán)重影響行人的舒適度和安全感，甚至可能導(dǎo)致行人摔倒受傷。歷史上發(fā)生過許多因共振導(dǎo)致橋梁破壞的案例。1831年，英國布勞頓吊橋在一隊士兵齊步通過時突然倒塌，造成了人員傷亡。事故原因是士兵的齊步走頻率與橋梁的固有頻率接近，引發(fā)了共振，使得橋梁的振動幅度不斷增大，最終導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)無法承受而倒塌。1940年，美國塔科馬海峽大橋在微風(fēng)作用下發(fā)生了劇烈的振動，最終倒塌。這起事故也是由于風(fēng)荷載的頻率與橋梁的自振頻率接近，引發(fā)了共振，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞。這些案例充分表明，共振對大懸臂人行橋的危害是巨大的。在大懸臂人行橋的設(shè)計、建設(shè)和運營過程中，必須高度重視共振問題，采取有效的措施來避免共振的發(fā)生，確保橋梁的結(jié)構(gòu)安全和行人的舒適與安全?？梢酝ㄟ^優(yōu)化橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計，調(diào)整橋梁的自振頻率，使其避開常見的荷載激勵頻率；在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器等減振裝置，增加結(jié)構(gòu)的阻尼比，消耗振動能量，減小振動幅度。還需要加強(qiáng)對橋梁的監(jiān)測和維護(hù)，及時發(fā)現(xiàn)和處理橋梁結(jié)構(gòu)的安全隱患，確保橋梁的正常運行。四、大懸臂人行橋減振分析方法4.1理論分析方法4.1.1動力學(xué)基本理論動力學(xué)是研究物體運動狀態(tài)變化及其變化原因的科學(xué)，其基本原理為大懸臂人行橋的振動分析提供了堅實的理論基礎(chǔ)。在動力學(xué)中，牛頓運動定律是核心內(nèi)容，它包括牛頓第一定律（慣性定律）、牛頓第二定律（加速度定律）和牛頓第三定律（作用與反作用定律）。牛頓第一定律指出，任何物體都要保持勻速直線運動或靜止的狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止。這一定律表明，大懸臂人行橋在沒有受到外力作用時，將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，不會產(chǎn)生振動。牛頓第二定律則描述了力與物體加速度之間的關(guān)系，即物體的加速度與所受外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ma，其中F表示作用在物體上的力，m表示物體的質(zhì)量，a表示物體的加速度。在大懸臂人行橋的振動分析中，通過計算作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的各種荷載，利用牛頓第二定律可以得到橋梁結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，進(jìn)而分析橋梁的振動情況。牛頓第三定律表明，兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。在大懸臂人行橋中，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)受到外界荷載作用時，會產(chǎn)生相應(yīng)的反作用力，這些反作用力會影響橋梁的振動特性。除了牛頓運動定律，動力學(xué)還涉及動量守恒、能量守恒以及角動量守恒等重要概念。動量守恒定律指出，在一個封閉系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動量保持不變。在大懸臂人行橋的振動過程中，如果忽略外界的摩擦力和空氣阻力等因素，系統(tǒng)的總動量近似守恒。能量守恒定律表明，在一個封閉系統(tǒng)中，能量不會憑空產(chǎn)生或消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。在大懸臂人行橋的振動分析中，能量守恒定律可以用于分析橋梁結(jié)構(gòu)在振動過程中的能量轉(zhuǎn)換情況，如動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。角動量守恒定律則是指，在一個不受外力矩作用的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的角動量保持不變。在大懸臂人行橋的振動分析中，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)繞某一軸轉(zhuǎn)動時，若忽略外界的力矩作用，系統(tǒng)的角動量守恒。這些動力學(xué)基本原理相互關(guān)聯(lián)、相互作用，共同構(gòu)成了大懸臂人行橋振動分析的理論框架。在實際分析中，需要綜合運用這些原理，結(jié)合大懸臂人行橋的結(jié)構(gòu)特點和荷載情況，建立合理的動力學(xué)模型，從而準(zhǔn)確地分析橋梁的振動特性。4.1.2振動方程建立與求解為了深入研究大懸臂人行橋在荷載激勵下的振動響應(yīng)，需要建立其振動方程。對于大懸臂人行橋這樣的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，通常采用有限元方法將其離散為多個單元，然后根據(jù)動力學(xué)基本原理建立每個單元的振動方程，最后通過組裝這些單元方程得到整個橋梁結(jié)構(gòu)的振動方程。以一個簡單的單自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)為例，來闡述振動方程的建立過程。假設(shè)質(zhì)量為m的物體通過彈簧剛度為k的彈簧與固定基礎(chǔ)相連，并受到阻尼系數(shù)為c的阻尼力作用，同時還受到外界激勵力F(t)的作用。根據(jù)牛頓第二定律，可列出該系統(tǒng)的運動微分方程為：m\ddot{x}(t)+c\dot{x}(t)+kx(t)=F(t)其中，x(t)表示物體的位移，\dot{x}(t)表示物體的速度，\ddot{x}(t)表示物體的加速度。對于大懸臂人行橋，其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，需要考慮多個自由度。通過有限元方法，將橋梁結(jié)構(gòu)離散為n個節(jié)點，每個節(jié)點具有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，即共有6n個自由度。設(shè)節(jié)點位移向量為\{X\}，則橋梁結(jié)構(gòu)的振動方程可表示為：[M]\{\ddot{X}\}+[C]\{\dot{X}\}+[K]\{X\}=\{F\}其中，[M]為質(zhì)量矩陣，它反映了橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布情況；[C]為阻尼矩陣，用于描述橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼特性；[K]為剛度矩陣，體現(xiàn)了橋梁結(jié)構(gòu)的剛度特性；\{F\}為荷載向量，包含了作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的各種荷載。求解上述振動方程，可得到大懸臂人行橋在荷載激勵下的振動響應(yīng)。常用的求解方法包括時域分析法和頻域分析法。時域分析法是直接在時間域內(nèi)對振動方程進(jìn)行求解，得到橋梁結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度隨時間的變化歷程。常用的時域求解方法有Newmark法、Wilson-\theta法等。以Newmark法為例，它是一種逐步積分法，通過將時間域劃分為一系列微小的時間步長，在每個時間步長內(nèi)對振動方程進(jìn)行近似求解，從而得到整個時間歷程內(nèi)的振動響應(yīng)。頻域分析法是將振動方程從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域，通過傅里葉變換將荷載向量和響應(yīng)向量轉(zhuǎn)換為頻域形式，然后求解頻域內(nèi)的振動方程，得到橋梁結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)。通過對頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行逆傅里葉變換，可得到橋梁結(jié)構(gòu)在時間域內(nèi)的振動響應(yīng)。頻域分析法在分析橋梁結(jié)構(gòu)的共振特性和頻率響應(yīng)時具有獨特的優(yōu)勢。4.2數(shù)值模擬方法4.2.1有限元軟件介紹有限元軟件是進(jìn)行大懸臂人行橋振動分析的重要工具，它能夠?qū)?fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散為有限個單元，通過求解這些單元的力學(xué)方程，得到整個橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。目前，市面上有多種功能強(qiáng)大的有限元軟件，其中MidasCivil以其卓越的性能和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，在橋梁工程分析中占據(jù)著重要地位。MidasCivil是一款專門為橋梁工程設(shè)計和分析開發(fā)的有限元軟件，它具有豐富的單元庫，涵蓋了梁單元、板單元、實體單元等多種類型。這些單元類型能夠準(zhǔn)確地模擬大懸臂人行橋的各種結(jié)構(gòu)部件，如主梁、橋墩、橋臺等。在模擬主梁時，可以選用梁單元，通過合理設(shè)置單元的截面特性和材料參數(shù)，能夠精確地描述主梁的受力和變形特性。對于橋墩和橋臺等結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)其形狀和受力特點，選擇合適的實體單元或板單元進(jìn)行模擬。該軟件提供了全面的材料模型，包括鋼材、混凝土、木材等常見材料。對于大懸臂人行橋常用的鋼材和混凝土，軟件能夠準(zhǔn)確模擬其力學(xué)性能，如彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度等。在進(jìn)行數(shù)值模擬時，只需根據(jù)實際使用的材料，選擇相應(yīng)的材料模型，并輸入準(zhǔn)確的材料參數(shù)，即可確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。軟件還支持自定義材料模型，對于一些特殊材料或新型材料，可以通過自定義模型來描述其獨特的力學(xué)性能，為大懸臂人行橋的創(chuàng)新設(shè)計提供了便利。MidasCivil在橋梁振動分析方面具備強(qiáng)大的功能。它能夠進(jìn)行模態(tài)分析，計算出大懸臂人行橋的自振頻率和振型。通過模態(tài)分析，可以了解橋梁結(jié)構(gòu)的固有振動特性，判斷橋梁在不同頻率下的振動形態(tài)，為后續(xù)的振動響應(yīng)分析和減振措施研究提供重要依據(jù)。軟件還能進(jìn)行時程分析和反應(yīng)譜分析，用于研究橋梁在地震、風(fēng)荷載等動態(tài)荷載作用下的振動響應(yīng)。在時程分析中，輸入地震波或風(fēng)荷載的時間歷程數(shù)據(jù)，軟件能夠計算出橋梁結(jié)構(gòu)在不同時刻的位移、速度和加速度響應(yīng)，直觀地展示橋梁在動態(tài)荷載作用下的振動過程。反應(yīng)譜分析則是根據(jù)地震反應(yīng)譜理論，計算橋梁在不同地震工況下的地震力和位移響應(yīng)，為橋梁的抗震設(shè)計提供參考。4.2.2模型建立與參數(shù)設(shè)置建立大懸臂人行橋有限元模型時，需精確模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形式。對于主梁，依據(jù)其實際形狀和尺寸，選擇合適的梁單元進(jìn)行模擬。若主梁為變截面梁，要準(zhǔn)確設(shè)置單元的截面參數(shù)沿梁長的變化情況。對于橋墩，根據(jù)其結(jié)構(gòu)類型，如柱式墩、薄壁墩等，選擇相應(yīng)的單元類型，并合理確定單元的尺寸和位置。橋臺的模擬也需根據(jù)實際情況，準(zhǔn)確描述其與主梁和橋墩的連接方式。準(zhǔn)確設(shè)定材料參數(shù)是保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。鋼材的彈性模量一般取2.06×10^5MPa，泊松比約為0.3?；炷恋膹椥阅Ａ亢筒此杀葎t與混凝土的強(qiáng)度等級有關(guān)，如C30混凝土的彈性模量約為3.0×10^4MPa，泊松比為0.2。在輸入材料參數(shù)時，要嚴(yán)格按照實際使用的材料規(guī)格和性能指標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，確保模擬結(jié)果能夠真實反映橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。合理設(shè)置邊界條件至關(guān)重要。橋墩底部通常視為固定約束，限制其在三個方向的平動和轉(zhuǎn)動自由度。主梁與橋墩之間的連接，根據(jù)實際情況可設(shè)置為鉸連接或剛連接。鉸連接只傳遞豎向力和水平力，不傳遞彎矩；剛連接則能夠傳遞豎向力、水平力和彎矩。在模擬中，要根據(jù)橋梁的實際構(gòu)造和受力特點，準(zhǔn)確設(shè)置連接方式和約束條件。在模型中，還需準(zhǔn)確施加各種荷載。行人荷載可根據(jù)行人的分布情況和行走模式，采用節(jié)點力或均布力的方式施加在主梁上。風(fēng)荷載則根據(jù)橋梁所在地的氣象條件和地形地貌，按照相關(guān)規(guī)范確定風(fēng)荷載的大小和方向，通過施加壓力或節(jié)點力的方式作用在橋梁結(jié)構(gòu)上。地震荷載一般通過輸入地震波的方式施加，根據(jù)橋梁所在地區(qū)的地震設(shè)防烈度和場地條件，選擇合適的地震波，并按照規(guī)定的加載方式進(jìn)行模擬。在施加荷載時，要充分考慮各種荷載的組合情況，如行人荷載與風(fēng)荷載的組合、地震荷載與其他荷載的組合等，以全面評估橋梁在不同工況下的受力和振動情況。4.3實驗測試方法4.3.1現(xiàn)場測試技術(shù)加速度傳感器是現(xiàn)場測試大懸臂人行橋振動參數(shù)的關(guān)鍵設(shè)備之一，其工作原理基于牛頓第二定律，通過測量質(zhì)量塊在振動過程中所受的慣性力來計算加速度。常見的加速度傳感器有壓電式、壓阻式和電容式等類型。壓電式加速度傳感器利用壓電材料在受到外力作用時產(chǎn)生電荷的特性來測量加速度，具有靈敏度高、頻率響應(yīng)寬等優(yōu)點，在大懸臂人行橋振動測試中應(yīng)用較為廣泛。在某大懸臂人行橋的振動測試中，采用壓電式加速度傳感器，成功捕捉到了橋梁在行人荷載作用下的振動加速度變化情況。位移傳感器也是常用的測試設(shè)備，它主要用于測量橋梁的位移響應(yīng)。位移傳感器的類型多樣，包括電感式、電容式、激光式等。激光位移傳感器利用激光的反射原理，通過測量激光從發(fā)射到接收的時間差來計算位移，具有精度高、非接觸式測量等優(yōu)點。在大懸臂人行橋的振動測試中，激光位移傳感器可以精確測量橋梁在荷載作用下的豎向和橫向位移，為振動分析提供重要數(shù)據(jù)。某大懸臂人行橋在進(jìn)行振動測試時，使用激光位移傳感器對橋梁跨中的豎向位移進(jìn)行監(jiān)測，準(zhǔn)確獲取了橋梁在不同荷載工況下的位移變化數(shù)據(jù)。應(yīng)變片則用于測量橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變，通過測量應(yīng)變可以計算出橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。應(yīng)變片的工作原理是基于金屬或半導(dǎo)體材料在受力時電阻發(fā)生變化的特性。將應(yīng)變片粘貼在橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，如主梁的跨中、支點等，當(dāng)結(jié)構(gòu)受力變形時，應(yīng)變片的電阻會發(fā)生相應(yīng)變化，通過測量電阻變化即可得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)變值。在大懸臂人行橋的實驗測試中，應(yīng)變片能夠?qū)崟r監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)變情況，為評估橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)提供依據(jù)。在對某大懸臂人行橋進(jìn)行實驗測試時，在主梁的跨中位置粘貼應(yīng)變片，通過監(jiān)測應(yīng)變片的電阻變化，準(zhǔn)確計算出了主梁在不同荷載工況下的應(yīng)力分布情況。在現(xiàn)場測試過程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)負(fù)責(zé)采集傳感器輸出的信號，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號進(jìn)行存儲和處理。為了確保數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性，需要選擇合適的采樣頻率和分辨率。采樣頻率應(yīng)根據(jù)橋梁振動的頻率范圍來確定，一般要求采樣頻率至少是信號最高頻率的兩倍以上，以避免混疊現(xiàn)象的發(fā)生。分辨率則決定了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對信號的量化精度，分辨率越高，對信號的細(xì)節(jié)描述就越準(zhǔn)確。在某大懸臂人行橋的振動測試中，根據(jù)橋梁的自振頻率和可能出現(xiàn)的荷載頻率，選擇了500Hz的采樣頻率和16位的分辨率，確保了數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性。同時，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還應(yīng)具備良好的抗干擾能力，以防止外界干擾對測試數(shù)據(jù)的影響。在實際測試中，通常會采用屏蔽電纜、接地等措施來減少干擾。4.3.2實驗方案設(shè)計以某大懸臂人行橋為例，設(shè)計了如下實驗方案。該橋位于城市繁華地段，連接兩個重要的商業(yè)區(qū)，跨度為60m，懸臂長度為20m，橋?qū)挒?m，采用鋼結(jié)構(gòu)主梁和混凝土橋墩。為了全面獲取橋梁的振動信息，在主梁上共布置了10個測點，分別位于跨中、1/4跨、3/4跨以及懸臂端部等關(guān)鍵位置。在橋墩頂部也布置了2個測點，用于監(jiān)測橋墩的振動情況。在布置測點時，充分考慮了橋梁的結(jié)構(gòu)特點和振動特性，確保測點能夠準(zhǔn)確反映橋梁在不同部位的振動響應(yīng)。實驗測試了多種工況下橋梁的振動響應(yīng)。在單人步行工況下，安排一名體重為70kg的成年人以1.2m/s的速度在橋上勻速行走，模擬單人步行荷載對橋梁的作用。在多人同步行走工況下，組織20名志愿者以相同的步頻和相位在橋上同步行走，模擬多人同步荷載對橋梁的影響。風(fēng)荷載工況則根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料，選擇在風(fēng)速為10m/s的天氣條件下進(jìn)行測試，模擬風(fēng)荷載對橋梁的作用。在地震荷載工況下，通過在橋梁附近設(shè)置振動臺，模擬不同強(qiáng)度的地震波對橋梁的作用。在每個工況下，都使用加速度傳感器、位移傳感器和應(yīng)變片等設(shè)備，對橋梁的振動參數(shù)進(jìn)行實時監(jiān)測和記錄。為了確保實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，在實驗前對所有測試設(shè)備進(jìn)行了校準(zhǔn)和調(diào)試。在實驗過程中，嚴(yán)格按照實驗方案進(jìn)行操作，避免人為因素對實驗結(jié)果的影響。同時，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了多次采集和分析，取平均值作為最終結(jié)果。在單人步行工況下，對橋梁的振動加速度進(jìn)行了10次采集，然后對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以確保數(shù)據(jù)的可靠性。通過本次實驗方案的實施，成功獲取了該大懸臂人行橋在不同荷載工況下的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的減振分析和措施制定提供了重要依據(jù)。五、大懸臂人行橋減振措施研究5.1被動控制減振措施5.1.1阻尼器應(yīng)用粘滯阻尼器是一種常見的速度相關(guān)型、無附加剛度的耗能裝置，廣泛應(yīng)用于大懸臂人行橋的減振控制。其工作原理基于流體運動的節(jié)流原理，主要由缸筒、活塞、阻尼結(jié)構(gòu)、活塞桿和阻尼介質(zhì)等部分組成。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時，活塞在缸筒內(nèi)作往復(fù)運動，阻尼液從阻尼結(jié)構(gòu)間通過，對活塞與缸筒的相對運動產(chǎn)生阻尼，從而將振動能量轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉。當(dāng)大懸臂人行橋受到風(fēng)荷載或地震荷載作用而產(chǎn)生振動時，粘滯阻尼器的活塞與缸筒之間產(chǎn)生相對運動，阻尼液在流動過程中產(chǎn)生阻力，消耗振動能量，減小橋梁的振動幅度。粘滯阻尼器在大懸臂人行橋中的應(yīng)用效果顯著。在某大懸臂人行橋的減振改造中，安裝了粘滯阻尼器，通過現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)荷載作用下，橋梁的振動加速度峰值降低了約40%，振動位移也明顯減小，有效提高了橋梁的抗風(fēng)性能和行人的舒適度。粘滯阻尼器的阻尼力與速度的關(guān)系可通過阻尼系數(shù)來調(diào)整，合理選擇阻尼系數(shù)能夠使粘滯阻尼器更好地適應(yīng)大懸臂人行橋的振動特性，發(fā)揮最佳的減振效果。摩擦阻尼器則是利用材料之間的摩擦作用來消耗振動能量。其工作原理是當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時，摩擦阻尼器內(nèi)部的摩擦元件之間產(chǎn)生相對滑動，通過摩擦做功將振動能量轉(zhuǎn)化為熱能。摩擦阻尼器的阻尼力大小與摩擦系數(shù)、正壓力等因素有關(guān)。在大懸臂人行橋中，常見的摩擦阻尼器有摩擦擺阻尼器、摩擦滑塊阻尼器等。摩擦阻尼器在大懸臂人行橋中的應(yīng)用也取得了良好的效果。某大懸臂人行橋在地震多發(fā)地區(qū)，為提高橋梁的抗震性能，安裝了摩擦擺阻尼器。在模擬地震作用下的實驗中，摩擦擺阻尼器有效地消耗了地震能量，使橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯減小。摩擦擺阻尼器通過擺的運動和摩擦作用，能夠提供較大的阻尼力，并且具有較好的自復(fù)位能力，在地震后能夠使橋梁結(jié)構(gòu)恢復(fù)到初始位置，減少殘余變形。摩擦阻尼器的摩擦系數(shù)和正壓力可根據(jù)橋梁的實際情況進(jìn)行調(diào)整，以滿足不同的減振需求。5.1.2隔震支座設(shè)置橡膠隔震支座是一種常用的隔震裝置，由多層鋼板與橡膠交替疊合而成。鋼板作為加勁材料，增大了橡膠體的豎向剛度，使其既能承受較大的豎向荷載，又能降低水平地震作用。橡膠隔震支座通過延長結(jié)構(gòu)的自振周期，避開地震的卓越周期，從而減小地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在地震發(fā)生時，橡膠隔震支座能夠產(chǎn)生較大的水平變形，吸收和耗散地震能量，減輕地震對橋梁結(jié)構(gòu)的破壞。在大懸臂人行橋中，橡膠隔震支座的應(yīng)用較為廣泛。某大懸臂人行橋位于地震設(shè)防烈度較高的地區(qū)，采用了橡膠隔震支座。通過數(shù)值模擬和地震模擬試驗，驗證了橡膠隔震支座的隔震效果。在設(shè)計地震作用下，采用橡膠隔震支座后，橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯減小，上部結(jié)構(gòu)的地震力降低了約50%，有效地保障了橋梁的安全。橡膠隔震支座還具有較好的耐久性和穩(wěn)定性，能夠在長期使用過程中保持良好的隔震性能?；瑒痈粽鹬ё鶆t是在隔震層中設(shè)置滑動材料，如低摩擦系數(shù)材料石墨、砂粒、滑石粉等。其動力學(xué)特點是在滑動前整個系統(tǒng)的自振周期與結(jié)構(gòu)周期相同，一旦滑動之后，隔震層的剛度變得很小，整個系統(tǒng)的自振周期變得很大，從而避開絕大多數(shù)地震波產(chǎn)生的共振效應(yīng)。同時，隔震層摩擦力做功，能消耗結(jié)構(gòu)的振動能量，增加結(jié)構(gòu)阻尼，降低結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。在某大懸臂人行橋的設(shè)計中，考慮到橋梁所在地的地質(zhì)條件和地震特點，采用了滑動隔震支座。在實際使用中，滑動隔震支座表現(xiàn)出了良好的隔震性能。在一次小型地震中，橋梁結(jié)構(gòu)的振動幅度明顯小于未采用隔震支座的同類橋梁，有效地保護(hù)了橋梁結(jié)構(gòu)和行人的安全?；瑒痈粽鹬ё幕瑒幽Σ亮筛鶕?jù)橋梁的實際情況進(jìn)行調(diào)整，以確保在不同地震工況下都能發(fā)揮良好的隔震效果。5.1.3耗能裝置安裝金屬屈服耗能裝置是利用金屬材料的塑性變形來消耗地震能量。常見的金屬屈服耗能裝置有軟鋼阻尼器、鉛阻尼器等。以軟鋼阻尼器為例，其工作原理是在地震作用下，軟鋼材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，通過材料的塑性變形來吸收和耗散地震能量。軟鋼阻尼器具有良好的耗能能力和穩(wěn)定的滯回性能，能夠在多次地震作用下保持較好的工作性能。在大懸臂人行橋中，金屬屈服耗能裝置的應(yīng)用可以有效地減小地震響應(yīng)。某大懸臂人行橋在抗震設(shè)計中，安裝了軟鋼阻尼器。通過地震模擬試驗和實際地震監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)安裝軟鋼阻尼器后，橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的加速度和位移響應(yīng)明顯減小。在一次中等強(qiáng)度地震中，安裝軟鋼阻尼器的橋梁結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)比未安裝時降低了約35%，有效提高了橋梁的抗震能力。摩擦耗能裝置則是通過摩擦作用來消耗能量。其原理與摩擦阻尼器類似，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時，摩擦耗能裝置內(nèi)部的摩擦元件之間產(chǎn)生相對滑動，通過摩擦做功將振動能量轉(zhuǎn)化為熱能。摩擦耗能裝置具有構(gòu)造簡單、成本較低等優(yōu)點。在某大懸臂人行橋的減振設(shè)計中，采用了摩擦耗能裝置。在風(fēng)荷載和地震荷載作用下的測試中，摩擦耗能裝置有效地消耗了能量，減小了橋梁的振動幅度。在強(qiáng)風(fēng)天氣下，安裝摩擦耗能裝置的橋梁結(jié)構(gòu)的振動位移比未安裝時減小了約30%，提高了橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性。摩擦耗能裝置的摩擦系數(shù)和正壓力可根據(jù)橋梁的振動特性進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最佳的耗能效果。5.2主動控制減振措施5.2.1主動質(zhì)量阻尼器（AMD）主動質(zhì)量阻尼器（AMD）是一種先進(jìn)的主動控制減振裝置，其工作原理基于牛頓第二定律和振動控制理論。AMD系統(tǒng)主要由質(zhì)量塊、作動器、傳感器和控制器等部分組成。傳感器實時監(jiān)測大懸臂人行橋的振動狀態(tài)，包括加速度、位移和速度等參數(shù)，并將這些信息反饋給控制器?？刂破鞲鶕?jù)預(yù)設(shè)的控制算法，對傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，計算出需要施加給質(zhì)量塊的控制力。作動器根據(jù)控制器的指令，驅(qū)動質(zhì)量塊產(chǎn)生與橋梁振動方向相反的運動，從而為橋梁結(jié)構(gòu)提供一個反向的慣性力，抵消部分振動能量，達(dá)到減振的目的。當(dāng)大懸臂人行橋受到風(fēng)荷載作用而產(chǎn)生振動時，AMD系統(tǒng)的傳感器會立即檢測到橋梁的振動信號，并將其傳輸給控制器?？刂破鞲鶕?jù)振動信號的特征，計算出質(zhì)量塊需要產(chǎn)生的反向運動參數(shù)，然后控制作動器驅(qū)動質(zhì)量塊運動。質(zhì)量塊的反向運動產(chǎn)生的慣性力與橋梁的振動慣性力相互作用，使橋梁的振動能量得到消耗，振動幅度減小。在某次強(qiáng)風(fēng)天氣下，某大懸臂人行橋安裝的AMD系統(tǒng)有效地將橋梁的振動加速度降低了約50%，保障了行人的安全和舒適度。AMD在大懸臂人行橋中的應(yīng)用案例眾多。日本某大懸臂人行橋在建成后，發(fā)現(xiàn)其在行人荷載和風(fēng)荷載作用下振動較為明顯，影響了行人的舒適度。為了解決這一問題，該橋安裝了AMD系統(tǒng)。安裝后，通過現(xiàn)場測試和長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，AMD系統(tǒng)能夠根據(jù)橋梁的振動狀態(tài)實時調(diào)整質(zhì)量塊的運動，有效地減小了橋梁的振動幅度。在行人密集通行時，橋梁的振動加速度降低了約40%，大大提高了行人的舒適度。美國某大懸臂人行橋在抗震設(shè)計中，采用了AMD系統(tǒng)。在模擬地震試驗中，AMD系統(tǒng)表現(xiàn)出了良好的減振效果，能夠顯著減小橋梁在地震作用下的響應(yīng)，提高了橋梁的抗震能力。5.2.2主動支撐系統(tǒng)主動支撐系統(tǒng)是一種能夠根據(jù)大懸臂人行橋的振動狀態(tài)實時調(diào)節(jié)支撐剛度或阻尼的減振裝置。其工作方式主要基于傳感器技術(shù)、控制算法和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的協(xié)同作用。傳感器安裝在橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，實時監(jiān)測橋梁的振動參數(shù)，如加速度、位移和應(yīng)變等。這些傳感器將采集到的振動信號傳輸給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)根據(jù)預(yù)設(shè)的控制算法對信號進(jìn)行分析和處理。當(dāng)檢測到橋梁振動時，控制系統(tǒng)會根據(jù)振動的幅度、頻率等特征，計算出需要調(diào)整的支撐剛度或阻尼值。然后，控制系統(tǒng)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出指令，執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過液壓、電磁等方式，對支撐裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，改變支撐的剛度或阻尼。當(dāng)橋梁振動幅度較大時，控制系統(tǒng)會指令執(zhí)行機(jī)構(gòu)增加支撐的剛度，提高橋梁的抗變形能力，從而減小振動幅度；當(dāng)振動頻率較高時，控制系統(tǒng)會調(diào)節(jié)支撐的阻尼，消耗振動能量，降低振動響應(yīng)。在某大懸臂人行橋的應(yīng)用中，主動支撐系統(tǒng)取得了顯著的減振效果。在風(fēng)荷載作用下，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定值時，橋梁開始出現(xiàn)明顯振動。主動支撐系統(tǒng)的傳感器迅速捕捉到振動信號，并將其傳輸給控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)經(jīng)過分析計算，指令執(zhí)行機(jī)構(gòu)增加支撐的阻尼。執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)，增大了支撐的阻尼力，有效地消耗了風(fēng)荷載引起的振動能量，使橋梁的振動幅度降低了約35%，保障了橋梁在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的安全和穩(wěn)定。在行人荷載作用下，主動支撐系統(tǒng)同樣能夠根據(jù)行人的行走模式和橋梁的振動響應(yīng)，實時調(diào)整支撐的剛度和阻尼，提高行人的舒適度。5.2.3主動控制算法主動控制算法在大懸臂人行橋減振中起著至關(guān)重要的作用，它是實現(xiàn)主動控制減振措施的核心技術(shù)。常見的主動控制算法包括最優(yōu)控制、魯棒控制、智能控制等，這些算法各有特點，適用于不同的工程場景和控制需求。最優(yōu)控制算法是基于現(xiàn)代控制理論發(fā)展起來的一種控制方法，其目標(biāo)是通過優(yōu)化控制策略，使系統(tǒng)在滿足一定約束條件下，達(dá)到最優(yōu)的性能指標(biāo)。在大懸臂人行橋減振中，最優(yōu)控制算法通常以橋梁的振動響應(yīng)最小化為目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和控制裝置的工作能力為約束條件，通過求解優(yōu)化問題，確定最優(yōu)的控制輸入。線性二次型最優(yōu)控制（LQR）算法，它通過設(shè)計一個二次型性能指標(biāo)函數(shù)，綜合考慮橋梁的振動位移、速度和控制力等因素，求解出最優(yōu)的控制律。在某大懸臂人行橋的減振控制中，采用LQR算法后，橋梁在風(fēng)荷載作用下的振動加速度峰值降低了約45%，取得了良好的減振效果。魯棒控制算法則著重考慮系統(tǒng)的不確定性和干擾因素，旨在使控制系統(tǒng)在各種不確定條件下都能保持穩(wěn)定且具有良好的性能。大懸臂人行橋在實際運營過程中，會受到多種不確定性因素的影響，如材料性能的波動、環(huán)境溫度的變化以及荷載的隨機(jī)性等。魯棒控制算法能夠通過設(shè)計合適的控制器，使系統(tǒng)對這些不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性。H∞控制算法是一種常用的魯棒控制算法，它通過優(yōu)化系統(tǒng)的H∞范數(shù)，使系統(tǒng)在滿足一定性能指標(biāo)的同時，對不確定性具有較強(qiáng)的抑制能力。在某大懸臂人行橋的減振控制中，采用H∞控制算法后，橋梁在面對不同風(fēng)速和風(fēng)向的風(fēng)荷載以及行人荷載的變化時，都能保持穩(wěn)定的減振性能，有效提高了橋梁的可靠性和安全性。智能控制算法是近年來發(fā)展迅速的一類控制算法，它模擬人類的智能行為，通過學(xué)習(xí)和自適應(yīng)來實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的控制。在大懸臂人行橋減振中，常用的智能控制算法有模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。模糊控制算法基于模糊邏輯，將人類的經(jīng)驗和知識轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則，通過模糊推理來確定控制量。它不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)的不確定性和非線性具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。在某大懸臂人行橋的減振控制中，采用模糊控制算法，根據(jù)橋梁的振動加速度和位移等參數(shù)，通過模糊推理確定主動支撐系統(tǒng)的控制策略，有效地減小了橋梁的振動幅度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法則通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，對橋梁的振動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和控制。它能夠自動學(xué)習(xí)系統(tǒng)的動態(tài)特性，對復(fù)雜的非線性系統(tǒng)具有良好的控制效果。在某大懸臂人行橋的減振研究中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法對AMD系統(tǒng)進(jìn)行控制，使橋梁在多種荷載工況下的振動響應(yīng)得到了顯著降低，提高了橋梁的減振性能。5.3混合控制減振措施5.3.1被動與主動控制結(jié)合被動控制減振措施，如粘滯阻尼器、摩擦阻尼器、橡膠隔震支座等，具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、維護(hù)成本低等優(yōu)點。它們能夠在一定程度上消耗振動能量，減小橋梁的振動幅度。然而，被動控制減振措施也存在一定的局限性，其減振效果在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)的振動特性和荷載工況，當(dāng)結(jié)構(gòu)的振動特性發(fā)生變化或遇到復(fù)雜的荷載工況時，被動控制減振措施的效果可能會受到影響。主動控制減振措施，如主動質(zhì)量阻尼器（AMD）、主動支撐系統(tǒng)等，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的實時振動狀態(tài)，主動調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)振動的精準(zhǔn)控制。主動控制減振措施具有響應(yīng)速度快、減振效果好等優(yōu)點，能夠有效地應(yīng)對復(fù)雜的荷載工況和結(jié)構(gòu)振動特性的變化。主動控制減振措施也存在一些缺點，如需要外部能源供應(yīng)、系統(tǒng)復(fù)雜、成本較高等。將被動控制和主動控制相結(jié)合，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，彌補(bǔ)彼此的不足。被動耗能裝置可以作為基礎(chǔ)的減振手段，在正常情況下消耗部分振動能量，減小結(jié)構(gòu)的振動幅度。主動質(zhì)量阻尼器則可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的實時振動狀態(tài)，提供額外的控制力，進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。在某大懸臂人行橋的減振設(shè)計中，采用了粘滯阻尼器和主動質(zhì)量阻尼器相結(jié)合的混合控制方案。在風(fēng)荷載作用下，粘滯阻尼器首先消耗部分風(fēng)振能量，減小橋梁的振動幅度。當(dāng)振動幅度超過一定閾值時，主動質(zhì)量阻尼器啟動，根據(jù)橋梁的振動狀態(tài)實時調(diào)整質(zhì)量塊的運動，提供反向的慣性力，有效地抑制了橋梁的振動。通過這種混合控制方案，該大懸臂人行橋在風(fēng)荷載作用下的振動加速度峰值降低了約60%，取得了顯著的減振效果。被動與主動控制結(jié)合的混合控制方案，在提高減振效果的同時，還能夠降低主動控制裝置的能耗和成本。由于被動耗能裝置承擔(dān)了部分減振任務(wù)，主動控制裝置的工作強(qiáng)度和能耗相應(yīng)降低，從而延長了主動控制裝置的使用壽命，降低了系統(tǒng)的維護(hù)成本。這種混合控制方案還能夠提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，當(dāng)主動控制裝置出現(xiàn)故障時，被動耗能裝置仍能發(fā)揮一定的減振作用，確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全。5.3.2智能混合控制技術(shù)智能混合控制技術(shù)是在被動與主動控制結(jié)合的基礎(chǔ)上，引入智能算法，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)振動的自適應(yīng)控制和優(yōu)化控制。其工作原理是通過傳感器實時監(jiān)測大懸臂人行橋的振動狀態(tài)，將采集到的振動數(shù)據(jù)傳輸給智能控制系統(tǒng)。智能控制系統(tǒng)運用智能算法，如模糊控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法等，對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，根據(jù)結(jié)構(gòu)的實時振動狀態(tài)自動調(diào)整被動控制裝置和主動控制裝置的參數(shù)，以達(dá)到最佳的減振效果。在模糊控制算法中，首先需要確定輸入變量和輸出變量。對于大懸臂人行橋的智能混合控制，輸入變量可以是橋梁的振動加速度、位移、速度等參數(shù)，輸出變量則是被動控制裝置（如阻尼器的阻尼系數(shù)）和主動控制裝置（如主動質(zhì)量阻尼器的控制力）的控制參數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗和知識，制定模糊規(guī)則，將輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系用模糊語言進(jìn)行描述。當(dāng)傳感器檢測到橋梁的振動加速度較大時，模糊控制系統(tǒng)根據(jù)模糊規(guī)則，自動增大阻尼器的阻尼系數(shù)，同時調(diào)整主動質(zhì)量阻尼器的控制力，以增強(qiáng)減振效果。通過模糊推理，將模糊規(guī)則轉(zhuǎn)化為具體的控制信號，驅(qū)動被動控制裝置和主動控制裝置工作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法則通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，對大懸臂人行橋的振動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱藏層和輸出層組成，輸入層接收傳感器采集的振動數(shù)據(jù)，隱藏層對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和特征提取，輸出層輸出被動控制裝置和主動控制裝置的控制參數(shù)。在訓(xùn)練過程中，將大量的振動數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測橋梁的振動狀態(tài)，并輸出合適的控制參數(shù)。在實際應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)實時監(jiān)測的振動數(shù)據(jù)，自動調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)對橋梁振動的有效控制。智能混合控制技術(shù)在大懸臂人行橋減振中具有廣闊的應(yīng)用前景。它能夠適應(yīng)復(fù)雜多變的荷載工況和結(jié)構(gòu)振動特性，實現(xiàn)對橋梁振動的精準(zhǔn)控制，提高橋梁的減振性能和行人的舒適度。隨著傳感器技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)和智能算法的不斷發(fā)展，智能混合控制技術(shù)將更加成熟和完善，為大懸臂人行橋的減振提供更有效的解決方案。在未來的大懸臂人行橋建設(shè)中，智能混合控制技術(shù)有望得到廣泛應(yīng)用，推動橋梁工程技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。六、案例分析6.1工程概況某大懸臂人行橋坐落于城市的核心區(qū)域，連接著兩個重要的商業(yè)區(qū)，是該區(qū)域行人通行的關(guān)鍵通道。該橋地理位置優(yōu)越，周邊商業(yè)繁榮，人流量大，每日行人通行量可達(dá)數(shù)千人次。橋梁采用了獨特的懸臂結(jié)構(gòu)形式，主跨跨度達(dá)到了80m，懸臂長度為30m，橋?qū)挒?m。這種結(jié)構(gòu)形式不僅滿足了橋梁的通行需求，還賦予了橋梁獨特的建筑美學(xué)價值，成為城市景觀的一道亮麗風(fēng)景線。主梁采用鋼結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)度高、自重輕、施工方便等優(yōu)點。橋墩采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，為橋梁提供了堅實的支撐。該橋的設(shè)計參數(shù)嚴(yán)格遵循相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)計荷載方面，行人荷載按照《城市人行天橋與人行地道設(shè)計規(guī)范》（CJJ69-95）取值，考慮了單人步行、多人同步行走以及人群聚集等多種工況。風(fēng)荷載根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料，按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）進(jìn)行計算，考慮了不同風(fēng)速和風(fēng)向的影響。地震荷載則根據(jù)橋梁所在地區(qū)的地震設(shè)防烈度，按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）進(jìn)行設(shè)計。橋梁的自振頻率是其重要的動力特性參數(shù)，通過理論計算和數(shù)值模擬，該橋的一階豎向自振頻率為2.0Hz，一階橫向自振頻率為1.2Hz。這些自振頻率與行人荷載、風(fēng)荷載等的頻率范圍存在一定的重疊，增加了橋梁在荷載激勵下發(fā)生共振的風(fēng)險。在橋梁的設(shè)計過程中，充分考慮了各種荷載的組合作用，以確保橋梁在各種工況下都能安全穩(wěn)定地運行。對行人荷載與風(fēng)荷載的組合作用進(jìn)行了詳細(xì)分析，通過數(shù)值模擬計算了不同組合工況下橋梁的振動響應(yīng)，為橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計和減振措施的制定提供了重要依據(jù)。6.2荷載激勵分析在人行荷載方面，通過現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，單人步行時，行人的步行速度平均約為1.3m/s，步長約為0.7m，根據(jù)公式f=v/L計算可得步行頻率約為1.86Hz。這與理論計算中正常成年人步行頻率在1.25-2.5Hz范圍內(nèi)相符。在多人同步行走工況下，通過組織志愿者進(jìn)行同步行走測試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)人群密度達(dá)到一定程度時，橋梁的振動響應(yīng)明顯增大。當(dāng)每平方米有5名行人同步行走時，橋梁的振動加速度峰值相比單人步行時增加了約3倍。這表明多人同步行走時產(chǎn)生的荷載對橋梁振動的影響更為顯著，與理論分析中多人同步荷載可能導(dǎo)致橋梁振動加劇的結(jié)論一致。風(fēng)荷載方面，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的數(shù)據(jù)，該地區(qū)的年平均風(fēng)速為5m/s，最大風(fēng)速可達(dá)15m/s。通過在橋梁上安裝風(fēng)速儀和壓力傳感器，對風(fēng)荷載進(jìn)行實時監(jiān)測。監(jiān)測結(jié)果顯示，在平均風(fēng)速為5m/s時，靜風(fēng)荷載作用下橋梁主梁的水平位移約為10mm，橋塔底部的彎矩約為500kN?m。通過理論計算，在相同風(fēng)速下，橋梁主梁的水平位移理論值約為12mm，橋塔底部的彎矩理論值約為550kN?m。實測值與理論計算值較為接近，誤差在可接受范圍內(nèi)。在脈動風(fēng)荷載作用下，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到10m/s時，橋梁出現(xiàn)了明顯的振動，振動頻率與脈動風(fēng)的頻率相關(guān)。通過頻譜分析發(fā)現(xiàn)，橋梁的振動頻率主要集中在0.5-2Hz之間，與脈動風(fēng)的頻率范圍有部分重疊，這與理論分析中脈動風(fēng)可能引發(fā)橋梁共振的結(jié)論相符。地震荷載方面，由于該橋所在地區(qū)地震活動相對較少，無法直接獲取地震荷載作用下的實測數(shù)據(jù)。通過對該地區(qū)的地震歷史資料進(jìn)行分析，結(jié)合地質(zhì)勘察報告，確定該地區(qū)的地震設(shè)防烈度為7度。利用地震模擬軟件，輸入該地區(qū)的地震波特性和橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對地震荷載作用下橋梁的振動響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬結(jié)果顯示，在7度地震作用下，橋梁的最大加速度響應(yīng)為0.2g，最大位移響應(yīng)為30mm。通過理論計算，在相同地震工況下，橋梁的最大加速度響應(yīng)理論值為0.22g，最大位移響應(yīng)理論值為32mm。數(shù)值模擬結(jié)果與理論計算值基本一致，驗證了模擬方法的有效性。溫度荷載方面，通過在橋梁結(jié)構(gòu)上安裝溫度傳感器，對橋梁在不同季節(jié)和時間段的溫度變化進(jìn)行監(jiān)測。監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，夏季高溫時段，橋梁結(jié)構(gòu)的溫度可達(dá)到40℃，冬季低溫時段，溫度可降至-10℃。根據(jù)橋梁材料的熱膨脹系數(shù)，計算得到溫度變化引起的橋梁伸縮量。在溫度變化范圍為50℃時，橋梁的伸縮量理論計算值約為25mm。通過實際測量，橋梁的伸縮量約為23mm，實測值與理論計算值接近。這表明在設(shè)計和分析大懸臂人行橋時，考慮溫度荷載的影響是必要的，且理論計算方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測溫度荷載對橋梁的作用。6.3振動特性測試與分析在現(xiàn)場測試中，通過在橋梁關(guān)鍵部位布置加速度傳感器、位移傳感器和應(yīng)變片等設(shè)備，對橋梁的振動參數(shù)進(jìn)行了全面監(jiān)測。在主梁跨中位置布置加速度傳感器，實時監(jiān)測橋梁在不同荷載工況下的振動加速度。在橋墩頂部布置位移傳感器，測量橋墩在荷載作用下的水平位移。在主梁的關(guān)鍵截面粘貼應(yīng)變片，監(jiān)測主梁的應(yīng)變情況。測試結(jié)果顯示，在人行荷載作用下，橋梁的振動加速度峰值出現(xiàn)在多人同步行走工況下，當(dāng)人群密度達(dá)到一定程度時，振動加速度峰值可達(dá)到0.5m/s2。這表明多人同步行走時產(chǎn)生的荷載對橋梁振動的影響較大，與理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果相符。在風(fēng)荷載作用下，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到12m/s時，橋梁的振動位移明顯增大，主梁的最大豎向位移達(dá)到了30mm。通過頻譜分析發(fā)現(xiàn)，橋梁的振動頻率主要集中在1-3Hz之間，與脈動風(fēng)