2025~2026學年遼寧省沈陽市于洪區(qū)沈陽師范大學第二附屬學校洪湖校區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．3.1415B．C．D．2.下列等式正確的是（）

A．B．C．D．3.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）

A．B．C．D．5.若點P是第三象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是（）

A．（﹣4，-3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，-4）D．（3，﹣4）6.由下列條件不能判定為直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．7.若點都在一次函數(shù)圖象上，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．無法比較大小8.如圖，矩形中，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）

A．2B．C．D．9.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（）

A．B．C．D．10.某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）之間的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，射線CD平行于x軸）．有下列說法：①從開始觀察起，60天后該植物停止長高；②直線AC的函數(shù)表達式為；③觀察第40天時，該植物的高度為14厘米：④該植物最高為15厘米．其中說法正確的是（）

A．①②③B．②④C．②③D．①②③④二、填空題11.27的立方根為_____．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________．13.已知AB∥x軸，點A的坐標為（2，5），并且AB=6，則點B的坐標為_____．14.直線與x軸的交點坐標是，則關(guān)于x的方程的解是_______．15.動點H以每秒的速度沿圖1中的長方形的邊按從的路徑勻速運動，的面積與時間的關(guān)系如圖2，已知，則_______．三、解答題16.計算：(1)(2)17.【閱讀理解】愛思考的小名在解決問題：已知，求的值．他是這樣分析與解答的：∵，，∴，即，∴，∴．請你根據(jù)小名的分析過程，解決如下問題：(1)計算：_________；(2)已知：，則_______；(3)計算：________18.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知、、．(1)在平面直角坐標系中畫出，則的面積是______；(2)若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為______；(3)已知為軸上一點，若的面積為1，求點的坐標19.如圖，一架長米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻米．(1)此時梯子頂端A離地面多少米？(2)若梯子頂端A下滑米到C，那么梯子底端B將向左滑動多少米到D？20.數(shù)學精英小組利用平面直角坐標系在研究直線上點的坐標規(guī)律時，發(fā)現(xiàn)直線上的任意三點，，（），滿足，經(jīng)小組查閱資料，再經(jīng)請教老師驗證，以上結(jié)論是成立的，即直線上任意兩點的坐標，，（），都有．例如：，為直線上兩點，則．(1)已知直線經(jīng)過，兩點，請直接寫出______．(2)如圖，直線于點，直線，分別交軸于，兩點，，，三點坐標如圖所示．請用上述方法求出的值．21.某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x次，所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，所需費用、元關(guān)于入園次數(shù)x次的函數(shù)表達式；(2)當消費多少次時，甲、乙兩種消費卡的費用相同？(3)若進入生態(tài)體驗園15次，采用哪種方式比較劃算？22.在等腰直角，，．(1)如圖1，，是等腰直角斜邊上兩動點，且，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．①求證：；②當，時，．(2)如圖2，是等腰直角斜邊所在直線上的一動點，連接，以為直角頂點作等腰直角，當，時，則．23.在平面直角坐標系中，對于圖形給出如下定義：將圖形上的一點變?yōu)辄c（稱點為點的關(guān)聯(lián)點．圖形上所有點按上述方法變化后得到的點組成的圖形記為圖形，稱圖形為圖形的關(guān)聯(lián)圖形．）(1)點的關(guān)聯(lián)點的坐標為；(2)點在直線上，點的關(guān)聯(lián)點在直線，求點的坐標；(3)