高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)考試卷附帶答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={x∈Z∣?2≤x≤3}，集合B={x∈Z∣0<答案：B

解析：集合A的元素為{-2,-1,0,1,2,3}，集合B的元素為{1,2,3,4}，因此它們的交集為{12、若函數(shù)fx=log3x+1的定義域?yàn)?/p>

A.?1,+∞

答案：A

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)fx的定義域要求x+1>0，即3、若fx=x2?3x+2，則fx>0的解集是

A.1答案：B

解析：解不等式x2?3x+2>0，因式分解得x?1x4、若tanα=12，則sinα=

A.15

B.25答案：A

解析：由tanα=12可設(shè)對(duì)邊為1，鄰邊為2，斜邊為15、若fx=1x在x>0上的導(dǎo)數(shù)為

A.?x

B.?x答案：B

解析：fx=1x6、已知函數(shù)fx的圖象過(guò)點(diǎn)1,2，且在該點(diǎn)處的切線方程為y=?x+3，則f1和f′1分別為

A.2，?1

B.2，1答案：A

解析：切線方程為y=?x+3，說(shuō)明在x=17、若sinα=45，則cosα=

A.35

B.?3答案：A

解析：根據(jù)sin2α+cos2α=8、若a=2,?3，b=4,6，則a?b=

A.?答案：A

解析：點(diǎn)積公式為a?b=2×4+9、數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n?3，則第10項(xiàng)為

A.15

B.16

答案：C

解析：代入n=10，得10、若x是實(shí)數(shù)，且x+1x=3，則x2+1x2=

A.5

答案：B

解析：兩邊平方得x2+2+11、若x滿足x2+x?12<0，則x的取值范圍是

A.?3,4

B.答案：A

解析：解不等式x2+x?12<0，因式分解得x12、若a、b、c是正實(shí)數(shù)，且滿足ab=12、bc=18、ac=24，則a+b+c=

A.答案：A

解析：聯(lián)立ab=12、bc=18、ac=24，消元得a=4答案：13

解析：聯(lián)立ab=12、bc=18、ac=24，解得第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知函數(shù)fx=1x?1，則f2+f3=______。

14、若x+y=5，x?y=3，則x×y=______。

15、一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1=3，公差為d=2，它的前5項(xiàng)和為______。

答案：25

解析：前n項(xiàng)和公式為Sn=n22a1+n?1d，代入n=5，a1=3，d=2，得16、若x是方程x2?5x+6=0的根，且x>0，則x=______。

答案：2

解析：方程x2?5x+6=三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC中，角A的對(duì)邊為a=5，角B的對(duì)邊為b=4，角C=60°，求角A的正弦值。

答案：5314

解析：由正弦定理得asinA=bsinB，即5sinA=418、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4n2?3n，求通項(xiàng)公式an。19、（12分）立體幾何題

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求它的體積和表面積。

答案：體積60cm3，表面積94cm2

解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=3×4×5=6020、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從1～10的整數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，求該數(shù)是3的倍數(shù)的概率。

答案：310

解析：1～10中3的倍數(shù)有3,6,921、（12分）解析幾何題

已知圓的方程為x2+y2=25，過(guò)點(diǎn)P3,4的直線斜率為1，求該直線與圓的交點(diǎn)。

答案：3,4和0,0

解析：直線方程為y=x+b，代入點(diǎn)P3,4得4=3+b→b=1。直線為y=x+1，代入圓的方程得x2+x+12=25→22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)