高考全國(guó)一卷數(shù)學(xué)考試卷帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x∈N∣x<5答案：A

解析：集合B={x2、若x∈R，則“x2?3x+2=0”是“x=1”的

A.充分不必要條件答案：A

解析：x2?3x+2=0的解為x=1或3、已知函數(shù)fx=1x，則fx的定義域是

A.R

B.R+

C.答案：C

解析：函數(shù)fx=1x中，分母不能為0，即4、函數(shù)fx=lnx+1的定義域是

A.?1,+∞

B.答案：A

解析：要使對(duì)數(shù)函數(shù)有意義，必須x+1>0，即5、函數(shù)fx=x3?3x的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.?∞,?1

答案：D

解析：f′x=3x2?3=3x2?1，令f′x>06、已知函數(shù)fx=sin2x+π3，則fx的最小正周期是

A.π2

B.答案：B

解析：sin2x+π7、若向量a=2,3，b=x,y，且a⊥b，則x和y滿足的關(guān)系是

A.2x?答案：B

解析：若兩向量垂直，則它們的點(diǎn)積為零，即28、已知等差數(shù)列首項(xiàng)為a1=5，公差為d=3，則第10項(xiàng)是

A.30

B.32

C.答案：C

解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+n?1d，所以a109、不等式x2?2x?3<0的解集是

A.?3,1

答案：B

解析：解不等式x2?2x?3<0，得x2?2x?3=10、若直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)2,1，且斜率為3，則b=

A.0

B.1答案：D

解析：直線方程為y=3x+b，代入點(diǎn)2,111、已知sinα=45，且角α在第一象限，則tanα=

A.35

B.43答案：B

解析：cosα=112、已知圓的方程為x2+y2+4x?6y+12=0，則圓心坐標(biāo)是

A.答案：B

解析：將方程配方得x+22答案：

1、A

2、A

3、C

4、A

5、B

6、B

7、B

8、C

9、B

10、D

11、B

12、B解析：

1、集合B={x∈N∣x<5}={1,2,3,4}，因此交集為{1,2,3,4}

2、如果x=1是方程x2?3x+2=0的解，則方程成立；但方程可能還有別的解，因此是充分不必要條件

3、定義域是所有實(shí)數(shù)中排除x=0的部分，即R\{0}

4、要使x+1>0，即x>?1，定義域是?1,+∞

5、導(dǎo)數(shù)f′x=3x2?3，令其大于零得x>1或第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若2x+1=答案：2

解析：解方程2x+1=5，得14、已知函數(shù)fx=log2答案：2

解析：代入x=5得15、若集合A={1,2,答案：{1,2,3,4}

解析：并集A∪B包含所有在16、拋物線y=x答案：2,?1

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為?b2答案：

13、2

14、2

15、{1,2,解析：

13、解方程2x+1=5，移項(xiàng)得2x=4，解得x=2

14、將x=5代入fx=log2x?1，得f5=log24=2

15、并集包含所有在集合三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，∠A=45°，∠B答案：6

解析：∠C=180°?45°?60°=75°，利用正弦定理A18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列an的第3項(xiàng)為7，第7項(xiàng)為19答案：an=3n+1

解析：等差數(shù)列第3項(xiàng)為a3=a1+2d=7，第7項(xiàng)為a19、（12分）立體幾何題

一個(gè)正三棱柱的高為5，底面三角形的邊長(zhǎng)為6，求該三棱柱的體積。答案：453cm3

解析：正三棱柱的體積公式為V=底面積×高，底面積為20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

一個(gè)袋子里有紅球、藍(lán)球各3個(gè)，從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，求至少取出1個(gè)紅球的概率。答案：56

解析：隨機(jī)取出2個(gè)球的總可能為62=15。取出2個(gè)藍(lán)球的可能為32=3，所以至少取出1個(gè)紅球的概率為21、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x2答案：74

解析：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b