第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度·拔尖卷【蘇科版】時間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25八年級下·遼寧盤錦·期末）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如表：該店主決定本周進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（

）尺碼3940414243平均每天銷售的數(shù)量/件1012531212A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．加權平均數(shù)2．（3分）學校組織“愛國主義讀書教育活動”演講比賽，全校共有20名同學進入決賽，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?.409.509.609.709.809.90人數(shù)334352則這些學生決賽成績的中位數(shù)是（

）A．9.75 B．9.70 C．9.65 D．9.603．（3分）（2025·福建三明·三模）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、能力、經(jīng)驗三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了測試，測試成績?nèi)缦卤恚簯刚唔椖考滓冶W歷70758080能力90808085經(jīng)驗70807065如果這家公司比較看重員工的能力，將學歷、能力、經(jīng)驗三項得分按1:2:1的比例加權平均確定每人的最終得分，錄用得分最高者，那么將被錄用的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（3分）（2025·浙江·模擬預測）如圖，小雨將一學期的五次數(shù)學成績制作成了折線統(tǒng)計圖，并計算了5次成績的方差S12．當他得知期末數(shù)學成績時，計算出六次成績的方差S22，發(fā)現(xiàn)A．82 B．88 C．90 D．935．（3分）（24-25九年級上·河北石家莊·期中）x1,x2,?,x5的平均數(shù)為m，xA．m+n B．m+n2 C6．（3分）（24-25八年級下·安徽合肥·期末）為了迎接體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)如下表：其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是11，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（

）星期日一二三四五六個數(shù)10111211A．1 B．87 C．97 D7．（3分）（24-25八年級下·安徽六安·期末）學校舉行“強國有我，筑夢未來”演講比賽，小明統(tǒng)計了7位評委對某參賽選手的評分并制成如下表格．如果去掉一個最高分和一個最低分，那么下表中的數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（

）眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差8.68.48.50.25A．8.6 B．8.4 C．8.5 D．0.258．（3分）（2025·四川廣元·中考真題）為用好紅色資源，講好紅色故事，李老師安排了10名學生收集紅色文化書籍，他們收集到的紅色文化書籍本數(shù)如下表：書籍本數(shù)23456人數(shù)22231下列關于書籍本數(shù)的描述正確的是（

）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是3 C．中位數(shù)是4 D．方差是19．（3分）一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都除以3，所得新數(shù)據(jù)的方差是（

A．13s2 B．3s2 C．110．（3分）A，B，C，D，E五位同學依次圍成一個圓圈做益智游戲，規(guī)則是：每個人心里先想好一個實數(shù)，并把這個數(shù)悄悄地告訴相鄰的兩個人，然后每個人把與自己相鄰的兩個人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)報出來．若A，B，C，D，E五位同學報出來的數(shù)恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學心里想的那個數(shù)是（

）A．-3 B．4 C．5 D．9二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）某校組織35名同學參加了馬拉松知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽．其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的．（填“眾數(shù)”，“中位數(shù)”，“平均數(shù)”，“方差”）12．（3分）以下是小亮的媽媽做晚飯的食材準備及加工時間列表，有一個炒菜鍋，一個電飯煲，一個煲湯鍋，兩個燃氣灶可用，做好這頓晚餐一般情況下至少需要分鐘．用時種類準備時間（分鐘）加工時間（分鐘）米飯330炒菜156炒菜258湯51513．（3分）某小組計劃在本周的一個下午借用A、B、C三個藝術教室其中的一個進行元旦節(jié)目的彩排，他們?nèi)ソ虒W處查看了上一周A、B、C三個藝術教室每天下午的使用次數(shù)（一節(jié)課記為一次）情況，列出如下統(tǒng)計表：通過調(diào)查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大.14．（3分）（24-25八年級下·江蘇南通·期末）一組數(shù)據(jù)的方差計算如下：s2=1415．（3分）（24-25六年級下·上海寶山·期末）飛鏢游戲中將飛鏢投擲到靶子不同區(qū)域的得分情況如圖．小明投擲到不同區(qū)域的次數(shù)情況制成下面的統(tǒng)計圖．其中小明投中A區(qū)域共得分20分．那么小明一共得了分．16．（3分）（24-25八年級下·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期末）在一列數(shù)1，8，x，4，9，4，11中，眾數(shù)是4，平均數(shù)是7，中位數(shù)是8，則數(shù)x的值是．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）隨著氣溫的上升，為了增強學生防溺水意識，某校團委在全校學生中隨機抽取若干名學生進行防溺水知識測試，所有參加測試的學生成績均不低于50分．將全部測試成績x（單位：分）進行整理后分為五等級（A.50≤x<60，B.60≤x<70，C.70≤x<80，D.請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)本次測試共抽取了______名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，等級E對應扇形的圓心角的大小為______，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖．(2)判斷抽取的學生防溺水知識測試成績的中位數(shù)在哪個等級．（直接寫出結果）(3)若測試成績達到80分及以上為防溺水意識強，請你估計全校2400名學生中防溺水意識強的學生人數(shù)．18．（6分）（2025·甘肅天水·一模）每年的6月26日是國際禁毒日，為了進一步加強校園禁毒宣傳力度，普及學生對毒品危害的認識，增強未成年人的法治意識、禁毒意識和自我保護意識，某學校開展“遠離毒品、關愛未來”禁毒知識測試活動．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：七年級20名學生的成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6；信息二：八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如下：信息三：七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比，數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比7.5m7457.587.5n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：m=______，n=(2)該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少？(3)你認為該校七、八年級中哪個年級的學生掌握禁毒知識較好，請說明理由．19．（8分）國慶節(jié)前，我校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上的為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次比賽中，甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計分析如下圖．甲、乙兩組各有10名成員．組別平均分方差合格率優(yōu)秀率甲組6.83.76b30%乙組ax80%c(1)直接寫出a，b，c的值．(2)求x的值．(3)小宇同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上”．小宇是哪個組的學生?說一說你的判定理由．20．（8分）（24-25八年級下·河北滄州·期末）某中學為選拔“校園形象代言人”先后進行了筆試和面試，在筆試中，甲、乙、丙三位同學脫穎而出，他們的筆試成績（滿分為100分）分別是87，85，90，在面試中，十位評委對甲、乙、丙三位同學的表現(xiàn)進行打分，每位評委最高打10分，面試成績等于各位評委打分之和．對三位同學的面試數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，并給出了相關信息．c.甲、乙、丙三位同學面試情況統(tǒng)計表同學評委打分的中位數(shù)評委打分的眾數(shù)面試成績方差甲m9和1085

1.85乙

8.5887

s丙8np

2.01根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)m=______，n=______，p(2)通過比較方差，可判斷評委對學生面試表現(xiàn)評價的一致性程度．據(jù)此推斷評委對______同學的評價更一致(填“甲”、“乙”或“丙”)，并說明理由；(3)按筆試成績占40%，面試成績占6021．（10分）（2025·浙江溫州·三模）為了激發(fā)學生對人工智能的興趣，普及人工智能知識，某初中學校組織七、八年級學生參加人工智能科普測試．為了了解活動效果，從兩個年級中各抽取10名學生的成績進行整理分析，分成A、B、C、D四組（用x表示成績分數(shù)），A組：90≤x≤100，B組：七年級10人的得分：48，57，69，72，84，84，86，91，92，96；八年級10人的得分在B組中的分數(shù)為：84，85，85，86；兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七77.884a八77.8b85(1)填空：a=______，b=______；m(2)如果該校七年級有1000人參加測試，八年級有800人參加測試，請估計七、八兩個年級得分在A組的共有多少人？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級在此次人工智能科普測試中表現(xiàn)更好，請說明理由．22．（10分）（2025·吉林長春·二模）在大力推進生態(tài)文明建設的當下，垃圾分類乃是城市綠色發(fā)展的關鍵之舉．按照相關標準，“廚余垃圾正確投放率”不低于80%即為達標．為深入了解某地區(qū)垃圾分類的落實情況，相關部門在該地區(qū)開展專項調(diào)查，從150個小區(qū)中隨機抽取10個小區(qū)調(diào)查“廚余垃圾正確投放率”，數(shù)據(jù)如下（單位：％）：82，75，90，68，85，78，92，80，87，73(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________％；(2)估計該地區(qū)150個小區(qū)中時“廚余垃圾正確投放率”達標的小區(qū)數(shù)量；(3)將抽取的10個小區(qū)作為試點，其中未達標的小區(qū)立即整改（已達標的小區(qū)無需整改），整改后全部達標，并且“廚余垃圾正確投放率”的中位數(shù)提升至85%，那么試點中整改小區(qū)的“廚余垃圾正確投放率”提升總和至少是__________%23．（12分）某商店3，4月份銷售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)的情況如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）該商店3，4月份平均每月銷售空調(diào)______臺.（2）該商店售出的各種規(guī)格的空調(diào)中，中位數(shù)與眾數(shù)的大小關系如何？（3）在研究6月份進貨時，你認為哪種空調(diào)應多進，哪種空調(diào)應少進？24．（12分）從文本生成到語音識別，從繪畫到編程，AI的應用范圍不斷擴大，為各行各業(yè)帶來了前所未有的創(chuàng)新與變革、為了解甲、乙兩款AI軟件的使用效果，數(shù)學興趣小組從甲、乙兩款軟件使用者中各隨機抽取20名，記錄使用者對兩款軟件的相關評價，并進行整理、描述和分析如下：a．信息處理速度（滿分10分）

b．信息識別準確度