1/1專題01勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和相關(guān)推論【清單01】質(zhì)點(diǎn)、參考系1.質(zhì)點(diǎn)（1）定義：在某些情況下，可以忽略物體的大小和形狀，把它簡化為一個具有______的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為______。質(zhì)點(diǎn)沒有______、沒有______，卻具有物體的全部______。（2）物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的______和______對研究問題的____________。【注意】質(zhì)點(diǎn)是一個____________,是科學(xué)的抽象。質(zhì)點(diǎn)并不是質(zhì)量很小的點(diǎn)，要區(qū)別于幾何學(xué)中的“點(diǎn)”。物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)，與物體本身的形狀、大小和質(zhì)量大小無關(guān)。不能僅憑物體的大小來作為物體是否可視為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)。關(guān)鍵看物體的大小和形狀對所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì)。2.參考系（1）定義：要描述一個物體的運(yùn)動，首先要選定某個其他______作為參考，觀察物體的______相對于這個“其他物體”是否隨時(shí)間變化，以及怎樣變化。這種用來作為參考的物體稱為______。（2）選取：參考系的選擇是任意的，被選為參考系的物體，我們______________。對同一物體的運(yùn)動，所選的參考系不同，運(yùn)動的描述可能會______，通常以______為參考系。（3）運(yùn)動的相對性：運(yùn)動是絕對的，靜止是相對的。物體是運(yùn)動還是靜止，是相對于______而言的?！咀⒁狻窟\(yùn)動和靜止的判斷：觀察研究物體相對于參考系的位置是否變化，如果一個物體相對于參考系位置沒發(fā)生變化，就說這個物體是靜止的；如果一個物體相對于參考系位置發(fā)生變化，就說這個物體是運(yùn)動的。【清單02】時(shí)刻與時(shí)間間隔1.時(shí)刻：表示某一______。在時(shí)間軸上用______表示，是一個______。2.時(shí)間間隔：表示某一______，指的是兩時(shí)刻的間隔，在時(shí)間軸上用一段______來表示，是一個______。3.時(shí)刻與時(shí)間間隔區(qū)別與聯(lián)系物理量時(shí)刻時(shí)間間隔用時(shí)間軸表示用點(diǎn)表示用線段表示圖例描述關(guān)鍵詞“初”“末”“時(shí)”，如“第1s末”“第2s初”“3s時(shí)”,第n秒末與第（n＋1）秒初是指同一個時(shí)刻?！皟?nèi)”，如“第2s內(nèi)”“前3s內(nèi)”,“n秒內(nèi)”是指n秒的時(shí)間，“第n秒內(nèi)”是指第n個1秒的時(shí)間。物理意義事物運(yùn)動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的________事物運(yùn)動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的________【清單03】路程與位移1.路程：物體________的長度，只有______，沒有______，是______，其單位就是長度的單位。2.位移：從______指向______的________，與路徑無關(guān)，既有______，又有______，只由__________決定。是______。3.路程與位移之間的區(qū)別與聯(lián)系：物理量位移路程區(qū)別位移和路程在國際單位制中，其單位都是米，符號為m。位移是描述物體位置的變化，只由初、末位置決定，與運(yùn)動路徑無關(guān)。路程是描述物體運(yùn)動軌跡的長度，由實(shí)際運(yùn)動路徑?jīng)Q定。如圖所示，物體從A運(yùn)動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的；這個位移可以用一條有方向的（紅色箭頭）線段AB表示。但是路程大小不確定，與其運(yùn)動軌跡（如粉色和綠色軌跡）有關(guān)！聯(lián)系位移和路程，一個是矢量一個是標(biāo)量，兩者類別不同，不能直接比較。大小的比較：位移的大小______相應(yīng)的路程，只有物體做____________時(shí)，位移的大小才等于路程。【清單04】速度與速率1.速度定義：______與發(fā)生這段位移所用______之比，表示物體運(yùn)動快慢的物理量，是過程量。2.表達(dá)式：，v是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動的方向。在國際單位制中，速度的單位是______________________________?！咀⒁狻吭撌綖楸戎刀x法，v與x和t無關(guān)，只在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物體位移的大小。3.速率：瞬時(shí)速度的______叫做瞬時(shí)速率，簡稱為速率，是狀態(tài)量。4.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別：物理量平均速度瞬時(shí)速度區(qū)別定義在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值。運(yùn)動物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度叫瞬時(shí)速度。物理意義描述物體在____________________（如視頻）的運(yùn)動______和______，平均速度只能______地反映物體運(yùn)動的快慢。精確描述運(yùn)動物體在某個時(shí)刻（或位置）的運(yùn)動情況的物理量，反映在某個時(shí)刻（或位置）物體的運(yùn)動快慢程度。方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同。經(jīng)過某一位置時(shí)運(yùn)動的方向，即為物體在運(yùn)動軌跡上過該點(diǎn)的切線方向。物理量過程量狀態(tài)量注意只有單方向的直線運(yùn)動，平均速度和瞬時(shí)速度才相等?！厩鍐?5】加速度1.加速度定義：速度的______與發(fā)生這一變化所用______之比。表示物體速度變化快慢的物理量，是過程量。2.定義式為，a是矢量，既有大小也有方向，加速度的方向與速度變化量△v的方向相同。國際單位制中，加速度的單位是____________，符號是________【注意】該式為比值定義法，a與v和t無關(guān)，只在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化。3.加速度對運(yùn)動的影響：加速度大小決定速度變化的快慢。加速度減少，速度變化越來越慢。加速度增加，速度變化越來越快。方向決定速度的增減。當(dāng)a與v夾角為銳角（包括同向）時(shí)，物體做______運(yùn)動。當(dāng)a與v夾角為鈍角（包括反向）時(shí)，物體做______運(yùn)動。當(dāng)a＝0時(shí)，物體做______直線運(yùn)動。+、-號表示加速度的方向，與速度變化量△v的方向相同，不表示加速度的大小。4.速度、速度的變化量、加速度的比較物理量速度速度變化量加速度定義位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比。物體的末速度與初速度的矢量差。速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。表達(dá)式v＝eq\f(Δx,Δt)△v=v2-v1方向物體運(yùn)動的方向，與位移的變化量Δx同向。由初、末速度共同決定。a與△v的方向相同。關(guān)系沒有必然聯(lián)系，其中一個物理量較大時(shí)，另一個物理量不一定較大加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；速度變化量可以很大、也可以很小。【注意】：加速度有兩個計(jì)算式：定義式：a=ΔvΔt；決定式：a=F加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定,加速度的方向由合力的方向決定。【清單06】勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)1.定義:沿著一條______，且加速度______的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。2.運(yùn)動條件:加速度______，且其與______方向在一條直線上3.圖示：v－t圖像是一條傾斜的直線4.分類勻加速直線運(yùn)動：加速度與速度______，速度隨著時(shí)間均勻______；勻減速直線運(yùn)動：加速度與速度______，速度隨著時(shí)間均勻______。5.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝________________________。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。(3)速度與位移的關(guān)系式：____________________________________。（推導(dǎo)）6.公式選用原則以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量。選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax1.公式推導(dǎo)2.以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。【清單07】勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)推論1.平均速度公式：勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2)。2.位移差公式：勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差公式為Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推廣到xm－xn＝（m－n）aT2。3.初速度為零的幾個重點(diǎn)推論：（1）在1T末、2T末、3T末、4T末……nT末的速度比為：________________。（2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、4T內(nèi)……nT內(nèi)的位移比為：__________________。（3）在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、第4T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移比為：______________________。（4）通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________。4.多過程問題：如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動性質(zhì)，其解題思路如下：eq\x(\a\al(畫過程,示意圖))→eq\x(\a\al(判斷運(yùn),動性質(zhì)))→eq\x(\a\al(選取,正方向))→eq\x(\a\al(選公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并討論))【清單08】自由落體運(yùn)動1定義：物體只在______作用下從______開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。2條件：物體只受______，從______開始下落3.運(yùn)動特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。4.基本規(guī)律：(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：__________________。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度位移關(guān)系式：_______________________?！厩鍐?9】豎直上拋運(yùn)動1.定義：豎直上拋運(yùn)動是指將物體以一定的初速度v0________拋出，物體只在______作用下的運(yùn)動。2.運(yùn)動過程：上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做________運(yùn)動。3.運(yùn)動規(guī)律:（1）速度公式：v=v0-gt（2）位移公式：h=v0t-gt2（3）速度—位移公式：v2-v02=-2gh（4）平均速度：4.運(yùn)動的對稱性：(1)時(shí)間對稱：物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)。物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA______，同理tAB＝tBA。(2)速度對稱：物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)的速度大小相等、方向相反。物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小______。【注意】豎直上拋運(yùn)動兩種求解方法：①“分段法”就是把豎直上拋運(yùn)動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動，下降階段物體做自由落體運(yùn)動．下落過程是上升過程的逆過程；②“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運(yùn)動過程。從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反?！厩鍐?0】勻變速直線運(yùn)動的六種解題方法【清單11】常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像1、物體做勻速直線運(yùn)動(斜率表示速度)2、表示物體靜止4、表示物體向反方向做勻速5、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移。6、t?時(shí)刻物體位移為s?表示物體做勻加速直線運(yùn)動(斜率表示加速度)2、物體作勻速直線運(yùn)動3、表示物體靜止4、表示物體做勻減速直線運(yùn)動5、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的共同速度。6、t?時(shí)刻物體速度為v?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)1在0-t?時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)線①②③表示物體做勻速直線運(yùn)動；④表示物體靜止；⑤⑥表示物體斜(切線、割線)直線斜率表示物體(瞬時(shí)、平均)速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截面圖線與t軸所圍圖形面積無意義點(diǎn)線①②③表示勻變速直線運(yùn)動；④表示勻速直線運(yùn)動；⑤6⑦⑧表示斜(切線)直線斜率表示物體(瞬時(shí))加速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截面點(diǎn)線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均勻變化；a方向：t上為正，t下為負(fù)斜截縱截距表示物體初加速度面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)速度變化量；t上為正，t下為負(fù)【清單12】圖像的變形與創(chuàng)新v2-x圖像1.根據(jù)v2-vo2=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式；2.找初速度和加速度兩個主要物理量；點(diǎn)線斜v2-x上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截在v2-x圖線中縱截距表示物體初速度平方；在x-v2圖線中橫載距表示物體的初速度平方面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義1.根據(jù)v2-vo2=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式；2.找初速度和加速度兩個主要物理量；點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某一位置的速度相同線①②③表示物體做勻加速直線運(yùn)動；④⑤表示物體斜截在v-x圖線中縱截距表示物體初速度；在x-v圖線中橫截距面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義圖像1.根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)表達(dá)式找初速度和加速度兩個主要物理量；線斜截面識圖點(diǎn)線①表示物體做勻變速直線運(yùn)動；②③④表示物體做斜(切線、割線)直線斜率表示物體(瞬時(shí)、平均)速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截縱截距表示物體初加速度面圖線與x軸所圍圖形面積等于【清單13】追及相遇問題1、追及相遇問題的實(shí)質(zhì)及分析思路：討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)；(2)兩個等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2、追及相遇問題的解題方法：1．臨界法尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離．2．函數(shù)法設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無解，說明兩物體不能相遇。3．圖象法(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。【注意】x-t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等?！咎貏e提醒】若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動．3、追及問題的常見類型(1)速度小者追速度大者圖象說明勻加勻速勻速追勻勻加勻減速(2)速度大者追速度小者類型說明【考點(diǎn)題型一】質(zhì)點(diǎn)、參考系（共2小題）（24-25高一下·浙江杭州·期末）如圖有甲、乙、丙、丁四張照片，在下列情景中可以看成質(zhì)點(diǎn)的是（）A．圖甲，研究機(jī)器狗行走時(shí)四條腿的協(xié)調(diào)性B．圖乙，研究復(fù)興號列車從杭州東站到北京南站的路程C．圖丙，裁判員給跳水運(yùn)動員評分D．圖丁，教練觀察跳高運(yùn)動員的過桿動作【變式1】（24-25高一上·江蘇鹽城·期末）11月22日，在第十五屆中國國際航空航天博覽會的開幕式上，殲-20、殲-35A與俄羅斯蘇-57戰(zhàn)機(jī)相繼進(jìn)行了飛行演示。這是中俄三款隱身戰(zhàn)機(jī)首次“同臺”，成為了當(dāng)時(shí)全球矚目的焦點(diǎn)。在某飛行表演時(shí)，甲、乙兩飛機(jī)以相同的速度由東向西勻速飛行。若以甲飛機(jī)駕駛員為參考系，則（

）A．甲飛機(jī)是運(yùn)動的 B．乙飛機(jī)是運(yùn)動的C．觀禮臺是靜止的 D．乙飛機(jī)上的駕駛員是靜止的【考點(diǎn)題型二】時(shí)刻、時(shí)間間隔（共2小題）（25-26高一上·安徽·月考）2025年5月29日1時(shí)31分，我國成功將行星探測工程天問二號探測器發(fā)射升空，如圖所示?；鸺w行約18分鐘后，將探測器送入地球至小行星2016H03轉(zhuǎn)移軌道，此后探測器太陽翼正常展開，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。下列說法正確的是（）A．“1時(shí)31分”指時(shí)間間隔B．“約18分鐘”指時(shí)刻C．研究探測器太陽翼的展開動作時(shí)，探測器不可視為質(zhì)點(diǎn)D．研究探測器在轉(zhuǎn)移軌道上的位置變化時(shí)，探測器不可視為質(zhì)點(diǎn)【變式2】（24-25高一上·四川達(dá)州·期末）由四川省體育局指導(dǎo)，達(dá)州市人民政府主辦的2024達(dá)州馬拉松于2024年4月21日在達(dá)州市舉行。有2000人參加本次馬拉松賽，起點(diǎn)為金龍大道冬梅街路口，終點(diǎn)為通川區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，全程42.195公里。最終，周波以2小時(shí)22分47秒的成績獲得馬拉松男子組第一名，楊雙花以2小時(shí)49分43秒的成績獲得馬拉松女子組第一名。下列說法正確的是（）A．馬拉松全程“42.195公里”指的是路程B．“2小時(shí)22分47秒”指的是時(shí)刻C．研究周波全程的運(yùn)動軌跡時(shí)不可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)D．研究楊雙花在終點(diǎn)線的沖線動作時(shí)可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)【考點(diǎn)題型三】路程和位移（共2小題）（24-25高一上·遼寧葫蘆島·期末）駕車從葫蘆島到北京，根據(jù)地圖顯示，全程約431.2公里，歷時(shí)5小時(shí)24分鐘。其中全程約431.2公里和5小時(shí)24分鐘分別指的是（）全程約431.2公里/5小時(shí)24分鐘從起點(diǎn)向西南方向出發(fā)行駛80米，左轉(zhuǎn)行駛120米，右轉(zhuǎn)進(jìn)入龍灣大街沿龍灣大街行駛690米，直行A．路程時(shí)間間隔 B．路程時(shí)刻 C．位移時(shí)間間隔 D．位移時(shí)刻【變式3】（24-25高一上·四川樂山·期末）將一塊長15cm、寬10cm、高5cm的磚塊，平放在水平地面上，如圖所示。當(dāng)以BC邊為軸轉(zhuǎn)動90°立起來的過程中，磚塊上的P點(diǎn)移動的位移大小為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)題型四】速度（共4小題）（25-26高一上·陜西·月考）小明同學(xué)參加了一場山地自行車比賽，其運(yùn)動過程由三段組成：①從山腳A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)，爬坡路程為12km，耗時(shí)40min；②從山頂B點(diǎn)沿另一條路線下山到山腳C點(diǎn)，路程為12km，耗時(shí)20min；③從山腳C點(diǎn)沿公路返回起點(diǎn)A，路程為6km，耗時(shí)15min。對小明同學(xué)的整個比賽過程，以下說法正確的是（

）A．小明的平均速率約為6.67m/s，平均速度為0B．小明的平均速率為0，平均速度為0C．小明的平均速率為0，平均速度大小約為6.67m/sD．小明的平均速率約為6.67m/s，平均速度大小約為6.67m/s【變式4】（24-25高一上·福建三明·期末）2024年巴黎奧運(yùn)會皮劃艇靜水女子200米單人劃艇項(xiàng)目決賽中，三明市大田選手林文君以45秒23的成績獲得了第7名。林文君在比賽中（）A．位移大于200米 B．路程小于200米C．平均速度約為 D．某時(shí)刻瞬時(shí)速度可能達(dá)到【考點(diǎn)題型五】加速度（共4小題）（24-25高一上·河北·期末）某同學(xué)為測試某款手機(jī)的防摔性能，將該手機(jī)從離水平地面一定高度處由靜止釋放，手機(jī)平摔到地面前瞬間速度大小為，與地面碰撞后以大小為、方向豎直向上的速度彈離地面。若手機(jī)與地面的碰撞時(shí)間為0.02s，則手機(jī)與地面碰撞過程中的平均加速度大小為（）A． B． C． D．【變式5】（24-25高一上·浙江杭州·期末）如圖所示，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個定位錐筒，錐筒間距，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運(yùn)動到2號錐筒用時(shí)，從2號錐筒運(yùn)動到3號錐筒用時(shí)，問：(1)、這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為多大？(2)該同學(xué)滑行的加速度大小?！究键c(diǎn)題型六】勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)（共2小題）（24-25高一上·廣東廣州·期末）有幾位同學(xué)為了測試某款汽車的性能，記錄了該汽車沿平直公路從零時(shí)刻開始啟動、勻速行駛和制動三個過程速度的變化情況如表，若汽車啟動和制動可看作是勻變速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是（）時(shí)間0速度00A．汽車加速到6s末才開始勻速運(yùn)動 B．加速階段位移為C．汽車勻速運(yùn)動的位移大小為168m D．制動過程加速度大小不一定為【變式1】（24-25高一上·吉林延邊·期末）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。一輛汽車在G12琿烏高速平直公路上行駛速度為，通常人的反應(yīng)時(shí)間為，濕瀝青與混凝土路面和輪胎之間的動摩擦因數(shù)為，g取，則該路況下的安全距離為（）A．約120m B．約130m C．約160m D．約170m【考點(diǎn)題型七】相關(guān)規(guī)律和推論（共2小題）（23-24高一上·浙江杭州·期末）一個物體在做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小。某時(shí)刻速度為，則之后的第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的位移之比為（）A． B． C． D．【變式2】（24-25高一上·山東菏澤·期末）不少市民在菏澤的馬路上看到過這種四四方方、長相“呆萌”的快遞車，這是菏澤第一批無人駕駛快遞車。某無人駕駛快遞車在某路段做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，連續(xù)通過兩段位移和，這兩個過程該車的速度變化量均為，則該車通過這兩段位移全過程的平均速度為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)題型八】自由落體運(yùn)動（共4小題）（25-26高一上·黑龍江遼寧·期末）如圖所示，某水龍頭每間隔時(shí)間滴出一滴水，第1滴水著地時(shí)，第4滴水剛滴出，已知重力加速度大小為，水滴可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水龍頭出水口離水平地面的高度為B．第1滴水落地時(shí)速度大小為C．第2、3滴水在空中運(yùn)動時(shí)距離保持不變D．第1滴水著地時(shí)第2滴水離水平地面的高度為【變式3】（24-25高一上·北京豐臺·期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處落下的一個小石子拍攝在照片中，已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s。測得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為0.8cm，實(shí)際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．曝光時(shí)間內(nèi)石子下落的距離為2cmB．曝光時(shí)刻石子運(yùn)動的速度約為20m/sC．石子曝光前大約下落了0.08sD．石子大約是從距離窗戶20m高的地方落下【考點(diǎn)題型九】豎直上拋運(yùn)動（共4小題）（24-25高一上·河南開封·期末）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出水龍頭出水口到盤子的高度為，從第1滴水開始下落到第滴水開始下落，所用時(shí)間為，下列說法正確的是（）A．一滴水在空中運(yùn)動的時(shí)間為B．相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔為C．此地重力加速度的大小為D．第1滴水剛落至盤中時(shí)，第2滴水距盤子的距離為【變式4】（2025高一·全國·專題練習(xí)）一個從地面豎直上拋的小球，到達(dá)最高點(diǎn)前1s上升的高度是它上升的最大高度的，不計(jì)空氣阻力，?。铝姓f法中錯誤的是（

）A．小球上升的最大高度是20m B．小球上拋的初速度是20m/sC．2.5s時(shí)小球正在上升 D．1s末、3s末小球處于同一位置【考點(diǎn)題型十】運(yùn)動學(xué)圖像（共6小題）1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在龜兔賽跑的故事中，某段時(shí)間內(nèi)兔子和烏龜沿直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．烏龜和兔子同時(shí)出發(fā)B．時(shí)刻烏龜和兔子相遇C．時(shí)間內(nèi)，兔子的速度大于烏龜?shù)乃俣菵．時(shí)間內(nèi)，兔子運(yùn)動的位移大于烏龜運(yùn)動的位移2．（25-26高一上·全國·期末）某物體沿水平方向做直線運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，下列判斷正確的是（）A．在0~1s內(nèi)，物體做曲線運(yùn)動B．在1s~2s內(nèi)，物體向右運(yùn)動，且速度大小在減小C．在1s~3s內(nèi)，物體的加速度方向向右，大小為D．在3s末，物體處于出發(fā)點(diǎn)左方3．（24-25高一上·貴州黔西·期末）年月日凌晨，第屆夏季奧林匹克運(yùn)動會在巴黎落下帷幕；奧運(yùn)會是每個運(yùn)動員成就夢想之地，射擊米氣步槍混合團(tuán)體比賽中，江蘇蘇州運(yùn)動員盛李豪與浙江臺州運(yùn)動員黃雨婷不畏挑戰(zhàn)、穩(wěn)定發(fā)揮，以的比分戰(zhàn)勝韓國組合，為中國代表團(tuán)射落巴黎奧運(yùn)會首金；假設(shè)子彈的初速度為零，其在槍膛內(nèi)做加速運(yùn)動，加速度與時(shí)間的圖像圖像如圖所示，圖中的和是已知量，有關(guān)子彈的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A．以氣步槍為參考系，子彈是靜止的B．子彈的平均加速度為C．子彈出槍膛的速度為D．槍膛的長度大于【變式1】（2025·全國·模擬預(yù)測）甲、乙兩架無人機(jī)在地面上同時(shí)啟動豎直上升，上升過程中的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法錯誤的是（）A．2t0時(shí)刻，甲、乙處于同一高度B．t0時(shí)刻，乙的速度是甲速度的2倍C．0~2t0時(shí)間內(nèi)，甲、乙之間的距離一直增加D．0~2t0時(shí)間內(nèi)，甲、乙速度在t0時(shí)刻相差最大【變式2】（24-25高一上·江蘇連云港·期末）如圖所示為物體做直線運(yùn)動的相關(guān)圖像，下列說法不正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0時(shí)間內(nèi)位移大于B．乙圖中，物體的加速度為2m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量D．丁圖中，t＝3s時(shí)物體的速度為25m/s【變式3】（24-25高一上·安徽黃山·期末）在2024年11月舉行的第15屆中國航展上，“機(jī)器狼”首次公開亮相，展示了其多樣化的作戰(zhàn)能力，受到了廣泛關(guān)注。機(jī)器狼的設(shè)計(jì)理念是通過集群作戰(zhàn)的方式，提升作戰(zhàn)效率。它由四種類型的“機(jī)器狼”組成：綜合指揮車、偵察探測“機(jī)器狼”、精確打擊“機(jī)器狼”和伴隨保障“機(jī)器狼”。在某次表演中，精確打擊“機(jī)器狼”、伴隨保障“機(jī)器狼”沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)同時(shí)通過某一位置M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，得到它們的圖像—分別為甲、乙，如圖所示，下列說法正確的是（）A．精確打擊“機(jī)器狼”初速度大小為1m/sB．伴隨保障“機(jī)器狼”的加速度大小為2m/s2C．精確打擊“機(jī)器狼”、伴隨保障“機(jī)器狼”經(jīng)過4s再次相遇D．相遇前兩“機(jī)器狼”間最大距離為2m【考點(diǎn)題型十一】追及相遇問題（共6小題）（24-25高一上·廣西柳州·期末）一輛長途客車正在以的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方28m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動措施。司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（），長途客車的v-t圖像如圖乙所示。(1)求長途客車制動時(shí)的加速度大??；(2)求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；(3)若狗正以的速度與長途客車同向勻速奔跑，通過計(jì)算分析狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？【變式4】（24-25高一上·廣西·期末）時(shí)，甲、乙兩汽車從相距的兩地開始相向行駛，它們的圖像如圖所示。忽略汽車掉頭所需時(shí)間，下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是（）A．乙車的加速度始終不變B．在第2小時(shí)末，甲乙兩車相距C．在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大D．在第4小時(shí)末，甲、乙兩車相遇【變式5】（24-25高一上·陜西渭南·期末）甲、乙兩輛汽車沿同一條平直的公路行駛，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，它們的v?t圖像如圖所示，關(guān)于兩車的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．甲乙兩車運(yùn)動的方向相同B．在0~10s內(nèi)兩車逐漸靠近C．在5~15s內(nèi)兩車的位移相等D．在t=10s時(shí)兩車在公路上相遇

專題01勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和相關(guān)推論【清單01】質(zhì)點(diǎn)、參考系1.質(zhì)點(diǎn)（1）定義：在某些情況下，可以忽略物體的大小和形狀，把它簡化為一個具有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沒有形狀、沒有大小，卻具有物體的全部質(zhì)量。（2）物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略。【注意】質(zhì)點(diǎn)是一個理想化的模型,是科學(xué)的抽象。質(zhì)點(diǎn)并不是質(zhì)量很小的點(diǎn)，要區(qū)別于幾何學(xué)中的“點(diǎn)”。物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)，與物體本身的形狀、大小和質(zhì)量大小無關(guān)。不能僅憑物體的大小來作為物體是否可視為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)。關(guān)鍵看物體的大小和形狀對所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì)。2.參考系（1）定義：要描述一個物體的運(yùn)動，首先要選定某個其他物體作為參考，觀察物體的位置相對于這個“其他物體”是否隨時(shí)間變化，以及怎樣變化。這種用來作為參考的物體稱為參考系。（2）選?。簠⒖枷档倪x擇是任意的，被選為參考系的物體，我們假定它是靜止的。對同一物體的運(yùn)動，所選的參考系不同，運(yùn)動的描述可能會不同，通常以地面為參考系。（3）運(yùn)動的相對性：運(yùn)動是絕對的，靜止是相對的。物體是運(yùn)動還是靜止，是相對于參考系而言的?！咀⒁狻窟\(yùn)動和靜止的判斷：觀察研究物體相對于參考系的位置是否變化，如果一個物體相對于參考系位置沒發(fā)生變化，就說這個物體是靜止的；如果一個物體相對于參考系位置發(fā)生變化，就說這個物體是運(yùn)動的?！厩鍐?2】時(shí)刻與時(shí)間間隔1.時(shí)刻：表示某一瞬間。在時(shí)間軸上用點(diǎn)表示，是一個狀態(tài)量。2.時(shí)間間隔：表示某一時(shí)間段，指的是兩時(shí)刻的間隔，在時(shí)間軸上用一段線段來表示，是一個過程量。3.時(shí)刻與時(shí)間間隔區(qū)別與聯(lián)系物理量時(shí)刻時(shí)間間隔用時(shí)間軸表示用點(diǎn)表示用線段表示圖例描述關(guān)鍵詞“初”“末”“時(shí)”，如“第1s末”“第2s初”“3s時(shí)”,第n秒末與第（n＋1）秒初是指同一個時(shí)刻。“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”“前3s內(nèi)”,“n秒內(nèi)”是指n秒的時(shí)間，“第n秒內(nèi)”是指第n個1秒的時(shí)間。物理意義事物運(yùn)動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的各個狀態(tài)事物運(yùn)動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的過程長短【清單03】路程與位移1.路程：物體運(yùn)動軌跡的長度，只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，其單位就是長度的單位。2.位移：從初位置指向末位置的有向線段，與路徑無關(guān)，既有大小，又有方向，只由初、末位置決定。是矢量。3.路程與位移之間的區(qū)別與聯(lián)系：物理量位移路程區(qū)別位移和路程在國際單位制中，其單位都是米，符號為m。位移是描述物體位置的變化，只由初、末位置決定，與運(yùn)動路徑無關(guān)。路程是描述物體運(yùn)動軌跡的長度，由實(shí)際運(yùn)動路徑?jīng)Q定。如圖所示，物體從A運(yùn)動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的；這個位移可以用一條有方向的（紅色箭頭）線段AB表示。但是路程大小不確定，與其運(yùn)動軌跡（如粉色和綠色軌跡）有關(guān)！聯(lián)系位移和路程，一個是矢量一個是標(biāo)量，兩者類別不同，不能直接比較。大小的比較：位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運(yùn)動時(shí)，位移的大小才等于路程。【清單04】速度與速率1.速度定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，表示物體運(yùn)動快慢的物理量，是過程量。2.表達(dá)式：，v是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動的方向。在國際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒?！咀⒁狻吭撌綖楸戎刀x法，v與x和t無關(guān)，只在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物體位移的大小。3.速率：瞬時(shí)速度的大小叫做瞬時(shí)速率，簡稱為速率，是狀態(tài)量。4.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別：物理量平均速度瞬時(shí)速度區(qū)別定義在某段時(shí)間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值。運(yùn)動物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度叫瞬時(shí)速度。物理意義描述物體在一段位移或一段時(shí)間內(nèi)（如視頻）的運(yùn)動快慢和方向，平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動的快慢。精確描述運(yùn)動物體在某個時(shí)刻（或位置）的運(yùn)動情況的物理量，反映在某個時(shí)刻（或位置）物體的運(yùn)動快慢程度。方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同。經(jīng)過某一位置時(shí)運(yùn)動的方向，即為物體在運(yùn)動軌跡上過該點(diǎn)的切線方向。物理量過程量狀態(tài)量注意只有單方向的直線運(yùn)動，平均速度和瞬時(shí)速度才相等?！厩鍐?5】加速度1.加速度定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。表示物體速度變化快慢的物理量，是過程量。2.定義式為，a是矢量，既有大小也有方向，加速度的方向與速度變化量△v的方向相同。國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2【注意】該式為比值定義法，a與v和t無關(guān)，只在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化。3.加速度對運(yùn)動的影響：加速度大小決定速度變化的快慢。加速度減少，速度變化越來越慢。加速度增加，速度變化越來越快。方向決定速度的增減。當(dāng)a與v夾角為銳角（包括同向）時(shí)，物體做加速運(yùn)動。當(dāng)a與v夾角為鈍角（包括反向）時(shí)，物體做減速運(yùn)動。當(dāng)a＝0時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動。+、-號表示加速度的方向，與速度變化量△v的方向相同，不表示加速度的大小。4.速度、速度的變化量、加速度的比較物理量速度速度變化量加速度定義位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比。物體的末速度與初速度的矢量差。速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。表達(dá)式v＝eq\f(Δx,Δt)△v=v2-v1方向物體運(yùn)動的方向，與位移的變化量Δx同向。由初、末速度共同決定。a與△v的方向相同。關(guān)系沒有必然聯(lián)系，其中一個物理量較大時(shí)，另一個物理量不一定較大加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；速度變化量可以很大、也可以很小。【注意】：加速度有兩個計(jì)算式：定義式：a=ΔvΔt；決定式：a=F加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定,加速度的方向由合力的方向決定?！厩鍐?6】勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)1.定義:沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。2.運(yùn)動條件:加速度恒定，且其與速度方向在一條直線上3.圖示：v－t圖像是一條傾斜的直線4.分類勻加速直線運(yùn)動：加速度與速度同向，速度隨著時(shí)間均勻增加；勻減速直線運(yùn)動：加速度與速度反向，速度隨著時(shí)間均勻減小。5.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。(3)速度與位移的關(guān)系式：v2－v02＝2ax。（推導(dǎo)）6.公式選用原則以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量。選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax【注意】1.公式推導(dǎo)2.以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向?！厩鍐?7】勻變速直線運(yùn)動的相關(guān)推論1.平均速度公式：勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2)。2.位移差公式：勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差公式為Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推廣到xm－xn＝（m－n）aT2。3.初速度為零的幾個重點(diǎn)推論：（1）在1T末、2T末、3T末、4T末……nT末的速度比為：1：2：3……：n。（2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、4T內(nèi)……nT內(nèi)的位移比為：12：22：32……：n2。（3）在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、第4T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移比為：1：3：5……：（2n-1）。（4）通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。4.多過程問題：如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動性質(zhì)，其解題思路如下：eq\x(\a\al(畫過程,示意圖))→eq\x(\a\al(判斷運(yùn),動性質(zhì)))→eq\x(\a\al(選取,正方向))→eq\x(\a\al(選公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并討論))【清單08】自由落體運(yùn)動1定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動，叫做自由落體運(yùn)動。2條件：物體只受重力，從靜止開始下落3.運(yùn)動特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。4.基本規(guī)律：(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。【清單09】豎直上拋運(yùn)動1.定義：豎直上拋運(yùn)動是指將物體以一定的初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動。2.運(yùn)動過程：上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動。3.運(yùn)動規(guī)律:（1）速度公式：v=v0-gt（2）位移公式：h=v0t-gt2（3）速度—位移公式：v2-v02=-2gh（4）平均速度：4.運(yùn)動的對稱性：(1)時(shí)間對稱：物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)。物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA。(2)速度對稱：物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)的速度大小相等、方向相反。物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等。【注意】豎直上拋運(yùn)動兩種求解方法：①“分段法”就是把豎直上拋運(yùn)動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動，下降階段物體做自由落體運(yùn)動．下落過程是上升過程的逆過程；②“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運(yùn)動過程。從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反?！厩鍐?0】勻變速直線運(yùn)動的六種解題方法【清單11】常規(guī)運(yùn)動學(xué)圖像1、x-t圖像1、物體做勻速直線運(yùn)動(斜率表示速度)2、表示物體靜止4、表示物體向反方向做勻速5、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移。6、t?時(shí)刻物體位移為s?2、v-t圖像表示物體做勻加速直線運(yùn)動(斜率表示加速度)2、物體作勻速直線運(yùn)動3、表示物體靜止4、表示物體做勻減速直線運(yùn)動5、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的共同速度。6、t?時(shí)刻物體速度為v?(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)1在0-t?時(shí)間內(nèi)的位移)3、x-t圖像，v-t圖像，a-t圖像的對比點(diǎn)線①②③表示物體做勻速直線運(yùn)動；④表示物體靜止；⑤⑥表示物體斜(切線、割線)直線斜率表示物體(瞬時(shí)、平均)速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截面圖線與t軸所圍圖形面積無意義點(diǎn)線①②③表示勻變速直線運(yùn)動；④表示勻速直線運(yùn)動；⑤6⑦⑧表示斜(切線)直線斜率表示物體(瞬時(shí))加速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截面點(diǎn)線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均勻變化；a方向：t上為正，t下為負(fù)斜截縱截距表示物體初加速度面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)速度變化量；t上為正，t下為負(fù)【清單12】圖像的變形與創(chuàng)新v2-x圖像1.根據(jù)v2-vo2=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式；2.找初速度和加速度兩個主要物理量；點(diǎn)線斜v2-x上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小截在v2-x圖線中縱截距表示物體初速度平方；在x-v2圖線中橫載距表示物體的初速度平方面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義1.根據(jù)v2-vo2=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達(dá)式；2.找初速度和加速度兩個主要物理量；點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某一位置的速度相同線①②③表示物體做勻加速直線運(yùn)動；④⑤表示物體斜截在v-x圖線中縱截距表示物體初速度；在x-v圖線中橫截距面圖線與橫軸所圍圖形面積無意義圖像1.根據(jù)圖像寫函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)表達(dá)式找初速度和加速度兩個主要物理量；線斜截面識圖點(diǎn)線①表示物體做勻變速直線運(yùn)動；②③④表示物體做斜截縱截距表示物體初加速度面圖線與x軸所圍圖形面積等于【清單13】追及相遇問題1、追及相遇問題的實(shí)質(zhì)及分析思路：討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題?？筛爬椤耙粋€臨界條件”“兩個等量關(guān)系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)；(2)兩個等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2、追及相遇問題的解題方法：1．臨界法尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離．2．函數(shù)法設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無解，說明兩物體不能相遇。3．圖象法(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。【注意】x-t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等?！咎貏e提醒】若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動．3、追及問題的常見類型(1)速度小者追速度大者圖象說明勻加勻速勻速追勻勻加勻減速(2)速度大者追速度小者類型說明4、追及問題的分析和解題思路【考點(diǎn)題型一】質(zhì)點(diǎn)、參考系（共2小題）（24-25高一下·浙江杭州·期末）如圖有甲、乙、丙、丁四張照片，在下列情景中可以看成質(zhì)點(diǎn)的是（）A．圖甲，研究機(jī)器狗行走時(shí)四條腿的協(xié)調(diào)性B．圖乙，研究復(fù)興號列車從杭州東站到北京南站的路程C．圖丙，裁判員給跳水運(yùn)動員評分D．圖丁，教練觀察跳高運(yùn)動員的過桿動作【答案】B【詳解】A．圖甲，研究機(jī)器狗行走時(shí)四條腿的協(xié)調(diào)性，機(jī)器狗的形狀不可忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯誤；B．圖乙，研究復(fù)興號列車從杭州東站到北京南站的路程，列車的長度、形狀可忽略，可以看作質(zhì)點(diǎn)，故B正確；C．圖丙，裁判員給跳水運(yùn)動員評分，跳水運(yùn)動員身體各部分的運(yùn)動差異不可忽略，跳水運(yùn)動員不能看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯誤；D．圖丁，教練觀察跳高運(yùn)動員的過桿動作，跳高運(yùn)動員的肢體動作不可忽略，跳高運(yùn)動員不能看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤；故選B?！咀兪?】（24-25高一上·江蘇鹽城·期末）11月22日，在第十五屆中國國際航空航天博覽會的開幕式上，殲-20、殲-35A與俄羅斯蘇-57戰(zhàn)機(jī)相繼進(jìn)行了飛行演示。這是中俄三款隱身戰(zhàn)機(jī)首次“同臺”，成為了當(dāng)時(shí)全球矚目的焦點(diǎn)。在某飛行表演時(shí)，甲、乙兩飛機(jī)以相同的速度由東向西勻速飛行。若以甲飛機(jī)駕駛員為參考系，則（

）A．甲飛機(jī)是運(yùn)動的 B．乙飛機(jī)是運(yùn)動的C．觀禮臺是靜止的 D．乙飛機(jī)上的駕駛員是靜止的【答案】D【詳解】在某飛行表演時(shí)，甲、乙兩飛機(jī)以相同的速度由東向西勻速飛行，以甲飛機(jī)駕駛員為參考系，甲飛機(jī)、乙飛機(jī)和乙飛機(jī)上的駕駛員均是靜止的；觀禮臺是運(yùn)動的。故選D?！究键c(diǎn)題型二】時(shí)刻、時(shí)間間隔（共2小題）（25-26高一上·安徽·月考）2025年5月29日1時(shí)31分，我國成功將行星探測工程天問二號探測器發(fā)射升空，如圖所示?；鸺w行約18分鐘后，將探測器送入地球至小行星2016H03轉(zhuǎn)移軌道，此后探測器太陽翼正常展開，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。下列說法正確的是（）A．“1時(shí)31分”指時(shí)間間隔B．“約18分鐘”指時(shí)刻C．研究探測器太陽翼的展開動作時(shí)，探測器不可視為質(zhì)點(diǎn)D．研究探測器在轉(zhuǎn)移軌道上的位置變化時(shí)，探測器不可視為質(zhì)點(diǎn)【答案】C【詳解】AB．“1時(shí)31分”指時(shí)刻，“約18分鐘”指時(shí)間間隔，A、B錯誤；CD．研究探測器太陽翼的展開動作時(shí)，其大小和形狀不能忽略，探測器不可視為質(zhì)點(diǎn)，研究探測器在轉(zhuǎn)移軌道上的位置變化時(shí)，其形狀和大小可忽略，探測器可視為質(zhì)點(diǎn)，C正確，D錯誤。故選C。【變式2】（24-25高一上·四川達(dá)州·期末）由四川省體育局指導(dǎo)，達(dá)州市人民政府主辦的2024達(dá)州馬拉松于2024年4月21日在達(dá)州市舉行。有2000人參加本次馬拉松賽，起點(diǎn)為金龍大道冬梅街路口，終點(diǎn)為通川區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，全程42.195公里。最終，周波以2小時(shí)22分47秒的成績獲得馬拉松男子組第一名，楊雙花以2小時(shí)49分43秒的成績獲得馬拉松女子組第一名。下列說法正確的是（）A．馬拉松全程“42.195公里”指的是路程B．“2小時(shí)22分47秒”指的是時(shí)刻C．研究周波全程的運(yùn)動軌跡時(shí)不可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)D．研究楊雙花在終點(diǎn)線的沖線動作時(shí)可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)【答案】A【詳解】A．馬拉松全程“42.195公里”指的是路程，故A正確；B．“2小時(shí)22分47秒”指的是時(shí)間間隔，故B錯誤；C．研究周波全程的運(yùn)動軌跡時(shí)，周波的形狀大小可以忽略不計(jì)，可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，故C錯誤；D．研究楊雙花在終點(diǎn)線的沖線動作時(shí)，楊雙花的形狀大小不可以忽略不計(jì)，不可以將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤。故選A?！究键c(diǎn)題型三】路程和位移（共2小題）（24-25高一上·遼寧葫蘆島·期末）駕車從葫蘆島到北京，根據(jù)地圖顯示，全程約431.2公里，歷時(shí)5小時(shí)24分鐘。其中全程約431.2公里和5小時(shí)24分鐘分別指的是（）全程約431.2公里/5小時(shí)24分鐘從起點(diǎn)向西南方向出發(fā)行駛80米，左轉(zhuǎn)行駛120米，右轉(zhuǎn)進(jìn)入龍灣大街沿龍灣大街行駛690米，直行A．路程時(shí)間間隔 B．路程時(shí)刻 C．位移時(shí)間間隔 D．位移時(shí)刻【答案】A【詳解】其中全程約431.2公里指的是路程；5小時(shí)24分鐘指的是時(shí)間間隔。故選A?！咀兪?】（24-25高一上·四川樂山·期末）將一塊長15cm、寬10cm、高5cm的磚塊，平放在水平地面上，如圖所示。當(dāng)以BC邊為軸轉(zhuǎn)動90°立起來的過程中，磚塊上的P點(diǎn)移動的位移大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】位移是從初位置指向末位置的有向線段。所以P點(diǎn)的位移大小為故選B?！究键c(diǎn)題型四】速度（共4小題）（25-26高一上·陜西·月考）小明同學(xué)參加了一場山地自行車比賽，其運(yùn)動過程由三段組成：①從山腳A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)，爬坡路程為12km，耗時(shí)40min；②從山頂B點(diǎn)沿另一條路線下山到山腳C點(diǎn)，路程為12km，耗時(shí)20min；③從山腳C點(diǎn)沿公路返回起點(diǎn)A，路程為6km，耗時(shí)15min。對小明同學(xué)的整個比賽過程，以下說法正確的是（

）A．小明的平均速率約為6.67m/s，平均速度為0B．小明的平均速率為0，平均速度為0C．小明的平均速率為0，平均速度大小約為6.67m/sD．小明的平均速率約為6.67m/s，平均速度大小約為6.67m/s【答案】A【詳解】小明的總路程為三段路程之和，即總時(shí)間為三段耗時(shí)之和，即平均速率為小明從起點(diǎn)A出發(fā)，最終返回A點(diǎn)，總位移為0，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，因此平均速度為0，故選A。【變式4】（24-25高一上·福建三明·期末）2024年巴黎奧運(yùn)會皮劃艇靜水女子200米單人劃艇項(xiàng)目決賽中，三明市大田選手林文君以45秒23的成績獲得了第7名。林文君在比賽中（）A．位移大于200米 B．路程小于200米C．平均速度約為 D．某時(shí)刻瞬時(shí)速度可能達(dá)到【答案】D【詳解】AB．200米單人劃艇項(xiàng)目決賽中，林文君做單向直線運(yùn)動，則位移大小和路程都等于200m，故AB錯誤；C．平均速度大小為故C錯誤；D．若林文君做的是初速為零的勻加速直線運(yùn)動，由可知最大速度為8.8m/s，故比賽中，林文君某時(shí)刻瞬時(shí)速度可能達(dá)到，故D正確。故選D。【考點(diǎn)題型五】加速度（共4小題）（24-25高一上·河北·期末）某同學(xué)為測試某款手機(jī)的防摔性能，將該手機(jī)從離水平地面一定高度處由靜止釋放，手機(jī)平摔到地面前瞬間速度大小為，與地面碰撞后以大小為、方向豎直向上的速度彈離地面。若手機(jī)與地面的碰撞時(shí)間為0.02s，則手機(jī)與地面碰撞過程中的平均加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)豎直向上為正方向，由加速度定義式可得故選C?！咀兪?】（24-25高一上·浙江杭州·期末）如圖所示，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個定位錐筒，錐筒間距，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運(yùn)動到2號錐筒用時(shí)，從2號錐筒運(yùn)動到3號錐筒用時(shí)，問：(1)、這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為多大？(2)該同學(xué)滑行的加速度大小?！敬鸢浮?1)2.25m/s，1.8m/s(2)1m/s2【詳解】（1）根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知，t1、t2這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為、（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知在1、2間中間時(shí)刻的速度為2.25m/s、1.8m/s，根據(jù)加速度定義式有【考點(diǎn)題型六】勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)（共2小題）（24-25高一上·廣東廣州·期末）有幾位同學(xué)為了測試某款汽車的性能，記錄了該汽車沿平直公路從零時(shí)刻開始啟動、勻速行駛和制動三個過程速度的變化情況如表，若汽車啟動和制動可看作是勻變速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是（）時(shí)間0速度00A．汽車加速到6s末才開始勻速運(yùn)動 B．加速階段位移為C．汽車勻速運(yùn)動的位移大小為168m D．制動過程加速度大小不一定為【答案】BD【詳解】A．汽車加速時(shí)的加速度加速的末速度為，由代入數(shù)據(jù)解得即汽車加速到5.6s末已開始勻速運(yùn)動，故A錯誤；B．加速階段位移為故B正確；C．根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)，無法確定汽車勻速運(yùn)動的時(shí)間，故無法確定汽車勻速運(yùn)動的位移大小，故C錯誤；D．因不確定汽車制動開始的時(shí)刻，雖然末速度為零，但是速度從18m/s減小到零所用的時(shí)間不一定是2s，所以制動過程加速度大小不一定為9m/s2，故D正確。故選BD?！咀兪?】（24-25高一上·吉林延邊·期末）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。一輛汽車在G12琿烏高速平直公路上行駛速度為，通常人的反應(yīng)時(shí)間為，濕瀝青與混凝土路面和輪胎之間的動摩擦因數(shù)為，g取，則該路況下的安全距離為（）A．約120m B．約130m C．約160m D．約170m【答案】D【詳解】考慮最高車速為長反應(yīng)時(shí)間為t=0.6s，最小動摩擦因數(shù)μ=的極限情況下反應(yīng)距離為制動距離為剎車距離為故選D?！究键c(diǎn)題型七】相關(guān)規(guī)律和推論（共2小題）（23-24高一上·浙江杭州·期末）一個物體在做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小。某時(shí)刻速度為，則之后的第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的位移之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度可知第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度分別為0.5s、1.5s、2.5s的瞬時(shí)速度由可知，三個時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為，，由，可知，第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的位移之比為故選A。【變式2】（24-25高一上·山東菏澤·期末）不少市民在菏澤的馬路上看到過這種四四方方、長相“呆萌”的快遞車，這是菏澤第一批無人駕駛快遞車。某無人駕駛快遞車在某路段做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，連續(xù)通過兩段位移和，這兩個過程該車的速度變化量均為，則該車通過這兩段位移全過程的平均速度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】兩個過程該車的速度變化量均為，可知兩段過程的時(shí)間相同，設(shè)為T，則，解得則該車通過這兩段位移全過程的平均速度為故選A?！究键c(diǎn)題型八】自由落體運(yùn)動（共4小題）（25-26高一上·黑龍江遼寧·期末）如圖所示，某水龍頭每間隔時(shí)間滴出一滴水，第1滴水著地時(shí)，第4滴水剛滴出，已知重力加速度大小為，水滴可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水龍頭出水口離水平地面的高度為B．第1滴水落地時(shí)速度大小為C．第2、3滴水在空中運(yùn)動時(shí)距離保持不變D．第1滴水著地時(shí)第2滴水離水平地面的高度為【答案】A【詳解】A．水龍頭每間隔時(shí)間滴出一滴水，第1滴水著地時(shí)，第4滴水剛滴出，故水滴在空中運(yùn)動時(shí)間為，水龍頭出水口離水平地面的高度為故A正確；B．第1滴水落地時(shí)速度大小為故B錯誤；C．第2、3滴水在空中運(yùn)動時(shí)距離則隨時(shí)間增加，?h逐漸增加，故C錯誤；D．第1滴水著地時(shí)第2滴水離水平地面的高度為故D錯誤。故選A?！咀兪?】（24-25高一上·北京豐臺·期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處落下的一個小石子拍攝在照片中，已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s。測得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為0.8cm，實(shí)際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．曝光時(shí)間內(nèi)石子下落的距離為2cmB．曝光時(shí)刻石子運(yùn)動的速度約為20m/sC．石子曝光前大約下落了0.08sD．石子大約是從距離窗戶20m高的地方落下【答案】BD【詳解】A．由題意可知，曝光時(shí)間內(nèi)石子下落了，故A錯誤；B．由于曝光時(shí)間極短，則曝光時(shí)刻石子運(yùn)動的速度近似等于全程的平均速度，則有，故B正確；C．根據(jù)速度公式有結(jié)合上述解得石子曝光前大約下落了2s，故C錯誤；D．根據(jù)速度與位移的關(guān)系有結(jié)合上述解得石子下落的高度m，故D正確。故選BD?！究键c(diǎn)題型九】豎直上拋運(yùn)動（共4小題）（24-25高一上·河南開封·期末）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出水龍頭出水口到盤子的高度為，從第1滴水開始下落到第滴水開始下落，所用時(shí)間為，下列說法正確的是（）A．一滴水在空中運(yùn)動的時(shí)間為B．相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔為C．此地重力加速度的大小為D．第1滴水剛落至盤中時(shí)，第2滴水距盤子的距離為【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)公式可得一滴水在空中運(yùn)動的時(shí)間為，故A正確；B．根據(jù)題意可知，第一滴水落至盤中時(shí)，第三滴水剛要落下，可知相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔為，故B錯誤；D．第1滴水剛落至盤中時(shí)，第2滴水下落高度為則此時(shí)第2滴水距盤子的距離為，故D正確；C．從第1滴水開始下落到第滴水開始下落，所用時(shí)間為，則結(jié)合可得此地重力加速度的大小為，故C正確。故選ACD?！咀兪?】（2025高一·全國·專題練習(xí)）一個從地面豎直上拋的小球，到達(dá)最高點(diǎn)前1s上升的高度是它上升的最大高度的，不計(jì)空氣阻力，取．下列說法中錯誤的是（

）A．小球上升的最大高度是20m B．小球上拋的初速度是20m/sC．2.5s時(shí)小球正在上升 D．1s末、3s末小球處于同一位置【答案】C【詳解】小球到達(dá)最高點(diǎn)前1s上升的高度是，由題知小球上升的最大高度是，A正確；由，得小球上拋的初速度是，B正確；小球上升的總時(shí)間，則2.5s時(shí)小球正在下降，C錯誤；由于小球上升的總時(shí)間是2s，則1s末，3s末小球處于同一位置，D正確．【考點(diǎn)題型十】運(yùn)動學(xué)圖像（共6小題）1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在龜兔賽跑的故事中，某段時(shí)間內(nèi)兔子和烏龜沿直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．烏龜和兔子同時(shí)出發(fā)B．時(shí)刻烏龜和兔子相遇C．時(shí)間內(nèi)，兔子的速度大于烏龜?shù)乃俣菵．時(shí)間內(nèi)，兔子運(yùn)動的位移大于烏龜運(yùn)動的位移【答案】BC【詳解】A．由圖可知烏龜比兔子先出發(fā)，A錯誤；B．t2時(shí)刻烏龜和兔子的位移均為x1，該時(shí)刻相遇，B正確；C．圖像的斜率表示速度，則時(shí)間內(nèi)，兔子的速度大于烏龜?shù)乃俣?，C正確；D．時(shí)間內(nèi)，兔子運(yùn)動的位移等于，烏龜運(yùn)動的位移也等于，則時(shí)間內(nèi)，兔子運(yùn)動的位移等于烏龜運(yùn)動的位移，故D錯誤。故選BC。2．（25-26高一上·全國·期末）某物體沿水平方向做直線運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，下列判斷正確的是（）A．在0~1s內(nèi)，物體做曲線運(yùn)動B．在1s~2s內(nèi)，物體向右運(yùn)動，且速度大小在減小C．在1s~3s內(nèi)，物體的加速度方向向右，大小為D．在3s末，物體處于出發(fā)點(diǎn)左方【答案】B【詳解】A．在0~1s內(nèi)，速度都是正值，說明物體一直向右做直線運(yùn)動，不是曲線運(yùn)動。故A錯誤；B．在1s~2s內(nèi)，速度都是正值，說明物體向右運(yùn)動，速度大小在減小。故B正確；C．在1s~3s內(nèi)，物體的加速度說明物體的加速度方向向左，大小為。故C錯誤。D．由圖像的“面積”看出，前2s內(nèi)物體向右運(yùn)動的位移大于第3s內(nèi)向左運(yùn)動的位移，所以在3s末，物體處于出發(fā)點(diǎn)右方。故D錯誤。故選B。3．（24-25高一上·貴州黔西·期末）年月日凌晨，第屆夏季奧林匹克運(yùn)動會在巴黎落下帷幕；奧運(yùn)會是每個運(yùn)動員成就夢想之地，射擊米氣步槍混合團(tuán)體比賽中，江蘇蘇州運(yùn)動員盛李豪與浙江臺州運(yùn)動員黃雨婷不畏挑戰(zhàn)、穩(wěn)定發(fā)揮，以的比分戰(zhàn)勝韓國組合，為中國代表團(tuán)射落巴黎奧運(yùn)會首金；假設(shè)子彈的初速度為零，其在槍膛內(nèi)做加速運(yùn)動，加速度與時(shí)間的圖像圖像如圖所示，圖中的和是已知量，有關(guān)子彈的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A．以氣步槍為參考系，子彈是靜