3/3專題01運動的描述、勻變速直線運動的規(guī)律核心考點內(nèi)容要點命題趨勢質(zhì)點參考系1.了解質(zhì)點的含義；知道將物體抽象為質(zhì)點的條件。2.了解參考系的概念及其對描述物體運動的意義。（1）多數(shù)是以實際運動為情境的選擇題。（2）以圖象為主，考查速度-時間或位移-時間圖像問題的選擇題。（3）以測量速度、加速度為目的的實驗，可能涉及打點計時器或光電門等儀器的使用。時間位移1.知道時刻和時間間隔的區(qū)別和聯(lián)系。2.知道位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系。速度和測量瞬時速度理解瞬時速度、平均速度、速率、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系。加速度1.知道加速度是矢量，加速度的方向與物體速度變化量的方向相同。2.理解直線運動中加速度方向與物體運動方向及其加速運動或減速運動之間的聯(lián)系。核心考點內(nèi)容要點命題趨勢勻變速直線運動的特點1.使用數(shù)字計時器求瞬時速度。2.利用v－t圖像處理實驗數(shù)據(jù)，并由圖像判斷勻變速直線運動的速度特點。3.利用頻閃照相機確定物體在某一時刻的位置，判斷勻變速直線運動的位移特點。（1）多數(shù)是以實際運動為情境的選擇題、計算題。（2）以圖象為主，考查v－t圖像問題的選擇題，包括追及相遇問題、減速問題。（3）以測量速度、加速度為目的的實驗，可能涉及打點計時器或光電門等儀器的使用。速度與時間的關(guān)系和位移與時間的關(guān)系勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，應(yīng)用此關(guān)系式分析和計算有關(guān)勻變速直線運動問題。2.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式，應(yīng)用此關(guān)系式分析和計算有關(guān)勻變速直線運動問題。速度與位移的關(guān)系1.勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系。2.平均速度的推論公式，運用該公式解決物理問題。3.用v－t圖像求解位移、加速度，并判斷物體的運動情況。測量勻變速直線運動的加速度根據(jù)紙帶上打出的點用平均速度公式求瞬時速度。2.利用逐差法和v－t圖像法求加速度。自由落體運動自由落體運動的規(guī)律，并能解決相關(guān)實際問題。勻變速直線運動與汽車安全行駛1.掌握判斷汽車行駛安全與否的方法。2.會分析簡單的追及相遇問題。必備知識必備知識知識點01物體和質(zhì)點1.機械運動：物體相對于其他物體在空間位置上隨時間的變化，叫作機械運動，簡稱運動。2.質(zhì)點：在研究物體的運動時，如果物體各點的運動情況相同(填“相同”或“不相同”)，或者它的大小和形狀在所研究的問題中可以忽略，這時我們就可以把物體簡化為一個有質(zhì)量的點。用來代替物體的有質(zhì)量的點叫作質(zhì)點。3.物體能看成質(zhì)點的條件(1)物體的大小和形狀對所研究的問題無影響，或者有影響但可以忽略不計，則可將物體看成質(zhì)點。(2)當物體上各部分的運動情況完全相同時，物體上任何一點的運動情況都能反映該物體的運動，一般可看成質(zhì)點。(3)物體有轉(zhuǎn)動，但相對于平動而言可以忽略其轉(zhuǎn)動時，可把物體看成質(zhì)點。(4)當所研究物體的運動涉及的空間遠大于物體的尺寸時，一般可看成質(zhì)點。4.理想化模型：根據(jù)問題的內(nèi)容和性質(zhì)，抓住問題中的主要因素，忽略次要因素，建立一個與實際情況差距不大的理想化模型，是一種重要的科學研究方法。質(zhì)點是一個理想化模型。質(zhì)點是一個“理想化模型”，是為了研究問題的方便而對實際問題的科學抽象，實際中并不存在。知識點02參考系1.參考系：研究一個物體運動時，選來作為參考的物體，稱為參考系。2.參考系的選取原則：以觀察方便和使運動的描述盡可能簡單為原則。研究地面上物體的運動，常選地面或相對于地面靜止的物體作為參考系。3.參考系對觀察結(jié)果的影響：選擇不同的參考系觀察同一個物體的運動，觀察結(jié)果通常會有所不同。知識點03時間和時刻1.時刻：鐘表指針指示的一個示數(shù)對應(yīng)著某一瞬間，也就是時刻。2.時間：兩個時刻之間的間隔。3.在時間軸上的表示：時間軸上的一個點表示的是某一時刻，時間軸上一條線段表示的是一段時間。4.時刻與時間的比較時刻時間在時間軸上的表示用點表示用線段表示描述關(guān)鍵詞“初”“末”“時”，如“第1s末”“第2s初”“3s時”“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”“前3s內(nèi)”聯(lián)系兩個時刻之間的間隔即為時間，即Δt＝t2－t1；時間能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片知識點04位移和路程1.(1)路程是物體運動軌跡的長度。(2)路程只有大小，沒有方向。2.位移(1)在物理學中就用位移來表示質(zhì)點的位置變化。(2)位移用從物體運動的起始位置指向末位置的有向線段來表示。有向線段的長度表示位移的大小。有向線段的方向表示位移的方向。(3)位移有大小和方向。3.直線運動的位置和位移(1)位移可以用末位置(x)和起始位置(x0)的坐標之差(Δx)來表示，即s=Δx=x-x0。(2)當Δx>0時，表示位移的方向與x軸正方向相同；當Δx<0時，表示位移的方向與x軸正方向相反。4.矢量和標量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。(2)標量：只有大小沒有方向的物理量，如溫度、質(zhì)量、體積、長度、時間、路程等。(3)矢量和標量的算法遵從不同(填“相同”或“不同”)法則。知識點05速度平均速度瞬時速度速度1.物理意義：反映物體運動快慢和方向的物理量。2.定義：位移跟發(fā)生這段位移所用時間之比。3.定義式：v=st4.單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s-1。常用單位：千米每時(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1m/s=3.6km/h。5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“標量”或“矢量”)，方向與時間t內(nèi)的位移s的方向相同。平均速度(1)物理意義：描述某一段時間內(nèi)或某一段位移上物體運動的平均快慢程度。(2)公式v=st，即位移(填“路程”或“位移”)與相應(yīng)時間(3)矢量性：平均速度是矢量(填“標量”或“矢量”)。方向與位移的方向相同。2.平均速率(1)定義：路程與相應(yīng)時間之比。(2)定義式：v'=s'(3)標量，無方向。1.瞬時速度(1)定義：運動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時的速度。①某一時刻的瞬時速度，可以通過求運動物體在該時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速度得出。②某位置的瞬時速度，可以通過求無限逼近該位置附近位移內(nèi)的平均速度得出。(2)矢量性：瞬時速度是矢量(填“標量”或“矢量”)。方向就是物體在該時刻的運動方向，即在物體運動軌跡中該點的切線方向。(3)物理意義：反映了物體在該時刻的運動快慢。2.瞬時速率：瞬時速度的大小，是一個標量，日常生活中所說的“速度”通常指速率。知識點06速度—時間圖像位移—時間圖像1.圖像的建立用縱坐標表示物體運動的速度v，用橫坐標表示時間t，建立直角坐標系，根據(jù)物體在各個時刻的速度描點連線得出的圖像稱為速度—時間圖像。2.物理意義速度—時間(v-t)圖像可直觀地表示物體速度隨時間變化的規(guī)律。3.v-t圖像的應(yīng)用(1)由v-t圖像可以直接讀出任一時刻所對應(yīng)的速度。(2)可以從v-t圖像上直接判斷速度的方向；圖像位于t軸上方，表示物體向正方向運動；圖像位于t軸下方，表示物體向負方向運動。如圖所示，甲沿正方向做勻速直線運動，乙在0~t1時間內(nèi)向負方向做減速直線運動，t1時刻速度為0，t1之后沿正方向做加速直線運動。(3)如圖所示，v-t圖像中兩條圖線的交點表示兩個物體在t2時刻具有相同的速度(不表示相遇)。注意：v-t圖像只能表示直線運動，速度有正、負兩個方向。1.直線斜率的意義已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為k=y2?y2.s-t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖中的a、b所示。(1)直線的斜率k=ΔsΔt表示物體的速度，斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖所示，b圖線表示物體向正方向運動，a(2)縱截距表示運動物體的初始位置，如圖所示，a所代表的物體初始位置在s1處；b所代表的物體初始位置在坐標原點。(3)交點表示同一時刻位于同一位置，即物體相遇。知識點07實驗：打點計時器的使用及瞬時速度的測量(1)練習使用打點計時器①把打點計時器固定在水平桌面上，安裝好紙帶。②接通交流(填“直流”或“交流”)電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一系列點跡，然后關(guān)閉電源。③取下紙帶，選擇某個清晰的點，往后數(shù)出若干個點，如果電源頻率為50Hz，數(shù)出n個點，則第n個與第1個點之間的間隔數(shù)為n-1個，由Δt=0.02(n-1)s，計算出紙帶從第一個點運動到第n個點的時間。④用刻度尺測量出從第一個點到第n個點的距離Δx。(2)測量沿斜面運動小車的瞬時速度①如圖甲所示，把打點計時器固定在斜面的頂端，將一輛系有紙帶的小車放置在斜面上。接通打點計時器的電源，讓打點計時器開始打點，然后放手讓小車帶動紙帶運動，在紙帶上打出一系列的點，記錄下小車的運動信息。②在紙帶上選取點跡清晰的一段，將某個能看清的點標為0，以后每隔0.1s標一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的位移為s1，s2，s3，s4，s5，如圖乙所示。用刻度尺測量相鄰計數(shù)點間的位移。③計算包含某個計數(shù)點在內(nèi)的一段位移Δx，同時記錄對應(yīng)的時間Δt，利用v=Δx甲乙3.注意事項(1)打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車。(2)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(3)為減小實驗誤差，1、2、3、4…不一定是連續(xù)的計時點，可以每5個點(或間隔4個點)取一個計數(shù)點，若電源頻率為50Hz，此時兩計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s。(4)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統(tǒng)一測量出各個計數(shù)點到起始點之間的距離。知識點08加速度1.定義：加速度等于物體速度的變化(Δv=vt-v0)與發(fā)生這一變化所用時間t之比，用符號a表示。2.定義式：a=vtvt：結(jié)束時刻的速度，稱為末速度；v0：開始時刻的速度，稱為初速度。3.物理意義：描述物體速度變化的快慢。4.單位：在國際單位制中加速度的單位是米每二次方秒，符號：m/s2或m·s-2。1.加速度是矢量，不僅有大小，而且有方向，加速度的方向跟速度變化量Δv的方向相同。2.在直線運動中，若取初速度的方向為正方向。在加速直線運動中加速度的方向與初速度方向相同，a為正值；在減速直線運動中加速度的方向與初速度方向相反，a為負值。3.如果物體的加速度保持不變，該物體的運動就是勻變速運動。勻變速運動又分為勻變速直線運動和勻變速曲線運動。4.加速度也有平均加速度和瞬時加速度之分，在勻變速運動中，速度隨時間均勻變化，其瞬時加速度與一段時間內(nèi)的平均加速度相同。物體做加速或減速運動的判斷(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖甲、乙。(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖丙、丁。知識點09圖像1.利用v-t圖像求解加速度的方法v-t圖像為直線：如圖所示，在圖線上取兩點，坐標分別為(t1，v1)、(t2，v2)，則a=ΔvΔt2.對v-t圖線的斜率的理解(1)v-t圖像為直線時，斜率的絕對值表示加速度的大??；斜率的正負表示加速度的方向；(2)v-t圖像為曲線時，曲線上某點的切線的斜率表示此時的加速度。知識點10勻變速直線運動的速度特點1.實驗：探究小球沿傾斜直槽運動的速度變化特點(1)實驗原理①利用數(shù)字計時器計算瞬時速度：小球直徑D與經(jīng)過兩個光電門的時間t的比值是小球經(jīng)過光電門的平均速度，用該平均速度表示小球經(jīng)過光電門的瞬時速度。②用v－t圖像表示小球的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法作出小球的v－t圖像，圖線的斜率表示加速度，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小球在相等時間內(nèi)速度的變化相等，加速度不變。(2)實驗器材數(shù)字計時器、電源、傾斜直槽、小球(直徑為0.02m)、坐標紙。(3)實驗步驟①如圖所示，傾斜直槽放置在水平桌面上，把光電門B、C固定在傾斜直槽上。②閉合電源開關(guān)，讓小球從緊靠豎直支架A的位置由靜止釋放，把數(shù)字計時器分別采集的小球經(jīng)過B、C兩個光電門的時間記錄到下表中。③從同一位置再次由靜止釋放小球，把數(shù)字計時器測量的小球經(jīng)過兩個光電門之間的時間記錄到下表中。④斷開電源開關(guān)，改變光電門C的位置，重復(fù)上述操作過程，將五次測量獲得的實驗數(shù)據(jù)填入下表中。小球經(jīng)過兩個光電門實驗數(shù)據(jù)表小球直徑D＝0.02m項目實驗次數(shù)12345小球經(jīng)過光電門B的遮光時間t1/s小球經(jīng)過光電門B的瞬時速度v1/(m·s－1)小球經(jīng)過光電門C的遮光時間t2/s小球經(jīng)過光電門C的瞬時速度v2/(m·s－1)小球經(jīng)過兩個光電門之間的位移s/m小球經(jīng)過兩個光電門之間的時間t/s(4)數(shù)據(jù)處理①計算小球經(jīng)過光電門B、C的瞬時速度。小球經(jīng)過光電門的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝eq\f(D,t1)，v2＝eq\f(D,t2)。②作出小球運動的v－t圖像在坐標紙上建立直角坐標系，以小球經(jīng)過兩個光電門之間的時間t為橫軸，小球經(jīng)過光電門的速度v為縱軸，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描點作出小球運動的v－t圖像。(5)實驗結(jié)論：各點在v－t圖像中可大致擬合成一條直線，說明小球在傾斜直槽內(nèi)運動時，速度隨時間均勻地變化，即在相等時間內(nèi)速度的變化相等。2.勻變速直線運動(1)勻變速直線運動：加速度恒定不變的變速直線運動。(2)勻變速直線運動的速度特點：做勻變速直線運動的物體，在相等時間內(nèi)的速度變化相等，加速度恒定。知識點11速度與時間的關(guān)系1.勻變速直線運動的速度公式：vt＝v0＋at。(1)當a＝0時，vt＝v0(勻速直線運動)。(2)當v0＝0時，vt＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。2.對速度公式的理解(1)速度公式中，v0、vt分別代表物體的初、末速度，a為物體的加速度，at為物體運動過程中速度的變化量。(2)a與v同向，物體做勻加速直線運動，a與v反向，物體做勻減速直線運動。速度公式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。(3)此公式中有四個物理量，知道其中三個就可以求第四個物理量。3.公式vt＝v0＋at的矢量性(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，應(yīng)先選取正方向。(2)一般以v0的方向為正方向，勻加速直線運動a＞0，勻減速直線運動a＜0；對計算結(jié)果vt＞0，說明vt與v0方向相同，vt＜0，說明vt與v0方向相反。4.勻變速直線運動的v－t圖像(如圖)直線與縱軸的交點即為物體的初速度，直線的斜率表示物體運動的加速度。知識點12位移與時間的關(guān)系1.物體做勻速直線運動，在時間t內(nèi)的位移s＝vt，對應(yīng)著v－t圖像中圖線與橫軸所圍的面積；t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負。2.勻變速直線運動的位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2。(1)公式中s、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必須先選取正方向。一般選v0的方向為正方向。當物體做勻減速直線運動時，a取負值，計算結(jié)果中，位移s的正負表示其方向。(2)當v0＝0時，s＝eq\f(1,2)at2，即為由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移s與t2成正比。知識點13速度與位移的關(guān)系1.速度—位移公式：veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as。2.公式的意義：公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之間的關(guān)系，當其中三個物理量已知時，可求第四個未知量。3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解題時一定要先規(guī)定正方向，一般取v0的方向為正方向。若物體做勻加速直線運動，a取正值，若物體做勻減速直線運動，a取負值。4.兩種特殊形式(1)當v0＝0時，veq\o\al(2,t)＝2as(初速度為零的勻加速直線運動，a＞0)。(2)當vt＝0時，－veq\o\al(2,0)＝2as(末速度為零的勻減速直線運動，a＜0)。知識點14勻變速直線運動的平均速度公式1.在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。公式：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)。2.三個平均速度公式及適用條件(1)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)適用于所有運動。(2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)及eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)僅適用于勻變速直線運動。3.勻變速直線運動位移的另一表達式根據(jù)eq\a\vs4\al(\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(s,t)得s＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(v0＋vt,2)t說明：公式s＝eq\f(v0＋vt,2)t只適用于勻變速直線運動，不適用于非勻變速直線運動。知識點15測量勻變速直線運動的加速度一、實驗?zāi)康?.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法。2.測量勻變速直線運動的瞬時速度和加速度。二、實驗原理1.判斷物體做勻變速直線運動的方法①v－t圖像為一條傾斜直線；②連續(xù)相等時間內(nèi)的位移變化量相等。2.求某點的瞬時速度根據(jù)平均速度法求出各計數(shù)點的速度：vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，T為相鄰兩計數(shù)點間的時間。3.求加速度利用v－t圖像或逐差法求加速度。三、實驗器材打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、交變電源、小車、細繩、一端附有定滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼、導(dǎo)線等。四、實驗步驟1.如圖所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，將滑輪端伸出桌面。將打點計時器固定在木板上沒有滑輪的一端，連接好電路(若使用電磁打點計時器，接4～6V的低壓交流電源；若使用電火花計時器，接220V的交流電源)。2.在讓紙帶穿過打點計時器的限位孔后，將其一端夾在小車尾部正中央。把小車靠近打點計時器，在小車前端系上細繩。細繩、紙帶與木板平行，且細繩、紙帶、限位孔要在一條直線上。細繩長度略短于定滑輪離地的高度。細繩跨過定滑輪，掛上適量的鉤碼。3.啟動打點計時器，然后釋放小車，讓它拖著紙帶運動，適時阻止小車與滑輪相碰，及時關(guān)閉電源，更換紙帶，重復(fù)做三次。五、數(shù)據(jù)處理1.挑選紙帶并測量選擇點跡清楚、沒有漏點的紙帶，舍棄開始點跡密集的一段，找一個合適的點作為開始點。為了測量方便和提高測量精度，把每打五次點的時間作為時間單位，則時間間隔T＝0.02s×5＝0.1s。確定恰當?shù)挠嫈?shù)點，并標上序號0，1，2，3…，如圖所示。每兩個相鄰計數(shù)點間的距離分別為s1，s2，s3…。2.設(shè)計實驗數(shù)據(jù)記錄表格，分析處理數(shù)據(jù)。3.瞬時速度、加速度的計算和記錄(1)利用vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，求得對應(yīng)每一計數(shù)點的小車的瞬時速度vn，填入設(shè)計的表格中。(2)求加速度①利用逐差法求加速度由a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，分別求得a1，a2，a3，再求小車做勻變速直線運動的加速度的平均值eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)。②利用v－t圖像的斜率求加速度：a＝eq\f(Δv,Δt)。如圖所示，根據(jù)每一個計數(shù)點對應(yīng)的時間和小車的瞬時速度，在v－t坐標系中作出最佳擬合曲線(或直線)，盡量讓各數(shù)據(jù)對稱分布在這條曲線(或直線)的兩側(cè)。選取圖線中容易讀取的兩個點(t1，v1)和(t2，v2)，根據(jù)k＝eq\f(v2－v1,t2－t1)求得直線的斜率，即為小車運動的加速度a。六、注意事項1.開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近(選填“靠近”或“遠離”)打點計時器。2.先啟動打點計時器，待打點穩(wěn)定后，再釋放小車。3.打點完畢，立即關(guān)閉電源。4.選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適當選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即打點計時器所接電源頻率為50Hz時，時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s。5.在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量占滿坐標紙。6.利用描出的點作v－t圖像時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應(yīng)作一條平滑的曲線或直線，使大多數(shù)點在曲線(或直線)上，不在線上的點對稱分布在曲線(或直線)兩側(cè)，個別離線較遠的點應(yīng)舍去。知識點16自由落體運動與自由落體加速度一、影響物體下落快慢的因素1.亞里士多德觀點：重的物體下落快，輕的物體下落慢，物體下落快慢是由它們的重量決定的。2.伽利略觀點：重的物體不會比輕的物體下落得快。3.實驗結(jié)論：物體下落快慢與物體的輕重無關(guān)。二、自由落體運動1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。2.物體的下落可以看作自由落體運動的條件：空氣阻力的作用較小，可以忽略不計，物體只受到重力，初速度為零。3.自由落體加速度：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，方向總是豎直向下的，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，用符號g表示。說明：自由落體運動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例。4.對自由落體加速度的理解(1)在同一地點，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無關(guān)。(2)重力加速度與在地球上的緯度有關(guān)①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大。②赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大。(3)一般計算中g(shù)取9.8m/s2，粗略計算中g(shù)取10m/s2。5.運動圖像：自由落體運動的v－t圖像(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g。知識點17自由落體運動的規(guī)律1.自由落體運動的基本公式勻變速直線運動eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運動eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0＋at,s＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝gt,s＝\f(1,2)gt2))(1)由vt＝gt知，運動時間越長，速度越大，運動速度與時間成正比。(2)由s＝eq\f(1,2)gt2?t＝eq\r(\f(2s,g))，可知自由落體運動的時間由下落高度決定。2.勻變速直線運動的一切推論公式，都適用于自由落體運動。勻變速直線運動的一般規(guī)律自由落體運動規(guī)律位移與速度的關(guān)系veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gs平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)位移差公式Δs＝aT2Δs＝gT2知識點18汽車安全行駛問題1.反應(yīng)時間及汽車的運動性質(zhì)(1)反應(yīng)時間：從司機意識到應(yīng)該停車至操作剎車的時間。(2)反應(yīng)時間內(nèi)汽車的運動：汽車做勻速直線運動。2.汽車的實際運動汽車的實際運動分為兩部分：在反應(yīng)時間內(nèi)的勻速直線運動和剎車后的勻減速直線運動。行駛的安全距離等于兩部分位移之和。3.安全距離：包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分。(1)反應(yīng)距離：汽車在反應(yīng)時間內(nèi)勻速行駛的距離，即s1＝v0Δt。(2)剎車距離：汽車在剎車時間內(nèi)減速前進的距離。4.安全行駛為了保證安全，汽車行駛過程中與前方汽車間的實際距離應(yīng)該大于安全距離。①酒后駕車，反應(yīng)時間會增加2～3倍，所以嚴禁酒駕。②由s＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)可知，汽車速度變?yōu)樵瓉?倍，剎車距離變?yōu)樵瓉?倍，所以嚴禁超速行駛。知識點19追及相遇問題1.對“相遇”與“追及”的認識(1)相遇問題相向運動的兩物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。(2)追及問題同向運動的兩物體，若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v后≥v前。2.追及問題中的兩個關(guān)系和一個條件(1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到。(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點?！镜淅?】(2024·廣東深圳高一檢測)北京已成功舉辦2022年冬奧會，如圖所示為部分冬奧會項目。下列關(guān)于這些冬奧會項目的研究，可以將運動員看作質(zhì)點的是()A.研究速度滑冰運動員滑冰的快慢B.研究自由式滑雪運動員的空中姿態(tài)C.研究單板滑雪運動員的空中轉(zhuǎn)體D.研究花樣滑冰運動員的花樣動作答案A解析研究速度滑冰運動員滑冰的快慢時，人的形狀對研究的問題來說可以忽略不計，所以運動員能看成質(zhì)點，故A正確；研究自由滑雪運動員的空中姿態(tài)時，人的形狀不能忽略，不可以將運動員看作質(zhì)點，故B錯誤；研究單板滑雪運動員的空中轉(zhuǎn)體時，要研究運動員的動作，不可以將運動員看作質(zhì)點，故C錯誤；研究花樣滑冰運動員的花樣動作時，要觀看運動員的動作，不可以將運動員看作質(zhì)點，故D錯誤?！炯磿r檢測1】如圖描繪了一名運動員在跳遠中助跑、起跳、飛行、落坑幾個瞬間的動作．下列情況中可以把運動員看成質(zhì)點的是()A．研究運動員的跳遠成績時B．研究運動員的助跑動作時C．研究運動員的起跳動作時D．研究運動員的飛行動作時答案A解析研究運動員的跳遠成績時，運動員的大小和形狀可以忽略，所以可以把運動員看成質(zhì)點，A正確；研究運動員的助跑、起跳、飛行動作時，運動員的形狀、姿態(tài)不能忽略，所以不能看成質(zhì)點，B、C、D錯誤．故選A．【典例2】某超市中，兩層樓間有一架斜面式自動扶梯，如圖所示，陳老師帶著孩子乘勻速上升的自動扶梯上樓。孩子在電梯上向上走，陳老師沒有“動”而是隨著電梯上樓。則下列判斷正確的是()A．以扶梯為參考系，陳老師是運動的B．以扶梯為參考系，孩子是運動的C．以地面為參考系，陳老師是靜止的D．以地面為參考系，孩子是靜止的答案B解析陳老師相對扶梯靜止，而孩子相對扶梯是運動的，以扶梯為參考系，陳老師是靜止的，孩子是運動的，故A錯誤，B正確；以地面為參考系，陳老師和孩子都是運動的，故C、D錯誤。解｜題｜技｜巧參考系的四性標準性做參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以參考系為標準任意性參考系的選取是任意的，任何物體都可以作參考系統(tǒng)一性比較不同物體的運動應(yīng)選擇同一個參考系相對性對于同一個物體，選擇不同的參考系，觀察結(jié)果可能會有所不同【即時檢測1】(2025·東莞市五校高一期中聯(lián)考)每天早上校園里都響起朗朗的讀書聲，同學們通過誦讀經(jīng)典，盡享經(jīng)典之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈。下列說法不正確的是()A.“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”中“青山相對出”選擇的參考系是孤帆B.“明月松間照，清泉石上流”中“清泉石上流”選擇的參考系是石頭C.“一江春水向東流”是以水為參考系來描述水的運動D.“飛花兩岸照船紅”是以船為參考系描述花的運動答案C解析“青山相對出”選擇的參考系是孤帆，A正確；“清泉石上流”選擇的參考系是石頭，B正確；“一江春水向東流”是以河岸為參考系來描述水的運動，C錯誤；“飛花兩岸照船紅”是以船為參考系描述花的運動，D正確?！镜淅?】(多選)(2025·清遠市高一?？?為了讓同學們在緊張的學習之余放松身心，鍛煉身體，高中部開展了跑操活動。每天下午17：20開始跑操，某天下午1班同學繞跑道跑了兩圈用時大約6分鐘。下列對這兩個生活中的時間說法正確的是()A.“17：20”指時間，“6分鐘”指時刻B.“17：20”指時刻，“6分鐘”指時間C.“17：20”“6分鐘”在時間軸上分別用點和線段來表示D.“17：20”“6分鐘”在時間軸上均用線段來表示答案BC解析根據(jù)題意可知，“17：20”指時刻，“6分鐘”指時間，則“17：20”“6分鐘”在時間軸上分別用點和線段來表示。故選B、C。易｜錯｜辨｜析判斷時刻與時間的兩種方法(1)根據(jù)上下文判斷：分析題干，根據(jù)題意去體會和判斷，時刻對應(yīng)的是某一狀態(tài)，時間對應(yīng)的是某一過程。(2)利用時間軸判斷：畫出時間軸，根據(jù)對應(yīng)一個點的是時刻，對應(yīng)一條線段的是時間，把所給的時刻和時間表示出來?！炯磿r檢測1】在某校舉行的創(chuàng)新設(shè)計大賽上，某班“科技之光”興趣小組設(shè)計了一種音樂鐘，該音樂鐘每隔一段相等的時間就發(fā)出一段1分鐘的美妙樂聲．已知上午9時和9時41分發(fā)出樂聲．下列有關(guān)該音樂鐘的說法正確的是()A．上午9時和9時41分發(fā)出樂聲，9時和9時41分指的是時間間隔B．該音樂鐘每隔40分鐘發(fā)出一次樂聲，每隔40分鐘指的是時間間隔C．該音樂鐘持續(xù)發(fā)出1分鐘的美妙樂聲，1分鐘指的是時刻D．該音樂鐘在上午10時22分時會再次發(fā)出樂聲，10時22分指的是時間間隔答案B解析9時和9時41分在時間軸上對應(yīng)一個點，所以表示時刻，故A錯誤；40分鐘在時間軸上對應(yīng)一個時間段，所以表示時間間隔，故B正確；1分鐘對應(yīng)一個時間段，表示時間間隔，故C錯誤；10時22分對應(yīng)時間點，表示時刻，故D錯誤．故選B．【典例4】如圖所示，甲、乙兩只螞蟻分別同時從水平桌面上的P、M點出發(fā)，它們的爬行軌跡如圖中實線所示，10s后它們分別到達圖中的Q、N點，若PQ＝MN，A．它們的路程相同B．甲的位移較大C．乙的位移較大D．它們的位移方向相互垂直答案D解析因為PQ＝MN，所以甲、乙兩只螞蟻的位移大小相等，選項B、C錯誤；甲的路程大于乙的路程，選項A錯誤；甲的位移方向由P指向Q，乙的位移方向由M指向解｜題｜技｜巧位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系項目比較位移路程區(qū)別描述物體的位置變化，是由初位置指向末位置的有向線段描述物體運動軌跡的長度矢量標量由物體的始、末位置決定，與物體運動路徑無關(guān)既與物體的始、末位置有關(guān)，也與物體運動路徑有關(guān)聯(lián)系位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程【即時檢測1】如圖所示，坐高鐵從杭州到南京，原需經(jīng)上海再到南京，路程為s1，位移為x1.杭寧(南京)高鐵通車后，從杭州可直達南京，路程為s2，位移為x2.則()A．s1>s2，x1＝x2 B．s1>s2，x1<x2C．s1＝s2，x1>x2 D．s1<s2，x1＝x2【答案】A【解析】從杭州到上海再到南京與杭州直接到南京相比，初末位置相同，所以位移相同，即x1＝x2，而物體實際運動的軌跡長度不同，且s1>s2，故選A.【典例5】(2025·江門市第一中學段考)如圖所示為某賽車手在一次訓練中的路線圖，他先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實際從A運動到B用時5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()A.整個過程中賽車的平均速率為108km/hB.整個過程中賽車的平均速度大小為180km/hC.若賽車手原路返回用時也為5min，則來回平均速度相同D.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150km/h答案D解析平均速率等于路程與時間的比值，則整個過程中賽車的平均速率為v=15560km/h=180km/h，故A錯誤；平均速度等于位移與時間的比值，則整個過程中賽車的平均速度大小為v'=st=9560km/h=108km/h，故B錯誤；若賽車手原路返回用時也為5min，則來回平均速度大小相同，方向相反，故C錯誤；經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，對應(yīng)空間的某一位置的速度為瞬時速度大小，所以賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150【即時檢測1】一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0答案C解析位移指的是從M點漂流到N點的有向線段，故位移大小為1.8km，故A錯誤；從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，則平均速率為eq\x\to(v)率＝eq\f(s,t)＝5.4km/h＝1.5m/s，故B錯誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝1.8km/h＝0.5m/s，故C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，故D錯誤?！炯磿r檢測2】冬奧會短道速滑男子1000m比賽場地如圖所示，場地周長111.12m，其中直道長度為28.85m，彎道半徑為8m．在該比賽過程中()A．運動員到終點線時的速率約為23m/sB．運動員的平均速率為0C．運動員的平均速度的大小約為11.5m/sD．所有參加短道速滑男子1000m比賽的運動員的平均速度均相同答案D解析由題所給已知條件無法求得運動員到終點線時的速率，故A錯誤；運動員的路程不為零，則平均速率不為零，故B錯誤；由圖可知，運動員最終回到了出發(fā)點，則位移為零，平均速度為零，故C錯誤；所有參加短道速滑男子1000m比賽的運動員最后都回到了出發(fā)點，則位移都為零，平均速度也都為零，故D正確．故選D．【典例6】[多選]如圖所示是A、B兩個物體的速度圖像，則下列說法正確的是()A.A、B兩物體運動方向一定相反B．開始4s內(nèi)A的速度一直小于B的速度C．t＝4s時，A、B兩物體的速度相同D．A、B物體都做加速運動答案BC解析由題圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運動方向相同，故A錯誤；前4s內(nèi)A的速度一直小于B的速度，選項B正確；t＝4s時，兩圖像相交，表示A、B兩物體的速度相同，故C正確；由圖像可知，A物體做加速運動，B物體做減速運動，故D錯誤?！炯磿r檢測1】(多選)做直線運動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．物體在1s末改變運動方向B．物體在前3s內(nèi)運動方向不變C．物體在3s末運動方向改變D．物體在2s時的速度大小為2m/s答案BCD解析前3s內(nèi)物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3s末后速度為負，則說明物體改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2s時的速度大小為2m/s，D正確?！炯磿r檢測2】若一遙控玩具汽車在平直軌道上運動的位移—時間圖像如圖所示，則它的速度—時間圖像是下列選項中的()答案C解析由位移—時間圖像可知玩具汽車先做v1＝3m/s的勻速運動，再靜止不動，后反向做v2＝－1m/s的勻速運動，因此它的速度—時間圖像如C項所示。【典例7】(粵教版教材練習改編)某同學在做“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為50Hz，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。相鄰兩個計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s。(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先________再________(均選填“拉動紙帶”或“啟動電源”)。(2)每相鄰兩個計數(shù)點間還有________個計時點沒有標出。(3)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。vBvCvDvEvF數(shù)值(m/s)0.6400.721(4)t＝0時質(zhì)點位于A點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在下圖直角坐標系中，作出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線，并說明小車速度變化的特點。答案(1)啟動電源拉動紙帶(2)4(3)0.4000.4790.560(4)見解析圖見解析解析(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先啟動電源，再拉動紙帶。(2)每相鄰兩個計數(shù)點間還有n＝eq\f(Δt,ΔT)－1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.1,0.02)－1))個＝4個計時點沒有標出。(3)vB＝eq\f(（3.62＋4.38）×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s；vC＝eq\f(（4.38＋5.20）×10－2,2×0.1)m/s＝0.479m/s；vD＝eq\f(（5.20＋5.99）×10－2,2×0.1)m/s＝0.560m/s。(4)圖線如圖所示，由圖像知小車的速度隨時間均勻增大?！炯磿r檢測1】(2025·中山市高一段考)某學生在實驗室中用打點計時器來測量小車的瞬時速度，該同學用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，電源頻率為50Hz。(1)根據(jù)紙帶計算出打下B點時小車的瞬時速度，要求保留3位有效數(shù)字。計數(shù)點BCDEF速度/(m·s-1)

0.4770.5580.6380.719(2)以打下A點的時刻為計時起點，將B、C、D、E、F各點對應(yīng)的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。(3)由所畫速度—時間圖像求出打A點時的瞬時速度為m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)0.398(2)見解析圖(3)0.32解析(1)每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，可知相鄰計數(shù)點間的時間為T=5×0.02s=0.1s打下B點時小車的瞬時速度為vB=sAC2T=(3.60+4.36)×(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)進行描點連線，小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線如圖所示(3)v-t圖像中t=0時刻的速度即為打下A點時的瞬時速度，為0.32m/s?！炯磿r檢測2】如圖所示是在“用打點計時器測速度”的實驗中得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標為0,1,2,3,4,5,6，…，現(xiàn)測得0、1間的距離x1＝5.18cm，1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm。(交流電源頻率為50Hz)(1)根據(jù)上面的記錄，計算打點計時器在打1,2,3,4,5點時的速度并填在下表中(小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字)：位置12345v/(m·s－1)(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)，在圖中畫出小車的速度—時間圖像，并說明小車速度變化特點。答案見解析解析(1)由題意可知各計數(shù)點間的時間間隔T＝0.04s，某點的瞬時速度可用包含該點的一段位移內(nèi)的平均速度表示。由v＝eq\f(x,t)得，打1點時，v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝1.20m/s；打2點時，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝1.00m/s；打3點時，v3＝eq\f(x3＋x4,2T)＝0.80m/s；打4點時，v4＝eq\f(x4＋x5,2T)＝0.60m/s；打5點時，v5＝eq\f(x5＋x6,2T)＝0.40m/s；將數(shù)值填入表格如下：位置12345v/(m·s－1)1.201.000.800.600.40(2)描點并連線得小車的速度—時間圖像，如圖所示。由圖像可知，小車速度均勻減小?！镜淅?】在足球世界杯比賽中，運動員在罰點球時足球獲得20m/s的速度并做勻速直線運動，設(shè)腳與足球作用時間為0.1s，足球在空中飛行0.2s后被守門員擋出，守門員雙手與足球接觸時間為0.1s，且足球被擋出后以20m/s的速度沿原路反彈，求：(1)罰點球的瞬間，足球加速度的大??；(2)守門員擋球瞬間，足球加速度的大小。答案(1)200m/s2(2)400m/s2解析設(shè)初速度的方向為正方向，由加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)可得加速度的大小。(1)罰點球瞬間，足球的加速度為a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝eq\f(20－0,0.1)m/s2＝200m/s2。(2)守門員擋球瞬間，足球的加速度為a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝eq\f(－20－20,0.1)m/s2＝－400m/s2。負號表示加速度方向與初速度方向相反。【即時檢測1】(2025·江門市新會第一中學高一月考)球以10m/s的速度向右飛行，被對方運動員擊打后，速度變?yōu)樗较蜃螅笮?0m/s。若球與球棒作用的時間為0.1s，則擊打過程的平均加速度()A.大小是100m/s2，方向水平向左B.大小是100m/s2，方向水平向右C.大小是300m/s2，方向水平向左D.大小是300m/s2，方向水平向右答案C解析設(shè)向右為正方向，根據(jù)加速度定義式，平均加速度為a==m/s2=-300m/s2，負號表示方向水平向左，故選C?！炯磿r檢測2】跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下，運動員沿豎直方向運動的v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．0～10s內(nèi)運動員做加速度逐漸減小的加速運動B．15s以后運動員處于靜止狀態(tài)C．0～15s內(nèi)運動員的加速度方向始終與速度方向相同D．運動員在10～15s內(nèi)的平均加速度等于2m/s2答案A解析由v-t圖像可知，0～10s內(nèi)曲線的斜率越來越小，即加速度越來越小，方向與速度方向相同，故A正確；15s以后，運動員以10m/s的速度做勻速運動，B錯誤；10～15s內(nèi)運動員做減速運動，加速度方向與速度方向相反，C錯誤；10～15s內(nèi)的平均加速度a＝ΔvΔt【典例9】為了研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊的速度特點，在滑塊上安裝了寬度為5mm的遮光條，如圖所示。(計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)滑塊在牽引力作用下由靜止開始運動，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過光電門1的時間為Δt1=0.050s，通過光電門2的時間為Δt2=0.025s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時間為Δt3=1.0s。(2)改變光電門2的位置，讓滑塊從同一位置由靜止釋放，分別記錄了遮光條通過光電門2的時間Δt2'=0.020s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時間Δt3'=1.5s。(3)重復(fù)第(2)步，記錄了遮光條通過光電門2的時間Δt2″=0.010s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時間Δt3″=4.0s。(4)滑塊通過光電門1的速度為m/s，滑塊三次通過光電門2的速度分別為m/s、m/s、m/s。

(5)三次實驗中，滑塊的加速度分別為m/s2、m/s2、m/s2，說明滑塊的速度隨時間。

答案(4)0.100.200.250.50(5)0.100.100.10均勻變化解析(4)滑塊通過光電門1的速度：v1=dΔt1滑塊通過光電門2的速度：v2=dΔt2v2'=dΔt2v2″=dΔt2(5)滑塊的加速度a1=v2?v1Δta2=v2'?v1Δa3=v2″?v1Δ三次實驗中，滑塊的加速度相同，說明滑塊做勻變速直線運動，即滑塊的速度隨時間均勻變化?！炯磿r檢測1】(1)甲同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．①電火花打點計時器是一種使用________的計時儀器，本實驗還需要的測量工具有________.(填入正確選項前的字母)A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．交流電源F．直流電源②使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動，這兩個操作的順序應(yīng)該是________.A．先接通電源，后釋放紙帶B．先釋放紙帶，后接通電源C．釋放紙帶的同時接通電源D．哪個先，哪個后，都可以(2)乙同學在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s.①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，算出打下D點時小車的瞬時速度，并將D點速度值填入下表．(保留兩位有效數(shù)字)時刻/s00.10.20.30.40.5位置BCDEF速度/(m·s-1)0.400.480.640.72②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖所示的坐標系上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．③根據(jù)第②問中畫出的v-t圖線，求出小車運動的加速度為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)④根據(jù)圖像可以求出0時刻的初速度vA＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)①DC②A(2)①0.56②如解析圖③0.80(0.80～0.86均正確)④0.32(0.30～0.34均正確)解析(1)①電火花打點計時器需要用交流電源，故選D；打出的紙帶需要用毫米刻度尺測量點與點之間的距離，即物體直線運動的位移，故選C.②為了有效利用紙帶和保持打點的穩(wěn)定，需要先接通電源后釋放紙帶，故選A.(2)①D點的速度近似為CE段的平均速度vD＝eq\f((5.20＋5.99)×10-2,0.2)m/s≈0.56m/s.②在圖中先描點，后用直線連接，盡量使直線左右兩側(cè)的點均勻分布．③根據(jù)圖像可知a＝eq\f(0.72－0.32,0.5)m/s2＝0.80m/s2.④從圖像中看出0時刻小車的初速度為0.32m/s.【即時檢測2】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點周期為0.02s的打點計時器記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數(shù)點對齊。由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離d1、d3、d5。(1)讀出距離：d1＝1.20cm，d3＝____________cm，d5＝________cm；(2)計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度大小v2＝______m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)小車的加速度大小a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)5.4012.00(2)0.21(3)0.60解析(1)由毫米刻度尺的刻度可知d3＝5.40cm，d5＝12.00cm。(2)小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度可用計數(shù)點“1”“3”間的平均速度表示，則v2＝eq\f(d3－d1,10×0.02s)＝0.21m/s。(3)小車通過計數(shù)點“4”的瞬時速度v4＝eq\f(d5－d3,10×0.02s)＝0.33m/s，則小車加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v4－v2,10×0.02s)＝0.60m/s2。【典例10】我國的家庭汽車保有量居世界第一，汽車一般有五個前進擋位，如圖所示，對應(yīng)不同的速度范圍，設(shè)在每一擋汽車均做勻變速直線運動，換擋時間不計。設(shè)某次行車時，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2m/s2，3s后掛入三擋，再經(jīng)過4s速度達到13m/s，隨即掛入四擋，加速度為1.5m/s2，速度達到16m/s時掛上五擋，加速度為1m/s2。求：(1)汽車在三擋時的加速度大??；(2)汽車在四擋時行駛的時間；(3)汽車掛上五擋后再過5s的速度大小。答案(1)1.75m/s2(2)2s(3)21m/s解析汽車運動過程如圖所示。(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系vt＝v0＋at知，剛掛入三擋時，汽車的速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s可知汽車在三擋時的加速度大小a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(13－6,4)m/s2＝1.75m/s2。(2)根據(jù)v3＝v2＋a3t3知，汽車在四擋時的行駛時間t3＝eq\f(v3－v2,a3)＝eq\f(16－13,1.5)s＝2s。(3)汽車掛上五擋后再過5s的速度v4＝v3＋a4t4＝16m/s＋1×5m/s＝21m/s。解｜題｜技｜巧應(yīng)用vt=v0+at的一般思路1.選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向，判斷各物理量的正負，利用vt=v0+at由已知量求未知量。2.實際交通工具剎車后可認為是做勻減速直線運動，當速度減小到零時，車輛就會停止運動。解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止運動的剎車時間t剎=v0(2)比較所給時間與剎車時間的關(guān)系確定運動時間，最后再利用運動學公式求解。若t>t剎，不能盲目把時間代入；若t<t剎，則在t時間內(nèi)未停止運動，可用公式求解。【即時檢測1】圖甲是一個彩虹滑道，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖乙所示．該滑道由傾斜軌道AB和水平軌道BC組成，其中AB與BC軌道在B點處平滑連接．人坐在像輪胎一樣的圓形橡皮艇上從A點以加速度a1由靜止勻加速滑下，20s后的速度大小為20m/s，40s后到達B點；之后又以加速度a2沿水平軌道BC做減速運動，經(jīng)20s后恰好停止運動．求：(1)a1和a2的大??；(2)橡皮艇到達B點后再過6s的速度大?。馕?1)根據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)，可得a1＝eq\f(20,20)m/s2＝1m/s2，可得40s后到達B點時的速度大小為vB＝40×1m/s＝40m/s，所以有a2＝eq\f(0－40,20)m/s2＝－2m/s2，即加速度a2的大小為2m/s2.(2)根據(jù)勻變速運動公式可得橡皮艇到達B點后再過6s的速度大小為v＝vB＋a2t＝(40－2×6)m/s＝28m/s.【即時檢測2】滑雪運動員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其20s后的速度為20m/s，50s后到達坡底，又以加速度a2沿水平面減速運動，經(jīng)20s恰好停止運動。求：(1)a1和a2的大??；(2)滑雪運動員到達坡底后再經(jīng)過6s的速度大小。答案(1)1m/s22.5m/s2(2)35m/s解析(1)運動員下滑過程中的加速度大小a1＝v1?v0t1到達坡底時的速度大小v2＝a1t2＝1×50m/s＝50m/s在水平面上的加速度a2＝v?v2t3＝即a2的大小為2.5m/s2。(2)到達坡底后再經(jīng)過6s的速度大小為v3＝v2＋a2t4＝50m/s－2.5×6m/s＝35m/s?！镜淅?1】(2024·潮州市高一期末)2022年6月17日，中國第3艘航空母艦“福建艦”正式下水，這一刻標志著中國人民海軍進入“三艦客時代”。若“福建艦”在海上某一段航行可當作勻加速直線運動，其初速度大小v0=36km/h，加速度大小a=1m/s2，求：(1)航空母艦在t1=10s末速度v的大小；(2)航空母艦在t2=8s內(nèi)位移s的大小。答案(1)20m/s(2)112m解析(1)初速度v0=36km/h=10m/s由速度時間關(guān)系得v=v0+at1=20m/s(2)由位移時間關(guān)系得s=v0t2+12at解｜題｜技｜巧應(yīng)用位移公式解題步驟(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移公式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小和方向。逆向思維法的應(yīng)用在處理末速度為零的勻減速直線運動時，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運動看成逆向的加速度大小不變的初速度為零的勻加速直線運動。速度公式和位移公式變?yōu)関t＝at，s＝eq\f(1,2)at2，計算更簡捷?！炯磿r檢測1】一質(zhì)點沿直線從靜止開始以1m/s2的加速度水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)5秒加速后，做勻速直線運動4秒鐘，又經(jīng)2秒鐘做勻減速直線運動直到靜止，則：(1)質(zhì)點勻速直線運動時速度是多大？(2)做減速直線運動時的加速度？(3)物體通過的總位移為多大？答案(1)5m/s(2)－2.5m/s2，方向水平向左(3)37.5m解析(1)加速過程的末速度為v＝v0＋a1t1＝0＋1×5m/s＝5m/s。(2)減速運動時a3＝0?vt3＝0?52m/s(3)加速位移x1＝12a1t1勻速位移x2＝vt2＝5×4m＝20m減速位移x3＝vt3+12a總位移x＝x1＋x2＋x3＝37.5m。【即時檢測2】(多選)一輛汽車開始剎車后運動的位移隨時間變化的數(shù)學規(guī)律是x＝10t－2t2，x和t的單位分別是m和s，以下說法正確的是()A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽車剎車到停止所用時間為5sD．汽車剎車后4s內(nèi)的位移是12.5m答案AD解析根據(jù)x＝v0t＋12at2＝(10t－2t2)m可得v0＝10m/s，a＝－4m/s2，即初速度為10m/s，加速度大小為4m/s2，故A正確，B錯誤；汽車速度減為零的時間為t0＝0?v0a＝0?10?4s＝2.5s，則剎車后4s內(nèi)的位移為x【典例12】如圖所示，在2022年北京冬奧會高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個位置(圖中未畫出).若將此過程視為勻加速直線運動，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，a、b之間的距離為L1，c、d之間的距離為L3，則b、c之間的距離L2為()A．8L1 B．eq\f(8,7)L3C．L1＋L3 D．eq\f(1,2)(L1＋L3)答案C解析張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，則對應(yīng)時間之比為1∶2∶1，有L1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，L2＝(v0＋at)·2t＋eq\f(1,2)a(2t)2＝2v0t＋4at2，L3＝(v0＋3at)·t＋eq\f(1,2)at2＝v0t＋eq\f(7,2)at2，觀察可得L2＝L1＋L3，C正確．解｜題｜技｜巧若情景中涉及初速度v0及時間t的一般用s=v0t+12at2；不涉及時間t，涉及初速度v0、末速度vt時，用vt2-v【即時檢測1】在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是14m，假設(shè)汽車開始剎車時的速度大小為14m/s，則汽車剎車時的加速度大小為()A.7m/s2 B.17m/s2 C.14m/s2 D.3.5m/s2答案A解析設(shè)汽車開始剎車時速度的方向為正方向，由0－veq\o\al(2,0)＝2as得a＝eq\f(－veq\o\al(2,0),2s)＝－7m/s2，A正確。【即時檢測2】(2025·廣州市高一?？?如圖是中國空軍殲15戰(zhàn)機在航母甲板上起飛的情形。假設(shè)起飛甲板的長度為200m，殲15戰(zhàn)機起飛的最小速度為80m/s，飛機在航母上的平均加速度為15m/s2。(1)如果飛機從靜止開始做勻加速直線運動，飛機在航母上能否正常起飛？(2)如果飛機從靜止開始做勻加速直線運動，為保證能起飛，飛機的加速度至少為多少？(3)飛機如果要在甲板上正常起飛，飛機的平均加速度仍為15m/s2，可以利用彈射裝置使飛機有一定的初速度，那飛機的初速度至少是多少？答案(1)飛機在航母上不能正常起飛(2)16m/s2(3)20m/s解析(1)如果飛機從靜止開始做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動位移—速度公式可得v2=2as解得飛機的末速度為v=2as=2×15×200m/s=2015m/s<80m/可知飛機在航母上不能正常起飛。(2)如果飛機從靜止開始做勻加速直線運動，為保證能起飛，設(shè)飛機的最小加速度為a1，根據(jù)運動學公式可得vm2=2a解得a1=vm22s=8022×200m/(3)設(shè)利用彈射裝置使飛機有一定的初速度v0，根據(jù)運動學公式可得vm2-v解得v0=vm2?2as=802【典例13】(2025·深圳市高一期中)某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你回答以下問題：(1)除了圖甲中標出的器材外，還需要。

A.彈簧測力計 B.刻度尺C.天平 D.秒表(2)本次實驗選擇的打點計時器是圖(選填“丙”或“丁”)中的計時器。

(3)下列操作中正確的有。

A.在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B.打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端C.應(yīng)先釋放小車，后接通電源D.電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源(4)打點計時器每隔0.02s打一個點，若紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，由圖乙紙帶上所示數(shù)據(jù)可算得小車的加速度大小為m/s2，打B點時小車的速度大小是m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。

(5)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么該實驗中加速度的測量值與實際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

答案(1)B(2)丁(3)A(4)0.800.40(5)偏大解析(1)本實驗不需要測力和質(zhì)量，所以不需要彈簧測力計和天平，A、C錯誤；本實驗還需要刻度尺測量紙帶上計數(shù)點間的距離，B正確；通過打點計時器可以知道計數(shù)點間的時間間隔，所以不需要秒表，D錯誤。(2)由題圖甲可知，本次實驗用的是電火花計時器，所以本次實驗選擇的打點計時器是圖丁中的計時器。(3)為了充分利用紙帶，在釋放小車前，小車要靠近打點計時器；實驗時，應(yīng)先接通電源，后釋放小車，故A正確，C錯誤；打點計時器應(yīng)放在長木板的沒有滑輪一端，故B錯誤；電火花計時器應(yīng)使用220V交流電源，故D錯誤。(4)紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s根據(jù)逐差法可得小車運動的加速度大小為a=sDG(5.99+6.80+7.62?3.62?4.39?5.20)×10?29×0.12m/s打B點時小車的速度大小是vB=sAC2T=(3.62+4.39)×10?2(5)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是49Hz，則實際打點周期大于0.02s，而做實驗的同學并不知道，則代入計算的時間偏小，使得該實驗中加速度的測量值與實際值相比偏大。【即時檢測1】某同學利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。(1)除圖中所用的實驗器材外，該實驗還需要______(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號遮光帶1遮光帶2遮光帶3…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)該同學發(fā)現(xiàn)所得實驗結(jié)果小于當?shù)氐闹亓铀俣?，請寫出一條可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)刻度尺(2)1.5(3)eq\f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2))(4)光柵板受到空氣阻力的作用(其他答案言之有理即可)解析(1)實驗中，我們不需要測質(zhì)量，但需要測遮光帶和透光帶的寬度，故需要刻度尺；(2)根據(jù)平均速度定義v3＝eq\f(0.045m,0.03s)＝1.5m/s；(3)可以考慮勻變速直線運動中平均速度為中間時刻速度，分別求出相鄰兩個中間時刻速度后，根據(jù)加速度定義式表示g，即g＝eq\f(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1),\f(Δt1＋Δt2,2))，整理可得g＝eq\f(2d(Δt1－Δt2),Δt1Δt2(Δt1＋Δt2))；(4)主要可以考慮的原因有空氣阻力、摩擦阻力等。【即時檢測2】在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：(1)下列儀器需要用到的是________．(2)某同學進行了以下實驗操作步驟，其中有錯誤的步驟是________．A．將打點計時器固定在長木板的一端，并接在220V交流電源上B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔C．把一條細繩連接在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器的一端，先放開紙帶，再接通電源(3)實驗中得到一條如圖所示的紙帶，已知電源頻率為50Hz，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，各個計數(shù)點間的距離分別為x1＝3.62cm、x2＝4.38cm、x3＝5.20cm、x4＝5.99cm、x5＝6.80cm、x6＝7.62cm，則打下“F”點時小車的瞬時速度v＝________m/s；用逐差法計算小車的加速度a＝______m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)．(4)若電源頻率大于50Hz，各點的實際速度______(選填“大于”“小于”或“等于”)所測的速度．(5)李華同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶．他已在每條紙帶上按每5個點取好一個計數(shù)點，即兩計數(shù)點之間時間間隔為0.1s，依打點先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示，在A、B、C三段紙帶中選出從下圖中的紙帶上撕下的那段應(yīng)該是__________(填選項)．ABC答案(1)AB(2)D(3)0.720.80(4)大于(5)B解析(1)探究小車速度隨時間變化的規(guī)律時，需要用電火花計時器計時，用刻度尺測量小車運動的距離，不需要測量質(zhì)量，打點計時器打點周期已知，不需要用秒表測量時間，故選AB．(2)電火花計時器的工作電源是220V交流電，故實驗時將打點計時器固定在長木板的一端，并接在220V交流電源上，故A正確，不符合題意；將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔，小車盡量靠近打點計時器，故B正確，不符合題意；把一條細繩連接在小車上，細繩平行木板，跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼，故C正確，不符合題意；拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器的一端，先接通電源，再放開紙帶，故D錯誤，符合題意．故選D．(3)打下“F”點時小車的瞬時速度v＝x5+x小車的加速度為a＝x代入數(shù)據(jù)可得a＝5.99+6.80+7.62?3.62+4.38+5.203×0.12×10-2m/s(4)若電源頻率大于50Hz，則計數(shù)周期變小，由以上分析可知，各點的實際速度大于所測的速度．(5)由題圖可知Δx＝aT2＝x2－x1＝36mm－30mm＝6mmx5－x2＝3aT2，所以x5＝54mm，故選B．【典例17】如圖所示，豎直懸掛的直桿AB長為a，在B端以下h處有一高為b的無底圓柱筒CD，圓柱筒的直徑遠大于直桿的直徑。不計一切阻力，若將懸線剪斷，求：(1)直桿B端穿過圓柱筒的時間；(2)整個直桿穿過圓柱筒的時間。答案(1)eq\r(\f(2h＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))(2)eq\r(\f(2h＋a＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))解析(1)直桿B端穿過圓柱筒的時間為：從B端下落到C點起到B端下落到D點的時間。由s＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2s,g))則B端下落到C點所需時間t1＝eq\r(\f(2h,g))B端下落到D點所需時間t2＝eq\r(\f(2h＋b,g))則直桿B端穿過圓柱筒的時間是Δt1＝t2－t1＝eq\r(\f(2h＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))。(2)整個直桿穿過圓柱筒的時間為：從B端下落到C點起到A端下落到D點的時間。A端下落到D點所需時間t3＝eq\r(\f(2a＋h＋b,g))可得整個直桿穿過圓柱筒的時間是Δt2＝t3－t1＝eq\r(\f(2h＋a＋b,g))－eq\r(\f(2h,g))。【即時檢測1】(多選)如圖所示是用頻閃拍照的方法拍攝到的一張真空中羽毛與鋼球從同一高度同時自由下落過程中的局部頻閃照片．已知拍攝當?shù)氐闹亓铀俣却笮間，由照片提供的信息，下列說法正確的是()A．鋼球下落的加速度比羽毛下落的加速度更大B．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．頻閃拍照的時間間隔為Δt＝xD．羽毛下落到位置C的速度大小為x答案CD解析根據(jù)題圖可知羽毛與鋼球在相鄰的時間內(nèi)下落的距離相同，根據(jù)勻