試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題02圖像問題和追及相遇問題題型1常規(guī)圖像（常考點）題型2不常規(guī)圖像題型3追及相遇問題（?？键c）一、單選題1．（24-25高一上·甘肅白銀·期末）無人駕駛汽車作為汽車的前沿科技，目前尚在完善中，車頭裝有一個激光雷達，就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著前方88m范圍內車輛和行人的“氣息”，制動反應時間為0.2s，比有人駕駛的汽車平均快1s。在某次測試場地對無人駕駛汽車進行制動測試時獲得的一部分圖像如圖所示（v為汽車的速度，x為位置坐標）。該無人駕駛汽車在該路段的制動測試中的制動加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】無人駕駛汽車制動做勻減速直線運動，末速度為零，根據(jù)位移-速度公式可得結合圖像的斜率可得解得故選B。2．（24-25高一上·陜西渭南·期末）安全行駛不僅關系到自己的生命和安全，同時也是尊重他人生命的體現(xiàn)。圖甲為可視為質點的兩車M、N在時刻的位置（以車N的起始位置為坐標原點O），圖乙為兩車速度隨時間的變化圖像。已知8s時兩車恰好不相撞，10s時車N停止運動，且此時車M超前N距離7m。則車M出發(fā)的位置為（）A．56m B．84m C．112m D．168m【答案】C【詳解】如圖所示已知8s時兩車恰好不相撞，則8s時兩車在同一位置，8~10s內兩車間距為的面積，即為7m；0~8s內兩車間距為的面積。根據(jù)和相似可得的面積為的面積的16倍，即t=0時刻M車出發(fā)的位置為故選C。3．（2025·寧夏陜西·模擬預測）2024年8月，我國運動員獲得第33屆奧運會男子100m自由泳冠軍。比賽所用標準泳池的長度為50m，下列與該運動員實際運動過程最接近的位移—時間（x?t）圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意標準泳池的長度為50m，我國運動員獲得第33屆奧運會男子100m自由泳冠軍，可知運動員最后的位移為零，所以位移先增大后減小，離出發(fā)點最遠處位移為50m，只有C選項滿足。故選C。4．（2023·江西鷹潭·一模）利用圖像法研究物理量之間的關系是常用的一種數(shù)學物理方法。如圖所示，為物體做直線運動時各物理量之間的關系圖像，x、v、a、分別表示物體的位移、速度、加速度和時間。下列說法中正確的是（）A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為C．根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為D．根據(jù)丁圖可求出物體在前內的速度變化量大小為【答案】C【詳解】A．根據(jù)位移時間關系，可知甲圖斜率為解得根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為，故A錯誤；B．根據(jù)速度位移公式可得可知乙圖的斜率為解得根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為，故B錯誤；C．根據(jù)位移公式，整理得可知丙圖的斜率為解得根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為，故C正確；D．圖丁的面積為速度變化量，則有根據(jù)丁圖可求出物體在前內的速度變化量大小為，故D錯誤。故選C。5．（24-25高一上·廣西欽州·期中）如圖所示，四幅圖均為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~10s這段時間內的平均速度小于9m/sB．乙圖中，物體的加速度大小為3.5m/s2C．丙圖中，陰影面積表示4~6s時間內物體的加速度變化量D．丁圖中，物體從t=0時刻開始運動，t=3s時物體的速度為50m/s【答案】D【詳解】A．題圖甲中，若v-t圖像為直線，則0~10s時間內的平均速度為m/s=9m/s由圖中曲線可知物體在0~10s這段時間內平均速度大于9m/s，A錯誤；B．題圖乙中，根據(jù)可知圖像的斜率大小為所以物體的加速度大小為3.75m/s2，B錯誤；C．題圖丙中，根據(jù)可知，陰影面積表示4~6s時間內物體的速度變化量，C錯誤；D．題圖丁中，由可得由圖像可知=20m/s2=-10m/s則t=3s時物體的速度為=50m/sD正確。故選D。6．（24-25高一上·湖南·期末）一物體運動的v—t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．0~1s時間內物體做曲線運動B．在第2s末加速度方向發(fā)生了改變C．在第4s末物體剛好回到出發(fā)點D．在第1s內和第4s內的加速度方向相同【答案】D【詳解】A．速度時間圖像描述的是直線運動，可知，0~1s時間內物體做直線運動，故A錯誤；B．圖像斜率的正負表示加速度的方向，第2s末前后圖像的斜率均為負值，可知，在第2s末加速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；C．圖像圖時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，時間軸上側面積表示位移方向沿正方向，時間軸下側面積表示位移方向沿負方向，總位移等于上下面積之差，根據(jù)圖像可知，上側面積大于下側面積，則在第4s末物體沒有回到出發(fā)點，故C錯誤；D．圖像斜率的正負表示加速度的方向，圖中在第1s內和第4s內圖像的斜率均為正值，表明在第1s內和第4s內的加速度方向相同，故D正確。故選D。7．（24-25高一上·湖南衡陽·期末）圖像能夠直觀描述物理過程，能形象表述物理規(guī)律，能有效處理實驗數(shù)據(jù)。如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（

）A．甲圖中，A、B、C三物體做直線運動的圖像如圖所示，則時間內，三物體的平均速度不相等B．乙圖中物體的加速度大小為C．丙圖中，陰影面積表示時間內物體的末速度D．丁圖中所描述的物體正在做勻加速直線運動，則該物體的加速度【答案】B【詳解】A．由圖甲可知，時間內，三物體做直線運動的位移相同，則三物體的平均速度均為故A錯誤；B．根據(jù)可知圖像的斜率的絕對值等于，所以甲圖中物體的加速度大小為故B正確；C．根據(jù)知陰影面積表示時間內物體的速度變化量，故C錯誤；D．根據(jù)丁圖可知整理得結合可知加速度大小為，故D錯誤。故選B。8．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如圖所示為一物體沿直線運動的位移-時間圖像。下列關于該物體運動的速度—時間圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AD．從位移-時間圖像可知物體一直沿正方向運動，故AD錯誤；BC．又可知2s內物體的位移為8m，則速度—時間圖線與時間軸所圍的面積為8m，故B正確，C錯誤。故選B。9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖，汽車以的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過繳費后，再加速至小行駛；如果過通道，需要在中心線前方處減速至，勻速到達中心線后，再加速至行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為。如果不設收費站，汽車將能更快通行。（不計汽車的長度）（）A．汽車通過通道比通過人工收費通道節(jié)約B．汽車通過通道比通過人工收費通道節(jié)約C．汽車通過通道比不設收費站通行多花時間D．汽車通過通道比不設收費站通行多花時間【答案】D【詳解】AB汽車進入人工收費通道，減速到0所用的時間為汽車過人工收費通道，從收費前減速到速度減為0通過的位移為汽車繳費后再加速至15m/s通過的位移為則汽車從收費前減速開始，到收費后加速結束，總共通過的路程為汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，總共所用時間為汽車通過ETC通道時，速度減速至所用時間為減速過程通過的位移為以通過位移所用時間為從加速至所用時間為加速過程通過的位移為以上三個過程汽車通過的位移一共為則有可知汽車通過ETC通道時，通過路程為所用的總時間為汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間為故AB錯誤。CD．不設收費站通過路程為所用的總時間為汽車通過通道比不設收費站通行多花的時間為故C錯誤，D正確。故選D。10．（23-24高一上·河北邢臺·期末）甲、乙兩輛汽車（均視為質點）在相鄰長直車道上同向行駛，甲車在前以大小為的速度勻速行駛，乙車在后以大小為的速度勻速行駛。當兩車相距為32m時，乙車開始以大小為的加速度勻減速行駛。兩車相遇的次數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【詳解】取運動方向為正方向，設經(jīng)時間t兩車速度相等，則有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)位移關系則兩車相遇一次。故選B。二、多選題11．（24-25高一上·陜西渭南·期末）“一年之計在于春，一日之計在于晨”。在方興未艾的全民健身浪潮中，晨練以其獨特的魅力吸引成千上萬的群眾。假期小明在晨練中做直線運動，其位移x隨時間t變化的圖像如圖所示，則（）A．小明在時刻速度最小B．小明在時間內的平均速度與在時間內的平均速度方向相反C．小明在時間內做單方向直線運動D．小明在時間內的平均速度為零【答案】ABD【詳解】A．x?t圖像的斜率表示速度，由題圖可知，t1時刻速度最小，故A正確；BC．小明在時間內的位移為正方向，時間內的位移為負方向，所以小明在時間內的平均速度與在時間內的平均速度方向相反，故B正確，C錯誤；D．小明在時間內的位移為0，所以小明在時間內的平均速度為零，故D正確。故選ABD。12．（24-25高一上·遼寧·期末）兩質點A、B分別沿直線運動，質點A的圖像如圖甲所示，質點B的圖像如圖乙所示，其中甲、乙兩圖在時間內的圖線均為過坐標原點的拋物線，下列說法正確的是（）A．時間內質點A的速度增加得越來越快B．時間內質點A做勻速直線運動C．時間內質點B的加速度越來越大D．時間內質點B沿負方向做勻減速直線運動【答案】BC【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，初速度為0時，由公式可知，圖像是過坐標原點的拋物線，那么圖甲中時間內質點A在做勻加速運動，速度越來越大，是均勻增加的，故A錯誤；B．時間內，圖像為傾斜直線，即質點A做勻速直線運動，故B正確；C．圖乙中時間內斜率增大，說明質點B的速度增加得越來越快，即加速度越來越大，故C正確；D．圖乙中時間內，B沿正方向做勻減速直線運動，故D錯誤。故選BC。13．（24-25高一上·陜西安康·期末）A、B兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做直線運動，從此刻開始計時，兩物體的位移—時間圖像如圖所示，則時間內，關于兩物體的運動，下列說法正確的是（）A．物體A的速度越來越大B．時間內，物體A的速度始終大于物體B的C．時間內，兩物體的距離先變大后變小D．時間內，兩物體的平均速率相等【答案】CD【詳解】AB．位移—時間圖像的斜率表示速度，由圖像可知A物體的速度越來越小，B物體的速度越來越大，時刻，物體A的速度小于物體B的速度，故AB錯誤；C．在位移—時間圖像中，同一時刻的縱坐標之差表示兩物體的距離，由圖可知時間內，兩物體的距離先變大后變小，故C正確；D．位移—時間圖像斜率的正負表示速度的方向，由圖可知兩物體的運動方向始終不變，即物體在做單向直線運動，則運動路程等于位移大小，即時間內，兩物體的運動路程相等，即平均速率相等，故D正確。故選CD。14．（24-25高一上·甘肅·期末）某市有一輛無人駕駛網(wǎng)約車在一條直道上行駛時，探測到正前方有一靜止不動的障礙物，從探測到障礙物直至停下的圖像如圖所示，其中0~0.1s為網(wǎng)約車上電子系統(tǒng)的反應時間，該段時間內網(wǎng)約車做勻速直線運動，0.1~1.1s做勻減速直線運動，如果網(wǎng)約車恰好沒有撞到障礙物，則下列說法正確的是（）A．該車減速時的加速度大小為 B．該車減速時的加速度大小為C．該車與障礙物間的距離為5m D．該車與障礙物間的距離為6m【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)圖像可知該車減速時的加速度大小為故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，且網(wǎng)約車恰好沒有撞到障礙物，則該車與障礙物間的距離為故C錯誤，D正確。故選AD。15．（24-25高一上·天津濱海新·期末）某玩具車在t=0時從出發(fā)點出發(fā)，做直線運動的圖像如圖所示。關于玩具車在0~5s內的運動，下列說法正確的是（）A．t=2s時，玩具車的速度方向發(fā)生改變B．t=3s時，玩具車的加速度方向發(fā)生改變C．t=3s時，玩具車離出發(fā)點最遠D．t=5s時，玩具車回到出發(fā)點【答案】CD【詳解】AC．由圖像可知，玩具車在內一直沿正方向運動，在時，玩具車的速度方向發(fā)生改變，則時，玩具車離出發(fā)點最遠，故A錯誤，C正確；B．根據(jù)圖像的斜率表示加速度可知，時，玩具車的加速度方向發(fā)生沒有發(fā)生改變，故B錯誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，在內玩具車的位移為可知時，玩具車回到出發(fā)點，故D正確。故選CD。16．（24-25高一上·天津和平·期末）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則下列說法正確的是（）A．乙車的加速度為B．在時，甲車在乙車前方C．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間的距離為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知乙車的加速度為故A錯誤；BC．已知兩車在時并排行駛，由圖像與時間軸所圍成的面積表示位移可知，則甲、乙兩車的位移相等，所以兩車在時也并排行駛；故在時，甲車在乙車前面，故B正確，C錯誤；D．由上分析可知，兩車在和時都處于并排行駛，且為該段過程的中間時刻，所以時的速度等于該段過程的平均速度，則甲、乙車兩次并排行駛的位置之間的距離為故D正確。故選BD。17．（24-25高一上·陜西榆林·期中）紅、藍兩汽艇沿同一平直水面運動，t=0時經(jīng)過同一航標，若紅、藍兩汽艇在時刻之前能再次相遇，下列位移－時間圖像和速度－時間圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】A．圖A中，紅、藍兩汽艇在時刻之前圖像有交點，即此時位移相等，紅、藍兩汽艇在時刻之前能再次相遇，故A正確；B．圖B中，紅、藍兩汽艇在時刻之前位移沒有相等的時刻，即紅、藍兩汽艇在時刻之前不能相遇，故B錯誤；C．因圖像的面積等于位移，由圖像可知紅、藍兩汽艇在時刻之前，紅汽艇的位移始終大于藍汽艇的位移，則紅、藍兩汽艇在時刻之前不能相遇，故C錯誤；D．因圖像的面積等于位移，則紅、藍兩汽艇在時刻之前位移有相等的時刻，即紅，藍兩汽艇在時刻之前能再次相遇，故D正確。故選AD。18．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在環(huán)城線同一直線車道上，兩轎車A和B同向同速勻速行駛，A車在后B車在前，經(jīng)過某位置時，B車突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)安全事故而剎車，為避免相撞A車經(jīng)過2s后也開始剎車，已知兩車開始相距5m，以B車剛開始剎車時為計時起點，兩車的速度隨時間的變化如圖所示。則下列說法正確的是（）A．剎車時A車加速度是B車的2倍B．A車在4s時撞上B車C．兩車不會相撞且行駛過程中的最小距離為1mD．冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，A車一定會撞上B車【答案】AC【詳解】A．由圖可知所以故A正確；BC．由圖可知，4s時AB共速，共速時兩車的速度大小為6m/s，兩車的位移差為所以兩車間最小距離為故B錯誤，C正確；D．冬季冰雪路面，兩車減速的加速度均減半，則共速時有解得，則由此可知，A車不會撞上B車，故D錯誤。故選AC。19．（2021高一·全國·專題練習）圖中可以表示物體做自由落體運動的是（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】AB．自由落體運動的速度與時間的關系式為可知時，且v與t成正比，故A錯誤，B正確；C．自由落體運動的加速度恒為g，故C正確；D．由可知，h與t2成正比關系，故D錯誤。故選BC。20．（24-25高一上·江西南昌·期末）甲、乙兩物體在水平面上從同一地點由靜止開始沿同一方向做直線運動，它們的加速度隨位移變化的圖像如圖所示，則（）A．甲在4m處速度為0 B．圖像交點代表兩物體相遇C．此過程中甲的最大速度為 D．甲乙相遇前距離最遠時，乙運動了【答案】CD【詳解】AC．根據(jù)可知，圖像與橫軸圍成的面積等于，在內，對甲有解得甲在4m處速度為之后甲做勻速運動，則此過程中甲的最大速度為，故A錯誤，C正確；B．圖像交點表示在同一位置處，從開始運動到交點處，甲、乙兩者通過的位移相等，由圖像可知，此過程甲的加速度一直大于乙的加速度，所以甲所用時間小于乙所用時間，甲先到達圖像交點處，故B錯誤；D．甲乙相遇前距離最遠時，兩物體速度相等，此時乙的速度為，設乙此時運動了x，根據(jù)圖像比例可知此時乙的加速度大小為，則有解得，故D正確。故選CD。21．（23-24高一上·山西忻州·期末）甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖所示，圖中和的面積分別為x1和x2。初始時，甲車在乙車前方x0處。下列說法正確的是（

）

A．T時刻前，甲一直在乙前方B．T時刻，甲的加速度大于乙的加速度C．若，則兩車不會相遇D．若，則兩車相遇一次【答案】BC【詳解】由圖線可知：在T時間內，甲車前進了x2，乙車前進了x1+x2，此過程中乙車相對甲車的位移為x1；AD．若x1>x0，則T時刻前乙車已經(jīng)超過甲車，T時刻后因為甲車的速度大于乙車，則甲車還會超過乙車，則兩車相遇兩次，選項AD錯誤；B．圖像的斜率表示加速度，可知T時刻，甲的加速度大于乙的加速度，選項B正確；C．若x0=x1+x2，則x0＞x1；若x0+x2＞x1+x2，即x0＞x1，兩車不會相遇，故C正確；故選BC。三、解答題22．（23-24高一上·河北滄州·期末）2023年杭州亞運會女子米接力賽中，中國隊最終以43秒39的成績奪冠。如圖所示，在米接力比賽中，當甲運動員以的速度勻速通過起跑標記點A時，乙運動員在接力區(qū)起點由靜止開始以的加速度勻加速預跑，加速至后保持勻速直線運動。已知甲運動員在完成交接棒前速度保持不變，接力區(qū)長度為。求：（1）乙運動員能否在接力區(qū)加速至；（2）若A、B兩點間的距離為12m，求完成交接棒時乙預跑的距離；（3）為了保證甲、乙在接力區(qū)完成交接棒，A、B點間的最大距離是多少?！敬鸢浮浚?）不能；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意，設乙運動員從靜止勻加速運動的位移為時，速度達到，則有解得乙運動員不能在接力區(qū)加速至。（2）設A點至交接棒位置的距離為，甲運動員做勻速運動，則有設點至交接棒位置的距離為，則有由空間位置關系得解得，（不符合題意舍去）可得（3）若甲、乙交接棒時恰好共速，則兩點間的距離最大，設最大距離為，由解得A點至交接棒位置的距離為，則有點至交接棒位置的距離為，則有又有解得23．（24-25高一上·湖南衡陽·期末）水平長直公路上，甲、乙兩汽車正以相同速度同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，乙車頭與甲車尾的距離，若時刻甲車以加速度大小為減速剎車。(1)若甲車開始剎車后，乙車司機反應了1s后也開始剎車。①甲車剎車到停下通過的距離。②乙車至少以多大的加速度剎車減速才能避免兩車相撞？(2)若甲車開始剎車后，乙車司機因故一直未采取制動措施，甲車司機發(fā)現(xiàn)后立即又以的加速度加速前進。為了避免兩車相撞，甲車最多減速多長時間？（結果可用根號表示）【答案】(1)①50m；②(2)【詳解】（1）①根據(jù)速度位移關系可得即甲車剎車到停下通過的距離為②甲車從剎車到停下來的時間為當甲車停下時，乙車也剛好停下，此過程乙車的位移為解得可知甲車先停下，乙車后停下，當乙車減速到甲車停下位置剛好速度為0時，乙車剎車減速的加速度最小，則有解得（2）設甲車剎車最長時間為t，則當甲車再次加速到時兩車恰好未相撞，根據(jù)對稱性可知甲車減速階段的位移為由，可知加速階段