1/1專題02相互作用（受力分析、共點力的平衡）【清單01】力一、力1.定義：力是物體對物體的作用。2.性質(zhì)：（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨立存在（2）相互性：物體間力的作用是相互的，一個物體既是施力物體，同時也是受力物體。（3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。（4）獨立性：一個力產(chǎn)生的作用效果與其他力無關。3.三要素：大小、方向、作用點。4.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度。5.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。【注意】：力是物體間的相互作用，力不能離開物體單獨存在，單獨一個物體也不存在力的作用，相互接觸的物體可能沒有力的作用（接觸力），不接觸的物體之間可能有力的作用（非接觸力）。施力物體同時也是受力物體，受力物體同時也是施力物體。【清單02】重力1．定義：由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力?！咀⒁狻浚褐亓Σ皇侨f有引力，在地球的南北極，重力等于萬有引力；在地球上的其他位置，重力只是萬有引力豎直向下的一個分力。2．大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量．【注意】：物體的質(zhì)量不會變，重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關，也與物體距地面的高度有關。緯度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關。3．方向：總是豎直向下（豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心）4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于物體上的一個點，即物體的重心，重心是重力的等效作用點（重心的位置不一定在物體上）。(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．【清單03】彈力1、形變(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．(2)彈性形變：物體形變后撤去作用力時能夠恢復原狀的形變．(3)彈性限度當形變超過一定限度時，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫彈性限度．2.彈力的定義及產(chǎn)生條件(1)定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生形變。（3）彈力的產(chǎn)生過程：判斷彈力有無的常見方法：(1)直接判定：對于發(fā)生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷。(2)對于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定：a．假設法：假設將與研究對象接觸的物體撤去，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學狀態(tài)。如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細繩來替換。c．狀態(tài)法：因為物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運動狀態(tài)由相應的規(guī)律(如二力平衡知識等)來判斷物體間的彈力。4.彈力的方向（1）物體是在發(fā)生彈性形變的時候產(chǎn)生彈力的，彈力總是反抗引起形變的外力，欲使自己恢復原形。因此繩索等柔軟體發(fā)生拉伸形變時產(chǎn)生的彈力（拉力）沿繩索指向繩索伸長的反方向（縮短方向）；兩個相互擠壓的物體間的彈力（壓力或支持力）垂直于接觸面（非平面接觸時是切面或公切面）指向形變的反方向或指向使它發(fā)生形變的力的反方向。（2）常見的三種接觸方式類型方向圖示面與面平面與平面接觸時，彈力的方向垂直于接觸面平面與曲面接觸時，彈力方向垂直于平面點與面點與平面接觸時，彈力的方向垂直平面點與曲面接觸時，彈力的方向垂直過切點的切面點與點垂直于切面（3）常見三類彈力的方向類型方向圖示輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿(由運動狀態(tài)判斷)輕彈簧沿彈簧形變的反方向5.彈力的大小（1）彈簧的彈力：應用胡克定律F＝kx求解。a．k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越硬，其長度越難改變。b．其中x為彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實際長度。(可能為伸長量l－l0，也可能為縮短量l0－l)；【注意】：（1）彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內(nèi)．（2）彈力與彈簧伸長量的關系可用F－x圖象表示，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)。（3）由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關系，即ΔF＝kΔx。（2）非彈簧的彈力大小的計算彈力的大小與物體的形變程度有關，一般要借助物體的運動狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)時，物體受繩向上的拉力和重力作用。根據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大小?！厩鍐?4】摩擦力1.摩擦力（1）定義：摩擦力是阻礙兩個相互接觸的物體發(fā)生相對運動或相對運動趨勢的力。（2）摩擦力的產(chǎn)生條件(缺一不可！)a.接觸且擠壓：兩個物體必須相互接觸，并且彼此間有壓力（即存在彈力，通常是正壓力FN）。b.接觸面粗糙：接觸面不能是絕對光滑的（現(xiàn)實中不存在絕對光滑的表面）。c.相對運動或相對運動趨勢：兩個物體之間要么正在發(fā)生相對運動，要么有發(fā)生相對運動的趨勢（即“想動但還沒動”）。（3）摩擦力的方向核心原則：摩擦力的方向總是沿著接觸面的切線方向，并且與物體相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反?！咀⒁狻浚合鄬Φ睦斫猓骸跋鄬Α敝陵P重要：摩擦力阻礙的是接觸面之間的相對運動（或趨勢），不一定是物體相對于地面的運動。摩擦力可以是阻力，也可以是動力。判斷方法：滑動摩擦力：直接阻礙物體間正在發(fā)生的相對滑動，方向與相對滑動方向相反。靜摩擦力：阻礙物體間產(chǎn)生相對滑動的趨勢，方向與相對運動趨勢的方向相反。判斷相對運動趨勢的方向是難點，常用“假設光滑法”：假設接觸面光滑，看物體會向哪個方向相對于另一個物體滑動，這個方向就是相對運動趨勢的方向，靜摩擦力與之相反。（4）摩擦力的分類：一般情況下，我們將摩擦力分為滑動摩擦力和靜摩擦力。2.滑動摩擦力（1）定義：兩個相互接觸的物體，當它們沿著接觸面發(fā)生相對滑動時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對滑動的力。（2）大?。篺=μFN【注意】：μ：滑動摩擦因數(shù)。它是一個無量綱的比例常數(shù)，由接觸面的材料和粗糙程度決定，通常與接觸面積、相對速度無關（在一般速度范圍內(nèi)）。FN：接觸面間的正壓力。注意：正壓力不一定等于重力！它是指垂直于接觸面并指向受力物體的壓力。例如：物體在斜面上時，F(xiàn)N=mgcosθ（θ為斜面傾角）；物體被壓在墻上時，F(xiàn)N等于施加的水平壓力。（3）方向：與接觸面間相對滑動的方向相反。（4）特點：大小確定（由公式計算），方向確定（與相對滑動方向相反）。3.靜摩擦力（1）定義：兩個相互接觸的物體之間有相對運動趨勢但尚未發(fā)生相對滑動時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動趨勢的力。（2）大小：0<f≤fmax【注意】：靜摩擦力的大小不是固定值，它可以在0到最大靜摩擦力fmax之間變化。它的大小由物體所受的其他外力決定，需要根據(jù)物體的平衡條件（牛頓第二定律，通常是F合=0）來分析和計算。靜摩擦力的大小等于使物體產(chǎn)生相對運動趨勢的那個外力（或其分量）的大小。（3）方向：與接觸面間相對運動趨勢方向相反(可變)4．靜摩擦力與滑動摩擦力的比較名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動【注意】：摩擦力的有無以及判斷方法：假設法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向轉(zhuǎn)換法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向【清單05】受力分析一、受力分析1.定義與目的：分析物體所受所有外力（接觸力、場力），確定其大小、方向和作用點。目的是應用牛頓運動定律解決物體運動狀態(tài)（靜止、勻速、加速）問題。2.基本原則：隔離法：明確研究對象（單個物體或系統(tǒng)）。順序：先場力（重力G=mg，方向豎直向下），后接觸力（彈力、摩擦力）。只畫外力：不畫研究對象內(nèi)部各部分間的作用力（內(nèi)力）。3.常見力分析：重力：地球吸引，G=mg，豎直向下，作用點在重心。彈力：接觸形變產(chǎn)生，方向垂直于接觸面（支持力FN向上，壓力向下；繩拉力T沿繩收縮方向；桿力方向需具體分析）。摩擦力：靜摩擦f：有相對運動趨勢時產(chǎn)生，大小0≤f≤fmax，方向與趨勢相反。滑動摩擦f：發(fā)生相對滑動時產(chǎn)生，大小f=μFN，方向與相對運動方向相反。方向判斷關鍵：阻礙接觸面間的相對運動或趨勢。4.分析步驟：確定研究對象，隔離出來。畫重力（必畫）。找接觸處，逐一分析彈力（有接觸不一定有彈力，需擠壓形變）。在有彈力且接觸面粗糙處，分析摩擦力（看相對運動或趨勢）。檢查有無遺漏或多畫力。牛頓定律應用：平衡態(tài)（靜止/勻速）：合力F合=0(正交分解，ΣFx=0,ΣFy=0)。非平衡態(tài)（加速）：合力F合=ma，方向與加速度a一致?！咀⒁狻浚簭椓Ψ较虮卮怪苯佑|面。摩擦力方向必平行接觸面，與“相對”運動/趨勢相反。合力方向決定加速度方向，而非速度方向。核心：按序分析（重→彈→摩），明確方向（垂直接觸面彈力，平行接觸面摩擦），依據(jù)狀態(tài)（平衡用F合=0，加速用F合=ma）列方程?！厩鍐?6】力的合成1.定義：如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。求幾個已知力的合力的過程叫做力的合成。2.本質(zhì)：用一個力等效替代幾個力。3.特點：等效性：合力與分力在改變物體運動狀態(tài)（產(chǎn)生加速度）的效果上是等效的。同體性：分力與合力必須作用在同一物體上。瞬時性：合成關系在作用時間內(nèi)成立。矢量性：力是矢量，合成遵循矢量運算法則，結(jié)果包含大小和方向。4.合成法則：法則方法圖例平行四邊形法則(最根本法則)以表示兩個分力的有向線段為鄰邊作一個平行四邊形。這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。公式（余弦定理）：F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)(θ為兩分力夾角)方向：夾在兩分力之間的對角線就表示合力的大小和方向。三角形法則(平行四邊形定則的簡化)將兩個分力矢量首尾相接。從第一個分力的起點指向第二個分力的終點的有向線段就是合力。多邊形法則嚴格按比例畫出分力，應用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。5.合成方法：方法內(nèi)容作圖法嚴格按比例畫出分力，應用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。計算法同一直線上：同向相加，反向相減(F=F?±F?)?；コ山嵌龋河嘞叶ɡ恚褐苯邮褂肍=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)。正交分解法：(最常用、普適的方法)建立直角坐標系（通常使盡量多的力落在坐標軸上）。將每個分力沿x軸和y軸方向分解(Fx=Fcosα,Fy=Fsinα)。分別求x方向和y方向的合力(Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy)?？偤狭合=√(Fx合2+Fy合2)。6.合力范圍：合力可能大于、小于或等于任意一個分力。合力為零(F合=0)：物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運動）。核心要點：力的合成是矢量加法，根本法則是平行四邊形/三角形定則。正交分解法是解決復雜問題的普適工具。合力范圍由分力大小及夾角共同決定(|F?-F?|≤F≤F?+F?)。合力范圍絕對值差≤合力≤絕對值之和|F?-F?|≤F≤F?+F?夾角θ的影響θ=0°(同向)Fmax=F?+F?θ=180°(反向)Fmin=|F?-F?|θ=90°(垂直)F=√(F?2+F?2)θ增大(0°→180°)合力F減小(F?+F?→|F?-F?|)特殊情況若F?=F?=F?θ=0°F=2F?θ=60°F=√3F?θ=90°F=√2F?θ=120°F=F?【清單07】力的分解1.定義：求一個已知力的分力的過程叫做力的分解。2.本質(zhì)：是力的合成的逆運算。同樣遵循矢量運算法則。3.核心思想：用幾個力（分力）等效替代一個力（合力），這些分力共同作用的效果與原力相同。4.特點：等效性：分力共同作用的效果必須與原力完全相同（改變運動狀態(tài)或形變）。同體性：原力與其分力必須作用在同一物體上。矢量性：分力是矢量，分解結(jié)果包含大小和方向。不確定性(無限解)：僅知道一個力，沒有附加條件時，分解有無數(shù)種可能。必須依據(jù)力的實際作用效果或解題需要附加限制條件才能唯一確定分力。5.分解法則：（1）平行四邊形定則：(最根本法則)以原力為對角線作平行四邊形。平行四邊形的兩個鄰邊就代表所求的兩個分力。（2）三角形定則：(平行四邊形定則的簡化)將原力矢量作為三角形的一條邊（起點到終點）。從原力的起點畫出第一個分力，從第一個分力的終點畫出第二個分力，使其首尾相接并最終回到原力的終點。這兩個力即為分力。6.分解方法：（1）按力的作用效果分解：(最常用、物理意義明確)分析已知力在特定方向上產(chǎn)生的效果（通常是產(chǎn)生某種運動趨勢或某種形變）。根據(jù)效果確定分力的方向。應用平行四邊形定則進行分解（常用計算或作圖）。典型實例：斜面上物體的重力：效果一：使物體沿斜面下滑→分力F?=mgsinθ(沿斜面向下)。效果二：使物體壓緊斜面→分力F?=mgcosθ(垂直斜面向下)。支架/鉸鏈問題：分析拉力或壓力在水平和豎直方向的效果。斜向上拉物體：分析拉力在水平方向（產(chǎn)生加速度）和豎直方向（減小壓力）的效果。（2）正交分解法：(最重要、最通用的方法)目的：將復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運算。步驟：建立坐標系：根據(jù)問題方便性建立直角坐標系（通常使盡可能多的力落在坐標軸上，如沿運動方向和垂直運動方向）。分解力：將所有不在坐標軸上的力沿x軸和y軸方向分解。Fx=Fcosα,Fy=Fsinα(α為力與x軸正方向夾角)。求分量：分別求出x軸方向和y軸方向的合力分量Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy。處理結(jié)果：正交分解的結(jié)果是得到兩個相互垂直的分力Fx合和Fy合。這兩個分力共同等效于原所有力的合力。優(yōu)點：極大簡化計算，是解決復雜受力問題（尤其是平衡和非平衡問題）的基石。【注意】：力的分解情形（依據(jù)條件）：已知兩個分力的方向：分解唯一。應用平行四邊形定則作圖或計算求解大小。已知一個分力的大小和方向：分解唯一。作圖或計算求另一個分力。已知兩個分力的大?。悍纸獠晃ㄒ唬ǚ较虿淮_定），需結(jié)合其他條件。已知一個分力的大小和另一個分力的方向：通常有解（可能一解、兩解或無解），需作圖或計算討論。正交分解：默認條件是分解到相互垂直的兩個指定方向上，分解唯一。7.核心要點：力的分解是等效替代，根本法則是平行四邊形/三角形定則。按效果分解體現(xiàn)物理本質(zhì)，正交分解法是解題核心工具。分解的唯一性依賴于附加條件（效果或方向）。熟練掌握斜面上的重力分解和正交分解法是關鍵?！厩鍐?8】共點力的平衡1.定義與條件：作用線（或作用線的延長線）相交于同一點的力叫做共點力。2.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或做勻速直線運動（加速度a=0）。3.平衡條件：(根本條件)作用在物體上的所有共點力的合力為零。即F合=0。4.核心特點：加速度為零：a=0是平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征。“靜止”或“勻速直線”：是平衡狀態(tài)在運動學上的表現(xiàn)。矢量性和獨立性：合力為零體現(xiàn)在各個獨立方向上合力也為零。分析方法（核心工具）：正交分解法確定對象：選擇處于（或可能處于）平衡狀態(tài)的研究對象。受力分析：畫出物體所受所有外力（重力、彈力、摩擦力等）。建立坐標系：根據(jù)方便性原則（如使盡量多的力落在坐標軸上）建立直角坐標系。正交分解：將所有不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸方向(F_x=Fcosθ,F_y=Fsinθ)。列平衡方程：應用分量式：ΣFx=F1x+F2x+...+Fnx=0ΣFy=F1y+F2y+...+Fny=0解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。5.特殊情形：三力平衡若物體受三個共點力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法：力的三角形法則：將三個力矢量首尾相接，必然構(gòu)成一個封閉的三角形（即從起點回到終點）?？衫萌呛瘮?shù)、相似三角形或正弦定理求解。推論：任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（即平衡力）。6.動態(tài)平衡問題：定義：物體在緩慢移動過程中，始終處于平衡狀態(tài)。分析方法：圖解法（矢量三角形法）：適用于三力平衡。根據(jù)力的方向變化規(guī)律，動態(tài)畫出閉合矢量三角形，觀察邊長的變化來判斷力的大小變化。解析法（正交分解）：列出平衡方程，分析角度變化對力的影響。相似三角形法：若力的三角形與空間幾何三角形相似，可利用比例關系求解。核心：共點力平衡的基石是F合=0，具體操作的核心是正交分解法(ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法則和動態(tài)平衡的圖解技巧能提升解題效率。【考點題型一】力的基礎概念理解與辨析（共6小題）1．（24-25高一上·福建福州·期末）如圖所示的欹（qī）器是古代一種傾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾記載“虛則欹，中則正，滿則覆”。下列分析正確的是（

）A．未裝水時欹器的重心一定在器壁上B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用點C．往欹器注水過程中，欹器重心先降低后升高D．欹器傾倒的時候，其重力方向偏離豎直方向2．（25-26高一上·黑龍江遼寧·期末）（22-23高一上·遼寧五校（實驗、東北育才、大連二十四中、大連八中、鞍山一中）·期末）乒乓球運動是我們所熟知的，讓乒乓球從左向右觸桌面后反彈，下圖中對于反彈過程中乒乓球受到桌面的彈力方向的分析正確的是（）A． B．C． D．3．（24-25高一上·陜西渭南·期末）關于摩擦力，下列說法正確的是（）A．靜摩擦力的方向總是與物體的相對運動趨勢方向相反B．滑動摩擦力的方向總是與物體的運動方向相反C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的D．摩擦力一定是阻礙物體運動的力【變式1】（25-26高一上·浙江·期末）木塊A、B分別重和，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用的水平拉力F作用在木塊B上，如圖所示，則力F作用后木塊A、B所受摩擦力大小（）A． B． C． D．【變式2】（24-25高一上·貴州黔西·期末）如圖所示，一半球體M固定在水平地面上，一物體P靜止在半球體表面上(不在最高點)。關于物體P受力情況的分析，下列說法正確的是（）A．P所受的重力豎直向下B．P所受的支持力是由M發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．P所受的支持力的方向與M形變的方向相同D．P對M的壓力就是P所受重力沿半徑方向的分力【變式3】（24-25高一上·江蘇常州·期末）生活中的緩沖裝置是利用彈簧的彈力作用來實現(xiàn)的，某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型，圖中輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)大于輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，墊片向右移動彈簧處于壓縮狀態(tài)時（）A．彈簧壓縮量大 B．彈簧壓縮量大C．彈簧產(chǎn)生彈力大 D．彈簧產(chǎn)生彈力大【考點題型二】力的合成與分解（共4小題）1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在植樹活動中，兩名同學分別用力和共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為150N，下列可能將該筐土抬起的兩個力是（）A． B．C． D．2．（24-25高二下·吉林長春·期末）生活中經(jīng)常用刀來劈開物體，如圖是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為，則刀劈物體時對物體側(cè)向推力的大?。ǎ〢． B． C． D．【變式4】（24-25高一下·山西·期末）磨刀器極大地提升了我們的生活便利性，如圖甲所示，這是一款某品牌的磨刀器，它配備了兩種刀具選擇規(guī)格（角度在和兩種規(guī)格）。這類磨刀器的設計左右對稱，通過調(diào)整兩側(cè)刀片的夾角，以適應不同刀具的需求，其簡化原理圖如圖乙所示。若某人將磨刀器放在水平桌面上，并將刀具放在磨刀器上向后緩慢拉動，若在拉動過程中對刀具施加的壓力保持恒定，磨刀器始終靜止。則下列關于磨刀器和對應刀具的說法正確的是（）A．當?shù)毒呦蚝罄瓌訒r，刀具受到的摩擦力方向向后B．當?shù)毒呦蚝罄瓌訒r，桌面受到的摩擦力方