1/1專題02相互作用（受力分析、共點(diǎn)力的平衡）【清單01】力一、力1.定義：力是物體對(duì)物體的作用。2.性質(zhì)：（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨(dú)立存在（2）相互性：物體間力的作用是相互的，一個(gè)物體既是施力物體，同時(shí)也是受力物體。（3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。（4）獨(dú)立性：一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果與其他力無關(guān)。3.三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。4.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度。5.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。【注意】：力是物體間的相互作用，力不能離開物體單獨(dú)存在，單獨(dú)一個(gè)物體也不存在力的作用，相互接觸的物體可能沒有力的作用（接觸力），不接觸的物體之間可能有力的作用（非接觸力）。施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體?！厩鍐?2】重力1．定義：由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。【注意】：重力不是萬有引力，在地球的南北極，重力等于萬有引力；在地球上的其他位置，重力只是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力。2．大小：G＝mg，可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量．【注意】：物體的質(zhì)量不會(huì)變，重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)。3．方向：總是豎直向下（豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心）4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于物體上的一個(gè)點(diǎn)，即物體的重心，重心是重力的等效作用點(diǎn)（重心的位置不一定在物體上）。(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．【清單03】彈力1、形變(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．(2)彈性形變：物體形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變．(3)彈性限度當(dāng)形變超過一定限度時(shí)，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度．2.彈力的定義及產(chǎn)生條件(1)定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生形變。（3）彈力的產(chǎn)生過程：判斷彈力有無的常見方法：(1)直接判定：對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷。(2)對(duì)于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定：a．假設(shè)法：假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體撤去，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)。如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細(xì)繩來替換。c．狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律(如二力平衡知識(shí)等)來判斷物體間的彈力。4.彈力的方向（1）物體是在發(fā)生彈性形變的時(shí)候產(chǎn)生彈力的，彈力總是反抗引起形變的外力，欲使自己恢復(fù)原形。因此繩索等柔軟體發(fā)生拉伸形變時(shí)產(chǎn)生的彈力（拉力）沿繩索指向繩索伸長(zhǎng)的反方向（縮短方向）；兩個(gè)相互擠壓的物體間的彈力（壓力或支持力）垂直于接觸面（非平面接觸時(shí)是切面或公切面）指向形變的反方向或指向使它發(fā)生形變的力的反方向。（2）常見的三種接觸方式類型方向圖示面與面平面與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于接觸面平面與曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于平面點(diǎn)與面點(diǎn)與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直平面點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直過切點(diǎn)的切面點(diǎn)與點(diǎn)垂直于切面（3）常見三類彈力的方向類型方向圖示輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿(由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷)輕彈簧沿彈簧形變的反方向5.彈力的大?。?）彈簧的彈力：應(yīng)用胡克定律F＝kx求解。a．k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越硬，其長(zhǎng)度越難改變。b．其中x為彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度。(可能為伸長(zhǎng)量l－l0，也可能為縮短量l0－l)；【注意】：（1）彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)．（2）彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可用F－x圖象表示，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)。（3）由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx。（2）非彈簧的彈力大小的計(jì)算彈力的大小與物體的形變程度有關(guān)，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受繩向上的拉力和重力作用。根據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大小。【清單04】摩擦力1.摩擦力（1）定義：摩擦力是阻礙兩個(gè)相互接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）摩擦力的產(chǎn)生條件(缺一不可！)a.接觸且擠壓：兩個(gè)物體必須相互接觸，并且彼此間有壓力（即存在彈力，通常是正壓力FN）。b.接觸面粗糙：接觸面不能是絕對(duì)光滑的（現(xiàn)實(shí)中不存在絕對(duì)光滑的表面）。c.相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)：兩個(gè)物體之間要么正在發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要么有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)（即“想動(dòng)但還沒動(dòng)”）。（3）摩擦力的方向核心原則：摩擦力的方向總是沿著接觸面的切線方向，并且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?！咀⒁狻浚合鄬?duì)的理解：“相對(duì)”至關(guān)重要：摩擦力阻礙的是接觸面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)），不一定是物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。判斷方法：滑動(dòng)摩擦力：直接阻礙物體間正在發(fā)生的相對(duì)滑動(dòng)，方向與相對(duì)滑動(dòng)方向相反。靜摩擦力：阻礙物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向是難點(diǎn)，常用“假設(shè)光滑法”：假設(shè)接觸面光滑，看物體會(huì)向哪個(gè)方向相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)，這個(gè)方向就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，靜摩擦力與之相反。（4）摩擦力的分類：一般情況下，我們將摩擦力分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。2.滑動(dòng)摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們沿著接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力。（2）大?。篺=μFN【注意】：μ：滑動(dòng)摩擦因數(shù)。它是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，由接觸面的材料和粗糙程度決定，通常與接觸面積、相對(duì)速度無關(guān)（在一般速度范圍內(nèi)）。FN：接觸面間的正壓力。注意：正壓力不一定等于重力！它是指垂直于接觸面并指向受力物體的壓力。例如：物體在斜面上時(shí)，F(xiàn)N=mgcosθ（θ為斜面傾角）；物體被壓在墻上時(shí)，F(xiàn)N等于施加的水平壓力。（3）方向：與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)的方向相反。（4）特點(diǎn)：大小確定（由公式計(jì)算），方向確定（與相對(duì)滑動(dòng)方向相反）。3.靜摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但尚未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）大小：0<f≤fmax【注意】：靜摩擦力的大小不是固定值，它可以在0到最大靜摩擦力fmax之間變化。它的大小由物體所受的其他外力決定，需要根據(jù)物體的平衡條件（牛頓第二定律，通常是F合=0）來分析和計(jì)算。靜摩擦力的大小等于使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的那個(gè)外力（或其分量）的大小。（3）方向：與接觸面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反(可變)4．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的比較名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【注意】：摩擦力的有無以及判斷方法：假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向轉(zhuǎn)換法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向【清單05】受力分析一、受力分析1.定義與目的：分析物體所受所有外力（接觸力、場(chǎng)力），確定其大小、方向和作用點(diǎn)。目的是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速、加速）問題。2.基本原則：隔離法：明確研究對(duì)象（單個(gè)物體或系統(tǒng)）。順序：先場(chǎng)力（重力G=mg，方向豎直向下），后接觸力（彈力、摩擦力）。只畫外力：不畫研究對(duì)象內(nèi)部各部分間的作用力（內(nèi)力）。3.常見力分析：重力：地球吸引，G=mg，豎直向下，作用點(diǎn)在重心。彈力：接觸形變產(chǎn)生，方向垂直于接觸面（支持力FN向上，壓力向下；繩拉力T沿繩收縮方向；桿力方向需具體分析）。摩擦力：靜摩擦f：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生，大小0≤f≤fmax，方向與趨勢(shì)相反。滑動(dòng)摩擦f：發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，大小f=μFN，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。方向判斷關(guān)鍵：阻礙接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)。4.分析步驟：確定研究對(duì)象，隔離出來。畫重力（必畫）。找接觸處，逐一分析彈力（有接觸不一定有彈力，需擠壓形變）。在有彈力且接觸面粗糙處，分析摩擦力（看相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)）。檢查有無遺漏或多畫力。牛頓定律應(yīng)用：平衡態(tài)（靜止/勻速）：合力F合=0(正交分解，ΣFx=0,ΣFy=0)。非平衡態(tài)（加速）：合力F合=ma，方向與加速度a一致。【注意】：彈力方向必垂直接觸面。摩擦力方向必平行接觸面，與“相對(duì)”運(yùn)動(dòng)/趨勢(shì)相反。合力方向決定加速度方向，而非速度方向。核心：按序分析（重→彈→摩），明確方向（垂直接觸面彈力，平行接觸面摩擦），依據(jù)狀態(tài)（平衡用F合=0，加速用F合=ma）列方程。【清單06】力的合成1.定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。求幾個(gè)已知力的合力的過程叫做力的合成。2.本質(zhì)：用一個(gè)力等效替代幾個(gè)力。3.特點(diǎn)：等效性：合力與分力在改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（產(chǎn)生加速度）的效果上是等效的。同體性：分力與合力必須作用在同一物體上。瞬時(shí)性：合成關(guān)系在作用時(shí)間內(nèi)成立。矢量性：力是矢量，合成遵循矢量運(yùn)算法則，結(jié)果包含大小和方向。4.合成法則：法則方法圖例平行四邊形法則(最根本法則)以表示兩個(gè)分力的有向線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形。這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。公式（余弦定理）：F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)(θ為兩分力夾角)方向：夾在兩分力之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。三角形法則(平行四邊形定則的簡(jiǎn)化)將兩個(gè)分力矢量首尾相接。從第一個(gè)分力的起點(diǎn)指向第二個(gè)分力的終點(diǎn)的有向線段就是合力。多邊形法則嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。5.合成方法：方法內(nèi)容作圖法嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。計(jì)算法同一直線上：同向相加，反向相減(F=F?±F?)。互成角度：余弦定理：直接使用F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)。正交分解法：(最常用、普適的方法)建立直角坐標(biāo)系（通常使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）。將每個(gè)分力沿x軸和y軸方向分解(Fx=Fcosα,Fy=Fsinα)。分別求x方向和y方向的合力(Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy)?？偤狭合=√(Fx合2+Fy合2)。6.合力范圍：合力可能大于、小于或等于任意一個(gè)分力。合力為零(F合=0)：物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。核心要點(diǎn)：力的合成是矢量加法，根本法則是平行四邊形/三角形定則。正交分解法是解決復(fù)雜問題的普適工具。合力范圍由分力大小及夾角共同決定(|F?-F?|≤F≤F?+F?)。合力范圍絕對(duì)值差≤合力≤絕對(duì)值之和|F?-F?|≤F≤F?+F?夾角θ的影響θ=0°(同向)Fmax=F?+F?θ=180°(反向)Fmin=|F?-F?|θ=90°(垂直)F=√(F?2+F?2)θ增大(0°→180°)合力F減小(F?+F?→|F?-F?|)特殊情況若F?=F?=F?θ=0°F=2F?θ=60°F=√3F?θ=90°F=√2F?θ=120°F=F?【清單07】力的分解1.定義：求一個(gè)已知力的分力的過程叫做力的分解。2.本質(zhì)：是力的合成的逆運(yùn)算。同樣遵循矢量運(yùn)算法則。3.核心思想：用幾個(gè)力（分力）等效替代一個(gè)力（合力），這些分力共同作用的效果與原力相同。4.特點(diǎn)：等效性：分力共同作用的效果必須與原力完全相同（改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形變）。同體性：原力與其分力必須作用在同一物體上。矢量性：分力是矢量，分解結(jié)果包含大小和方向。不確定性(無限解)：僅知道一個(gè)力，沒有附加條件時(shí)，分解有無數(shù)種可能。必須依據(jù)力的實(shí)際作用效果或解題需要附加限制條件才能唯一確定分力。5.分解法則：（1）平行四邊形定則：(最根本法則)以原力為對(duì)角線作平行四邊形。平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就代表所求的兩個(gè)分力。（2）三角形定則：(平行四邊形定則的簡(jiǎn)化)將原力矢量作為三角形的一條邊（起點(diǎn)到終點(diǎn)）。從原力的起點(diǎn)畫出第一個(gè)分力，從第一個(gè)分力的終點(diǎn)畫出第二個(gè)分力，使其首尾相接并最終回到原力的終點(diǎn)。這兩個(gè)力即為分力。6.分解方法：（1）按力的作用效果分解：(最常用、物理意義明確)分析已知力在特定方向上產(chǎn)生的效果（通常是產(chǎn)生某種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或某種形變）。根據(jù)效果確定分力的方向。應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行分解（常用計(jì)算或作圖）。典型實(shí)例：斜面上物體的重力：效果一：使物體沿斜面下滑→分力F?=mgsinθ(沿斜面向下)。效果二：使物體壓緊斜面→分力F?=mgcosθ(垂直斜面向下)。支架/鉸鏈問題：分析拉力或壓力在水平和豎直方向的效果。斜向上拉物體：分析拉力在水平方向（產(chǎn)生加速度）和豎直方向（減小壓力）的效果。（2）正交分解法：(最重要、最通用的方法)目的：將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。步驟：建立坐標(biāo)系：根據(jù)問題方便性建立直角坐標(biāo)系（通常使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，如沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向）。分解力：將所有不在坐標(biāo)軸上的力沿x軸和y軸方向分解。Fx=Fcosα,Fy=Fsinα(α為力與x軸正方向夾角)。求分量：分別求出x軸方向和y軸方向的合力分量Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy。處理結(jié)果：正交分解的結(jié)果是得到兩個(gè)相互垂直的分力Fx合和Fy合。這兩個(gè)分力共同等效于原所有力的合力。優(yōu)點(diǎn)：極大簡(jiǎn)化計(jì)算，是解決復(fù)雜受力問題（尤其是平衡和非平衡問題）的基石。【注意】：力的分解情形（依據(jù)條件）：已知兩個(gè)分力的方向：分解唯一。應(yīng)用平行四邊形定則作圖或計(jì)算求解大小。已知一個(gè)分力的大小和方向：分解唯一。作圖或計(jì)算求另一個(gè)分力。已知兩個(gè)分力的大?。悍纸獠晃ㄒ唬ǚ较虿淮_定），需結(jié)合其他條件。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向：通常有解（可能一解、兩解或無解），需作圖或計(jì)算討論。正交分解：默認(rèn)條件是分解到相互垂直的兩個(gè)指定方向上，分解唯一。7.核心要點(diǎn)：力的分解是等效替代，根本法則是平行四邊形/三角形定則。按效果分解體現(xiàn)物理本質(zhì)，正交分解法是解題核心工具。分解的唯一性依賴于附加條件（效果或方向）。熟練掌握斜面上的重力分解和正交分解法是關(guān)鍵?！厩鍐?8】共點(diǎn)力的平衡1.定義與條件：作用線（或作用線的延長(zhǎng)線）相交于同一點(diǎn)的力叫做共點(diǎn)力。2.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)（加速度a=0）。3.平衡條件：(根本條件)作用在物體上的所有共點(diǎn)力的合力為零。即F合=0。4.核心特點(diǎn)：加速度為零：a=0是平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征。“靜止”或“勻速直線”：是平衡狀態(tài)在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的表現(xiàn)。矢量性和獨(dú)立性：合力為零體現(xiàn)在各個(gè)獨(dú)立方向上合力也為零。分析方法（核心工具）：正交分解法確定對(duì)象：選擇處于（或可能處于）平衡狀態(tài)的研究對(duì)象。受力分析：畫出物體所受所有外力（重力、彈力、摩擦力等）。建立坐標(biāo)系：根據(jù)方便性原則（如使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）建立直角坐標(biāo)系。正交分解：將所有不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸方向(F_x=Fcosθ,F_y=Fsinθ)。列平衡方程：應(yīng)用分量式：ΣFx=F1x+F2x+...+Fnx=0ΣFy=F1y+F2y+...+Fny=0解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。5.特殊情形：三力平衡若物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法：力的三角形法則：將三個(gè)力矢量首尾相接，必然構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形（即從起點(diǎn)回到終點(diǎn)）?？衫萌呛瘮?shù)、相似三角形或正弦定理求解。推論：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（即平衡力）。6.動(dòng)態(tài)平衡問題：定義：物體在緩慢移動(dòng)過程中，始終處于平衡狀態(tài)。分析方法：圖解法（矢量三角形法）：適用于三力平衡。根據(jù)力的方向變化規(guī)律，動(dòng)態(tài)畫出閉合矢量三角形，觀察邊長(zhǎng)的變化來判斷力的大小變化。解析法（正交分解）：列出平衡方程，分析角度變化對(duì)力的影響。相似三角形法：若力的三角形與空間幾何三角形相似，可利用比例關(guān)系求解。核心：共點(diǎn)力平衡的基石是F合=0，具體操作的核心是正交分解法(ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法則和動(dòng)態(tài)平衡的圖解技巧能提升解題效率。【考點(diǎn)題型一】力的基礎(chǔ)概念理解與辨析（共6小題）1．（24-25高一上·福建福州·期末）如圖所示的欹（qī）器是古代一種傾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾記載“虛則欹，中則正，滿則覆”。下列分析正確的是（

）A．未裝水時(shí)欹器的重心一定在器壁上B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)C．往欹器注水過程中，欹器重心先降低后升高D．欹器傾倒的時(shí)候，其重力方向偏離豎直方向2．（25-26高一上·黑龍江遼寧·期末）（22-23高一上·遼寧五校（實(shí)驗(yàn)、東北育才、大連二十四中、大連八中、鞍山一中）·期末）乒乓球運(yùn)動(dòng)是我們所熟知的，讓乒乓球從左向右觸桌面后反彈，下圖中對(duì)于反彈過程中乒乓球受到桌面的彈力方向的分析正確的是（）A． B．C． D．3．（24-25高一上·陜西渭南·期末）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（）A．靜摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反B．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的D．摩擦力一定是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力【變式1】（25-26高一上·浙江·期末）木塊A、B分別重和，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用的水平拉力F作用在木塊B上，如圖所示，則力F作用后木塊A、B所受摩擦力大?。ǎ〢． B． C． D．【變式2】（24-25高一上·貴州黔西·期末）如圖所示，一半球體M固定在水平地面上，一物體P靜止在半球體表面上(不在最高點(diǎn))。關(guān)于物體P受力情況的分析，下列說法正確的是（）A．P所受的重力豎直向下B．P所受的支持力是由M發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．P所受的支持力的方向與M形變的方向相同D．P對(duì)M的壓力就是P所受重力沿半徑方向的分力【變式3】（24-25高一上·江蘇常州·期末）生活中的緩沖裝置是利用彈簧的彈力作用來實(shí)現(xiàn)的，某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)大于輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，墊片向右移動(dòng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)（）A．彈簧壓縮量大 B．彈簧壓縮量大C．彈簧產(chǎn)生彈力大 D．彈簧產(chǎn)生彈力大【考點(diǎn)題型二】力的合成與分解（共4小題）1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在植樹活動(dòng)中，兩名同學(xué)分別用力和共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為150N，下列可能將該筐土抬起的兩個(gè)力是（）A． B．C． D．2．（24-25高二下·吉林長(zhǎng)春·期末）生活中經(jīng)常用刀來劈開物體，如圖是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為，則刀劈物體時(shí)對(duì)物體側(cè)向推力的大小（）A． B． C． D．【變式4】（24-25高一下·山西·期末）磨刀器極大地提升了我們的生活便利性，如圖甲所示，這是一款某品牌的磨刀器，它配備了兩種刀具選擇規(guī)格（角度在和兩種規(guī)格）。這類磨刀器的設(shè)計(jì)左右對(duì)稱，通過調(diào)整兩側(cè)刀片的夾角，以適應(yīng)不同刀具的需求，其簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示。若某人將磨刀器放在水平桌面上，并將刀具放在磨刀器上向后緩慢拉動(dòng)，若在拉動(dòng)過程中對(duì)刀具施加的壓力保持恒定，磨刀器始終靜止。則下列關(guān)于磨刀器和對(duì)應(yīng)刀具的說法正確的是（）A．當(dāng)?shù)毒呦蚝罄瓌?dòng)時(shí)，刀具受到的摩擦力方向向后B．當(dāng)?shù)毒呦蚝罄瓌?dòng)時(shí)，桌面受到的摩擦力方向向前C．若磨刀器的夾角越大，刀具對(duì)磨刀器的作用力越大D．若磨刀器的夾角越大，刀具受到的摩擦力反而越小【變式5】（24-25高一上·浙江金華·期末）小明做“驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在方木板上固定一張白紙，紙上畫好若干同心圓環(huán)，標(biāo)記序號(hào)為1，2，3……，相鄰圓環(huán)間距與1號(hào)圓環(huán)半徑相同，將三根相同的橡皮筋一端系在一起形成結(jié)點(diǎn)O，讓O處于圓心位置，隨后將三根橡皮筋分別掛在圖釘ABC上，皮筋處于原長(zhǎng)時(shí)，三枚圖釘恰好位于5號(hào)圓環(huán)?，F(xiàn)將三根皮筋拉長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)O仍處于圓心，三枚圖釘?shù)奈恢蔑w別在第7、8、9號(hào)圓環(huán)上，如圖所示。皮筋的彈力符合胡克定律，下列說法正確的是（

）A．三根橡皮繩的彈力之比為B．實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮繩結(jié)點(diǎn)應(yīng)保持在圓心C．本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)出彈力大小也可以驗(yàn)證平行四邊形定則D．若某根皮筋承受拉力過大，可再并一根完全相同的皮筋進(jìn)行測(cè)量【考點(diǎn)題型三】共點(diǎn)力的平衡（共4小題）1．（25-26高一上·全國(guó)·期末）如圖手機(jī)架和手機(jī)，手機(jī)質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，手機(jī)平面與水平面夾角為。則手機(jī)架對(duì)手機(jī)作用力的大小為（）A．mg B． C． D．02．（25-26高一上·浙江·期中）如圖所示，三根相同的細(xì)繩上端與天花板對(duì)稱固定，下端與環(huán)形吊燈上沿的三個(gè)等間距點(diǎn)相連，每根細(xì)繩與豎直方向的夾角均為37°，環(huán)形吊燈的質(zhì)量為m，已知，，則（）A．環(huán)形吊燈受到的重力豎直向下B．三根細(xì)繩對(duì)天花板的合力豎直向上C．每根細(xì)繩的拉力大小為mgD．細(xì)繩對(duì)環(huán)形吊燈的拉力是因?yàn)榄h(huán)形吊燈形變而產(chǎn)生的【變式6】（24-25高一上·云南昆明·期末）如圖所示，一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，兩物體用不可伸長(zhǎng)的經(jīng)繩跨過定滑輪連接，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在用水平力作用于物體a上，將物體a緩慢拉開一個(gè)小角度，此過程中斜面體與物體b仍然保持靜止。不計(jì)繩與定滑輪之間的摩擦。下列說法可能正確的是（）A．物體b受到的支持力逐漸增大B．物體b受到的摩擦力逐漸增大C．地面對(duì)斜面體的支持力逐漸變大D．地面對(duì)斜面體的摩擦力逐漸變大【變式7】（24-25高一下·遼寧大連·期末）在水庫(kù)邊懸掛起如圖甲所示的指示牌，提醒人們注意安全，簡(jiǎn)化模型如圖乙。若每個(gè)警示牌的重力均為mg，則兩側(cè)等長(zhǎng)細(xì)繩上的彈力大小為（）A． B． C．mg D．2mg

專題02相互作用（受力分析、共點(diǎn)力的平衡）【清單01】力一、力1.定義：力是物體對(duì)物體的作用。2.性質(zhì)：（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨(dú)立存在（2）相互性：物體間力的作用是相互的，一個(gè)物體既是施力物體，同時(shí)也是受力物體。（3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。（4）獨(dú)立性：一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果與其他力無關(guān)。3.三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。4.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度。5.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用?！咀⒁狻浚毫κ俏矬w間的相互作用，力不能離開物體單獨(dú)存在，單獨(dú)一個(gè)物體也不存在力的作用，相互接觸的物體可能沒有力的作用（接觸力），不接觸的物體之間可能有力的作用（非接觸力）。施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體?！厩鍐?2】重力1．定義：由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。【注意】：重力不是萬有引力，在地球的南北極，重力等于萬有引力；在地球上的其他位置，重力只是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力。2．大?。篏＝mg，可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量．【注意】：物體的質(zhì)量不會(huì)變，重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)。3．方向：總是豎直向下（豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心）4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于物體上的一個(gè)點(diǎn)，即物體的重心，重心是重力的等效作用點(diǎn)（重心的位置不一定在物體上）。(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．【清單03】彈力1、形變(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．(2)彈性形變：物體形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變．(3)彈性限度當(dāng)形變超過一定限度時(shí)，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度．2.彈力的定義及產(chǎn)生條件(1)定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生形變。（3）彈力的產(chǎn)生過程：判斷彈力有無的常見方法：(1)直接判定：對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷。(2)對(duì)于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定：a．假設(shè)法：假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體撤去，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)。如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細(xì)繩來替換。c．狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律(如二力平衡知識(shí)等)來判斷物體間的彈力。4.彈力的方向（1）物體是在發(fā)生彈性形變的時(shí)候產(chǎn)生彈力的，彈力總是反抗引起形變的外力，欲使自己恢復(fù)原形。因此繩索等柔軟體發(fā)生拉伸形變時(shí)產(chǎn)生的彈力（拉力）沿繩索指向繩索伸長(zhǎng)的反方向（縮短方向）；兩個(gè)相互擠壓的物體間的彈力（壓力或支持力）垂直于接觸面（非平面接觸時(shí)是切面或公切面）指向形變的反方向或指向使它發(fā)生形變的力的反方向。（2）常見的三種接觸方式類型方向圖示面與面平面與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于接觸面平面與曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于平面點(diǎn)與面點(diǎn)與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直平面點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直過切點(diǎn)的切面點(diǎn)與點(diǎn)垂直于切面（3）常見三類彈力的方向類型方向圖示輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿(由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷)輕彈簧沿彈簧形變的反方向5.彈力的大?。?）彈簧的彈力：應(yīng)用胡克定律F＝kx求解。a．k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越硬，其長(zhǎng)度越難改變。b．其中x為彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度。(可能為伸長(zhǎng)量l－l0，也可能為縮短量l0－l)；【注意】：（1）彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)．（2）彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可用F－x圖象表示，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)。（3）由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx。（2）非彈簧的彈力大小的計(jì)算彈力的大小與物體的形變程度有關(guān)，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受繩向上的拉力和重力作用。根據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大小?！厩鍐?4】摩擦力1.摩擦力（1）定義：摩擦力是阻礙兩個(gè)相互接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）摩擦力的產(chǎn)生條件(缺一不可！)a.接觸且擠壓：兩個(gè)物體必須相互接觸，并且彼此間有壓力（即存在彈力，通常是正壓力FN）。b.接觸面粗糙：接觸面不能是絕對(duì)光滑的（現(xiàn)實(shí)中不存在絕對(duì)光滑的表面）。c.相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)：兩個(gè)物體之間要么正在發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要么有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)（即“想動(dòng)但還沒動(dòng)”）。（3）摩擦力的方向核心原則：摩擦力的方向總是沿著接觸面的切線方向，并且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反?！咀⒁狻浚合鄬?duì)的理解：“相對(duì)”至關(guān)重要：摩擦力阻礙的是接觸面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)），不一定是物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。判斷方法：滑動(dòng)摩擦力：直接阻礙物體間正在發(fā)生的相對(duì)滑動(dòng)，方向與相對(duì)滑動(dòng)方向相反。靜摩擦力：阻礙物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向是難點(diǎn)，常用“假設(shè)光滑法”：假設(shè)接觸面光滑，看物體會(huì)向哪個(gè)方向相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)，這個(gè)方向就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，靜摩擦力與之相反。（4）摩擦力的分類：一般情況下，我們將摩擦力分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。2.滑動(dòng)摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們沿著接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力。（2）大?。篺=μFN【注意】：μ：滑動(dòng)摩擦因數(shù)。它是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，由接觸面的材料和粗糙程度決定，通常與接觸面積、相對(duì)速度無關(guān)（在一般速度范圍內(nèi)）。FN：接觸面間的正壓力。注意：正壓力不一定等于重力！它是指垂直于接觸面并指向受力物體的壓力。例如：物體在斜面上時(shí)，F(xiàn)N=mgcosθ（θ為斜面傾角）；物體被壓在墻上時(shí)，F(xiàn)N等于施加的水平壓力。（3）方向：與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)的方向相反。（4）特點(diǎn)：大小確定（由公式計(jì)算），方向確定（與相對(duì)滑動(dòng)方向相反）。3.靜摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但尚未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）大?。?<f≤fmax【注意】：靜摩擦力的大小不是固定值，它可以在0到最大靜摩擦力fmax之間變化。它的大小由物體所受的其他外力決定，需要根據(jù)物體的平衡條件（牛頓第二定律，通常是F合=0）來分析和計(jì)算。靜摩擦力的大小等于使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的那個(gè)外力（或其分量）的大小。（3）方向：與接觸面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反(可變)4．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的比較名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【注意】：摩擦力的有無以及判斷方法：假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向轉(zhuǎn)換法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向【清單05】受力分析一、受力分析1.定義與目的：分析物體所受所有外力（接觸力、場(chǎng)力），確定其大小、方向和作用點(diǎn)。目的是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速、加速）問題。2.基本原則：隔離法：明確研究對(duì)象（單個(gè)物體或系統(tǒng)）。順序：先場(chǎng)力（重力G=mg，方向豎直向下），后接觸力（彈力、摩擦力）。只畫外力：不畫研究對(duì)象內(nèi)部各部分間的作用力（內(nèi)力）。3.常見力分析：重力：地球吸引，G=mg，豎直向下，作用點(diǎn)在重心。彈力：接觸形變產(chǎn)生，方向垂直于接觸面（支持力FN向上，壓力向下；繩拉力T沿繩收縮方向；桿力方向需具體分析）。摩擦力：靜摩擦f：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生，大小0≤f≤fmax，方向與趨勢(shì)相反?；瑒?dòng)摩擦f：發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，大小f=μFN，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。方向判斷關(guān)鍵：阻礙接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)。4.分析步驟：確定研究對(duì)象，隔離出來。畫重力（必畫）。找接觸處，逐一分析彈力（有接觸不一定有彈力，需擠壓形變）。在有彈力且接觸面粗糙處，分析摩擦力（看相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)）。檢查有無遺漏或多畫力。牛頓定律應(yīng)用：平衡態(tài)（靜止/勻速）：合力F合=0(正交分解，ΣFx=0,ΣFy=0)。非平衡態(tài)（加速）：合力F合=ma，方向與加速度a一致?！咀⒁狻浚簭椓Ψ较虮卮怪苯佑|面。摩擦力方向必平行接觸面，與“相對(duì)”運(yùn)動(dòng)/趨勢(shì)相反。合力方向決定加速度方向，而非速度方向。核心：按序分析（重→彈→摩），明確方向（垂直接觸面彈力，平行接觸面摩擦），依據(jù)狀態(tài)（平衡用F合=0，加速用F合=ma）列方程。【清單06】力的合成1.定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。求幾個(gè)已知力的合力的過程叫做力的合成。2.本質(zhì)：用一個(gè)力等效替代幾個(gè)力。3.特點(diǎn)：等效性：合力與分力在改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（產(chǎn)生加速度）的效果上是等效的。同體性：分力與合力必須作用在同一物體上。瞬時(shí)性：合成關(guān)系在作用時(shí)間內(nèi)成立。矢量性：力是矢量，合成遵循矢量運(yùn)算法則，結(jié)果包含大小和方向。4.合成法則：法則方法圖例平行四邊形法則(最根本法則)以表示兩個(gè)分力的有向線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形。這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。公式（余弦定理）：F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)(θ為兩分力夾角)方向：夾在兩分力之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。三角形法則(平行四邊形定則的簡(jiǎn)化)將兩個(gè)分力矢量首尾相接。從第一個(gè)分力的起點(diǎn)指向第二個(gè)分力的終點(diǎn)的有向線段就是合力。多邊形法則嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。5.合成方法：方法內(nèi)容作圖法嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。計(jì)算法同一直線上：同向相加，反向相減(F=F?±F?)。互成角度：余弦定理：直接使用F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)。正交分解法：(最常用、普適的方法)建立直角坐標(biāo)系（通常使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）。將每個(gè)分力沿x軸和y軸方向分解(Fx=Fcosα,Fy=Fsinα)。分別求x方向和y方向的合力(Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy)?？偤狭合=√(Fx合2+Fy合2)。6.合力范圍：合力可能大于、小于或等于任意一個(gè)分力。合力為零(F合=0)：物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。核心要點(diǎn)：力的合成是矢量加法，根本法則是平行四邊形/三角形定則。正交分解法是解決復(fù)雜問題的普適工具。合力范圍由分力大小及夾角共同決定(|F?-F?|≤F≤F?+F?)。合力范圍絕對(duì)值差≤合力≤絕對(duì)值之和|F?-F?|≤F≤F?+F?夾角θ的影響θ=0°(同向)Fmax=F?+F?θ=180°(反向)Fmin=|F?-F?|θ=90°(垂直)F=√(F?2+F?2)θ增大(0°→180°)合力F減小(F?+F?→|F?-F?|)特殊情況若F?=F?=F?θ=0°F=2F?θ=60°F=√3F?θ=90°F=√2F?θ=120°F=F?【清單07】力的分解1.定義：求一個(gè)已知力的分力的過程叫做力的分解。2.本質(zhì)：是力的合成的逆運(yùn)算。同樣遵循矢量運(yùn)算法則。3.核心思想：用幾個(gè)力（分力）等效替代一個(gè)力（合力），這些分力共同作用的效果與原力相同。4.特點(diǎn)：等效性：分力共同作用的效果必須與原力完全相同（改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形變）。同體性：原力與其分力必須作用在同一物體上。矢量性：分力是矢量，分解結(jié)果包含大小和方向。不確定性(無限解)：僅知道一個(gè)力，沒有附加條件時(shí)，分解有無數(shù)種可能。必須依據(jù)力的實(shí)際作用效果或解題需要附加限制條件才能唯一確定分力。5.分解法則：（1）平行四邊形定則：(最根本法則)以原力為對(duì)角線作平行四邊形。平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就代表所求的兩個(gè)分力。（2）三角形定則：(平行四邊形定則的簡(jiǎn)化)將原力矢量作為三角形的一條邊（起點(diǎn)到終點(diǎn)）。從原力的起點(diǎn)畫出第一個(gè)分力，從第一個(gè)分力的終點(diǎn)畫出第二個(gè)分力，使其首尾相接并最終回到原力的終點(diǎn)。這兩個(gè)力即為分力。6.分解方法：（1）按力的作用效果分解：(最常用、物理意義明確)分析已知力在特定方向上產(chǎn)生的效果（通常是產(chǎn)生某種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或某種形變）。根據(jù)效果確定分力的方向。應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行分解（常用計(jì)算或作圖）。典型實(shí)例：斜面上物體的重力：效果一：使物體沿斜面下滑→分力F?=mgsinθ(沿斜面向下)。效果二：使物體壓緊斜面→分力F?=mgcosθ(垂直斜面向下)。支架/鉸鏈問題：分析拉力或壓力在水平和豎直方向的效果。斜向上拉物體：分析拉力在水平方向（產(chǎn)生加速度）和豎直方向（減小壓力）的效果。（2）正交分解法：(最重要、最通用的方法)目的：將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。步驟：建立坐標(biāo)系：根據(jù)問題方便性建立直角坐標(biāo)系（通常使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，如沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向）。分解力：將所有不在坐標(biāo)軸上的力沿x軸和y軸方向分解。Fx=Fcosα,Fy=Fsinα(α為力與x軸正方向夾角)。求分量：分別求出x軸方向和y軸方向的合力分量Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy。處理結(jié)果：正交分解的結(jié)果是得到兩個(gè)相互垂直的分力Fx合和Fy合。這兩個(gè)分力共同等效于原所有力的合力。優(yōu)點(diǎn)：極大簡(jiǎn)化計(jì)算，是解決復(fù)雜受力問題（尤其是平衡和非平衡問題）的基石?！咀⒁狻浚毫Φ姆纸馇樾危ㄒ罁?jù)條件）：已知兩個(gè)分力的方向：分解唯一。應(yīng)用平行四邊形定則作圖或計(jì)算求解大小。已知一個(gè)分力的大小和方向：分解唯一。作圖或計(jì)算求另一個(gè)分力。已知兩個(gè)分力的大小：分解不唯一（方向不確定），需結(jié)合其他條件。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向：通常有解（可能一解、兩解或無解），需作圖或計(jì)算討論。正交分解：默認(rèn)條件是分解到相互垂直的兩個(gè)指定方向上，分解唯一。7.核心要點(diǎn)：力的分解是等效替代，根本法則是平行四邊形/三角形定則。按效果分解體現(xiàn)物理本質(zhì)，正交分解法是解題核心工具。分解的唯一性依賴于附加條件（效果或方向）。熟練掌握斜面上的重力分解和正交分解法是關(guān)鍵?！厩鍐?8】共點(diǎn)力的平衡1.定義與條件：作用線（或作用線的延長(zhǎng)線）相交于同一點(diǎn)的力叫做共點(diǎn)力。2.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)（加速度a=0）。3.平衡條件：(根本條件)作用在物體上的所有共點(diǎn)力的合力為零。即F合=0。4.核心特點(diǎn)：加速度為零：a=0是平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征。“靜止”或“勻速直線”：是平衡狀態(tài)在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的表現(xiàn)。矢量性和獨(dú)立性：合力為零體現(xiàn)在各個(gè)獨(dú)立方向上合力也為零。分析方法（核心工具）：正交分解法確定對(duì)象：選擇處于（或可能處于）平衡狀態(tài)的研究對(duì)象。受力分析：畫出物體所受所有外力（重力、彈力、摩擦力等）。建立坐標(biāo)系：根據(jù)方便性原則（如使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）建立直角坐標(biāo)系。正交分解：將所有不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸方向(F_x=Fcosθ,F_y=Fsinθ)。列平衡方程：應(yīng)用分量式：ΣFx=F1x+F2x+...+Fnx=0ΣFy=F1y+F2y+...+Fny=0解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。5.特殊情形：三力平衡若物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法：力的三角形法則：將三個(gè)力矢量首尾相接，必然構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形（即從起點(diǎn)回到終點(diǎn)）。可利用三角函數(shù)、相似三角形或正弦定理求解。推論：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（即平衡力）。6.動(dòng)態(tài)平衡問題：定義：物體在緩慢移動(dòng)過程中，始終處于平衡狀態(tài)。分析方法：圖解法（矢量三角形法）：適用于三力平衡。根據(jù)力的方向變化規(guī)律，動(dòng)態(tài)畫出閉合矢量三角形，觀察邊長(zhǎng)的變化來判斷力的大小變化。解析法（正交分解）：列出平衡方程，分析角度變化對(duì)力的影響。相似三角形法：若力的三角形與空間幾何三角形相似，可利用比例關(guān)系求解。核心：共點(diǎn)力平衡的基石是F合=0，具體操作的核心是正交分解法(ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法則和動(dòng)態(tài)平衡的圖解技巧能提升解題效率。【考點(diǎn)題型一】力的基礎(chǔ)概念理解與辨析（共6小題）1．（24-25高一上·福建福州·期末）如圖所示的欹（qī）器是古代一種傾斜易覆的盛水器?！盾髯印び凶吩涊d“虛則欹，中則正，滿則覆”。下列分析正確的是（

）A．未裝水時(shí)欹器的重心一定在器壁上B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)C．往欹器注水過程中，欹器重心先降低后升高D．欹器傾倒的時(shí)候，其重力方向偏離豎直方向【答案】BC【詳解】A．未裝水時(shí)欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子內(nèi)部某處，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)重心的定義，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，故B正確；C．往欹器注水過程中，欹器包括水）的重心先降低再逐漸升高，故C正確；D．欹器傾倒的時(shí)候，其重力方向一定處于豎直方向，故D錯(cuò)誤。故選BC。2．（25-26高一上·黑龍江遼寧·期末）（22-23高一上·遼寧五校（實(shí)驗(yàn)、東北育才、大連二十四中、大連八中、鞍山一中）·期末）乒乓球運(yùn)動(dòng)是我們所熟知的，讓乒乓球從左向右觸桌面后反彈，下圖中對(duì)于反彈過程中乒乓球受到桌面的彈力方向的分析正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】彈力的方向與接觸面垂直，則在乒乓球與桌面作用時(shí)，乒乓球受到桌面的彈力方向垂直桌面向上。故選A。3．（24-25高一上·陜西渭南·期末）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（）A．靜摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反B．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的D．摩擦力一定是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力【答案】A【詳解】A．靜摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，故A正確；BD．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，滑動(dòng)摩擦力也可以是動(dòng)力，例如，人走路時(shí)，腳底與地面的靜摩擦力推動(dòng)人前進(jìn)，此時(shí)摩擦力是動(dòng)力而非阻力，故BD錯(cuò)誤；C．受靜摩擦力作用的物體與接觸面相對(duì)靜止，但物體可以是運(yùn)動(dòng)的，例如，傳送帶上的物體隨傳送帶加速時(shí)，物體與傳送帶間無相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)物體受靜摩擦力且處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?】（25-26高一上·浙江·期末）木塊A、B分別重和，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數(shù)為，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用的水平拉力F作用在木塊B上，如圖所示，則力F作用后木塊A、B所受摩擦力大?。ǎ〢． B． C． D．【答案】A【詳解】彈簧的彈力B物體所受最大靜摩擦力力F作用后，對(duì)木塊B進(jìn)行受力分析可知因此B物體仍靜止不動(dòng)，所受摩擦力大小彈簧對(duì)A的彈力不變，因此A所受摩擦力大小故選A．【變式2】（24-25高一上·貴州黔西·期末）如圖所示，一半球體M固定在水平地面上，一物體P靜止在半球體表面上(不在最高點(diǎn))。關(guān)于物體P受力情況的分析，下列說法正確的是（）A．P所受的重力豎直向下B．P所受的支持力是由M發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．P所受的支持力的方向與M形變的方向相同D．P對(duì)M的壓力就是P所受重力沿半徑方向的分力【答案】AB【詳解】A．P所受的重力豎直向下，選項(xiàng)A正確；B．P所受的支持力是由M發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B正確；C．P所受的支持力的方向與M形變的方向相反，C錯(cuò)誤；D．壓力和重力是不同性質(zhì)的力，只能說P對(duì)M的壓力大小等于P所受重力沿半徑方向的分力大小，D錯(cuò)誤。故選AB?！咀兪?】（24-25高一上·江蘇常州·期末）生活中的緩沖裝置是利用彈簧的彈力作用來實(shí)現(xiàn)的，某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)大于輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，墊片向右移動(dòng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)（）A．彈簧壓縮量大 B．彈簧壓縮量大C．彈簧產(chǎn)生彈力大 D．彈簧產(chǎn)生彈力大【答案】B【詳解】墊片向右移動(dòng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，兩彈簧的彈力是相等的，根據(jù)胡克定律因可知故選B?！究键c(diǎn)題型二】力的合成與分解（共4小題）1．（24-25高一上·云南昆明·期末）在植樹活動(dòng)中，兩名同學(xué)分別用力和共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為150N，下列可能將該筐土抬起的兩個(gè)力是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】A．若，，則和的合力最大值為，故A不符合題意；B．若，，則和的合力范圍為，故B符合題意；C．若，，則和的合力最大值為，故C不符合題意；D．若，，則和的合力最大值為，故D符合題意。故選BD。2．（24-25高二下·吉林長(zhǎng)春·期末）生活中經(jīng)常用刀來劈開物體，如圖是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為，則刀劈物體時(shí)對(duì)物體側(cè)向推力的大?。ǎ〢． B． C． D．【答案】C【詳解】將力F根據(jù)平行四邊形定則分解如圖側(cè)向推力，故選C?！咀兪?】（24-25高一下·山西·期末）磨刀器極大地提升了我們的生活便利性，如圖甲所示，這是一款某品牌的磨刀器，它配備了兩種刀具選擇規(guī)格（角度在和兩種規(guī)格）。這類磨刀器的設(shè)計(jì)左右對(duì)稱，通過調(diào)整兩側(cè)刀片的夾角，以適應(yīng)不同刀具的需求，其簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示。若某人將磨刀器放在水平桌面上，并將刀具放在磨刀器上向后緩慢拉動(dòng)，若在拉動(dòng)過程中對(duì)刀具施加的壓力保持恒定，磨刀器始終靜止。則下列關(guān)于磨刀器和對(duì)應(yīng)刀具的說法正確的是（）A．當(dāng)?shù)毒呦蚝罄瓌?dòng)時(shí)，刀具受到的摩擦力方向向后B．當(dāng)?shù)毒呦?/p>