第二節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第1課時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系和位移與時(shí)間的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并會(huì)用公式解決簡單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題．2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式并會(huì)用來分析、解決問題．3.掌握速度位移公式的推導(dǎo)過程．4.熟練應(yīng)用速度位移公式分析求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題．

v0＋at初速度加速度加速度二、位移與時(shí)間的關(guān)系1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移：s＝vt，在v－t圖像中，圖線是一條平行于時(shí)間軸的直線，如圖所示，t時(shí)間內(nèi)的位移對應(yīng)圖像中陰影矩形的面積．2．位移在v－t圖像中的表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對應(yīng)著v－t圖像中的圖線和____________包圍的“面積”．如圖所示，物體在0到t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于________的面積．時(shí)間軸梯形2．推導(dǎo)速度公式：vt＝____________．位移公式：s＝____________．由以上兩個(gè)公式消去t，可得：2asv0＋at在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度．判斷下列說法是否正確．(1)公式vt＝v0＋at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體.(

)(2)公式vt＝v0＋at既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(

)(3)只有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像與t軸所圍的面積等于物體的位移．(

)×√×√××第1課時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系和位移與時(shí)間的關(guān)系課堂深度探究知識點(diǎn)一速度公式的理解和應(yīng)用1．公式vt＝v0＋at中各量的含義：v0、vt分別表示物體的初、末速度，a為物體的加速度，且a為恒量，at就是物體運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量．2．公式的適用條件：公式vt＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式的矢量性公式vt＝v0＋at中的vt、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，應(yīng)先選取正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍?1)若加速度方向與正方向相同，則加速度取正值，若加速度方向與正方向相反，則加速度取負(fù)值．(2)若計(jì)算出vt為正值，則表示末速度方向與初速度的方向相同，若vt為負(fù)值，則表示末速度方向與初速度的方向相反．4．兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比．(2)當(dāng)a＝0時(shí)，vt＝v0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．√

(2025·揭陽市期中)若火箭發(fā)射過程中某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4)m/s，這段時(shí)間內(nèi)(

)A.火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為10m/sD．火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)[解析]

根據(jù)v＝(2t＋4)m/s，可知火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，則火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、D錯(cuò)誤；在3s末，火箭的瞬時(shí)速度v1＝(2×3＋4)m/s＝10m/s，C正確．√√知識點(diǎn)二位移公式的理解和應(yīng)用角度1用v－t圖像求位移

某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v－t圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：(1)物體到出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移；(3)前4s內(nèi)物體通過的路程．[答案]

(1)6m

(2)5m，方向與初速度方向相同

(3)7m角度2位移公式的理解和應(yīng)用某輛電動(dòng)汽車在一次剎車測試中剎車后位移與時(shí)間的關(guān)系式是s＝12t－3t2(t的單位是s，s的單位是m)，則它運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別為(

)A．12m/s；6m/s2 B．12m/s；－6m/s2C．6m/s；－6m/s2 D．6m/s；6m/s2√由初速度v0＝2m/s開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第3s內(nèi)通過的位移為12m，問：(1)汽車在第1s末的速度為多大？[答案]

6m/s

(2)汽車在第2s內(nèi)通過的位移為多大？[答案]

8m知識點(diǎn)三“剎車類”問題

(多選)(2025·佛山市期中)一汽車在水平路面上勻速行駛，速度v0＝20m/s，突然前方出現(xiàn)緊急情況，司機(jī)采取緊急避險(xiǎn)措施后，汽車以大小為4m/s2的加速度剎車，則下列說法正確的是(

)A．剎車后經(jīng)過5s時(shí)間汽車停下B．剎車后經(jīng)過2s時(shí)間汽車速度大小變?yōu)?2m/sC．剎車后經(jīng)過6s時(shí)間汽車的位移為48mD．剎車后汽車經(jīng)過50m的位移后停下√√√一輛汽車在高速公路上以20m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)加速度的大小為5m/s2，求：(1)汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離；[答案]

40m

(2)從開始剎車汽到車滑行30m所經(jīng)歷的時(shí)間；[答案]

2s

(3)在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．[答案]

22.5m隨堂鞏固落實(shí)√1．(速度公式的理解和應(yīng)用)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，加速度大小為1m/s2，則經(jīng)1s后，其末速度(

)A．一定為3m/s

B．一定為1m/sC．可能為1m/s D．不可能為1m/s解析：一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，加速度大小為1m/s2，則加速度與初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是減速，以初速度的方向?yàn)檎较?，則v0＝2m/s，a1＝1m/s2或a2＝－1m/s2，所以，v1＝v0＋a1t＝2m/s＋1×1m/s＝3m/s，或者v2＝v0＋a2t＝2m/s－1×1m/s＝1m/s，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2．(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移)一輛從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)的位移是2m，則該汽車(

)A．加速度大小是2m/s2B．第2s內(nèi)的位移是4mC．第3s末的瞬時(shí)速度是12m/sD．前4s內(nèi)的位移為14m√3．(用v－t圖像求位移)一個(gè)質(zhì)量為m的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是(

)A．前2s內(nèi)與第3s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)方向相反B．第2s內(nèi)與第3s內(nèi)物體加速度方向相反C．前2s內(nèi)物體的位移是4mD．前3s內(nèi)物體的位移是4m√4．(“剎車類”問題)(2025·深圳期中)一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛．從某時(shí)刻起，汽車開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1.4m/s2，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車逐漸停了下來．剎車時(shí)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s2.(1)求汽車10s末的速度大?。馕觯?/p>