第二章線性回歸模型1編輯課件ppt一元線性回歸模型多元線性回歸模型可線性化模型虛擬變量2編輯課件ppt一元線性回歸模型案例Case1是黑龍江省伊春林區(qū)1999年16個林業(yè)局的年木材采伐量和相應(yīng)伐木剩余物數(shù)據(jù)。下面利用該數(shù)據(jù)介紹怎樣利用EViews軟件進行OLS回歸3編輯課件ppt1、數(shù)據(jù)文件的讀取或打開。2、畫散點圖。命令方式：scatyx菜單方式：從EViews主菜單中點擊Quick鍵，選擇Graph/Scatter功能Group操作方式：首先要將序列y和x組成一個群，再在主窗口選擇菜單View/Graph/Scatter

畫圖時應(yīng)該先輸入橫軸的變量名，再輸入縱軸的變量名。4編輯課件ppt3、OLS估計菜單操作方式：從工作文件主菜單中點擊Quick/EstimateEquation功能。方程設(shè)定(EquationSpecification)對話框：在選擇框中輸入ycx，或輸入y=C(1)十C(2)*x,表示一個一元線性回歸方程。命令操作方式：Lsycx5編輯課件ppt4、結(jié)果顯示點擊方程對象窗口中的View鍵：Actual,Fitted,Residua/Actual,Fitted,ResidualTable功能，可以得到圖形，用來進行殘差分析。Presentation，可以得到輸出結(jié)果的代數(shù)表達式Stats鍵，可以還原回第一種顯示方式。Name鍵，可以為此輸出結(jié)果命名Estimate鍵，可以隨時改變估計模型的數(shù)學(xué)形式、樣本范圍以及估計方法。6編輯課件ppt輸出結(jié)果中，Std.Error(標(biāo)準(zhǔn)誤差):主要用來衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)計可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，回歸系數(shù)估計值越不可靠。t-Statistic(t統(tǒng)計量):檢驗的是某個系數(shù)是否為零(該變量是否不存在于回歸模型中)。prob(概率)，此列顯示在服從t分布條件下，對應(yīng)其左側(cè)一列t統(tǒng)計量值的概率。通過這一信息可以方便地分辨出是拒絕還是接受系數(shù)真值為零的假設(shè)。正常情況下，概率低于0.05即可認為對應(yīng)系數(shù)顯著不為零。7編輯課件pptR-squared(可決系數(shù)):表示擬合優(yōu)度的好壞，可決系數(shù)越大，方程擬合得越好。S.E.ofregression(回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差):這是一個對預(yù)測誤差大小的總體度量，是對殘差大小的度量。8編輯課件pptSumsquaredresid(殘差平方和):是殘差的平方和，可以用做一些檢驗的輸入值。Loglikelihood(對數(shù)似然估計值):是在系數(shù)估計值的基礎(chǔ)上對對數(shù)似然函數(shù)的估計值(假定誤差服從正態(tài)分布)?？梢酝ㄟ^觀察方程的約束式和非約束式的對數(shù)似然估計值的差異;進行似然比檢驗。Durbin-Watsonstat(DW統(tǒng)計量):這是對序列相關(guān)性進行檢驗的統(tǒng)計量。如果它比2小很多，則證明這個序列正相關(guān)9編輯課件pptMeanDependentVar(被解釋變量的均值):被解釋變量的樣本均值。F-Statistic(F統(tǒng)計量):這是對回歸方程中的所有系數(shù)均為0(除了常數(shù)項)的假設(shè)檢驗。Prob(F-Statistic)(F統(tǒng)計量對應(yīng)的概率):該項是由上面F統(tǒng)計量的值計算出的概率。10編輯課件pptX=20條件下模型的樣本外預(yù)測方法把工作文件范圍從原來的1~16改為1~17。打開x的數(shù)據(jù)窗口，利用Edit+/-鍵給x的第17個觀測值賦值為20。輸出結(jié)果窗口中點擊Forecast鍵，隨即彈出一個關(guān)于預(yù)測(Forecast)的對話框。yf在Forecastname選擇區(qū)自動生成，yf是保存預(yù)測值的變量。在Forecastsample選擇區(qū)把預(yù)測范圍從1~17改為17~17，即只預(yù)測x=20時的y的值。11編輯課件ppt多元線性回歸模型案例case2是1950-1987年間美國機動汽油消費量和影響消費量的變量數(shù)值。其中各變量表示：QMG-機動車汽油消費量；MOB-汽車保有量；PMG-機動汽油零售價格；POP-人口數(shù)；GNP-按照1982年美元計算的GNP；以汽油消費量為因變量，其它變量為自變量，建立一個回歸模型。12編輯課件ppt1、建立模型菜單方式：選object/newobject，在新建對象對話框中選對象為Equation，并命名，點擊OK或選Quick/estimateequation.命令方式：在主窗口命令行輸入：Lsqmg=c(1)+c(2)*car+c(3)*pmg+c(4)*pop+c(5)*rgnp或等價的輸入變量列表LsQmgccarpmgpoprgnp13編輯課件ppt2．預(yù)測菜單命令是對方程對象操作proc/forecast,或直接從工具欄中選Forecast，Eviews會產(chǎn)生一個新的對話框，可以生成名為原自變量名加f名的新序列，也可自己命名。14編輯課件pptRMSE均方根誤差；MAE平均絕對誤差MAPE即平均絕對百分誤差Theilinequalitycoefficient希爾不等系數(shù)Biasproportion偏差率Varianceproportion方差率Covarianceproportion協(xié)變率15編輯課件ppt多元線性回歸模型的極大似然估計用對數(shù)極大似然估計來估計一個模型，主要的工作是建立用來求解似然函數(shù)的說明文本。EViews中似然函數(shù)的說明只是一系列對序列的賦值語句，這些語句在極大化的過程中被反復(fù)的計算。我們要做的是寫下一組語句，在計算時，這些語句將描述一個包含每個觀測值對似然函數(shù)貢獻的序列。16編輯課件ppt利用極大似然法估計模型參數(shù)這就是變量Y的似然函數(shù)。對似然函數(shù)求極大值和對對數(shù)似然函數(shù)求極大值是等價的。17編輯課件ppt18編輯課件pptEViews編程以case1為例。先在object中打開logl對象在logl對象窗口輸入：@logllogl1@paramc(1)-0.7c(2)0.4c(3)4Res=y-c(1)-c(2)*xVar=c(3)Logl1=log(@dnorm(res/@sqrt(var)))-log(var)/2

19編輯課件ppt線性化方法在某些情形下，可以將這些非線性模型，通過一定的變換線性化，作為線性模型處理。這類模型稱為可線性化的非線性模型。20編輯課件ppt例3case3是某企業(yè)在16個月度的某產(chǎn)品產(chǎn)量(X)和單位成本(Y)資料，研究二者關(guān)系。為了明確產(chǎn)量和單位成本是何種關(guān)系，先繪制散點圖。21編輯課件ppt三個備選模型：22編輯課件ppt按照線性化的法則，建立非線性模型有兩種方法1、用genr命令按變換函數(shù)生成新序列，再運用LS命令對新序列進行參數(shù)估計。Genrz=1/xLsycz2、在使用LS命令時直接對序列進行操作而不必生成任何新序列。Lsyc1/x在條件許可的情況下建議使用第二種處理方法。23編輯課件ppt從輸出結(jié)果看，上述三種模型的回歸系數(shù)和回歸方程都通過了顯著性檢驗。說明用這三種模型來描述x和y的關(guān)系都是很好的。決定系數(shù)相差不大，但雙曲線的決定系數(shù)最大。以雙曲線模型作為終選模型。24編輯課件ppt虛擬變量的應(yīng)用一般的線性回歸模型，變量取值都是具體的連續(xù)數(shù)值，例如國民生產(chǎn)總值、職工年人均收入等，這些都屬于定量變量。然而，實際問題中經(jīng)常會碰到這樣一些變量，如性別、職稱、歷史時期(計劃經(jīng)濟或市場經(jīng)濟)等，不是用數(shù)值度量的，被稱為定性變量。含有定性變量的線性回歸問題可分為自變量含定性變量和因變量含定性變量兩種情況，由于后者比較復(fù)雜，本節(jié)只討論自變量含定性變量的情況。25編輯課件ppt1．虛擬變量的設(shè)立在建立回歸模型之前，首先應(yīng)對屬于定性變量的自變量加以數(shù)量化處理，常用方法是引入只取0和1兩個值的名義(Dummy)變量。26編輯課件ppt例如研究職工工作量的回歸模型:其中，yi和xi分別表示第i個職工的工作量及工作時間，Di是一個定性變量。引入的虛擬變量，又稱啞變量。當(dāng)描述的事物或現(xiàn)象有m種情況時，引入虛擬變量的個數(shù)應(yīng)為m-1。27編輯課件ppt2、虛擬變量的引入方式（1）加法類型（2）乘法類型用不同方式引入虛擬變量將反映不同的影響效果，所以設(shè)置虛擬變量時，最好先根據(jù)散點圖或經(jīng)濟分析，大致判斷定性因素的影響類型（即影響截距還是斜率），然后再用加法方式或乘法方式在模型中設(shè)置虛擬變量。實際應(yīng)用中，事先往往難以確定定性因素的影響類型。因此，一般是直接以加法和乘法方式引入虛擬變量，然后再利用t檢驗判斷其系數(shù)是否顯著不等于0，進而確定虛擬變量的引入方式。28編輯課件ppt3．EViews的操作解釋變量中含有定性變量的問題比較簡單，EViews的操作步驟與一般多元線性回歸模型的建模過程基本相同，只需將定性變量看作一般數(shù)值變量操作即可。29編輯課件ppt例case2430編輯課件ppt31編輯課件ppt回歸函數(shù)的截距有特定的經(jīng)濟學(xué)意義，這里它代表了女教師的平均初職年薪對回歸模型的解釋如下，當(dāng)性別變量為常量時，平均年薪將增加1371美元，當(dāng)教齡變量保持不變時，男老師的平均年薪比女老師多3334美元。由于虛擬變量的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的，因此我們能夠說兩類老師的平均年薪不同，雖然男女老師平均年薪對教齡有相同的年增長率。32編輯課件ppt例5中國進出口模型。中國進出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)（1950-1984年）見trade.xls。試檢驗改革開放前后該時間序列的斜率是否發(fā)生變化。以1978年前為033編輯課件ppt例6虛擬變量在季節(jié)調(diào)整中的應(yīng)用1982:1~1985:4中國季度酒銷量(y,，萬噸)數(shù)據(jù)見case36，這是一個時間序列數(shù)據(jù)，呈明顯的季節(jié)變化特征，建立模型時應(yīng)該加入季節(jié)虛擬變量以描述季節(jié)特征。34編輯課件ppt首先作圖，觀察季節(jié)波動趨勢與長期趨勢。從工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選GenerateSeries功能、彈出的對話框中填入DI=@seas(1)定義虛擬變量D1，即如果數(shù)據(jù)屬于第1季度則D1=1，否則D1=0。35編輯課件ppt同理定義虛擬變量D2、D3以區(qū)