第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，不是軸對稱圖形是（）A．笛卡爾心形線B．趙爽弦圖C．萊洛三角形D．科克曲線2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．4．如圖，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖，已知，添加以下條件中的一個條件后仍無法證明的是（

）A． B． C． D．第6題圖第10題圖第4題圖第6題圖第10題圖第4題圖7．在中，，，是邊上的中線，若的周長為41，那么的周長是（

）A．39 B．41 C．43 D．無法確定8．若等腰三角形的一邊長為，周長為，則腰長為（

）A．或 B．或 C．或 D．9．根據(jù)下列條件，能畫出唯一一個的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，10．如圖，在中，，，，，是的平分線，若點(diǎn)、分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B．7 C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，把一張紙片沿折疊，若，，則的度數(shù)為．13．分式方程的解是．14．若，則的結(jié)果是．15．若關(guān)于的方程的解為，則的值是．16．如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，設(shè)BC＝a，AC＝b，若a，b滿足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，則CD的取值范圍是．第16題圖第12題圖第16題圖第12題圖第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．分解因式及解方程(1)分解因式：(2)解方程：18．先化簡，再求值：，其中，，．19．先化簡，再求值：從，0，1，2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．20．如圖，，是的高線，，交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，，求的面積．21．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若E是的中點(diǎn)，，求的長．22．人工智能是研究用計算機(jī)來模擬人的某些思維過程和智能行為（如學(xué)習(xí)、推理、思考、規(guī)劃等）的學(xué)科，主要包括計算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能的原理、制造類似于人腦智能的計算機(jī)，使計算機(jī)能實(shí)現(xiàn)更高層次的應(yīng)用．某校為迎接30周年校慶舉行創(chuàng)新大賽，決賽是用電腦程序控制智能賽車在指定賽道上進(jìn)行30米比賽，“領(lǐng)航號”和“致遠(yuǎn)號”兩輛賽車在第一輪比賽時，兩輛賽車從起點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)“領(lǐng)航號”到達(dá)終點(diǎn)時，“致遠(yuǎn)號”才行駛到全程的，“領(lǐng)航號”比“致遠(yuǎn)號”每秒多行駛0.8米．(1)求“致遠(yuǎn)號”的行駛速度；(2)如果將“領(lǐng)航號”的賽道長增加；“致遠(yuǎn)號”的賽道長不變，兩輛賽車再次重新比賽，兩車能同時到達(dá)各自終點(diǎn)嗎?通過計算說明．23．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，．(1)若為等邊三角形，請判斷的形狀，并說明理由：(2)在（1）的條件下，若，，求的長．24．觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積的運(yùn)算為，【類比探究】（1）觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和的運(yùn)算為______．【應(yīng)用】（2）根據(jù)圖②所得的公式，若，，求的值．（3）若x滿足，求的值．【拓展】（4）如圖③，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)E，，，該校計劃在和區(qū)域內(nèi)種花，在和的區(qū)域內(nèi)種草，經(jīng)測量種花區(qū)域的面積和為102平方米，米，求種草區(qū)域的面積和．25．如圖，在中，，，，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊和邊上的動點(diǎn)點(diǎn)D不與A，B重合，．連接，以為邊向左上方作等邊，連接，設(shè)．(1)用含有a的式子表示線段的長；(2)記的面積為，的面積為，求的值；(3)連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求a的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCAAADABAD二、填空題11．12．13．14．15．16．2＜CD＜7三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：方程兩邊同乘以得：檢驗：時，∴是原方程的增根，原分式方程無解．18．【解】解：，當(dāng)時，原式．19．【解】解：原式，在化簡過程中出現(xiàn)在分母中的因式，有、、，，，，，，，當(dāng)時，原式．20．【解】（1）證明：∵是的高，∴，∴，∵，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，，∴，∴．21．【解】（1）證明：∵平分，∴設(shè)，∴，∵，，∴，，在和中，∴，∴；（2）解：∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，∴是的垂直平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，∴．22．【解】（1）解：設(shè)“致遠(yuǎn)號”的平均速度為x米/秒，則“領(lǐng)航號”的平均速度為米/秒，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解．答：“致遠(yuǎn)號”的行駛速度是3.2米/秒；（2）解：不能同時到達(dá)．設(shè)調(diào)整后“領(lǐng)航號”的行駛路程為（米），“領(lǐng)航號”到達(dá)終點(diǎn)所用的時間為（秒），“致遠(yuǎn)號”到達(dá)終點(diǎn)所用的時間為（秒），兩車不能同時到達(dá)．23．【解】（1）解：是等邊三角形，理由如下：∵為等邊三角形，∴，∵．∴，即，∴是等邊三角形，（2）解：連接，如圖所示：∵，，∴垂直平分，∴，∵．∴，∴，∴，∵，∴，∵是等邊三角形，∴，∴24．【解】解：（1）∵圖②中大正方形的邊長為，陰影部分兩個正方形的邊長分別為a，b，兩個長方形的寬和長分別為a，b，大正方形的面積為，陰影部分兩個正方形的面積分別為，長方形的面積為，又陰影部分兩個正方形的面積之和大正方形的面積兩個長方形的面積，，故答案為：；（2）由（1）的結(jié)論得：，又，；（3）設(shè)，則，，，，由（1）的結(jié)論得：，，；（4）設(shè)，于點(diǎn)E，米，（平方米），（平方米），（平方米），平方米，（米），種花區(qū)域的面積和為102平方米，，，由（1）的結(jié)論得：，，，種草區(qū)域的面積和為：（平方米），答