第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學期末考試強化提分測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值應滿足的條件是（

）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成一個三角形的是（

）A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，134．石墨烯是目前世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，在和中，，，添加一個條件后，仍然不能證明，這個條件可能是（

）A． B． C． D．6．長度分別為3，1，x的三條線段能組成一個等腰三角形，x的值可以是（）A．1 B．3 C．1或3 D．不存在7．如圖，在中，，，，則點D到的距離為（

）A．4 B．6 C．8 D．128．在成都至自貢高速鐵路的修建中，某工程隊要開挖一段長48米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結果提前2天完成任務，若設原計劃每天挖米，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和兩張邊長為b的小正方形卡片（）．如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2和圖3，已知圖2中的陰影部分的面積與圖3中的陰影部分的面積相等，則a，b滿足的關系式為（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．分解因式：．12．分式方程的解是．13．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，（，），，且，則點C坐標為．14．若，則．15．如圖，在中，，延長至D，使，延長至E使，則．16．如圖，在中，，分別以點、為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線，D為的中點，M為直線上任意一點．若，的面積為15，則長度的最小值為．第15題圖第16題圖第13題圖第15題圖第16題圖第13題圖第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)．(2)先化簡，若的取值范圍是，且為整數(shù)，求該式的值．18．如圖，、是四邊形的對角線上兩點，，，．求證：(1)．(2)．19．（1）解分式方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．如圖，已知，，E、F是上兩點，且．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．21．如圖，已知和直線m（直線m上各點的橫坐標都為2）．(1)畫出關于直線m的對稱圖形；(2)的坐標是_______，若點在內(nèi)部，P，關于直線m對稱，則的坐標是________；(3)請通過畫圖直接在直線m上找一點Q，使得最?。?2．一輛汽車開往距離出發(fā)地km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按照原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛．設原計劃的行駛速度為xkm/h．(1)原計劃到達目的地所用的時間為______h，實際用時為______h；(2)若實際比原計劃提前20min到達，求這輛汽車原計劃到達目的地所用的時間，23．如圖，，D為延長線上一點．(1)尺規(guī)作圖：過D作，垂足為E，與相交于點F．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)求證：；(3)若F為的中點，求證：．24．如圖，已知，，且m，n滿足．點D是線段中點，動點E，F(xiàn)分別在線段，上運動，且始終有．(1)請直接寫出點A和點B的坐標；(2)請判斷的形狀并說明理由；(3)下列結論：①四邊形周長為定值；②四邊形面積為定值；③為定值．請選擇一個正確的結論并說明理由．25．現(xiàn)有長與寬分別為、的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于、的關系式：（用含、的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：；圖2表示：；(2)根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：若，求的值；(3)如圖3，長方形中，，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．延長至，使，延長至，使，過點、作、的垂線，兩垂線相交于點，請直接寫出四邊形的面積．（結果為具體的數(shù)值）參考答案一、選擇題題號12345678910答案ABABDBCBAA二、填空題11．12．13．14．815．16．6三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：，，，∵，且為整數(shù)，∴，∴原式．18．【解】（1）證明：，，，，，在和中，，；（2）證明：，，．19．【解】解：（1），方程兩邊乘，得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，所以，原分式方程的解為；（2），當時，原式20．【解】（1）證明：∵，∴，即．又∵，∴．在和中，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．【解】（1）解：如下圖所示；

（2）根據(jù)上述圖形可知：，直線m上各點的橫坐標都為2，，由軸對稱的性質(zhì)可知，點關于直線m對稱的點的橫坐標為，縱坐標為b，即點關于直線m對稱的點的坐標為，故答案為：，；（3）解：如圖，連接，與直線m軸交點即為點Q．

點Q即為所求．理由如下：點B和點關于直線m對稱，，，即當點Q在上時，最小．22．【解】（1）解：∵開往距離出發(fā)地km的目的地，原計劃的行駛速度為xkm/h，∴原計劃所用時間為：h，∵一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，∴實際速度為：km/h，∴根據(jù)題意實際用時為：h；綜上所述：原計劃到達目的地所用的時間為h，實際用時為h；（2）解：∵實際比原計劃提前20min到達，即：，∴可列方程：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母中，，故為方程的解且符合題意，∴這輛車原計劃到達目的地所用的時間：小時．23．【解】（1）如圖，為所求．（2）∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）過點A作于點G∵，∴，∵，，∴，∵F為中點，∴，在和中，∴，∴，∴．24．【解】（1）∵，∵，，∴，，∴，∵，，∴，；（2）連接，，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，即，∵點D是線段中點，∴，，，∴，，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴等腰直角三角形；（3）②