F-OFDM系統(tǒng)數(shù)字子帶濾波器設(shè)計(jì)案例目錄TOC\o"1-3"\h\u32505F-OFDM系統(tǒng)數(shù)字子帶濾波器設(shè)計(jì)案例 1244511.1子載波映射 1222651.2濾波器對(duì)信號(hào)的處理過(guò)程 3247111.3F-OFDM子帶濾波器設(shè)計(jì) 46341.1.1濾波器基本理論 4300741.1.1濾波器的性能分析 4F-OFDM相較于OFDM，最大的改進(jìn)就是通過(guò)對(duì)子帶添加濾波器對(duì)相鄰子帶進(jìn)行隔離，在一定程度上抑制帶外頻譜泄露，所以數(shù)字子帶濾波器是F-OFDM的核心部分，子頻帶濾波的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)F-OFDM系統(tǒng)可變頻子載波的關(guān)鍵一步。1.1子載波映射與OFDM相比，F(xiàn)-OFDM系統(tǒng)的改進(jìn)僅僅是在收發(fā)兩端端添加了子帶濾波器，其他部分并未改變，但整個(gè)系統(tǒng)有了質(zhì)的提升，不僅在繼承OFDM原來(lái)優(yōu)勢(shì)，還能夠在子帶根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景的通信特點(diǎn)配置能夠提供最優(yōu)技術(shù)支撐的波形參數(shù)，子帶參數(shù)的靈活多樣性是F-OFDM系統(tǒng)中的一個(gè)特別關(guān)鍵技術(shù)特征。在LTE-OFDM系統(tǒng)中常用的傳輸幀格式有兩種，一是子載波間隔15kHz采用正常CP長(zhǎng)度，另外一種是子載波間隔30kHz采用拓展CP長(zhǎng)度,而F-OFDM中有著靈活的CP長(zhǎng)度，且子載波帶寬都是不固定的，這意味著F-OFDM在子載波映射上與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)會(huì)有所區(qū)別，本小節(jié)將著重介紹F-OFDM系統(tǒng)多個(gè)子帶的子載波映射方法。為了能夠便于理解同時(shí)與OFDM有所對(duì)比，本文采用上述OFDM的兩種不同的幀格式作為F-OFDM中兩個(gè)相鄰子帶進(jìn)行研究分析。相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如表3-1所示：表3-1OFDM與F-OFDM子帶參數(shù)設(shè)置F-OFDMOFDM子帶子帶1子帶2/系統(tǒng)采樣率30.72Mbps子帶帶寬720kHz頻率間隔15kHz30kHz15kHzFFT點(diǎn)數(shù)204810242048符號(hào)長(zhǎng)度66.67us31.33us66.67us調(diào)制方式16QAM信道模型AWGN編碼方式卷積編碼信道估計(jì)理想CRC24bitTTI10.21TTI符號(hào)數(shù)142514為了能保證接收端能夠正確的解耦各個(gè)子帶信號(hào)，同時(shí)避免不同子帶的子載波發(fā)生重疊，必須在發(fā)送端對(duì)系統(tǒng)頻帶上的所有子載波進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)。F-OFDM系統(tǒng)中相鄰子帶的子載波映射關(guān)系如圖3-1所示：圖3-1F-OFDM系統(tǒng)的子載波映射設(shè)系統(tǒng)為子帶1分配的編號(hào)為[K [Kmax+當(dāng)?f1<?f2時(shí)，Kmax+N1必須為偶數(shù)。其中M1、由表3-1中的數(shù)據(jù)可知兩個(gè)子帶的帶寬都為720kHz，子帶1的子載波間隔為15kHz，子帶2的子載波間隔為30kHz，則子帶1有48個(gè)子載波，，子帶2有24個(gè)子載波，假設(shè)N1等于0，而N2等于1子帶1的子載波編號(hào)是[-24，1]和[1，24],其中0號(hào)子載波用于傳輸直流分量，不傳輸有用數(shù)據(jù)。則子帶2的子載波編號(hào)是[14,37]?？蓪?duì)這個(gè)編號(hào)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，子帶1最大的傳輸頻率為15×24=360kHz,子帶2的最小傳輸頻率為：根據(jù)表3-1中兩個(gè)子帶的配置參數(shù)，可以計(jì)算出其中心頻率。子帶1的中心頻率為： fsub?band子帶2的中心頻率為：fsub?代入以上參數(shù)，計(jì)算得出子帶1的中心頻率為0，子帶2的中心頻率為765kHz。在實(shí)際的F-OFDM系統(tǒng)中，應(yīng)先選定參考子頻帶進(jìn)行編號(hào)，類似上述過(guò)程中的子帶1的編號(hào)過(guò)程，其余子帶必須嚴(yán)格參考式3-2的標(biāo)號(hào)方式進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，只有這樣才能夠確保在發(fā)送端實(shí)現(xiàn)對(duì)不同的子帶的統(tǒng)一發(fā)送后，接收端能夠接收到正確的數(shù)據(jù)信號(hào)并順利進(jìn)行后續(xù)的解耦操作。若子載波間隔f11.2濾波器對(duì)信號(hào)的處理過(guò)程下面來(lái)分析濾波器對(duì)信號(hào)的處理過(guò)程。F-OFDM系統(tǒng)中濾波器對(duì)信號(hào)的濾波處理一般是在時(shí)域中通過(guò)線性卷積實(shí)現(xiàn)，此過(guò)程可以表示為： yn=k式中，N為濾波器長(zhǎng)度，xn表示濾波器輸入信號(hào)，wn表示濾波器響應(yīng)，為保證濾波器對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)的正確處理，需要先對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)零；把信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，將數(shù)據(jù)分成長(zhǎng)度為L(zhǎng)的數(shù)據(jù)段，同時(shí)為了確保濾波的連續(xù)性，每個(gè)子數(shù)據(jù)段的前端都應(yīng)加上前一個(gè)子數(shù)據(jù)段尾部長(zhǎng)度為N-1的數(shù)據(jù)，為在確保IFFT/FFT的變換，其中L+N-1應(yīng)為2的整數(shù)次冪；對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，在頻域上進(jìn)行乘積，最后將濾波完成的信號(hào)做IFFT變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域上；對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取并連接，因?yàn)樵跒V波器進(jìn)行了補(bǔ)零及將信號(hào)重復(fù)等操作，為了確保信號(hào)的正確，需將濾波之后的信號(hào)去除前面的N-1個(gè)數(shù)據(jù)。上述過(guò)程可用圖3-2表示：圖3-2濾波器對(duì)信號(hào)的濾波操作1.3F-OFDM子帶濾波器設(shè)計(jì)在收發(fā)端添加濾波器是F-OFDM在OFDM原有基礎(chǔ)上做出的唯一改變，所以子帶濾波器的設(shè)計(jì)可謂整個(gè)系統(tǒng)中的重中之重，本節(jié)將對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹，通過(guò)幅頻特性分析其在實(shí)際應(yīng)用中的性能特點(diǎn)。1.1.1濾波器基本理論濾波器的工作原理是首先確定所需的頻率值，將多余的頻帶內(nèi)容衰減濾除以達(dá)到選頻的目的。依據(jù)濾波器處理的信號(hào)類型可將濾波器分為為模擬濾波器與數(shù)字濾波器。模擬濾波器主要由電子器件構(gòu)成，會(huì)存在電壓漂移溫度漂移等問(wèn)題，而數(shù)字濾波器通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件或大規(guī)模數(shù)字集成電路實(shí)現(xiàn)，不僅不會(huì)出現(xiàn)漂移問(wèn)題，而且精度與穩(wěn)定度都相對(duì)較高。而數(shù)字濾波器根據(jù)其單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度又可分為有限單位脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）與無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器。雖然FIR與IIR相比需要更大的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，但其相位是線性的且更容易設(shè)計(jì)。在F-OFDM系統(tǒng)中一般采用PSK和QAM對(duì)數(shù)字基帶進(jìn)行調(diào)制，會(huì)對(duì)相位的非線性非常敏感，所以在本文的討論與仿真實(shí)現(xiàn)都采用FIR數(shù)字濾波器作為子帶濾波器的設(shè)計(jì)類型。工欲善其事必先利其器，采用MATLABR2020A中自帶的濾波器設(shè)計(jì)工具FilterDesigner來(lái)生成數(shù)字子帶濾波器的系數(shù)，可以更加直觀的完成數(shù)字濾波器中性能指標(biāo)參數(shù)的設(shè)計(jì)。1.1.1濾波器的性能分析F-OFDM系統(tǒng)通過(guò)添加濾波器的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)子頻帶的靈活配置，在實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)-OFDM系統(tǒng)中的子頻帶波形參數(shù)必須能能夠根據(jù)業(yè)務(wù)場(chǎng)景需求動(dòng)態(tài)變化，所以子頻帶濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)應(yīng)該盡可能簡(jiǎn)單。用于子帶濾波的濾波器應(yīng)該有如下技術(shù)特征：實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低、有良好的帶外抑制效果，能保證信號(hào)的高速率傳輸，使用保護(hù)間隔小頻帶利用率高。綜上，本文將選用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)子頻帶濾波的濾波器。窗函數(shù)法的具體操作流程如下：根據(jù)通信需求設(shè)計(jì)合適的子帶帶寬，此時(shí)在時(shí)域生成的函數(shù)脈沖f(n)變現(xiàn)出同于是sinc函數(shù)特性，在時(shí)域上是無(wú)限的，此時(shí)需要設(shè)計(jì)一個(gè)窗口對(duì)此脈沖進(jìn)行軟截?cái)?，從而得到一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的濾波器響應(yīng)。假設(shè)用w(n)表示獲得的濾波器在時(shí)域上的響應(yīng)，用wd wn=w常見(jiàn)的窗函數(shù)主要分為兩類，一類是參數(shù)固定的，如矩形窗(RectangularWindow)、漢寧窗(HanningWindow)、海明窗(HammingWindow)以及布萊克曼窗(BlackmanWindow)等；另一類是參數(shù)可調(diào)的，如凱澤窗(KaiserWindow)以及切比雪夫窗(ChebyshevWindow)等[7]。將參數(shù)可調(diào)的濾波器分為一組，采用歸一化頻率，通過(guò)觀察濾波器的幅頻特性分析其性能特點(diǎn)。愷澤窗的時(shí)域表達(dá)式為： wdn=式中，I0(?)是修正過(guò)的零階貝塞爾函數(shù)，切比雪夫窗的時(shí)域表達(dá)式為： wdn= Wc0m ?F=1πarccos?式中，R為可調(diào)節(jié)的參數(shù)，決定了旁瓣幅值的衰減程度。M=(N?1)/2，m為切比雪夫窗的離散頻譜的序列數(shù)。圖3-2所示為切比雪夫窗與凱撒窗的幅頻特性曲線。由圖中可以看出凱撒窗的主瓣寬度更大，且旁瓣峰值衰減速度也較快。由此可見(jiàn)，凱撒窗對(duì)頻率識(shí)別的精度不如切比雪夫窗，但其旁瓣峰值及其衰減速度表明了凱撒窗濾波器對(duì)帶外泄露的抑制效果更好，凱撒窗有著良好的帶外抑制性能。圖3-3參數(shù)可調(diào)的兩個(gè)窗函數(shù)幅頻特性曲線同樣的，將參數(shù)固定的濾波器分為一組，統(tǒng)一設(shè)置濾波器長(zhǎng)度為20，采用歸一化頻率，進(jìn)行仿真對(duì)比分析這幾個(gè)濾波器的性能特點(diǎn)。矩形窗的時(shí)域表達(dá)式為： (3-5)漢寧窗的時(shí)域表達(dá)式為： wdn=0.5海明窗的時(shí)域表達(dá)式為: wdn+1=0.54?0.46布萊克曼窗的時(shí)域表達(dá)式為：wdn+1=0.42?0.5仿真結(jié)果如圖3-2所示，從圖中可以明顯看到矩形窗的主瓣寬度是最小的，說(shuō)明這四個(gè)窗函數(shù)中，矩形窗對(duì)頻率識(shí)別的精度最高，濾波效果最好，但美中不足的是，其旁瓣峰值最高，衰減的速度最慢，所以在矩形窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行傳輸處理時(shí)將會(huì)帶來(lái)較高的頻譜泄露。同為升余弦窗的海明窗與漢寧窗主瓣寬度接近，海明窗的第一旁瓣峰值更小，漢寧窗旁瓣峰值的衰減速度卻更快，綜合來(lái)看，漢寧窗的帶外抑制效果更佳。布萊克寧窗的帶外抑制效果最佳，但頻率識(shí)別精度最差的。圖3-4參數(shù)固定的四個(gè)窗函數(shù)幅頻特性曲線窗函數(shù)的長(zhǎng)度N也對(duì)主瓣