（2026年新教材）湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版）目錄一覽表

3.2不等式的基本性質(zhì)多知道一點(diǎn)

關(guān)于不等式基本性質(zhì)1的說(shuō)明3.3一元一次不等式的解法3.4一元一次不等式的應(yīng)用3.5一元一次不等式組多知道一點(diǎn)

含有絕對(duì)值的一元一次不等式小結(jié)與評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)文化

華羅庚：“人民的數(shù)學(xué)家”綜合與實(shí)踐

統(tǒng)籌時(shí)間第4章

平面內(nèi)的兩條直線4.1平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系4.2平移4.3平行線的性質(zhì)4.4平行線的判定4.5垂線4.6兩條平行線間的距離多知道一點(diǎn)

兩條平行線的所有公垂線段都相等小結(jié)與評(píng)價(jià)綜合與實(shí)踐

長(zhǎng)方體包裝盒的設(shè)計(jì)與制作第5章

軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)

5.1軸對(duì)稱(chēng)5.2旋轉(zhuǎn)5.3平面圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用

用計(jì)算機(jī)作幾何變換圖形小結(jié)與評(píng)價(jià)綜合與實(shí)踐

利用變換設(shè)計(jì)美麗圖形第6章

收集、整理與描述數(shù)據(jù)6.1抽樣調(diào)查6.2統(tǒng)計(jì)圖現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用

用計(jì)算機(jī)制作統(tǒng)計(jì)圖小結(jié)與評(píng)價(jià)綜合與實(shí)踐

家鄉(xiāng)變化情況的調(diào)查第1章

整式的乘法1.1整式的乘法1.2乘法公式小結(jié)與評(píng)價(jià)第2章

實(shí)數(shù)2.1平方根2.2立方根2.3實(shí)數(shù)多知道一點(diǎn)

系數(shù)為實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式、一次方程(組)現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用

用計(jì)算機(jī)找一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值小結(jié)與評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)文化

無(wú)理數(shù)的由來(lái)第3章

一元一次不等式（組）3.1不等式的意義5.1軸對(duì)稱(chēng)第五章軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)變換軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形及其相關(guān)概念11.如果將一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱(chēng)軸.感悟新知知1－講特別解讀軸對(duì)稱(chēng)圖形的三個(gè)條件：1.一個(gè)整體圖形；2.一條直線：對(duì)稱(chēng)軸；3.直線兩旁的部分完全重合.感悟新知2.對(duì)稱(chēng)軸、軸對(duì)稱(chēng)圖形將圖形（Ⅰ）沿著一條直線折疊，得到另一個(gè)圖形（Ⅱ），我們把圖形的這種變換稱(chēng)為關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)圖形（Ⅰ）與（Ⅱ）成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線叫作對(duì)稱(chēng)軸.原來(lái)的圖形（Ⅰ）叫作原像，得到的圖形（Ⅱ）叫作原圖形在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下的像.知1－講感悟新知原像的一個(gè)點(diǎn)P

在軸對(duì)稱(chēng)下變成像里的一個(gè)點(diǎn)P′，稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，稱(chēng)點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于這條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，也稱(chēng)點(diǎn)P′是點(diǎn)P

在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).如果一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在這個(gè)圖形上，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.知1－講感悟新知知1－講溫馨提示1.軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形自身的特性，它被對(duì)稱(chēng)軸分成的兩部分能夠互相重合，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一圖形上.2.對(duì)稱(chēng)軸是一條直線，而不是射線或線段.3.一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可以有1條，也可以有多條，還可以有無(wú)數(shù)條.感悟新知3.幾種常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸：知1－講名稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)對(duì)稱(chēng)軸角1條角平分線所在的直線等腰三角形1條底邊上的高（底邊上的中線或頂角的平分線）所在的直線感悟新知知1－講名稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形3條各邊上的高（各邊上的中線或各內(nèi)角平分線）所在的直線等腰梯形1條過(guò)上、下底中點(diǎn)的直線感悟新知知1－講名稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)對(duì)稱(chēng)軸長(zhǎng)方形2條對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在的直線正方形4條①對(duì)角線所在的直線；②過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線圓無(wú)數(shù)條過(guò)圓心的直線知1－練感悟新知[中考·重慶]下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)（如圖5.1-1）中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）例1考向：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形及其相關(guān)概念解決問(wèn)題知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷，關(guān)鍵是找到一條直線，使得直線兩側(cè)的部分能夠完全重合.知1－練感悟新知解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，感嘆號(hào)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，逗號(hào)、分號(hào)、問(wèn)號(hào)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.答案：A知1－練感悟新知方法判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：根據(jù)圖形的特征，如果能找到一條直線，沿著這條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠重合，即可確定這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，否則就不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)21.定義：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).知2－講感悟新知識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)的方法：定義法：緊扣定義中的“兩個(gè)圖形，一條直線，完全重合.”反面觀察法：從紙的反面觀察圖形，若觀察到的和正面一樣，就成軸對(duì)稱(chēng).感悟新知知2－講2.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系：名稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別對(duì)象不同兩個(gè)圖形一個(gè)圖形意義不同兩個(gè)圖形的特殊位置關(guān)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不同對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一個(gè)圖形上知2－講感悟新知名稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別對(duì)稱(chēng)軸位置不同兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，其對(duì)稱(chēng)軸可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能經(jīng)過(guò)兩個(gè)圖形的內(nèi)部或它們的公共邊(點(diǎn))軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的內(nèi)部對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量不同只有一條有一條或多條或無(wú)數(shù)條知2－講感悟新知聯(lián)系(1)定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊.

(2)把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)感悟新知知2－練利用下列圖案（如圖5.1-2①②）中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)出圖案的對(duì)稱(chēng)軸.例2

考向：利用成軸對(duì)稱(chēng)圖形及其相關(guān)概念解決問(wèn)題題型1對(duì)稱(chēng)軸的定義在作成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸中的應(yīng)用感悟新知知2－練解：如圖5.1-2①②.解題秘方：先從圖上找出兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，作垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的直線就是對(duì)稱(chēng)軸.知2－練感悟新知特別解讀軸對(duì)稱(chēng)的三個(gè)條件：1.有兩個(gè)圖形；2.存在一條直線；3.一個(gè)圖形沿著這條直線折疊后與另一個(gè)圖形重合.軸對(duì)稱(chēng)的一個(gè)特性：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形可以完全重合，但可以完全重合的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱(chēng).感悟新知知2－練如圖5.1－3的四組圖形中，成軸對(duì)稱(chēng)的有(

)A.?4組?B.?3組?C.?2組?D.?1組例3

題型2利用軸對(duì)稱(chēng)的定義識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)知2－練感悟新知答案：D解題秘方：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義識(shí)別.解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，可以判斷只有④中的兩個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠重合，所以成軸對(duì)稱(chēng)的只有1組.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)31.軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.因此，若兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)，則其中一個(gè)圖形上的任意一個(gè)點(diǎn)P與另一個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的連線段PP′被這條直線垂直平分，反過(guò)來(lái)，若兩個(gè)圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都被同一條直線垂直平分，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).感悟新知知3－講特別地，若點(diǎn)P

與點(diǎn)P′關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)，則線段PP′被這條直線垂直平分.反過(guò)來(lái)，若線段PP′被一條直線垂直平分，則點(diǎn)P

與點(diǎn)P′關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng).感悟新知知3－講2.在圖5.1-4中，將△ABC沿直線l折疊，在這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)下，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′.通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)：AB=A′B′，BC=B′C′，∠ABC=∠A′B′C′.從這個(gè)例子以及大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以得出：軸對(duì)稱(chēng)保持任意兩點(diǎn)間距離不變，保持角的大小不變.知3－講感悟新知特別解讀1.軸對(duì)稱(chēng)圖形或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等；2.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段所在直線平行或者重合或者相交于某一點(diǎn)，且該點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上.知3－練感悟新知如圖5.1－5，畫(huà)出下列圖形關(guān)于直線l

對(duì)稱(chēng)的圖形.例4考向：利用軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題題型1軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)在畫(huà)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中的應(yīng)用知3－練感悟新知解題秘方：找全確定已知圖形形狀的特殊點(diǎn)，畫(huà)出這些特殊點(diǎn)關(guān)于直線l

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按原圖順序連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).解：如圖5.1－6.知3－練感悟新知方法◆找特殊點(diǎn)的方法：規(guī)則圖形的特殊點(diǎn)是圖形的頂點(diǎn)，不規(guī)則圖形的特殊點(diǎn)是線與線的交點(diǎn).◆作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法：過(guò)這個(gè)點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)軸的垂線，并延長(zhǎng)一倍，就得到該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).知3－練感悟新知如圖5.1－7是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖中直線l

是它的對(duì)稱(chēng)軸.請(qǐng)據(jù)此解決下列問(wèn)題．例5題型2軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)在判斷相關(guān)關(guān)系中的應(yīng)用知3－練感悟新知(1)∠3和∠4有什么關(guān)系？AB

與A′B′呢？為什么？(2)DD′與直線l

有什么關(guān)系？為什么？(3)寫(xiě)出圖中其他相等關(guān)系．(不少于三對(duì))解題秘方：緊扣軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答.知3－練感悟新知解：(1)∠3=∠4，AB=A′B′．因?yàn)檩S對(duì)稱(chēng)圖形被對(duì)稱(chēng)軸分成的兩部分可以完全重合，由此得到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等.(2)直線l垂直平分DD′，因?yàn)樵谳S對(duì)稱(chēng)圖形中，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．(3)AD=A′D′，∠1?=∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)知3－練感悟新知解法提醒軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)中關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是對(duì)應(yīng)圖形可以完全重合，由此可得到對(duì)應(yīng)的邊、角相等；二是對(duì)稱(chēng)軸的垂直平分性.揭示對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的位置關(guān)系.知3－練感悟新知如圖5.1-8，△ABC

和△DEF

關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，已知∠A=115°，∠E=42°，DF=8．求∠F的度數(shù)和AC

的長(zhǎng)．例4

題型3軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用知3－練感悟新知解題秘方：緊扣軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行計(jì)算.解：因?yàn)椤鰽BC

和△DEF

關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，所以∠D=∠A，AC=DF.因?yàn)椤螦=115°，DF=8，所以∠D=115°，AC=