大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播平臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)研究摘要輿情和傳染病的傳播對(duì)社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展都存在一定的影響或威脅，因此，準(zhǔn)確有效地分析并預(yù)測(cè)其傳播趨勢(shì)，對(duì)相關(guān)部門(mén)制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施具有重要意義。目前對(duì)于輿情和傳染病傳播模式的研究主要有：建模傳播方式、建模和預(yù)測(cè)傳播趨勢(shì)以及基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播現(xiàn)象分析。雖然國(guó)內(nèi)外有許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具可以進(jìn)行傳播分析，但隨著社會(huì)的發(fā)展，信息網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的爆炸式增長(zhǎng)，要求復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具能夠分析更大規(guī)模甚至超大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播現(xiàn)象。因此，我們?cè)噲D構(gòu)建大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播平臺(tái)（Large-scaleComplexNetworkInformationPropagationPlatform，簡(jiǎn)稱LNP平臺(tái)），為傳播規(guī)律的研究和預(yù)測(cè)提供實(shí)驗(yàn)環(huán)境。本文旨在研究LNP平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)，為L(zhǎng)NP平臺(tái)的構(gòu)建奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；信息傳播；網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；貪心概率重構(gòu)算法；傳染病模型一、引言復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，它是由大量的節(jié)點(diǎn)通過(guò)邊的相互連接而構(gòu)成的圖。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界和人類社會(huì)中，如互聯(lián)網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究有助于揭示這些系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律和特性，為相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論支持。在信息時(shí)代，信息傳播在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中扮演著至關(guān)重要的角色。輿情的傳播可能引發(fā)社會(huì)輿論的波動(dòng)，傳染病在人群網(wǎng)絡(luò)中的傳播則直接關(guān)系到公共衛(wèi)生安全。準(zhǔn)確理解和預(yù)測(cè)信息在大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，對(duì)于社會(huì)的穩(wěn)定和發(fā)展具有重要意義。構(gòu)建大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播平臺(tái)，能夠?yàn)樯钊胙芯啃畔鞑ヒ?guī)律提供有效的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和工具支持。二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀2.1.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。早期的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型雖然簡(jiǎn)單，但無(wú)法準(zhǔn)確描述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性。隨著研究的深入，相繼提出了小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。小世界網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)引入少量的長(zhǎng)程連接，使得網(wǎng)絡(luò)既具有較高的聚類系數(shù)又具有較短的平均路徑長(zhǎng)度，能夠較好地描述一些實(shí)際網(wǎng)絡(luò)如電力網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的特性。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型則發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布，即少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有很高的度（稱為樞紐節(jié)點(diǎn)），而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度較低，這種特性在互聯(lián)網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)中普遍存在。此外，還有一些其他的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，如隨機(jī)塊模型用于描述具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)等。2.1.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計(jì)特性的研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特性包括度分布、平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、介數(shù)中心性等。度分布描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的概率分布情況，它是刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要指標(biāo)。平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長(zhǎng)度的平均值，反映了網(wǎng)絡(luò)的連通性和信息傳播的效率。聚類系數(shù)衡量了節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)之間相互連接的緊密程度，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的局部聚集特性。介數(shù)中心性用于衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，具有較高介數(shù)中心性的節(jié)點(diǎn)在信息傳播和網(wǎng)絡(luò)連通性方面起著關(guān)鍵作用。對(duì)這些基本統(tǒng)計(jì)特性的研究有助于深入理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能。2.1.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用的研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究可以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)路由、提高網(wǎng)絡(luò)性能和安全性。在社交網(wǎng)絡(luò)中，分析用戶之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行精準(zhǔn)的信息推薦、輿情監(jiān)測(cè)和傳播控制。在生物網(wǎng)絡(luò)方面，研究蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)、代謝網(wǎng)絡(luò)等有助于理解生物系統(tǒng)的功能和疾病的發(fā)生機(jī)制。在交通網(wǎng)絡(luò)中，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以優(yōu)化交通流量、規(guī)劃交通路線等。2.2網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法研究現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法旨在在一定約束條件下對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整或重新構(gòu)建。現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法主要包括隨機(jī)重構(gòu)算法和貪心重構(gòu)算法等。隨機(jī)重構(gòu)算法如經(jīng)典的隨機(jī)重連（RRW）算法，通過(guò)隨機(jī)選擇邊并進(jìn)行重連操作來(lái)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但這種算法可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過(guò)度隨機(jī)化，無(wú)法很好地保留網(wǎng)絡(luò)的一些重要特性。貪心重構(gòu)算法如貪心重構(gòu)（GRW）算法，在重構(gòu)過(guò)程中根據(jù)一定的優(yōu)化目標(biāo)（如提高網(wǎng)絡(luò)的同配性等）進(jìn)行邊的添加或刪除操作，相較于隨機(jī)重構(gòu)算法具有一定的針對(duì)性，但也存在計(jì)算復(fù)雜度較高等問(wèn)題。目前，一些研究致力于改進(jìn)重構(gòu)算法，以提高算法的效率和重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)的性能。2.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)發(fā)了許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具。如Pajek是一款功能強(qiáng)大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析軟件，它能夠處理大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，提供了豐富的網(wǎng)絡(luò)分析功能，包括計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、繪制網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D、進(jìn)行社區(qū)檢測(cè)等。Igraph是一個(gè)跨平臺(tái)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析庫(kù)，支持多種編程語(yǔ)言，具有高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，能夠方便地進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模、分析和可視化。NetworkX是Python的一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析框架，它提供了簡(jiǎn)單易用的接口，方便用戶進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、操作和分析。這些分析工具在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中發(fā)揮了重要作用，但隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大和分析需求的日益復(fù)雜，對(duì)分析工具的性能和功能提出了更高的要求。2.4傳播模型的研究現(xiàn)狀2.4.1傳播模型分析傳播模型是研究信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播規(guī)律的重要工具。經(jīng)典的傳播模型主要包括SI模型、SIS模型和SIR模型。SI模型將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)分為易感（S）和感染（I）兩種，易感節(jié)點(diǎn)一旦接觸到感染節(jié)點(diǎn)就會(huì)以一定概率被感染，且感染后不會(huì)恢復(fù)。SIS模型在SI模型的基礎(chǔ)上，增加了感染節(jié)點(diǎn)恢復(fù)為易感節(jié)點(diǎn)的過(guò)程。SIR模型則進(jìn)一步將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)分為易感（S）、感染（I）和恢復(fù)（R）三種，感染節(jié)點(diǎn)在恢復(fù)后具有免疫能力，不會(huì)再次被感染。這些經(jīng)典模型為理解傳播過(guò)程提供了基礎(chǔ)，但在描述真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的傳播現(xiàn)象時(shí)存在一定的局限性。2.4.2基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型分析為了更準(zhǔn)確地描述信息在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播，許多研究在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展和改進(jìn)?？紤]到網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性、傳播過(guò)程中的閾值效應(yīng)等因素，提出了一系列基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型。例如，在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，由于樞紐節(jié)點(diǎn)的存在，信息傳播速度更快且范圍更廣，因此一些模型針對(duì)樞紐節(jié)點(diǎn)的傳播特性進(jìn)行了特殊處理。此外，還研究了不同類型的傳播機(jī)制，如基于閾值的傳播、級(jí)聯(lián)傳播等，以及它們?cè)趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播效果。三、大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播平臺(tái)3.1大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播（LNP）平臺(tái)架構(gòu)3.1.1設(shè)計(jì)目標(biāo)LNP平臺(tái)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是構(gòu)建一個(gè)能夠支持大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息傳播研究的綜合性平臺(tái)。該平臺(tái)應(yīng)具備處理大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的能力，能夠準(zhǔn)確計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種統(tǒng)計(jì)特性，提供多種網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法和傳播模型，并實(shí)現(xiàn)可視化展示，以便研究人員能夠直觀地觀察和分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息傳播過(guò)程。同時(shí)，平臺(tái)還應(yīng)具有良好的擴(kuò)展性和靈活性，能夠方便地集成新的算法和模型，滿足不同研究需求。3.1.2架構(gòu)設(shè)計(jì)LNP平臺(tái)采用分層架構(gòu)設(shè)計(jì)，主要包括數(shù)據(jù)層、算法層、功能層和用戶界面層。數(shù)據(jù)層負(fù)責(zé)存儲(chǔ)和管理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，包括網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、節(jié)點(diǎn)屬性和邊屬性等。可以采用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)如MySQL或圖數(shù)據(jù)庫(kù)如Neo4j來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和查詢效率。算法層實(shí)現(xiàn)了各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析算法，包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法、傳播模型算法以及計(jì)算網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性的算法等。這一層將不同的算法進(jìn)行封裝，提供統(tǒng)一的接口供功能層調(diào)用。功能層基于算法層提供的功能，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特性分析、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、傳播模擬等核心功能，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理和整合。用戶界面層為用戶提供了友好的交互界面，用戶可以通過(guò)界面輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、選擇分析功能、設(shè)置參數(shù)，并查看分析結(jié)果的可視化展示。界面設(shè)計(jì)應(yīng)注重簡(jiǎn)潔性和易用性，方便不同專業(yè)背景的用戶使用。數(shù)據(jù)層負(fù)責(zé)存儲(chǔ)和管理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，包括網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、節(jié)點(diǎn)屬性和邊屬性等。可以采用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)如MySQL或圖數(shù)據(jù)庫(kù)如Neo4j來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和查詢效率。算法層實(shí)現(xiàn)了各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析算法，包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法、傳播模型算法以及計(jì)算網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性的算法等。這一層將不同的算法進(jìn)行封裝，提供統(tǒng)一的接口供功能層調(diào)用。功能層基于算法層提供的功能，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特性分析、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、傳播模擬等核心功能，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理和整合。用戶界面層為用戶提供了友好的交互界面，用戶可以通過(guò)界面輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、選擇分析功能、設(shè)置參數(shù)，并查看分析結(jié)果的可視化展示。界面設(shè)計(jì)應(yīng)注重簡(jiǎn)潔性和易用性，方便不同專業(yè)背景的用戶使用。算法層實(shí)現(xiàn)了各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析算法，包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法、傳播模型算法以及計(jì)算網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性的算法等。這一層將不同的算法進(jìn)行封裝，提供統(tǒng)一的接口供功能層調(diào)用。功能層基于算法層提供的功能，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特性分析、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、傳播模擬等核心功能，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理和整合。用戶界面層為用戶提供了友好的交互界面，用戶可以通過(guò)界面輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、選擇分析功能、設(shè)置參數(shù)，并查看分析結(jié)果的可視化展示。界面設(shè)計(jì)應(yīng)注重簡(jiǎn)潔性和易用性，方便不同專業(yè)背景的用戶使用。功能層基于算法層提供的功能，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特性分析、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、傳播模擬等核心功能，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理和整合。用戶界面層為用戶提供了友好的交互界面，用戶可以通過(guò)界面輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、選擇分析功能、設(shè)置參數(shù)，并查看分析結(jié)果的可視化展示。界面設(shè)計(jì)應(yīng)注重簡(jiǎn)潔性和易用性，方便不同專業(yè)背景的用戶使用。用戶界面層為用戶提供了友好的交互界面，用戶可以通過(guò)界面輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、選擇分析功能、設(shè)置參數(shù)，并查看分析結(jié)果的可視化展示。界面設(shè)計(jì)應(yīng)注重簡(jiǎn)潔性和易用性，方便不同專業(yè)背景的用戶使用。3.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計(jì)特性分析在LNP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計(jì)特性的分析功能。對(duì)于度分布的計(jì)算，通過(guò)遍歷網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度，并根據(jù)度的數(shù)值進(jìn)行分類計(jì)數(shù)，從而得到度分布的直方圖或概率分布函數(shù)。計(jì)算平均路徑長(zhǎng)度時(shí)，采用廣度優(yōu)先搜索算法，從每個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度，然后對(duì)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的最短路徑長(zhǎng)度求平均值。聚類系數(shù)的計(jì)算則針對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)其鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)與所有可能邊數(shù)的比值，再對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)求平均值。介數(shù)中心性的計(jì)算較為復(fù)雜，需要遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，統(tǒng)計(jì)經(jīng)過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)量，進(jìn)而得到節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性。以H省全員人口數(shù)據(jù)庫(kù)中抽取出的親屬關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為例，利用LNP平臺(tái)進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)特性分析。該親屬關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)代表人口個(gè)體，邊表示親屬關(guān)系。通過(guò)平臺(tái)計(jì)算得到該網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)出一定的冪律特性，說(shuō)明存在少數(shù)個(gè)體具有較多的親屬關(guān)系連接（類似樞紐節(jié)點(diǎn)）。平均路徑長(zhǎng)度較短，表明在這個(gè)親屬關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中信息傳播相對(duì)較快。聚類系數(shù)較高，體現(xiàn)了親屬關(guān)系的局部聚集性，即一個(gè)人的親屬之間往往也存在親屬關(guān)系。通過(guò)對(duì)這些統(tǒng)計(jì)特性的分析，可以深入了解該親屬關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為進(jìn)一步研究家族信息傳播、遺傳疾病擴(kuò)散等問(wèn)題提供基礎(chǔ)。3.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)3.3.1現(xiàn)有重構(gòu)算法在平臺(tái)中的實(shí)現(xiàn)在LNP平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)有經(jīng)典隨機(jī)重構(gòu)（RRW）算法和貪心重構(gòu)（GRW）算法。隨機(jī)重構(gòu)（RRW）算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇一條邊，然后隨機(jī)選擇另一個(gè)與所選邊兩端節(jié)點(diǎn)不同的節(jié)點(diǎn)，將所選邊的一端重新連接到該隨機(jī)選擇的節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)多次重復(fù)這種隨機(jī)重連操作來(lái)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。貪心重構(gòu)（GRW）算法則根據(jù)網(wǎng)絡(luò)同配性的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)。同配性是指網(wǎng)絡(luò)中具有相似度的節(jié)點(diǎn)之間傾向于相互連接的特性。在貪心重構(gòu)過(guò)程中，計(jì)算每條邊兩端節(jié)點(diǎn)度的差異，選擇度差異最大的邊，然后在保證度序列不變的前提下，將該邊的一端重新連接到與另一端節(jié)點(diǎn)度更接近的節(jié)點(diǎn)上，不斷重復(fù)此操作以提高網(wǎng)絡(luò)的同配性。3.3.2重構(gòu)算法的改進(jìn)需求然而，現(xiàn)有重構(gòu)算法存在一些不足之處。隨機(jī)重構(gòu)（RRW）算法由于其隨機(jī)性，可能會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)失去原有的一些重要特性，且無(wú)法有效提高網(wǎng)絡(luò)的同配性等特定性能指標(biāo)。貪心重構(gòu)（GRW）算法雖然在提高同配性方面有一定效果，但計(jì)算復(fù)雜度較高，在處理大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時(shí)效率較低。因此，需要對(duì)重構(gòu)算法進(jìn)行改進(jìn)，以滿足大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的需求，即在保證一定重構(gòu)效果的同時(shí)，提高算法的效率。四、增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)同配性的貪心概率重構(gòu)算法4.1保持度序列不變的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法基本原理網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)過(guò)程中保持度序列不變是非常重要的，因?yàn)槎刃蛄蟹从沉司W(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接的基本特征。如果重構(gòu)過(guò)程中改變了度序列，可能會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)與原網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上有很大差異，無(wú)法準(zhǔn)確模擬原網(wǎng)絡(luò)的一些特性。保持度序列不變的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法的基本原理是在進(jìn)行邊的添加、刪除或重連操作時(shí)，嚴(yán)格保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度不發(fā)生改變。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的算法步驟，在滿足度序列不變的約束條件下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)某些性能指標(biāo)（如同配性）的目的。4.2貪心概率重構(gòu)（GPRW）算法4.2.1算法核心思想貪心概率重構(gòu)（GPRW）算法創(chuàng)新性地將概率思想引入重構(gòu)過(guò)程。在計(jì)算每條邊兩端節(jié)點(diǎn)度的差異后，不再像貪心重構(gòu)（GRW）算法那樣直接選擇度差異最大的邊進(jìn)行重構(gòu)，而是根據(jù)度差異計(jì)算每條邊被選擇進(jìn)行重構(gòu)的概率。度差異越大的邊，被選擇進(jìn)行重構(gòu)的概率越高，但不是絕對(duì)選擇。這樣既考慮了貪心策略，優(yōu)先對(duì)可能對(duì)同配性提升貢獻(xiàn)較大的邊進(jìn)行操作，又引入了隨機(jī)性，避免陷入局部最優(yōu)解。在選擇邊后，同樣在保證度序列不變的前提下，按照一定規(guī)則將邊的一端重新連接到與另一端節(jié)點(diǎn)度更接近的節(jié)點(diǎn)上。4.2.2無(wú)向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的算法實(shí)現(xiàn)對(duì)于無(wú)向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具體算法步驟如下：初始化網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每條邊兩端節(jié)點(diǎn)的度差異，并根據(jù)度差異計(jì)算每條邊的重構(gòu)概率，設(shè)邊e_{ij}兩端節(jié)點(diǎn)i和j的度分別為k_i和k_j，度差異為|k_i-k_j|，重構(gòu)概率P_{ij}可以定義為P_{ij}=\frac{|k_i-k_j|}{\sum_{e_{mn}\inE}|k_m-k_n|}，其中E為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的集合。根據(jù)計(jì)算得到的重構(gòu)概率，通過(guò)隨機(jī)抽樣選擇一條邊e_{ij}。確定邊e_{ij}的一端節(jié)點(diǎn)，假設(shè)選擇節(jié)點(diǎn)i，然后在網(wǎng)絡(luò)中尋找與節(jié)點(diǎn)j度更接近且與節(jié)點(diǎn)i不相連的節(jié)點(diǎn)l。將邊e_{ij}從節(jié)點(diǎn)i斷開(kāi)，連接到節(jié)點(diǎn)l，同時(shí)更新網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如鄰接矩陣等，以保證度序列不變。重復(fù)步驟1-4，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的重構(gòu)次數(shù)或網(wǎng)絡(luò)同配性指標(biāo)不再顯著提升。4.2.3有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的算法實(shí)現(xiàn)對(duì)于有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，算法步驟類似，但需要考慮邊的方向。在計(jì)算度差異時(shí)，分別計(jì)算入度差異和出度差異。設(shè)邊e_{ij}中節(jié)點(diǎn)i的入度為k_{i}^{in}，出度為k_{i}^{out}，節(jié)點(diǎn)j的入度為k_{j}^{in}，出度為k_{j}^{out}，則度差異可以綜合考慮為D_{ij}=\alpha|k_{i}^{in}-k_{j}^{in}|+(1-\alpha)|k_{i}^{out}-k_{j}^{out}|，其中\(zhòng)alpha為權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。重構(gòu)概率同樣根據(jù)度差異計(jì)算，即P_{ij}=\frac{D_{ij}}{\sum_{e_{mn}\inE}D_{mn}}。在選擇邊后，進(jìn)行邊的重連操作時(shí)要注意保持邊的方向正確，并且更新有向網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如鄰接表等，確保度序列（包括入度序列和出度序列）不變。4.2.4算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為