2025年CPA《財務成本管理》期權計算專項練習卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、甲公司是一家制造企業(yè)，正在考慮購買一項專利技術。該專利技術預計可以使用5年，能夠使甲公司每年增加營業(yè)收入100萬元。為了購買該專利技術，甲公司需要支付購買費用500萬元。甲公司預計該專利技術每年的維護費用為10萬元。甲公司的資本成本為10%。假設該專利技術未來現(xiàn)金流量為正常經(jīng)營現(xiàn)金流量，不考慮所得稅影響。甲公司是否應該購買該專利技術？請說明理由。二、乙公司正在考慮投資一個新項目，該項目需要初始投資200萬元。預計項目運營第1年產(chǎn)生的現(xiàn)金流量為80萬元，第2年為100萬元，第3年為120萬元。乙公司要求的最低投資報酬率為15%。請計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）。假設不考慮所得稅影響。三、丙公司正在考慮投資一個新項目，該項目需要初始投資300萬元。預計項目運營第1年產(chǎn)生的現(xiàn)金流量為150萬元，第2年為-50萬元，第3年為200萬元。丙公司要求的最低投資報酬率為20%。請計算該項目的內(nèi)部收益率（IRR）。四、丁公司正在考慮購買一臺新設備，設備購買價格為100萬元，預計可以使用5年，預計殘值為10萬元。設備每年的運營成本為20萬元。丁公司要求的最低投資報酬率為12%。假設不考慮所得稅影響。請計算該項目的凈現(xiàn)值（NPV）。五、戊公司正在考慮購買一項看漲期權，該期權的標的資產(chǎn)為戊公司自己的股票，行權價格為50元/股，到期日為6個月以后。目前該股票的市場價格為45元/股。該期權的預計價值為5元。假設不考慮期權的時間價值和波動率，請計算該期權的內(nèi)在價值和時間價值。六、己公司持有某股票的看漲期權和看跌期權，兩個期權的行權價格均為60元/股，到期日相同。己公司購買了1股該股票，并賣出了1份看漲期權和1份看跌期權。請分析己公司構建的投資組合的潛在最大收益和潛在最大損失。七、庚公司正在考慮購買一項看漲期權，該期權的標的資產(chǎn)為庚公司自己的股票，行權價格為80元/股，到期日為1年以后。目前該股票的市場價格為75元/股。庚公司的資本成本為10%。假設不考慮期權的時間價值和波動率，請使用二叉樹模型估算該期權的價值。八、辛公司是一家零售企業(yè)，其庫存周轉(zhuǎn)率通常為每年6次。辛公司預計下一年的銷售額將達到600萬元。辛公司每次訂貨的成本為50元，每單位庫存的年持有成本為10元。假設辛公司不允許缺貨，請計算辛公司的經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）和年總成本。九、壬公司正在考慮采用ABC分類法管理其庫存。公司有三種類型的庫存，分別為A類、B類和C類。A類庫存的價值占全部庫存價值的70%，B類庫存的價值占20%，C類庫存的價值占10%。公司希望對A類庫存進行嚴格管理，對B類庫存進行一般管理，對C類庫存進行寬松管理。請根據(jù)庫存價值占比，劃分A類、B類和C類庫存的具體標準（例如，可以設定A類庫存為價值最高的20%，B類為次高的15%，C類為最低的65%）。十、癸公司正在評估一個投資項目的風險。該項目的預期凈現(xiàn)值為100萬元，標準差為50萬元。公司要求的最低投資報酬率為10%。請計算該項目的夏普比率。十一、甲公司正在考慮對一個項目進行敏感性分析。項目的主要參數(shù)包括初始投資、年現(xiàn)金流量和項目壽命期。甲公司認為初始投資可能在100萬元至150萬元之間，年現(xiàn)金流量可能在80萬元至120萬元之間，項目壽命期可能在5年至10年之間。請說明敏感性分析的意義，并解釋如何進行敏感性分析。十二、乙公司正在考慮對一個項目進行情景分析。公司認為項目的最佳情景是初始投資為80萬元，年現(xiàn)金流量為130萬元，項目壽命期為8年；最差情景是初始投資為120萬元，年現(xiàn)金流量為70萬元，項目壽命期為4年；正常情景是初始投資為100萬元，年現(xiàn)金流量為100萬元，項目壽命期為6年。請計算三種情景下的項目凈現(xiàn)值，并分析項目的風險。十三、丙公司正在考慮采用蒙特卡洛模擬法評估一個投資項目的風險。該項目的主要參數(shù)包括初始投資、年現(xiàn)金流量和項目壽命期。甲公司認為初始投資服從均值為100萬元，標準差為10萬元的正態(tài)分布；年現(xiàn)金流量服從均值為100萬元，標準差為20萬元的正態(tài)分布；項目壽命期服從均值為5年，標準差為1年的均勻分布。請說明蒙特卡洛模擬法的意義，并解釋如何進行蒙特卡洛模擬法。試卷答案一、應該購買。該專利技術未來5年的現(xiàn)金流量現(xiàn)值=100萬元/年×(P/A,10%,5)-10萬元/年×(P/A,10%,5)=100萬元/年×3.7908-10萬元/年×3.7908=348.18萬元。該現(xiàn)金流量現(xiàn)值大于購買費用500萬元，但需要考慮維護費用。調(diào)整后的現(xiàn)金流量現(xiàn)值=348.18萬元-10萬元/年×(P/A,10%,5)=348.18萬元-37.908萬元=310.272萬元。310.272萬元仍大于購買費用500萬元，但由于維護費用的影響，凈現(xiàn)值變?yōu)樨撝?，因此不應該購買。二、NPV=80萬元/(1+15%)^1+100萬元/(1+15%)^2+120萬元/(1+15%)^3-200萬元=69.49萬元+73.15萬元+81.44萬元-200萬元=14.08萬元。三、使用財務計算器或Excel軟件計算IRR，得到IRR約為17.18%。計算過程略。四、年折舊額=(100萬元-10萬元)/5年=18萬元/年。每年的現(xiàn)金流量=-20萬元+18萬元=-2萬元。NPV=-100萬元-2萬元×(P/A,12%,5)+10萬元/(1+12%)^5=-100萬元-2萬元×3.6048+5.6740萬元=-100萬元-7.2096萬元+5.6740萬元=-101.5356萬元。五、內(nèi)在價值=max(0,標的資產(chǎn)價格-行權價格)=max(0,45元/股-50元/股)=0元/股。時間價值=期權價值-內(nèi)在價值=5元-0元=5元。六、構建的投資組合為買入股票、買入看跌期權、賣出看漲期權。潛在最大收益：當股票價格遠高于行權價格時，看漲期權會被行權，己公司以60元/股賣出股票，同時看跌期權作廢，己公司盈利為股票市場價格-60元/股-期權價值。潛在最大損失：當股票價格遠低于行權價格時，看跌期權會被行權，己公司以60元/股買入股票，同時看漲期權作廢，己公司虧損為60元/股+期權價值。七、使用二叉樹模型估算期權價值，需要設定上行和下行幅度，計算過程略。假設上行幅度為10%，下行幅度為10%，則期權價值約為6.36元。八、EOQ=sqrt(2×600萬元×50元/次/10元/單位/年)=sqrt(60000/10)=sqrt(6000)≈77.46單位。年總成本=(600萬元/77.46單位)×50元/次+(77.46單位/2)×10元/單位/年≈3873.24元+387.3元=4260.54元。九、A類庫存：價值最高的20%，即庫存價值超過全部庫存價值80%的部分。B類庫存：價值次高的15%，即庫存價值在全部庫存價值60%至80%之間的部分。C類庫存：價值最低的65%，即庫存價值低于全部庫存價值60%的部分。十、夏普比率=(預期凈現(xiàn)值-無風險利率)/預期凈現(xiàn)值的標準差=(100萬元-10%)/50萬元=0.99。十一、敏感性分析的意義在于分析項目主要參數(shù)的變動對項目最終結(jié)果的影響程度。通過敏感性分析，可以確定哪些參數(shù)對項目的影響最大，從而有針對性地進行風險管理。進行敏感性分析的方法包括：設定主要參數(shù)的變動范圍，計算不同參數(shù)取值下的項目結(jié)果，分析參數(shù)變動對項目結(jié)果的影響程度。十二、最佳情景下的NPV=-80萬元+130萬元/(1+10%)^8=40.96萬元。最差情景下的NPV=-120萬元+70萬元/(1+10%)^4