h＝eq\f(1,2)gt2，R＋eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t與曲面外切分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gttanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)→t＝eq\f(v0tanθ,g)【考點題型一】曲線運動的基本概念和規(guī)律（共4小題）1．（24-25高一下·安徽宣城·期末）關(guān)于平拋運動的物體，下列說法中正確的是（）A．平拋運動是加速度不變的曲線運動B．水平方向上的分運動是勻加速直線運動C．初速度大的物體一定比初速度小的物體射程遠D．平拋運動飛行的時間由初速度和豎直高度共同決定2．（24-25高一下·遼寧鞍山·期末）關(guān)于運動和力，下列說法正確的是（）A．物體受到的力不為恒力，物體一定做曲線運動B．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變C．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變D．當物體受到與初速度方向不在同一條直線的合力作用時，物體一定做曲線運動【變式1】（24-25高一下·天津濱海新·期末）在年月日巴基斯坦空軍在與印度空軍的對抗空戰(zhàn)中，使用中國制造的殲，擊落了架印度軍機，其中包括架法國制造的“陣風”戰(zhàn)斗機。這場空戰(zhàn)也讓中國戰(zhàn)機的技術(shù)實力得到了國際認可?！帮L洞”實驗是飛行器研制工作中的重要過程。簡化模型如下：一小球在光滑的水平面上以初速度穿過一段風帶，經(jīng)過風帶時風會給小球一個與方向垂直、水平向北的恒力，其余區(qū)域無風。小球穿過風帶過程的運動軌跡及穿過風帶后的速度方向表示正確的是（）A． B．C． D．【變式2】（24-25高一下·天津·期末）2月28日凌晨，小米SU7Ultra開啟預售，迅速引爆市場。圖中小米汽車正在水平路面減速向右轉(zhuǎn)彎，假設車速為v，合力為F。下列描述此刻汽車速度和合力方向可能正確的是（）A． B．C． D．【考點題型二】關(guān)聯(lián)速度模型（共4小題）1．（24-25高一下·福建福州·期末）如圖為電影拍攝過程中吊威亞的情景。工作人員A沿水平直線向左運動，他通過繩子使表演者B沿豎直方向勻速上升，繩與輕滑輪間的摩擦不計，則（）A．繩對A的拉力增大B．A對地面的壓力變小C．A在向左加速移動D．A在向左減速移動2．（24-25高一下·廣東揭陽·期末）如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。船在靜水中的速度大小為4m/s，河流寬度為80m，水流速度大小為5m/s。下列說法正確的是（）A．本次渡河的合速度大小為3m/s B．本次渡河的時間為20sC．本次渡河的位移大小為80m D．B點位于A點河對岸下游60m【變式3】（24-25高一下·江西萍鄉(xiāng)·期末）一輛小車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一重物，已知重物質(zhì)量m，小車始終以速度vA勻速向左運動。如圖所示，繩子與水平方向夾角為θ，此時（）A．重物的速度為vAcosθ B．重物的速度為C．重物的加速度方向向上 D．重物的加速度方向向下【變式4】（24-25高一下·天津濱海新·期末）如圖所示，纖繩以恒定的速率沿水平方向通過定滑輪牽引小船向岸邊運動，當纖繩與水平方向夾角為時，船靠岸的速度為（）A． B． C． D．【考點題型三】拋體運動（共4小題）1．（24-25高一下·江西贛州·期末）如圖所示，某同學將兩顆鳥食從O點水平拋出，兩只小鳥分別在空中的M點和N點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則（）A．兩顆鳥食同時拋出B．在M點接到的鳥食后拋出C．兩顆鳥食平拋的初速度相同D．在M點接到的鳥食平拋的初速度較大2．（24-25高一下·四川宜賓·期末）如圖所示，某運動員在跳臺滑雪比賽訓練時，從跳臺邊緣距離斜面頂端一定高度的O點以不同速度水平滑出，一段時間后落到斜面上。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．運動員落在斜面時的速度方向都不相同B．運動員在空中運動的時間與初速度成正比C．運動員在空中運動過程中的速度變化率增大D．運動員落在斜面時的速度與滑出的速度成正比【變式5】（24-25高一下·廣東汕尾·期末）如圖，軍事演習中戰(zhàn)斗機以恒定速度沿水平方向飛行，先后在兩處釋放炸彈，炸彈分別擊中山坳兩側(cè)坡體的點（圖中位置不代表的實際位置）。若釋放兩顆炸彈的時間間隔小于炸彈擊中點的時間間隔，不計空氣阻力。下列判斷正確的是（

）A．點離地高度等于點離地高度B．點離地高度大于點離地高度C．間的距離等于間的水平距離D．間的距離大于間的水平距離【變式6】（24-25高一下·四川攀枝花·期末）如圖所示，將一可視為質(zhì)點的小球從水平地面上的A點以豎直初速度向上拋出，由于存在水平恒定的風力作用，小球運動到B點時速度方向變?yōu)樗?，最終落在水平地面上的C點處。已知A、B間的距離為L，AB與水平方向的夾角為θ，則B、C兩點間的水平距離為（

）A．2Lsinθ B．2Lcosθ C．3Lsinθ D．3Lcosθ【考點題型四】平拋運動的臨界問題（共2小題）（2025·陜西西安·模擬預測）如圖所示是排球場地的示意圖。排球場為矩形，長邊，前場區(qū)的長度為，寬，網(wǎng)高為。在排球比賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。如果運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度低于某個臨界值，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若在底線上方沿垂直水平擊球，臨界高度為B．若在前后場區(qū)的分界線的點正上方水平擊球，沿著方向擊球，臨界高度為C．若在底線的點正上方的臨界高度沿場地對角線水平擊球，擊球的速度為D．若在前后場區(qū)的分界線正上方的臨界高度沿垂直水平擊球，擊球的速度為【變式7】（2025高三·全國·專題練習）中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關(guān)于所有小面圈在空中運動的描述錯誤的是（）A．運動的時間都相同B．速度的變化量都相同C．落入鍋中時，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度為，則【考點題型三】拋體運動與斜面和曲面結(jié)合（共4小題）1．（24-25高一下·安徽宣城·期末）一種定點投拋的游戲可簡化為如圖所示的模型，斜面AB的傾角為，A、B兩點分別是斜面的最低端和頂端，洞口處于斜面上的P點。第一次小球以水平速度從O點拋出，正好落入洞中的P點，OP的連線正好與斜面垂直；第二次小球以水平速度v也從O點拋出時，小球正好與斜面在Q點（圖中未標出）垂直相碰。O點在A點的正上方，不計空氣阻力，重力加速度的大小g取，，。下列說法正確的是（）A．小球落在P點的時間是0.4s B．Q點在P點的下方C．第二次小球水平速度v大于3m/s D．O、A兩點的高度差為5m2．（23-24高一下·新疆喀什·期末）如圖1所示是一家刀削面館，門前安放著一個刀削面機器人。當開動機器時，隨著機械臂輕快地揮動，一根根面條飛出，落進前方一個大圓鍋中，短短二三十秒，就有了三個人的量。假設機器人每次削的面條質(zhì)量相同，從同一位置依次削出的兩塊面條，分別落在水面上的A、B兩點，若面條可視為質(zhì)點，其運動可視為平拋運動，軌跡如圖2所示，忽略空氣阻力影響，下列說法正確的是（）A．落在B點的面條初速度比落在A點的初速度大B．落在B點的面條的速度與水平方向的夾角比落在A點的大C．落在B點的面條在空中運動的時間大于落在A點的面條D．落在B點的面條空中運動的加速度比落在A點的面條大【變式8】（24-25高一下·天津濱海新·期末）如圖，在某次飛行演習中，以水平勻速飛行的飛機，某時釋放一顆模擬彈，經(jīng)時間后炸彈垂直擊中傾角為的山坡。則時間為（）A． B． C． D．【變式9】（24-25高一下·福建福州·期末）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC