初二數(shù)學(xué)期中考試題庫(kù)及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.23

B.0.333…

C.4

D.2、下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)

B.所有實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C.正數(shù)的平方根只有一個(gè)

D.2是分?jǐn)?shù)3、若x=5，則x的值為（）

A.5

B.?5

C.5或4、下列計(jì)算正確的是（）

A.x3×x2=x5

B.a35、已知x+2x?3=x2?mx+n，則m和n的值為（）

A.m=?1，n=?6、解方程x2+13=1，x的值為（）

A.12

B.?27、若x?3<2，則x的取值范圍是（）

A.1<x<5

B.x<5或x>1

C.x8、一次函數(shù)y=2x?3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,2)

9、若正方形的邊長(zhǎng)為23cm，則其面積為（）

A.43cm2

B.6cm2

C.12cm2

D.810、一個(gè)樣本的平均數(shù)是34，樣本容量為5，樣本總和是（）

A.334

B.3.75

C.5

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、3412、若x213、分式2x?14、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊的長(zhǎng)度是________cm。三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿分5分）計(jì)算題

計(jì)算：?2?16、（本題滿分5分）化簡(jiǎn)求值題

先化簡(jiǎn)，再求值：2x+317、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖，作角平分線，并寫出作圖步驟。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某班50名學(xué)生參加跳繩比賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

-70分以下：10人

-70-80分：20人

-80-90分：15人

-90分以上：5人

求該班跳繩成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)。19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD。

求證：AD⊥BC。20、（本題滿分7分）測(cè)量問題

已知某建筑物的頂端影子在地面上長(zhǎng)12米，此時(shí)太陽(yáng)角為30°，求該建筑物的高度。21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)50公里的速度勻速行駛，3小時(shí)后到達(dá)乙地。

設(shè)出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)距甲地的距離為y公里，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出到達(dá)乙地時(shí)x的值。22、（本題滿分7分）概率題

一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外完全相同。

求從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率。23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

如圖，AB是⊙O的直徑，CD垂直于AB，交AB于點(diǎn)E。

（1）求證：∠ACD=∠BDA；

（2）若AE=3cm，EB=5cm，求CD的長(zhǎng)度。（提示：利用垂徑定理）24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=?x2+2x25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B(1,0)，點(diǎn)C(0,2)，點(diǎn)D在x軸上。

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；

（2）若點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，且CD=AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得CE⊥DE？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1.D

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B解析：

1.2是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)。

2.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，都能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

3.解絕對(duì)值方程得x=5或x=?5。

4.同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加：x3×x2=x5。

5.展開得：x+2x?3=x2?x?6，對(duì)應(yīng)系數(shù)得m=1，n=?6。

6.解方程：x2+13=1→x2=第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題

答案：

11.54

12.3

13.2x解析：

11.34+12=34+24=54。

12.x2?6x+9三、解答題

15、

計(jì)算：?2?12+16、

先化簡(jiǎn)，再求值：2x+32?x?1x+1，其中x=12

解：17、

用尺規(guī)作圖作角平分線：

（1）以角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑，畫弧交兩邊于兩點(diǎn)；

（2）分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于半徑長(zhǎng)度為半徑畫弧，交于一點(diǎn)；

（3）連接頂點(diǎn)與交點(diǎn)即為角平分線。18、

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后的中間數(shù)。

（1）眾數(shù)為70-80分（最多有20人）；

（2）排序后，第25、26個(gè)數(shù)都是70-80分，中位數(shù)為70-80分。19、

證明：

因?yàn)锳B=AC，說明三角形ABC為等腰三角形，D是BC邊中點(diǎn)，說明AD為底邊上的中線；

等腰三角形中，底邊上的中線垂直于底邊，故AD⊥BC。20、

設(shè)建筑物高度為h米，根據(jù)三角函數(shù)，已知斜邊為12米，角為30°，

tan30°21、

（1）速度為50km/h，y=50x；

（2）函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，50x22、

黃球有3個(gè)，總球數(shù)是4+3+2=23、

（1）連接AC和BD，由AB為圓的直徑，得∠ACB=90°，∠ADB=90°，又CD垂直于AB，故點(diǎn)C和D在同一條垂線上，對(duì)應(yīng)角相等；

（2）設(shè)OE=x，則由AE=3，EB=5，OE=x，得OD=8-x，由垂徑定理得CE2=AE24、

（1）配方法：y=?x2+2x+3=?x2?25、

（1）點(diǎn)C到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即2；

（2）AB=2，且CD=AB，所以CD