高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1廣東省江門市2026屆高三上學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)，若，則（）A. B.0 C.1 D.22.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.若命題“”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知，，則（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且滿足，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.7.已知的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為的面積為，角的平分線交邊于，且，則為（）A.3 B. C. D.28.如圖，把邊長為4的正方形紙片沿著對角線折成直二面角，分別為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為（）A.2 B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為，前項(xiàng)和為.若，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（）A.B.為奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.當(dāng)在上恰有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是11.在四面體中，為四面體外接球的球心，則（）A.四面體體積的最大值為B.長度的取值范圍是C.D.當(dāng)直線與所成角為時(shí)，四面體外接球的表面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則______.13.已知扇形的周長為10，當(dāng)扇形面積取得最大值時(shí)，圓心角的大小是__________.14.已知點(diǎn)分別是的外心，重心，，則的值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對邊，且．（1）求的值；（2）若，且的面積為，求．16.如圖，在三棱錐中，平面.（1）求證：平面平面；（2）若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，求直線與平面所成角的余弦值.

17.在數(shù)列中，.（1）求證：是等比數(shù)列；（2）若等比數(shù)列滿足.（i）求的值；（ii）記數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，求的值.

18.如圖，在六面體中，側(cè)面是直角梯形，，，底面是矩形，且.設(shè)，二面角的大小為，六面體的體積為.（1）求證：平面；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求的最大值；（3）若平面平面，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.

19.若，且，則的值叫做的“區(qū)間長度”.已知函數(shù).