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高級中學名校試卷PAGEPAGE1廣西壯族自治區(qū)來賓市2025-2026學年高一上學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.命題“，”的否定為（）A.，B.，C.，D.，2.若集合，且，則（）A.10或13 B.13 C.4或7 D.73.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.4.是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，則（）A. B.6 C. D.47.已知函數(shù)滿足．若，則（）A.2 B.1 C.3 D.08.若兩個正實數(shù)滿足且存在這樣的使不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共計18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.已知，則B.函數(shù)的圖象與直線的交點最多有1個C.函數(shù)，則D.與是同一函數(shù)10.下列命題中是真命題的有（）A.B.C.“”是“”的充分不必要條件D.“四邊形為菱形”是“四邊形為正方形”的充分不必要條件11.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列選項中正確的是（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為或三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.用列舉法表示集合___________．13.已知，，且，則xy的最大值為______.14.已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.16.已知函數(shù)滿足.（1）求的解析式；（2）當時，求的最大值和最小值.17.銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為，（其中都為常數(shù)），函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示．（1）求函數(shù)與的解析式；（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．18.已知函數(shù)，.（1）求和的值；（2）求的值域；（3）求不等式的解集.19.設(shè)函數(shù).

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