高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1貴州省2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期兩校聯(lián)合期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知空間向量，則向量在坐標(biāo)平面上的投影向量是（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則的值是（）A.或1 B.3或1 C. D.3.已知直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.4.已知空間向量，，則在上的投影向量的模為（）A. B.2 C.1 D.5.已知正四棱錐的所有棱長均為1，為底面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（）A B. C. D.6.已知，直線，且，則的最小值為（）A.2 B.4 C.8 D.167.已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.已知，直線，為上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，，切點(diǎn)為，，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.關(guān)于空間向量，下列說法正確的是（）A.若，共線，則B.已知，，若，則C.若對空間中任意一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面D.若向量能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則也能構(gòu)成空間的一個(gè)基底10.以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.過點(diǎn)且在軸、軸上截距相等且不過原點(diǎn)的直線方程為B.圓上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于1C.已知點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.圓與圓恰有三條公切線，則11.數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏特有的抽象概念、公式符號、推理論證、思維方法等中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線當(dāng)就是一條形狀優(yōu)美的曲線，對于此曲線，下列說法正確的有（）A.曲線圍成的圖形有3條對稱軸B.曲線圍成的圖形的周長是C.曲線上的任意兩點(diǎn)間的距離最大值是D.若是曲線上任意一點(diǎn)，的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，，則的余弦值是__________.13.已知半圓與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.函數(shù)的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，.（1）求向量坐標(biāo)；（2）設(shè)向量，，求；（3）若，求的值.16.已知頂點(diǎn)、、.（1）求邊的垂直平分線的方程；（2）若直線過點(diǎn)，且的縱截距是橫截距的2倍，求直線的方程.17.如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)E在上且．（1）證明：；（2）求點(diǎn)B到平面的距離；（3）求直線與平面所成角的正弦值．18.已知圓．（1）若直線與圓交于兩點(diǎn).（i）求的取值范圍；（ii）證明：直線與直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）斜率之和為定值．（2）若直線和直線將圓周長四等分，求的值．19.四面體中，分別為棱的中點(diǎn)，經(jīng)過的平面分別