衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)及其坐標(biāo)計(jì)算主要內(nèi)容1.1概述1.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)1.3衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)1.4衛(wèi)星的星歷1.5GPS衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算1.6北斗衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算思考題

1、何為衛(wèi)星的軌道參數(shù)？

2、作用在衛(wèi)星軌道上的力分為哪兩類，相應(yīng)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道為何？

3、研究衛(wèi)星運(yùn)行軌道的基本方法分為哪兩個(gè)步驟？

4、何為開普勒三定律？其意義是什么？

5、試?yán)L圖描述無攝衛(wèi)星軌道，并闡明各參數(shù)的含義。

6、寫出開普勒方程，并說明其意義。思考題7、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的攝動(dòng)力有哪些？主要的攝動(dòng)力是哪幾項(xiàng)？8、衛(wèi)星星歷分為哪兩種？廣播星歷中主要包括哪些參數(shù)？9、說明GPS衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算的基本過程，并給出計(jì)算公式？10、在廣播星歷中，

t0e與t0c有何區(qū)別？11、試述采用廣播星歷計(jì)算北斗衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)的基本步驟。

GPS衛(wèi)星在空間的已知瞬時(shí)位置，是確定用戶接收機(jī)位置(或觀測站坐標(biāo))和制訂觀測計(jì)劃的依據(jù)。本章將在介紹衛(wèi)星無攝運(yùn)動(dòng)和受攝運(yùn)動(dòng)等基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述GPS衛(wèi)星的星歷及衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算。1.1概述

衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，而描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)，稱為軌道參數(shù)。由于在利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航和定位時(shí)，GPS衛(wèi)星是作為位置已知的高空觀測目標(biāo)，所以在進(jìn)行絕對定位時(shí)，衛(wèi)星軌道的任何誤差，都會(huì)直接影響所求用戶接收機(jī)位置的精度，而在相對定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長且精度要求較高時(shí)，這種影響也不可忽視。一、衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義衛(wèi)星軌道誤差對所測基線精度的影響可按下式估算：

為了制訂GPS測量的觀測計(jì)劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。只是其要求的精度較低，對用戶來說，為了理解和運(yùn)用GPS衛(wèi)星的軌道信息，就需要了解一下有關(guān)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、軌道的描述和衛(wèi)星位置的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)。二、影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法

人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運(yùn)行，除了受地球重力場的引力作用外，還將受到太陽、月亮和其它天體引力的影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐等因素的影響。衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行的軌道極其復(fù)雜。

在各種作用力對衛(wèi)星運(yùn)行軌道的影響中，以地球引力場的影響最為主要，其它作用力的影響要小得多。若假設(shè)地球引力場的影響為1，則其它作用力的影響比之均小于10-5。

就地球引力場的影響來說，可以首先把地球視為一勻質(zhì)球體，并在相應(yīng)的理想引力場中，來研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道，然后再考慮引力場異常的影響。雖然實(shí)際上地球的質(zhì)量分布并不均勻，其形體也不是對稱的球體，這些都將對衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，但是這種影響，比之上述理想的勻質(zhì)球體的影響要小得多。根據(jù)分析，實(shí)際地球引力場與上述勻質(zhì)球體引力場對衛(wèi)星的影響，相差僅約為10-8級(jí)。所以，為了研究工作和實(shí)際應(yīng)用的方便，通常均把作用于衛(wèi)星上的各種力，按其影響的大小分為兩類。

◆一類是假設(shè)地球?yàn)閯蛸|(zhì)球體的引力(質(zhì)量集中于球體的中心)，稱為中心力。它決定著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和特征，此時(shí)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)稱為無攝運(yùn)動(dòng)，由此所決定的衛(wèi)星軌道可視為理想的軌道，又稱衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)軌道。這是我們分析衛(wèi)星實(shí)際軌道的基礎(chǔ)。

◆一類是攝動(dòng)力，也稱為非中心力，它包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動(dòng)力的作用，是使衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離上述的理想軌道，同時(shí)，這種偏離量的大小也隨時(shí)間而改變。在攝動(dòng)力作用下的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)稱為受攝運(yùn)動(dòng)，由此所決定的衛(wèi)星軌道稱為衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)軌道。

◆研究衛(wèi)星運(yùn)行的基本方法：考慮到攝動(dòng)力的影響相對較小，因此對于衛(wèi)星運(yùn)行軌道的分析一般分為兩步。首先，在上述理想的地球引力場中，只考慮地球質(zhì)心引力的作用，來研究衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并描述衛(wèi)星軌道的基本特征；其次，研究各種攝動(dòng)力對衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響，并對衛(wèi)星的無攝軌道加以修正，從而確定衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)軌道的瞬時(shí)特征。1.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)

衛(wèi)星被發(fā)射并升至預(yù)定的高度后，便開始圍繞地球運(yùn)行。假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體，在忽略攝動(dòng)力影響的理想情況下，根據(jù)牛頓萬有引力定律，其間的引力加速度可表示為式中，G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。1.2衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)

衛(wèi)星的質(zhì)量ms相對地球的質(zhì)量M可以忽略，于是有

根據(jù)上式來研究地球和衛(wèi)星之間的相對運(yùn)動(dòng)問題，在天體力學(xué)中稱為兩體問題。引力加速度決定著衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運(yùn)動(dòng)也稱為開普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可通過開普勒定律來表達(dá)。一、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律1、開普勒第一定律

衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，而該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合。一、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律

開普勒第一定律表明，在中心引力場中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道面，是一個(gè)通過地球質(zhì)心的靜止平面。軌道橢圓一般稱開普勒橢圓，其形狀和大小不變。在橢圓軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心(簡稱地心)最遠(yuǎn)的一點(diǎn)稱遠(yuǎn)地點(diǎn)，而離地心最近的一點(diǎn)稱近地點(diǎn)，它們在慣性空間的位置也是固定不變的。解式（3-2），得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的軌道方程：式中，r為衛(wèi)星的地心距離；as為開普勒橢圓的長半徑，es為開普勒橢圓的偏心率；fs為真近點(diǎn)角，它描述了任意時(shí)刻，衛(wèi)星在軌道上，相對近地點(diǎn)的位置，是時(shí)間的函數(shù)，其定義如上圖所示。這一定律闡明了衛(wèi)星運(yùn)行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。2、開普勒第二定律

衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。

這一定律可根據(jù)(3-1)式的能量積分而導(dǎo)出。與任何其它的運(yùn)動(dòng)物體一樣，在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星也具有兩種能量，即位能(或勢能)和動(dòng)能。t2S2t0t1S1t1-t0=t2-t1S1=S2遠(yuǎn)地點(diǎn)近地點(diǎn)

開普勒第二定律所包含的內(nèi)容是：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處速度為最大，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度為最小。

3、開普勒第三定律

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，而該常量等于地球引力常數(shù)GM的倒數(shù)。開普勒第三定律的數(shù)學(xué)形式為其中，Ts—衛(wèi)星運(yùn)行周期；GM=（39860050.6）

108（m3/s2）若假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則有則開普勒第三定律(3-4)式可寫為表示為常用形式

很明顯，當(dāng)開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度便隨之確定，且保持不變。(3-7)式在衛(wèi)星位置的計(jì)算中具有重要意義。Y赤道平面軌道偏心率升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長半軸a

近地點(diǎn)升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb二、無攝衛(wèi)星軌道的描述二、無攝衛(wèi)星軌道的描述

1、確定橢圓的形狀和大小：至少需要兩個(gè)參數(shù)，即橢圓的長半徑as及其偏心率es(或橢圓的短半徑bs)。另外，為確定任意時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上的位置，需要一個(gè)參數(shù)，一般取為真近點(diǎn)角V。

升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長半軸a

近地點(diǎn)升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb二、無攝衛(wèi)星軌道的描述

2、確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系：可以表達(dá)為確定開普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向。1）軌道橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球的質(zhì)心相重合；

2）?——升交點(diǎn)的赤經(jīng)

3）i——軌道面的傾角。

?和i這兩個(gè)參數(shù)，唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長半軸a

近地點(diǎn)升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb

衛(wèi)星的無攝運(yùn)動(dòng)，一般可通過一組適宜的參數(shù)來描述，但是，這組參數(shù)的選擇并不是唯一的：其中一組應(yīng)用廣泛的參數(shù)，稱為開普勒軌道參數(shù)，或稱軌道根數(shù)。as

——軌道橢圓的長半軸；

es——軌道橢圓的偏心率；

以上兩個(gè)參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。?——升交點(diǎn)的赤經(jīng)，即在地球赤道平面上，升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角；升交點(diǎn)即當(dāng)衛(wèi)星由南向北運(yùn)行時(shí)，其軌道與地球赤道面的一個(gè)交點(diǎn)。i——軌道面的傾角，即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。

1）

——近地點(diǎn)角距，即在軌道平面上升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角。這一參數(shù)表達(dá)了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。

2）V——衛(wèi)星的真近點(diǎn)角，即在軌道平面上，衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角角距。3、確定衛(wèi)星在軌道上的位置V為時(shí)間的函數(shù)，它確定了衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長半軸a

近地點(diǎn)升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb

以上6個(gè)參數(shù)as

、es

、?

、i

、

、和V所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)，通常稱為軌道坐標(biāo)系統(tǒng)，它廣泛地用于描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。在該系統(tǒng)中，當(dāng)6個(gè)軌道參數(shù)一經(jīng)確定，衛(wèi)星在任一瞬間相對于地球體的空間位置及其速度便可唯一確定。升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長半軸a

近地點(diǎn)升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb三、真近點(diǎn)角的計(jì)算

計(jì)算衛(wèi)星瞬時(shí)位置的關(guān)鍵，在于計(jì)算參數(shù)V，并由此確定衛(wèi)星的空間位置與時(shí)間的關(guān)系。為此，需要引進(jìn)有關(guān)計(jì)算真近點(diǎn)角的兩個(gè)輔助參數(shù)置Es和Ms。

Es——偏近點(diǎn)角。假設(shè)過衛(wèi)星質(zhì)心ms作平行于橢圓短半軸的直線，則m′為該直線與近地點(diǎn)至橢圓中心連線的交點(diǎn)，m"為該直線與以橢圓中心為原點(diǎn)并以as

為半徑的大圓的交點(diǎn)，于是Es就是在橢圓平面上，近地點(diǎn)P至m"點(diǎn)的圓弧所對應(yīng)的圓心角。

Ms——平近點(diǎn)角。它是一個(gè)假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道平面上運(yùn)動(dòng)的平均速度為n，則平近點(diǎn)角由下式定義：式中：t0為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測衛(wèi)星的時(shí)刻。由(3-8)式可見，平近點(diǎn)角僅為衛(wèi)星平均速度與時(shí)間的線性函數(shù)。因?yàn)?，對于任一確定的衛(wèi)星而言，其平均速度是一個(gè)常數(shù)(見(3-7)式)，所以，衛(wèi)星于任意觀測時(shí)刻t的平近點(diǎn)角，便可由(3-8)式唯一地確定。平近點(diǎn)角Ms

與偏近點(diǎn)角Es之間有以下重要關(guān)系：或該式稱為開普勒方程，它在衛(wèi)星軌道計(jì)算中具有重要意義。為了根據(jù)平近點(diǎn)角Ms計(jì)算偏近點(diǎn)角Es，通常普通采用迭代法:

迭代法的初始值可近似取Es0=Ms，然后依次按下式迭代計(jì)算當(dāng)前后兩次迭代之差小于預(yù)定精度時(shí)，即獲得了偏近點(diǎn)角Es。如果采用直接解法，可應(yīng)用下式計(jì)算偏近點(diǎn)角：對GPS衛(wèi)星，該式的模型誤差將小于1.4″×10-8。偏近點(diǎn)角與真近點(diǎn)角之間的關(guān)系。按右圖容易寫出，于是將該式代入開普勒橢圓方程式（3-3）得進(jìn)一步整理可得真近點(diǎn)角和偏近點(diǎn)角的關(guān)系為

這樣一來，我們就可以根據(jù)衛(wèi)星的平近角Ms

，確定相應(yīng)的偏近點(diǎn)角Es

，計(jì)算相應(yīng)的真近點(diǎn)角V。1.3衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)

衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行軌道，由于受多種非地球中心引力的影響，而使其偏離開普勒軌道。對于GPS衛(wèi)星來說，僅地球的非球性影響，在3小時(shí)的弧段上就可能使衛(wèi)星的位置偏差達(dá)2km，而在兩日弧段上達(dá)14km。顯然，這種偏差對于任何用途的導(dǎo)航定位工作，都是不容忽視的。

為此，必須建立各種攝動(dòng)力模型，對衛(wèi)星軌道加以修正，以滿足精密定軌的要求。1.3衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)一、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的攝動(dòng)力

衛(wèi)星在運(yùn)行中，除了要受到地球中心引力Fc的作用外，還將受到以下各種攝動(dòng)力的影響，從而引起軌道的攝動(dòng)：

①地球體的非球形及其質(zhì)量分布不均勻而引起的作用力，即地球的非中心引力Fnc；②太陽的引力Fs和月球的引力Fn③太陽的直接與間接輻射壓力Fr；④大氣的阻力Fa

⑥磁力等。⑤地球潮汐的作用力；

GPS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的主要作用力如圖所示。在攝動(dòng)力加速度的影響下，衛(wèi)星運(yùn)行的開普勒軌道參數(shù)不再保持常數(shù)而變?yōu)闀r(shí)間的函數(shù)。

根據(jù)分析，在數(shù)小時(shí)和數(shù)日內(nèi)，

GPS衛(wèi)星運(yùn)行的軌道，因各種攝動(dòng)力加速度影響，而產(chǎn)生的偏差大致下表所列。此外，為使相對定位精度達(dá)到10-6~10-7，要求軌道的精度為20m~2m，因此，研究各種攝動(dòng)力模型以滿足精密定軌的要求，具有重要意義。

在上述各種攝動(dòng)力中，大氣阻力的影響主要取決于大氣的密度、衛(wèi)星的斷面與質(zhì)量之比以及衛(wèi)星的速度。

由于GPS衛(wèi)星所處的高空，大氣密度甚微，以致其對衛(wèi)星的阻力影響一般可以忽略。

理論分析表明，對GPS衛(wèi)星來說，這種影響也不明顯。因此下面主要簡要介紹一下其他一些攝動(dòng)力對GPS衛(wèi)星軌道的影響。

地球受日月引力的影響產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，而地球的潮汐又將對衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，所以地球潮汐的影響，可以認(rèn)為是日月引力對衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一種間接影響。

在衛(wèi)星無攝運(yùn)動(dòng)中，假設(shè)地球是一個(gè)勻質(zhì)的球體，其質(zhì)量集中于球心。這時(shí)地球所形成的引力場稱為中心引力場?？墒菍?shí)際上，地球不僅其內(nèi)部的質(zhì)量分布并不均勻，而且其形狀也很不規(guī)則?，F(xiàn)代大地測量學(xué)已經(jīng)確定，地球的實(shí)際形狀，大體上雖然比較接近于一個(gè)長短軸相差約21km的橢球，但在北極仍高出橢球面約19m，而在南極卻凹下約26m。二、地球引力場攝動(dòng)力的影響二、地球引力場攝動(dòng)力的影響

一般來說，大地水準(zhǔn)面與橢球面的高差均不超過100m。由于GPS衛(wèi)星的軌道較高，而隨高度的增加，地球非球形引力的影響將迅速減小。地球引力場攝動(dòng)位的影響，它對衛(wèi)星軌道的影響主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、引起軌道平面在空間旋轉(zhuǎn)

這一影響使升交點(diǎn)沿地球赤道產(chǎn)生緩慢的進(jìn)動(dòng)，進(jìn)而使升交點(diǎn)的赤經(jīng)?產(chǎn)生周期性的變化，其變化率可按下式計(jì)算：式中：a為地球橢球長半徑，as為衛(wèi)星軌道長半徑?？梢?，軌道面的旋轉(zhuǎn)速度主要取決于as和i。

對于GPS衛(wèi)星而言，目前軌道長半徑as約變化于26557～26561km之間，偏心率es約變化于0.002～0.011之間。若考慮到J2=1.08263×10-3，則升交點(diǎn)赤經(jīng)的進(jìn)動(dòng)速度約為-0.03°/天(或-1.3km/天)。

如果已知某一參考時(shí)刻t0的升交點(diǎn)赤經(jīng)為?(t0)，則對于任一時(shí)刻t的升交點(diǎn)位置可表示為2、引起近地點(diǎn)在軌道平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)

近地點(diǎn)的變化，說明開普勒橢圓在軌道平面內(nèi)定向的改變，從而引起了衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)角距ws的緩慢變化，其變化率可表示為：可見，近地點(diǎn)角距ws的其變化率仍取決于as和i，且當(dāng)i=61.4°時(shí)，其值近為0。類似于式（3-18），則任一時(shí)刻t的近地點(diǎn)角距可表示為3、引起平近點(diǎn)角Ms的變化

在地球引力場攝動(dòng)影響下，衛(wèi)星軌道平近點(diǎn)角

Ms的變率，可按下式估算于是相應(yīng)歷元t的平近點(diǎn)角可表示為

由于軌道升交點(diǎn)和近地點(diǎn)的緩慢變化，衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行軌道，大體將如右所示。三、日月引力的影響

日月引力對衛(wèi)星軌道的影響，由太陽和月亮的質(zhì)量對衛(wèi)星所產(chǎn)生的引力加速度而產(chǎn)生的。如果取m日、m月分別表示日月的質(zhì)量，r日、r月為日月的地心向徑，而r為衛(wèi)星的地心向徑，則日月引力對衛(wèi)星的攝動(dòng)加速度可表示為

由日月引力加速度引起的衛(wèi)星軌道攝動(dòng)，主要是長周期的。對GPS衛(wèi)星產(chǎn)生的攝動(dòng)加速度約為5×10-6

m/s2。如果忽略這項(xiàng)影響，將可能使GPS衛(wèi)星在3小時(shí)的弧段上產(chǎn)生約50～150m的位置誤差。

雖然太陽的質(zhì)量遠(yuǎn)較月球?yàn)榇?，但其距離太遠(yuǎn)，所以太陽引力的影響，僅約為月球引力影響的0.46倍。至于大陽系其它行星對GPS衛(wèi)星的影響，則遠(yuǎn)較太陽引力的影響為小，一般均可忽略。四、太陽光壓的影響

衛(wèi)星在運(yùn)行中，除直接受到太陽光輻射壓力的影響外，還將受到由地球反射的太陽光間接輻射壓力的影響。不過間接輻射壓，對GPS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響較小，一般只有直接輻射壓影響的1～2％。

太陽輻射壓對球形衛(wèi)星所產(chǎn)生的攝動(dòng)加速度既與衛(wèi)星、太陽和地球之間的位置有關(guān)，也與衛(wèi)星表面的反射特性、衛(wèi)星的截面積與質(zhì)量比有關(guān)。

其間關(guān)系比較復(fù)雜，一般可近似表示如下：其中，Pγ為太陽的光壓，

Cγ為衛(wèi)星表面的反射因子，F(xiàn)/ms為衛(wèi)星的截面積與衛(wèi)星質(zhì)量之比，r日為太陽的地心向徑，γ為表示衛(wèi)星被地球陰影區(qū)掩蓋程度的參數(shù)，通常稱為蝕因子。在陰影區(qū)γ

＝0，在陽光直接照射下γ

=1，一般0＜

γ

＜1。

太陽光壓對GPS衛(wèi)星產(chǎn)生的攝動(dòng)加速度，約為10-7m/s2量級(jí)，由此將使衛(wèi)星軌道在3小時(shí)的弧段上產(chǎn)生5～10m的偏差。所以，這一軌道偏差對于基線大于50km的精密相對定位，一般也是不能忽略的。五、地球潮汐的的影響

日月引力作用于地球，使之產(chǎn)生形變（固體潮）或質(zhì)量移動(dòng)（海潮），從而引起地球質(zhì)量分布的變化，進(jìn)一步引起地球引力的變化?？梢詫⑦@種變化視為在不變的地球引力中附加一小的攝動(dòng)——潮汐作用力。在5天的弧段中，潮汐作用力對GPS衛(wèi)星的位置影響可達(dá)1m。

總之，隨著GPS精密定位技術(shù)的發(fā)展，對衛(wèi)星軌道的精度要求將會(huì)隨之提高。因此，充分考慮到各種攝動(dòng)力的影響并不斷地完善攝動(dòng)力的模型，始終是衛(wèi)星精密軌道理論的一個(gè)重要課題。1.4GPS衛(wèi)星星歷

衛(wèi)星的星歷是描述有關(guān)衛(wèi)星運(yùn)行軌道的信息。利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航和定位，就是根據(jù)已知的衛(wèi)星軌道信息和用戶觀測資料，通過數(shù)據(jù)處理來確定接收機(jī)的位置及其載體的航行速度。所以，精確的軌道信息是精密導(dǎo)航定位的基礎(chǔ)。衛(wèi)星星歷的提供方式，一般有兩種：預(yù)報(bào)星歷(廣播星歷)和后處理星歷（精密星歷)。1.4GPS衛(wèi)星星歷一、預(yù)報(bào)星歷

預(yù)報(bào)星歷，是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號(hào)，經(jīng)過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，所以這種星歷也叫作廣播星歷。衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，通常均包括相對某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)參數(shù)。相應(yīng)參考?xì)v元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù)GPS監(jiān)測站約一周的觀測資料推算的。

由于預(yù)報(bào)星歷每2小時(shí)更新一次，因此，在數(shù)據(jù)更新前后，各表達(dá)式之間將會(huì)產(chǎn)生小的跳躍，其值可達(dá)數(shù)分米。對此，一般可通過適當(dāng)?shù)臄M合技術(shù)(例如切比雪夫多項(xiàng)式)予似平滑。

GPS用戶通過衛(wèi)星廣播星歷，可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共有17個(gè)，其中包括2個(gè)時(shí)間參數(shù)、6個(gè)相應(yīng)參考時(shí)刻的開普勒軌道參數(shù)和9個(gè)反映攝動(dòng)力影響的參數(shù)。有關(guān)衛(wèi)星實(shí)際軌道的描述如下圖所示。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，便可外推出觀測時(shí)刻t的軌道參數(shù)，以計(jì)算衛(wèi)星在不同參考系中的相應(yīng)坐標(biāo)。RINEX格式廣播星歷17個(gè)衛(wèi)星星歷參數(shù)包括以下三類參數(shù)組成：1）考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)衛(wèi)星軌道長半軸的平方根,衛(wèi)星軌道偏心率e；參考時(shí)刻toe的軌道傾角i0；參考時(shí)刻toe的升交點(diǎn)赤經(jīng)?0；近地點(diǎn)角距

；參考時(shí)刻toe的平近點(diǎn)角M0。2）軌道攝動(dòng)九參數(shù)衛(wèi)星平均運(yùn)動(dòng)角速度與計(jì)算值之差⊿n，或稱⊿n為平近地點(diǎn)角速度的改正數(shù)；升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化率；軌道傾角的變化率；升交角距的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Cus、Cuc；軌道傾角的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Cis、Cic；軌道向徑的正余弦調(diào)和改正項(xiàng)之振幅Crs、Crc。3)2個(gè)時(shí)間參數(shù)從星期日子夜零點(diǎn)開始度量的星歷參考時(shí)刻toe

；星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE，即預(yù)報(bào)星歷的外報(bào)時(shí)間間隔。鐘差改正數(shù)參考?xì)v元：tocRINEX格式廣播星歷:WS672420.03N三峽寶子灘滑坡體GPS監(jiān)測：WS67點(diǎn)第一監(jiān)測時(shí)段文件頭內(nèi)容◆RINEX格式文件命名規(guī)則:（WS672420.03N，WS672420.03O

）1、測站名（4個(gè)字符）：WS672、年積日（三位數(shù)字）：2423、日時(shí)段序號(hào)（1個(gè)字符）：04、年份（兩位數(shù)）：035、文件類型（一個(gè)字符）：

N——星歷文件

O——觀測值文件◆RINEX格式廣播星歷說明：文件頭◆RINEX格式廣播星歷說明：內(nèi)容

503830400.0.510779209435D-04.147792889038D-11.000000000000D+00第一行：◆RINEX格式廣播星歷說明：內(nèi)容

.217000000000D+03-.191562500000D+02.494842040729D-08-.443149407706D+00-.864267349243D-06.468358304352D-02.138115137815D-04.515367093277D+04第二行和第三行：◆RINEX格式廣播星歷說明：內(nèi)容

.532800000000D+06.521540641785D-07-.266405454470D+01.353902578354D-07.936102218563D+00.103156250000D+03.730321676418D+00-.824820071352D-08.101432796512D-09.100000000000D+01.123300000000D+04.000000000000D+00第四～六行：◆RINEX格式廣播星歷說明：內(nèi)容

.240000000000D+01.000000000000D+00-.419095158577D-08.217000000000D+03.526860000000D+06.400000000000D+01第七～八行：二、精密星歷

衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，是以跟蹤站以往時(shí)間的觀測資料，推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動(dòng)改正而外推的星歷。預(yù)報(bào)星歷，用戶在觀測時(shí)可以通過導(dǎo)航電文實(shí)時(shí)得到，這對導(dǎo)航或?qū)崟r(shí)定位顯然是非常重要的。可是，對于某些進(jìn)行精密定位工作的用戶來說，其精度尚難以滿足要求，尤其當(dāng)GPS衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷受到人為干預(yù)而降低精度時(shí)，就更難于保障精密定位工作的要求。

武漢IGS跟蹤站1.5GPS衛(wèi)星坐標(biāo)的計(jì)算

在用GPS信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位以及制定觀測計(jì)劃時(shí)，都必須已知GPS衛(wèi)星在空間的瞬時(shí)位置。1、計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的平均速度n根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度n0可以用下式計(jì)算

式中，u為WGS-84坐標(biāo)系中的地球引力常數(shù),且u=1.986005×1014m3/s2。平均角速度n0加上導(dǎo)航電文中給出的攝動(dòng)改正數(shù)?n，便得到衛(wèi)星運(yùn)行的平均速度n。然后將觀測時(shí)刻t歸化到GPS時(shí)系式中，tk稱作相對于參考時(shí)刻t0e的歸化時(shí)間。3、觀測時(shí)刻衛(wèi)星平近點(diǎn)角Mk的計(jì)算式中M0是導(dǎo)航電文給出的參考時(shí)刻t0e的平近點(diǎn)角。2、計(jì)算歸化時(shí)間tk首先對觀測時(shí)刻t’作衛(wèi)星鐘差改正5、計(jì)算真近點(diǎn)角Vk

6、計(jì)算升交距角Φk

其中，w為近地點(diǎn)角距，由衛(wèi)星星歷給出。

4、采用迭代算法計(jì)算偏近點(diǎn)角Ek7、計(jì)算攝動(dòng)改正數(shù)δu、δr、δi

式中，δu、δr、δi分別為升交距角u的攝動(dòng)量、衛(wèi)星矢徑r的攝動(dòng)量和軌