八年級數(shù)學(xué)上冊全等圖形新版蘇科版教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)活動的指南針，對八年級數(shù)學(xué)上冊全等圖形的教學(xué)有著明確的指導(dǎo)作用。首先，在知識與技能維度，全等圖形的教學(xué)旨在使學(xué)生了解全等圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，掌握全等圖形的證明技巧，并能運(yùn)用全等圖形的知識解決實(shí)際問題。這一認(rèn)知水平涵蓋了“了解”和“理解”兩個層次。其次，在過程與方法維度，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等手段，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。具體的教學(xué)活動設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞這些學(xué)科思想方法展開。最后，在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，全等圖形的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作探究的學(xué)習(xí)精神。通過知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)用性，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。此外，教學(xué)要求與學(xué)業(yè)質(zhì)量要求需嚴(yán)格對照，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。2.學(xué)情分析八年級學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對幾何圖形有了初步的認(rèn)識。然而，在進(jìn)入全等圖形這一章節(jié)時，他們可能會遇到一些困難。首先，空間想象能力不足，難以理解全等圖形的概念；其次，證明技巧較為陌生，不易掌握；最后，對全等圖形的應(yīng)用能力有待提高。針對這些學(xué)情，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從以下幾個方面入手：一是通過豐富的教學(xué)活動，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高空間想象能力；二是通過講解和練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握全等圖形的證明方法；三是結(jié)合實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。同時，關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)困生提供個別輔導(dǎo)，確保全體學(xué)生都能掌握全等圖形的相關(guān)知識。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)旨在構(gòu)建學(xué)生對全等圖形知識的層次化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生需要識記全等圖形的定義、性質(zhì)和判定條件，理解全等圖形的對稱性和相似性，并能夠應(yīng)用這些知識解決實(shí)際問題。例如，學(xué)生能夠說出全等圖形的定義，描述全等三角形的性質(zhì)，解釋全等圖形的判定方法，并能夠運(yùn)用全等圖形的知識設(shè)計(jì)并完成簡單的幾何構(gòu)造任務(wù)。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用知識的能力。學(xué)生應(yīng)能夠獨(dú)立完成全等圖形的作圖和證明，發(fā)展邏輯推理和空間想象能力。例如，學(xué)生能夠獨(dú)立并規(guī)范地完成全等三角形的作圖，能夠從多個角度評估全等證明的合理性，并通過小組合作完成一個關(guān)于全等圖形應(yīng)用的研究項(xiàng)目。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和價值觀。學(xué)生將通過學(xué)習(xí)全等圖形，體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美學(xué)的統(tǒng)一性，培養(yǎng)解決問題的耐心和細(xì)心。例如，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決問題的能力。學(xué)生應(yīng)學(xué)會通過抽象、建模、分析和推理來理解和解決幾何問題。例如，學(xué)生能夠構(gòu)建幾何問題的物理模型，評估證據(jù)的可靠性，并提出基于邏輯分析的解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的評價能力和元認(rèn)知能力。學(xué)生應(yīng)學(xué)會評價自己的學(xué)習(xí)過程和成果，以及如何優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。例如，學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)策略，運(yùn)用評價量規(guī)對同伴的工作給出反饋，并學(xué)會甄別信息的可靠性和有效性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生深入理解全等圖形的基本概念和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用于解決實(shí)際問題。重點(diǎn)內(nèi)容包括全等圖形的定義、判定條件、性質(zhì)及其應(yīng)用。例如，學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確描述全等三角形的判定方法，理解全等圖形的對稱性，并能夠運(yùn)用這些知識來證明兩個圖形全等。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)主要在于學(xué)生對于全等圖形的證明過程的理解和應(yīng)用。難點(diǎn)在于如何將抽象的證明步驟轉(zhuǎn)化為直觀的思維過程，以及如何處理復(fù)雜證明中的邏輯推理。例如，難點(diǎn)在于理解全等三角形的SAS、ASA等證明方法，難點(diǎn)成因在于學(xué)生可能難以將這些證明步驟與具體的幾何圖形相結(jié)合，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的困難。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含全等圖形定義、性質(zhì)、判定方法的動畫演示。教具：全等圖形模型、圖表、幾何作圖工具。實(shí)驗(yàn)器材：用于輔助理解和證明全等圖形性質(zhì)的教具。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)史和全等圖形應(yīng)用的案例視頻。任務(wù)單：設(shè)計(jì)學(xué)生參與的全等圖形證明和應(yīng)用的練習(xí)任務(wù)。評價表：用于評估學(xué)生掌握全等圖形知識的能力。預(yù)習(xí)教材：學(xué)生需預(yù)習(xí)相關(guān)章節(jié)，理解基本概念。學(xué)習(xí)用具：畫筆、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器等。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設(shè)計(jì)框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)引言：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個奇妙的世界——全等圖形。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，全等圖形無處不在，但你是否曾經(jīng)想過，為什么兩個形狀相同但大小不同的圖形，我們依然稱之為全等呢？創(chuàng)設(shè)情境：首先，讓我們來看一段視頻，它展示了兩個看似完全相同的圖形，但經(jīng)過一系列的變換后，它們卻變得不同了。這個現(xiàn)象是否讓你感到困惑？這其實(shí)就是我們今天要學(xué)習(xí)的全等圖形的一個特點(diǎn)。提出問題：那么，全等圖形到底有什么特點(diǎn)？我們又該如何判定兩個圖形是否全等呢？這就是我們今天要解決的問題。回顧舊知：在解決這個問題之前，我們先回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過的知識。比如，我們在學(xué)習(xí)三角形的時候，學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)，那么全等三角形有哪些性質(zhì)呢？小組討論：現(xiàn)在，請同學(xué)們分成小組，討論一下你們認(rèn)為全等圖形有哪些特點(diǎn)？以及我們?nèi)绾闻卸▋蓚€圖形是否全等？展示答案：好，現(xiàn)在請各小組派代表來分享你們的討論結(jié)果。引導(dǎo)思考：同學(xué)們的答案非常棒！通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)全等圖形有一些共同的性質(zhì)，比如它們的大小、形狀都是相同的。那么，我們?nèi)绾闻卸▋蓚€圖形是否全等呢？引入新知識：接下來，我們將學(xué)習(xí)全等圖形的判定方法。首先，我們要明確一個概念，那就是“對應(yīng)邊”和“對應(yīng)角”。對應(yīng)邊指的是兩個圖形中相同位置的邊，對應(yīng)角指的是兩個圖形中相同位置的角。動手實(shí)踐：現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出你們的畫圖工具，嘗試自己畫出兩個全等的三角形，并標(biāo)注出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角?？偨Y(jié)導(dǎo)入：通過今天的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我們了解了全等圖形的基本概念和性質(zhì)，以及判定全等圖形的方法。在接下來的學(xué)習(xí)中，我們將更深入地探索全等圖形的奧秘。讓我們一起期待吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：全等圖形的概念理解教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：準(zhǔn)確闡釋全等圖形的定義和性質(zhì)。能力目標(biāo)：掌握全等圖形的判定方法。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)：發(fā)展空間想象能力和邏輯思維能力。教師活動：1.展示兩個全等的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的相似之處。2.提出問題：“什么是全等圖形？”引導(dǎo)學(xué)生思考全等圖形的定義。3.解釋全等圖形的定義，并舉例說明。4.引導(dǎo)學(xué)生觀察全等圖形的性質(zhì)，如大小、形狀等。5.提出問題：“如何判定兩個圖形是否全等？”激發(fā)學(xué)生探索的欲望。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的全等三角形，思考全等圖形的定義。2.積極回答教師提出的問題，參與討論。3.記錄全等圖形的定義和性質(zhì)。4.嘗試判斷兩個圖形是否全等。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述全等圖形的定義。學(xué)生能夠列舉出全等圖形的性質(zhì)。學(xué)生能夠判斷兩個圖形是否全等。任務(wù)二：全等圖形的判定方法教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握全等圖形的判定方法。能力目標(biāo)：提高邏輯推理和空間想象能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)：發(fā)展解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教師活動：1.展示不同類型的全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的判定方法。2.提出問題：“如何判定兩個三角形是否全等？”3.解釋全等三角形的判定方法，如SAS、ASA等。4.通過示范演示，展示如何運(yùn)用判定方法判斷全等三角形。5.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的全等三角形，思考判定方法。2.積極回答教師提出的問題，參與討論。3.記錄全等三角形的判定方法。4.嘗試運(yùn)用判定方法判斷全等三角形。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法。學(xué)生能夠解釋判定方法的應(yīng)用過程。學(xué)生能夠正確判斷兩個三角形是否全等。任務(wù)三：全等圖形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握全等圖形的應(yīng)用。能力目標(biāo)：提高解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)：發(fā)展創(chuàng)新思維和合作能力。教師活動：1.展示實(shí)際生活中的全等圖形應(yīng)用案例。2.提出問題：“全等圖形在哪些方面有應(yīng)用？”3.解釋全等圖形的應(yīng)用，如建筑、藝術(shù)等。4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享全等圖形的應(yīng)用案例。5.提供練習(xí)題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的案例，思考全等圖形的應(yīng)用。2.積極回答教師提出的問題，參與討論。3.記錄全等圖形的應(yīng)用案例。4.進(jìn)行小組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)。5.嘗試應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠列舉出全等圖形的應(yīng)用案例。學(xué)生能夠解釋全等圖形的應(yīng)用原理。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。任務(wù)四：全等圖形的證明教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握全等圖形的證明方法。能力目標(biāo)：提高邏輯推理和空間想象能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)：發(fā)展創(chuàng)新思維和批判性思維。教師活動：1.展示全等圖形的證明過程。2.提出問題：“如何證明兩個圖形全等？”3.解釋全等圖形的證明方法，如SSS、SAS等。4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，設(shè)計(jì)證明全等圖形的方法。5.提供證明題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行證明。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的證明過程，思考證明方法。2.積極回答教師提出的問題，參與討論。3.記錄全等圖形的證明方法。4.進(jìn)行小組討論，設(shè)計(jì)證明全等圖形的方法。5.嘗試運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行證明。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用全等圖形的證明方法。學(xué)生能夠解釋證明方法的應(yīng)用過程。學(xué)生能夠正確證明兩個圖形是否全等。任務(wù)五：全等圖形的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握全等圖形的綜合應(yīng)用。能力目標(biāo)：提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)：發(fā)展創(chuàng)新思維和合作能力。教師活動：1.提出問題：“如何將全等圖形的知識應(yīng)用于實(shí)際問題？”2.展示實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，設(shè)計(jì)解決方案。4.提供反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)方案。學(xué)生活動：1.觀察教師展示的問題，思考解決方案。2.積極回答教師提出的問題，參與討論。3.進(jìn)行小組討論，設(shè)計(jì)解決方案。4.嘗試將全等圖形的知識應(yīng)用于實(shí)際問題。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠?qū)⑷葓D形的知識應(yīng)用于實(shí)際問題。學(xué)生能夠設(shè)計(jì)合理的解決方案。學(xué)生能夠展示自己的解決方案，并進(jìn)行改進(jìn)。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題1：判斷以下兩個三角形是否全等，并說明理由。三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE,BC=EF,∠B=∠E。練習(xí)題2：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，填寫下列空缺。如果三角形ABC和三角形DEF全等，那么∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。練習(xí)題3：畫出兩個全等的直角三角形，并標(biāo)注出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。綜合應(yīng)用層練習(xí)題4：一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的周長。練習(xí)題5：一個正方形的對角線長為12cm，求該正方形的面積。練習(xí)題6：一個等邊三角形的邊長為6cm，求該三角形的面積。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題7：證明：如果兩個三角形的一對角和它們之間的夾邊分別相等，那么這兩個三角形全等。練習(xí)題8：設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，證明兩個全等三角形的面積相等。練習(xí)題9：在平面直角坐標(biāo)系中，證明兩個全等三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足特定關(guān)系。即時反饋學(xué)生互評：學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，指出錯誤并給出修改建議。教師點(diǎn)評：教師選取典型作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，講解解題思路和方法。展示優(yōu)秀/典型錯誤樣例：展示優(yōu)秀作業(yè)和典型錯誤作業(yè)，分析錯誤原因和改進(jìn)方法。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖或概念圖梳理全等圖形的知識點(diǎn)，包括定義、性質(zhì)、判定方法、應(yīng)用等。要求學(xué)生總結(jié)全等圖形的核心概念和關(guān)鍵技能。方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)總結(jié)本節(jié)課中運(yùn)用到的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽等。通過反思性問題，如“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。懸念設(shè)置與作業(yè)布置設(shè)置懸念，如“下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)什么？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。布置作業(yè)，分為“必做”和“選做”兩部分，要求作業(yè)指令清晰、與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致且提供完成路徑指導(dǎo)。小結(jié)展示與反思學(xué)生展示自己的小結(jié)成果，包括知識網(wǎng)絡(luò)圖和核心思想。教師評估學(xué)生對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：判斷兩個三角形是否全等，并說明理由。根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，填寫下列空缺。畫出兩個全等的直角三角形，并標(biāo)注出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。作業(yè)要求：確保學(xué)生掌握全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法。作業(yè)量控制在1520分鐘內(nèi)可獨(dú)立完成。教師進(jìn)行全批全改，重點(diǎn)關(guān)注準(zhǔn)確性。2.拓展性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：分析家中某件工具的杠桿原理，并計(jì)算其力臂和力矩。設(shè)計(jì)一個簡單的幾何模型，并利用全等三角形的性質(zhì)解決問題。撰寫一篇關(guān)于全等圖形在建筑或藝術(shù)中的應(yīng)用的短文。作業(yè)要求：將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境，培養(yǎng)綜合分析能力。作業(yè)量控制在2030分鐘內(nèi)可獨(dú)立完成。使用簡明的評價量規(guī)進(jìn)行等級評價，并提供改進(jìn)建議。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證全等三角形的面積是否相等。利用全等圖形的知識，創(chuàng)作一幅包含幾何圖案的藝術(shù)作品。探討全等圖形在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用，并撰寫一份競賽策略分析報告。作業(yè)要求：鼓勵創(chuàng)新思維和深度探究，無標(biāo)準(zhǔn)答案。作業(yè)量根據(jù)學(xué)生完成情況自定。鼓勵采用多種形式，如微視頻、海報等，并記錄探究過程。七、本節(jié)知識清單及拓展全等圖形的定義：全等圖形是指形狀和大小完全相同的圖形，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等剛性變換相互重合。全等圖形的性質(zhì)：全等圖形具有相等的邊長和角度，面積相等，周長相等。全等三角形的判定方法：包括SSS（三邊相等）、SAS（兩邊及其夾角相等）、ASA（兩角及其夾邊相等）、AAS（兩角及非夾邊相等）。全等圖形的證明：通過構(gòu)造輔助線、使用三角形的性質(zhì)和定理來證明兩個圖形全等。全等圖形的應(yīng)用：在建筑設(shè)計(jì)、工程制圖、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域，全等圖形的應(yīng)用非常廣泛。全等圖形與相似圖形的區(qū)別：全等圖形是形狀和大小完全相同，而相似圖形是形狀相同但大小不一定相同。全等圖形的對稱性：全等圖形具有對稱性，可以通過對稱軸或?qū)ΨQ中心進(jìn)行對稱變換。全等圖形的旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)：全等圖形可以通過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)進(jìn)行變換，變換后的圖形與原圖形全等。全等圖形的面積計(jì)算：全等圖形的面積可以通過計(jì)算其中一個圖形的面積，然后乘以相應(yīng)的倍數(shù)來得到。全等圖形的周長計(jì)算：全等圖形的周長可以通過計(jì)算其中一個圖形的周長，然后乘以相應(yīng)的倍數(shù)來得到。全等圖形在幾何證明中的作用：全等圖形是幾何證明中的重要工具，可以用來證明線段、角度、面積等的相等關(guān)系。全等圖形與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系：全等圖形是數(shù)學(xué)建模中的基本元素，可以幫助我們理解和解決實(shí)際問題。全等圖形的拓展應(yīng)用：在全等圖形的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似圖形、對稱性、旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)等概念。全等圖形與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系：全等圖形的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和幾何直覺。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估通過對當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)的分析，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對全等圖形的定義和性質(zhì)有較好的理解，但在運(yùn)用判定方法證明全等時，部分學(xué)生存在困難。這提示我需要加強(qiáng)對這部分學(xué)生的個別輔導(dǎo)，