A10聯(lián)盟&宿州十三校2025級(jí)高一上學(xué)期11月期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（人教A版）試題命題單位：科大附中數(shù)學(xué)教研組編審單位：合肥皖智教育研究院本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.【答案】C【解析】故選C.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】故選：B.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域的求法求解.故選：A.【答案】B【解析】故選：B.A. B. C. D.【答案】D【解析】故選：D【答案】D【解析】【分析】應(yīng)用特殊值及不等式的性質(zhì)判斷A、B、C，應(yīng)用作差法比較大小判斷D.故選：D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)在上單調(diào)遞增，分段討論求出的取值范圍．故選：C．A.2 B.1 C.0 D.2【答案】A【解析】故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）【答案】BC【解析】【分析】定義域、對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)為同一函數(shù)即可判斷各選項(xiàng)函數(shù)是否為同一函數(shù).故選：BC.10.下列命題中，真命題的是（）【答案】BCD【解析】【詳解】對(duì)于A：2既是素?cái)?shù)，也是偶數(shù)，故A錯(cuò)誤；故選：BCD.【答案】ABD【解析】故選：ABD.第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性即可求得其值域.【答案】32【解析】【分析】先結(jié)合待定系數(shù)法求解冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)值即可.故答案為：【答案】【解析】【分析】利用二次不等式恒成立，再放縮求解即可得最大值.故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【解析】【分析】（1）求得集合，利用交集的意義求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求實(shí)數(shù)的值；【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合作差法即可證明；【小問1詳解】【小問2詳解】小問3詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】（2）本題考查方程的求解以及集合子集的求法，解題思路是先根據(jù)已知條件求出集合M，再根據(jù)集合M的元素個(gè)數(shù)求出其所有子集；小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】（2）為響應(yīng)低碳出行，若載客量至少達(dá)到532人時(shí)，列車才發(fā)車，問列車發(fā)車時(shí)間間隔至少為多少分鐘?（2）4（3）3分鐘時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，為72元【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】綜上，要使載客量至少達(dá)到532人時(shí)，列車才發(fā)車，則列車發(fā)車時(shí)間間隔至少為4分鐘.【小問3詳解】【答案】（1）證明見解析