第七章檢測機械能及其守恒定律(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題只有一個選項正確,共60分)1.一人乘豎直電梯從1樓到12樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運動過程,則下列說法正確的是()A.電梯對人做功情況是加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負(fù)功B.電梯對人做功情況是加速和勻速時做正功,減速時做負(fù)功C.電梯對人做的功等于人動能的增加量D.電梯對人做的功和重力對人做的功的代數(shù)和等于人動能的增加量2.關(guān)于功率公式P=Wt和P=Fv的說法正確的是(A.由P=Wt知,只要知道W和tB.由P=Fv只能求某一時刻的瞬時功率,不能求平均功率C.由P=Fv知,隨著汽車速度增大,它的功率也可以無限制增大D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度成反比3.(2017杭州聯(lián)考)一起重機將質(zhì)量為m的貨物由靜止開始以加速度a勻加速提升,在t時間內(nèi)上升h高度,設(shè)在t時間內(nèi)起重機對貨物的拉力做功為W,在時間t末拉力的瞬時功率為P,則()A.W=mah B.W=mghC.P=mgat D.P=m(g+a)at4.自由下落的物體,在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)重力的平均功率之比為()A.1∶1∶1 B.1∶2∶3C.1∶3∶5 D.1∶4∶95.全國中學(xué)生足球賽在足球廣場揭幕。比賽時,一學(xué)生用100N的力將質(zhì)量為0.5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m遠(yuǎn),則該學(xué)生對足球做的功至少為()A.200J B.16J C.1000J D.2000J6.下列物體在運動過程中,可視為機械能守恒的是()A.飄落中的樹葉B.乘電梯勻速上升的人C.被擲出后在空中運動的鉛球D.沿粗糙斜面勻速下滑的木箱7.如圖甲所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。g取10m/s2。則()A.物體的質(zhì)量m=1kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2C.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=3JD.前2s內(nèi)推力F做功的平均功率P=1.5W8.如圖,輕質(zhì)彈簧的上端固定,下端與物體A相連,物體B與物體A之間通過輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接。開始時托住物體A,使A靜止且彈簧處于原長,然后由靜止釋放A,從開始釋放到物體A第一次速度最大的過程中,下列說法正確的有()A.A、B兩物體的機械能總量守恒B.B物體機械能的減少量一定等于A物體機械能的減少量C.輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機械能的變化D.A物體所受合外力做的功等于A物體機械能的變化9.質(zhì)量為m的物體由靜止開始下落,由于空氣阻力影響,物體下落的加速度為45g,在物體下落高度為h的過程中,下列說法正確的是(A.物體的動能增加了45B.物體的機械能減少了45C.物體克服阻力所做的功為45D.物體的重力勢能減少了4510.如圖所示,AB為四分之一圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長度也是r。一質(zhì)量為m的物體,與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ,它由軌道頂端A從靜止開始下落,恰好運動到C處靜止,那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.12μmgrB.mgrBC.mgr D.(1μ)mgr11.在兒童樂園的蹦床項目中,小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳。如圖,某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點,當(dāng)其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B,小孩可看成質(zhì)點,不計空氣阻力。下列說法正確的是()A.從A運動到O,小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從O運動到B,小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C.從A運動到B,小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D.若從B返回到A,小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量12.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置、半徑為r的光滑圓環(huán)頂點P,另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球。開始時小球位于A點,此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°,之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑,小球運動到最低點B時的速率為v,此時小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零,已知重力加速度為g。下列分析正確的是()A.輕質(zhì)彈簧的原長為rB.小球過B點時,所受的合力為mg+mvC.小球從A到B的過程中,重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能D.小球運動到B點時,彈簧的彈性勢能為mgr12mv二、非選擇題(共40分)13.(16分)如圖甲所示,用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成探究動能定理的實驗。甲(1)打點計時器使用的電源是(選填選項前的字母)。

A.直流電源 B.交流電源(2)實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正確操作方法是(選填選項前的字母)。

A.把長木板右端墊高B.改變小車的質(zhì)量在不掛重物且(選填選項前的字母)的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。

A.計時器不打點B.計時器打點(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……如圖乙所示。乙實驗中,重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg,從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W=,打B點時小車的速度v=。

(4)以v2為縱坐標(biāo),W為橫坐標(biāo),利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的v2W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為。根據(jù)功與能的關(guān)系,動能的表達(dá)式中可能包含v2這個因子;分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系,與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是。

丙(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件,則從理論上分析,圖丁中正確反映v2W關(guān)系的是。

丁14.(8分)甲同學(xué)準(zhǔn)備做驗證機械能守恒定律實驗,乙同學(xué)準(zhǔn)備做探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗。(1)圖中A、B、C、D、E表示部分實驗器材,甲同學(xué)需在圖中選用的器材;乙同學(xué)需在圖中選用的器材。(用字母表示)

(2)某同學(xué)在實驗室選齊所需器材后,經(jīng)正確操作獲得如圖所示的兩條紙帶甲和乙。紙帶(選填“甲”或“乙”)的加速度大,其加速度大小為。

15.(8分)一質(zhì)量m=0.6kg的物體以v0=20m/s的初速度從傾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上運動。當(dāng)物體向上滑到某一位置時,其動能減少了ΔEk=18J,機械能減少了ΔE=3J,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物體向上運動時加速度的大小;(2)物體返回斜坡底端時的動能。16.(8分)如圖所示,曲面AB與半徑為r、內(nèi)壁光滑的四分之一細(xì)圓管BC平滑連接于B點,管口B端切線水平,管口C端正下方直立一根輕彈簧,輕彈簧一端固定,另一端恰好與管口C端齊平,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)在曲面上某點由靜止釋放,進入管口B端時,上管壁對小球的作用力為mg。(1)求小球達(dá)到B點時的速度大小vB。(2)若釋放點距B點高度為2r,求小球在曲線AB上運動時克服阻力所做的功W。(3)小球通過BC后壓縮彈簧,壓縮彈簧過程中彈簧彈性勢能的最大值為Ep,求彈簧被壓縮的最大形變量x。第七章檢測機械能及其守恒定律1.D電梯向上先加速、后勻速、再減速運動的過程中,電梯對人的作用力始終向上,故電梯始終對人做正功,A、B均錯誤;由動能定理可知,電梯對人做的功和重力對人做的功的代數(shù)和等于人動能的增加量,故C錯誤,D正確。2.D利用公式P=Wt只能計算平均功率,選項A錯誤;當(dāng)公式P=Fv中的v為瞬時速度時,求的是瞬時功率,當(dāng)v為平均速度時,求的是平均功率,選項B錯誤;因為汽車有額定功率,行駛時一般不超過額定功率,汽車的功率也不能無限制增大,選項C錯誤;由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度成反比,選項D3.D對貨物受力分析,由牛頓第二定律得,Fmg=ma,起重機對貨物的拉力為F=m(g+a),根據(jù)恒力做功的公式可得,W=m(g+a)h,A選項、B選項錯誤;在時間t末,貨物的速度為v=at,根據(jù)瞬時功率的表達(dá)式可得,P=m(g+a)at,C選項錯誤,D選項正確。4.C做自由落體運動的物體,第1s末、2s末、3s末的速度分別為v1=gt1=g,v2=gt2=2g,v3=gt3=3g,則第1s、2s、3s內(nèi)重力的平均功率分別為P1=mgv12=12mg2,P2=mgv1+v22=32mg2,P3=mgv2+v32=525.B忽略阻力,由動能定理得,學(xué)生對足球所做的功等于足球動能的增加量,即W=12mv20=16J,故B6.CA項中,空氣阻力對樹葉做功,機械能不守恒;B項中,人的動能不變,重力勢能變化,機械能變化;C項中,空氣阻力可以忽略不計,只有重力做功,機械能守恒;D項中,木箱動能不變,重力勢能減小,機械能減小。7.D第2s內(nèi),根據(jù)速度—時間圖象可知,物體的加速度為a=2m/s2,第3s內(nèi),物體做勻速直線運動,F=Ff=μmg=2N,根據(jù)牛頓第二定律有3Nμmg=ma,解得m=0.5kg,μ=0.4,A選項、B選項錯誤;第2s內(nèi)物體運動的位移為1m,摩擦力為2N,克服摩擦力做的功W=2J,C選項錯誤;前2s內(nèi)推力F做的功為3J,平均功率P=32W=1.5W,D8.CA、B兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能總量守恒;輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機械能的變化;A物體所受合外力做的功等于A物體動能的變化。9.A下落階段,物體受重力和空氣阻力,由動能定理W=ΔEk,即mghFfh=ΔEk,Ff=mg45mg=15mg,可求ΔEk=45mgh,選項A正確;機械能減少量等于克服阻力所做的功W=Ffh=15mgh,選項B、選項C錯誤;重力勢能的減少量等于重力做的功ΔEp=mgh10.D設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB,對物體從A到C的全過程,由動能定理得mgrWABμmgr=0,故WAB=mgrμmgr=(1μ)mgr。11.A從A運動到O,小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和,選項A正確;從O運動到B,小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量,選項B錯誤;從A運動到B,小孩機械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量,選項C錯誤;若從B返回到A,小孩機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和,選項D錯誤。12.D由幾何知識可知彈簧的原長為2r,A錯誤;根據(jù)向心力公式:小球過B點時,則由重力和彈簧彈力的合力提供小球的向心力,F合=mv2r,B錯誤;以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象,在小球從A到B的過程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和小球的動能,故C錯誤;設(shè)圓環(huán)最低點B處的水平面為零勢能面,根據(jù)能量守恒mgr=12mv2+Ep得Ep=mgr12mv213.答案(1)B(2)AB(3)mgx2x3-x12T(4)v2=0.01+4.58W(v的單位為m/s,W的單位為102J)小車質(zhì)量的倒數(shù)的2解析(4)圖象的截距為0.01,斜率為k=0.23-0.014.8×10-2=4.58,所以v2隨W變化的表達(dá)式為v2=0.01+4.58W(v的單位為m/s,W的單位為102J)。根據(jù)動能定理W=12mv2,得v2=2mW(5)若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件,則根據(jù)mgF=ma和F=m車a,m表示重物質(zhì)量,m車表示小車質(zhì)量,則F=m車mgm車+m;當(dāng)重物質(zhì)量滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件時,動能定理為W=12m車v2,即mgx=12m車v2,即v2=2mgxm車;當(dāng)重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件時,動能定理為W=12m車v2,即Fx=12m車v2,將F=m車mgm車+m代入,得m車14.答案(1)ABBDE(2)甲2.5m/s2解析(1)驗證機械能守恒定律實驗一般采用重錘自由落體運動,使用紙帶法測速度,所以要用到重錘和電火花計時器,即A、B;探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗一般以小車為研究對象,需改變小車質(zhì)量,要用到紙帶法測加速度,所以需要電火花計時器、小車、鉤碼,即B、D、E。(2)紙帶甲相鄰相等時間位移之差Δx1=0.1cm,而紙帶乙的Δx2=0.05cm,由a=ΔxT2可知紙帶甲加速度大,且可算得a=ΔxT2=0.1×15.答案(1)6m/s2(2)80J解析(1)由牛頓第二定律有a=mgsin設(shè)物體動能減少ΔEk時,在斜坡上運動距離為s,由功能關(guān)系得ΔEk=(mgsinα+Ff)s②ΔE=Ffs③聯(lián)立①