會計實操文庫1/1成本實操-長方體,表面積,計算公式長方體的表面積是指其6個面的總面積（包括上、下底面和4個側(cè)面）?；凇跋鄬Φ拿婷娣e相等”的特性，可推導(dǎo)出核心公式，再結(jié)合側(cè)面積的簡化形式，得到更簡便的計算方法。一、核心簡便公式（通用版）長方體有3組相對的面，面積分別為：

上、下底面：長寬（2個面）前、后面：長高（2個面）左、右面：寬高（2個面）因此，表面積的核心簡便公式為：

長方體表面積（S表）=2×(長×寬+長×高+寬×高)字母簡寫：S表?=2(ab+ah+bh)其中：

a

=長，b

=寬，h

=高（單位需統(tǒng)一）二、更高效的“拆分簡便法”（結(jié)合側(cè)面積）由于長方體表面積=側(cè)面積+2個底面面積，而側(cè)面積可簡化為“底面周長×高”，因此可將公式拆分為兩步，尤其適合快速心算或已知“底面周長”的場景：步驟1：先算側(cè)面積（4個側(cè)面的和）側(cè)面積已推導(dǎo)過簡便公式：側(cè)面積（即“底面周長×高”，因為底面周長=

2(a+b)）。步驟2：再算2個底面面積底面為長方形，面積=

ab，2個底面即

2ab。合并后的簡便公式：長方體表面積=底面周長×高+2×底面面積字母簡寫：S表?=2(a+b)h+2ab三、特殊長方體的“極致簡便公式”當長方體的底面是正方形（即

長寬，高=

h），此時3組面中，“前、后、左、右”4個側(cè)面完全相等，公式可進一步簡化：特殊簡便公式：S表?=4ah+2a2（解釋：4個側(cè)面面積為

4×a×h，2個正方形底面面積為

2×a×a）四、簡便公式的優(yōu)勢與應(yīng)用場景公式類型字母表達式適用場景優(yōu)勢核心通用版2(ab+ah+bh)已知長、寬、高，直接代入計算最基礎(chǔ)、最通用，記憶簡單拆分簡便法2(a+b)h+2ab已知“底面周長”或需分步計算側(cè)面積減少重復(fù)計算，心算更高效特殊長方體版4ah+2a2底面是正方形的長方體（如方柱）減少變量，計算步驟最少五、典型例題（簡便計算演示）例題1：已知長、寬、高，用核心公式一個長方體長5cm、寬3cm、高4cm，求表面積。

解：直接代入

2(ab+ah+bh)=2×(5×3+5×4+3×4)=2×(15+20+12)=2×47=94cm2例題2：已知底面周長，用拆分簡便法一個長方體通風管（無蓋？不，算表面積需含6個面），底面長4m、寬2m（底面周長=

2×(4+2)=12m），高3m，求表面積。

解：用

底面周長高底面面積

側(cè)面積=

12×3=36m2，2個底面=

2×(4×2)=16m2

表面積=

36+16=52m2例題3：底面是正方形的特殊長方體一個底面邊長為2dm、高5dm的長方體（方柱），求表面積。

解：用

4ah+2a2=4×2×5+2×(2×2)=40+8=48dm2六、注意事項單位統(tǒng)一：計算前務(wù)必將長、寬、高的單位對齊（如cm→m，避免結(jié)果單位混亂）。區(qū)分“表面積”與“側(cè)面積”：表面積含6個面，側(cè)面積僅含4個面