湖北省云學(xué)聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.射擊運(yùn)動(dòng)員甲在一次射擊測(cè)試中射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：4、4、5、7、7、8、8、9、9、10，則甲在測(cè)試中命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是（）A.7 B.7.5 C.8 D.93.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是（）A. B. C. D.5.已知直線(xiàn)的方向向量為，平面的法向量為，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程為（）A. B.C D.7.已知圓，．若圓上存在點(diǎn)，使得，則的值可能為（）A.2 B. C. D.58.設(shè)點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為（）A. B.5 C. D.4二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知為兩個(gè)隨機(jī)事件，表示的對(duì)立事件，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若互斥，則C若相互獨(dú)立，則D.若相互獨(dú)立，則10.下列關(guān)于直線(xiàn)和圓的敘述中，正確的是（）A.當(dāng)變化時(shí)，方程表示直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)B.等腰三角形中，，則點(diǎn)的軌跡方程為C.過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與軸正半軸，軸正半軸分別交于為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為6D.過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與軸，軸分別交于為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則這樣的直線(xiàn)有3條11.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為上一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最大值為2B.橢圓上存在點(diǎn)，使得C.過(guò)圓上一點(diǎn)向橢圓作切線(xiàn)，切點(diǎn)為、，則D.過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，交橢圓于兩點(diǎn)，則面積的取值范圍是三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若上存在點(diǎn)使得，且，則橢圓的離心率為_(kāi)__________.13.圓：與圓：的公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.如圖，已知在四棱錐中，與相交于點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，．若平面與棱交于點(diǎn)，記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，則___________.四、解答題：本題共6小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.在中，所對(duì)的邊為，已知（1）求角的大?。唬?）若的面積為且，求的周長(zhǎng)．16.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，（1）求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求的方程．17.在學(xué)校舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入乒乓球決賽．決賽規(guī)則約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿(mǎn)6局時(shí)結(jié)束．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．（1）求打完兩局比賽結(jié)束概率；（2）求比賽打滿(mǎn)6局結(jié)束的概率；（3）若比賽結(jié)束時(shí)，分?jǐn)?shù)較多的一方獲勝，求甲獲勝的概率．18.在如圖所示的三棱錐中，為等腰直角三角形，為等邊三角形．（1）求三棱錐體積的最大值；（2）在（1）的條件下，求三棱錐的外接球半徑；（3）求平面與平面夾角余弦值的最小值．19.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．（1）求的方程；（2）設(shè)為的右頂點(diǎn)，為上一點(diǎn)，求面積的最