專題6.1平面向量及其應(yīng)用章末檢測(cè)1（易）一、單選題1．下列命題中正確的是（

）A．單位向量都相等 B．相等向量一定是共線向量C．若a//b,b2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若a=cB．若a//b，則存在唯一實(shí)數(shù)λC．若a//b，bD．與非零向量a共線的單位向量為±3．設(shè)G為△ABC的重心，則GA+2GB+3A．0 B．AC C．BC D．AB4．已知向量a,b滿足|a|=1,|bA．30° B．60° C．120°5．已知向量a=(?1,1)，且a與a+2b方向相同，則aA．（1，+∞） B．（-1，1）C．（-1，+∞） D．（-∞，1）6．如圖所示的矩形ABCD中，E,F滿足BE=EC，CF=2FD,G為EF的中點(diǎn)，若AGA．12 B．23 C．37．為測(cè)量河對(duì)岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BCD的大小為60°，點(diǎn)C，D的距離為200m，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（

）A．100m B．1003m C．2008．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且asinAcosC+csinA．32 B．2 C．3 D．二、多選題9．已知a=(1,3),b=(?2,1),A．a(chǎn)+2b⊥C．a(chǎn)+c=210．在△ABC中，D,E,F分別是BC,CA,AB的中點(diǎn)，P是△ABC所在平面上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．ADB．PAC．PAD．AB11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.下面四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．若A<B，則sinA<sinB B．a(chǎn)=2，A=C．若acosA=bsinB，則A=45° D．若三、填空題12．已知a=3,4，b=4,?2，若2a?b與k14．如圖所示，一個(gè)物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，已知兩條繩上的拉力分別是F1，F(xiàn)2，且F1，F(xiàn)2與水平夾角均為45°，|F14．已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若a(sinA?sinB)=(c?b)(sinC+sinB)，c=7，△ABC的面積為332，則△ABC的周長(zhǎng)為四、解答題15．如圖，按下列要求作答．(1)以A為始點(diǎn)，作出a+(2)以B為始點(diǎn)，作出c+(3)若a為單位向量，求a+b、c+16．已知a=(1,1),(1)若a//b，求實(shí)數(shù)(2)若a與b夾角為銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17．如圖，在△ABC中，已知AD=2(1)用向量a,b分別表示AF與(2)證明：B,F,D三點(diǎn)共線.18．己知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c；sinA+sinB=(1)求△ABC的周長(zhǎng)；(2)若角C=60°，求△ABC的面積．19．如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在A處測(cè)得燈塔底部C在北偏東15°方向上，勻速向北航行20分鐘到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔底部C在北偏東60°方向上，