專題9.3統(tǒng)計(jì)章末檢測(cè)3（難）一、單選題1．已知兩個(gè)問題：（1）某學(xué)校為了了解2017年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績(jī)，在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科200名考生，理科800名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本．（2）從10名家長(zhǎng)中抽取3名參加座談會(huì)．三種方法：Ⅰ簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．Ⅱ系統(tǒng)抽樣法．Ⅲ分層抽樣法．則問題（1）、（2）與方法Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ配對(duì)合理的是A．（1）Ⅲ，（2）Ⅰ B．（1）Ⅰ，（2）ⅡC．（1）Ⅱ，（2）Ⅰ D．（1）Ⅲ，（2）Ⅱ【解題思路】（1）中由于1200名學(xué)生各個(gè)學(xué)生層次之間存在明顯差別，故（1）適合采用分層抽樣的方法（2）中由于總體數(shù)目不多，而且樣本容量不大，故（2）適合采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．【解答過程】（1）中由于1200名學(xué)生各個(gè)學(xué)生層次之間存在明顯差別，故（1）適合采用分層抽樣的方法（2）中由于總體數(shù)目不多，而且樣本容量不大，故（2）適合采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．故問題和方法配對(duì)合理的是：（1）Ⅲ（2）Ⅰ．故選A．2．某市舉行以“學(xué)習(xí)黨的二十大精神，培根鑄魂育新人”為主題的中小學(xué)教師演講比賽.若將報(bào)名的50位教師編號(hào)為00，01，…，49，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來(lái)決定他們的出場(chǎng)順序，選取方法是從下面隨機(jī)數(shù)表第1行第5列開始橫向依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的剔除，則選出來(lái)的第8個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（

）4567321212310201045215

20

011251

293204923449358200362348

69

693874

81A．12 B．20 C．29 D．23【解題思路】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，按順序依次選取，剔除重復(fù)的和編號(hào)之外的，選出8個(gè)編號(hào)，即可得到結(jié)果.【解答過程】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)規(guī)則，依次從隨機(jī)數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為：32，12，31，02，01，04，15，20，得到選出來(lái)的第8個(gè)個(gè)體的編號(hào)為20.故選：B．3．為了研究某種病毒與血型之間的關(guān)系，決定從被感染的人群中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，這些感染人群中O型血、A型血、B型血、AB型血的人數(shù)比為4:3:3:2，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)樣本量為n的樣本，已知樣本中O型血的人數(shù)比AB型血的人數(shù)多20，則n=（

）A．100 B．120 C．200 D．240【解題思路】由題知44+3+3+2【解答過程】解：因?yàn)楦腥救巳褐蠴型血、A型血、B型血、AB型血的人數(shù)比為4:3:3:2，所以，抽取樣本量為n的樣本中，O型血的人數(shù)為44+3+3+2n，AB型血的人數(shù)為所以，44+3+3+2n?2故選：B.4．關(guān)于用統(tǒng)計(jì)方法獲取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．某食品加工企業(yè)為了解生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格，合理的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查B．為了解高一學(xué)生的視力情況，現(xiàn)有高一男生480人，女生420人，按性別進(jìn)行分層抽樣，樣本量按比例分配，若從女生中抽取的樣本量為63，則樣本容量為135C．若甲?乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差滿足s甲D．若數(shù)據(jù)x1,x2,x【解題思路】對(duì)于A，根據(jù)普查的適用情形即可求解；對(duì)于B，根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可求解；對(duì)于C，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的含義即可求解；對(duì)于D，根據(jù)平均數(shù)的公式即可求解.【解答過程】對(duì)于A，了解生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格，合理的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故A正確；對(duì)于B，根據(jù)分層抽樣抽樣比可知，樣本容量為63420對(duì)于C，因?yàn)閟甲對(duì)于D，因?yàn)閿?shù)據(jù)x1,x2,所以數(shù)據(jù)yi=a=a(5．為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為A校、B校、C校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、A校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中A校人數(shù)超過C校人數(shù)的2倍B．測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中A校人數(shù)超過一半以上C．測(cè)試成績(jī)前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多33人D．測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)多于B校人數(shù)【解題思路】直接計(jì)算判定選項(xiàng)A、B一定正確；計(jì)算前1—150名學(xué)生中A校人數(shù)和B校最多可能的人數(shù)，得到C校最少可能的人數(shù)，得前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多可能值，判定選項(xiàng)C一定正確；考慮到這200名學(xué)生中B校學(xué)生總數(shù)為68人，至多有可能會(huì)有25人在151—200名之間，可以判定選項(xiàng)D不一定正確.【解答過程】前200名學(xué)生中A校人數(shù)200×46%=92人，C校人數(shù)200×20%前100名學(xué)生中A校人數(shù)約為29+25=54人，超過半數(shù)的50人，故B一定正確；成績(jī)前150名以內(nèi)的學(xué)生中A校人數(shù)約為29+25+21=75人，B校人數(shù)最多全在這個(gè)范圍，有34%×200=68人,所以C校至少有150?75?68=7人，又∵成績(jī)前200名學(xué)生中C校人數(shù)為40人，所以C校至多有測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)約為25人，這200名學(xué)生中B校學(xué)生總數(shù)為200×34%6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國(guó)代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績(jī).已知六個(gè)裁判為某一運(yùn)動(dòng)員這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分.設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a，方差為s2；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a1，方差為s1A．a(chǎn)≠a1，s12<C．a(chǎn)=a1，s2<s【解題思路】中位數(shù)就是一組數(shù)按照大小排列好后的最中間的數(shù)，方差表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小的數(shù)，先求出平均數(shù)，再代入方差公式可判斷.【解答過程】將打分95，95，95，93，94，94按照從小到大排列為93,94,94,95,95,95，無(wú)論是否去掉一個(gè)最高分和最低分中位數(shù)都是94.5，故AB錯(cuò)誤；根據(jù)xs1又xs2=17．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（

）A．甲地：均值為3，中位數(shù)為4 B．乙地：均值為1，方差大于0C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D．丁地：均值為2，方差為3【解題思路】利用均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義及計(jì)算公式，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可．【解答過程】對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)榫岛椭形粩?shù)不能限制某一天的病例超過7人，如0，0，0，0，4，4，4，4，6，8，所以選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)榫岛头讲畈荒芟拗颇骋惶斓牟±^7人，如0，0，0，0，0，0，0，0，0，10，所以B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)橹形粩?shù)和眾數(shù)不能限制某一天的病例超過7人，如0，0，0，0，2，2，3，3，3，8，所以C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D：假設(shè)過去10天新增疑似病例數(shù)據(jù)存在一個(gè)數(shù)據(jù)x，x≥8，而均值為2，則方差s2與方差為3矛盾，所以假設(shè)不成立，故符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志，所以D正確；故選：D.8．某中學(xué)全體學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．直方圖中x的值為0.035B．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70,80)的學(xué)生數(shù)為30人C．估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?3分D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為95分【解題思路】利用頻率分布直方圖的性質(zhì)求解.【解答過程】對(duì)于A：根據(jù)學(xué)生的成績(jī)都在50分到100分之間的頻率和為1，可得10×(0.005+0.01+0.015+x+0.040)=1，解得x=0.03，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70,80)的學(xué)生數(shù)為10×0.015×400=60人，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5×0.05+65×0.1+75×0.15+85×0.3+95×0.4=84分；故C錯(cuò)誤.對(duì)于D：全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為90+0.2二、多選題9．某工廠生產(chǎn)小、中、大三種型號(hào)的客車，產(chǎn)品數(shù)量之比為2:?????5:?????A．此樣本量為70B．此樣本中，大型車輛比中型車輛多14輛C．此樣本中，大型車輛有30輛D．應(yīng)采用的抽樣方法為分層隨機(jī)抽樣【解題思路】A.根據(jù)樣本中的小型號(hào)客車有14輛求解判斷；B.分別求得大型車輛和中型車輛判斷；C.根據(jù)比例求解判斷；D.根據(jù)車輛有明顯的差異判斷.【解答過程】A.設(shè)樣本量為x，由題意得：210×x=14，解得B.由題意得：大型車輛為310×70=21輛，中型車輛為C.由題意得：大型車輛為310D.因?yàn)檐囕v有明顯的差異，所以應(yīng)采用的抽樣方法為分層隨機(jī)抽樣，故正確.故選：AD.10．某城市100戶居民月平均用電量（單位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖所示，則（

）A．x=0.0075B．月平均用電量的眾數(shù)為210和230C．月平均用電量的中位數(shù)為224D．月平均用電量的75%分位數(shù)位于區(qū)間240，【解題思路】利用各組的頻率之和為1，列出方程求解x，然后根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)及百分位數(shù)的概念逐項(xiàng)分析即得.【解答過程】由直方圖的性質(zhì)可得0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025×20=1解得x=0.0075，故A正確；由直方圖可知月平均用電量的眾數(shù)220+2402因?yàn)?.002+0.0095+0.011×20=0.45<0.5，所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，則0.002+0.0095+0.011×20+0.0125×a?220因?yàn)?.002+0.0095+0.011+0.0125×20=0.7，0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.0075×20=0.85，所以月平均用電量的75%分位數(shù)位于區(qū)間11．已知采用分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)由兩部分組成，第一部分樣本數(shù)據(jù)xii=1,2,?,m的平均數(shù)為x，方差為sx2；第二部分樣本數(shù)據(jù)yii=1,2,?,n的平均數(shù)為y，方差為A．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則xB．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則zC．設(shè)總樣本的方差為s2，則D．若m=n,x=【解題思路】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閤≤y，由z=對(duì)于B選項(xiàng)，舉例說(shuō)明B不正確；對(duì)于C選項(xiàng)，舉例說(shuō)明C不正確；對(duì)于D選項(xiàng)，若m=n,x=y【解答過程】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閤≤yz=mm+n對(duì)于B選項(xiàng)，取第一部分?jǐn)?shù)據(jù)為1,1,1,1,1，則x=1，sx2=0，取第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為?3,9，則y=3對(duì)于C選項(xiàng)，取第一部分?jǐn)?shù)據(jù)為?2,?1,0,1,2，則x=0，s取第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為1,2,3,4,5，則y=3，sy2s2對(duì)于D選項(xiàng)，若m=n,x=y，則z故選：AD.三、填空題12．某口罩生產(chǎn)工廠為了了解口罩的質(zhì)量，現(xiàn)利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的50只口罩進(jìn)行抽樣檢測(cè)，先將50個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)為01，02，03，…，50，從中抽取10個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第2行到第4行，若從表中第3行第4列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是28．3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442155331

3457860136

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345【解題思路】根據(jù)所給數(shù)據(jù)依次找出前5個(gè)數(shù)即可.【解答過程】從表中第3行第4列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為：21,33,13,45,28,?，所以得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是28，故答案為：28.13．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，如果該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”，那么，根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例相關(guān)數(shù)據(jù)，①②③④中，一定符合該標(biāo)志的是④．①甲地：平均數(shù)為3，中位數(shù)為4．②乙地：平均數(shù)為1，方差大于0．③丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3．④丁地：平均數(shù)為2，方差為3．【解題思路】根據(jù)題意可知連續(xù)10天內(nèi)每天的新增疑似病例不能超過7．結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義舉例說(shuō)明，依次判斷①②③④即可.【解答過程】根據(jù)題意，可知連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能超過7．①：甲地平均數(shù)為3，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)，如連續(xù)10天的數(shù)據(jù)為0、0、1、1、4、4、4、4、4、8，故①不符；②：乙地平均數(shù)為1，方差大于0，也有可能存在大于7的數(shù)，如連續(xù)10天的數(shù)據(jù)為0、0、0、0、0、0、0、0、0、10，故②不符；③：丙地中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，也有可能存在大于7的數(shù)，如連續(xù)10天的數(shù)據(jù)為0、0、0、0、2、2、3、3、3、8，故③不符；④：分別設(shè)丁地連續(xù)10天的數(shù)據(jù)為x1、x2、…、因?yàn)槠骄鶖?shù)為2，方差為3，所以有x1即x1?22又xi∈N，所以xi≤7，故14．為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；②這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間30,40③這200名學(xué)生的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間[20,30)內(nèi)；④這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間[20,30)所有合理推斷的序號(hào)是②③④.【解題思路】根據(jù)平均數(shù)的運(yùn)算判斷①，由百分位數(shù)的定義計(jì)算可判斷②④，根據(jù)中位數(shù)的定義運(yùn)算可判斷③.【解答過程】在①中,這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)為:x=1200在②中，200×75%=150，閱讀量在0,30的人數(shù)有在30,40的人數(shù)有62人，所以這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間30,40內(nèi)，故②在③中，設(shè)在區(qū)間0,10內(nèi)的初中生人數(shù)為x，則x∈0,15當(dāng)x=0時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為25+36+44+11=116人，1162此時(shí)區(qū)間0,20內(nèi)有25人，區(qū)間20,30內(nèi)有36人，所以中位數(shù)在20,30內(nèi)，當(dāng)x=15時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為15+25+36+44+11=131人，1312區(qū)間0,20內(nèi)有15+25=40人，區(qū)間20,30內(nèi)有36人，所以中位數(shù)在20,30內(nèi)，所以當(dāng)區(qū)間0,10內(nèi)人數(shù)取最小值和最大值時(shí)，中位數(shù)都在20,30內(nèi)，所在這200名學(xué)生的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間20,30內(nèi)，故③正確；在④中，設(shè)在區(qū)間0,10內(nèi)的初中生人數(shù)為x，則x∈0,15當(dāng)x=0時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為116人，116×25%此時(shí)區(qū)間0,20有25人，區(qū)間20,30有36人，所以25%分位數(shù)在20,30當(dāng)x=15時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為131人，131×25%區(qū)間0,20有15+25=40人，所以25%分位數(shù)在0,20所以這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間20,30內(nèi)，故④故答案為：②③④.四、解答題15．某校有高一學(xué)生1000人，其中男女生比例為3:2，為獲得該校高一學(xué)生的身高（單位：cm）信息，采用隨機(jī)抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計(jì)算得到男生樣本的均值為172，標(biāo)準(zhǔn)差為3，女生樣本的均值為162，標(biāo)準(zhǔn)差為4．(1)計(jì)算總樣本均值，并估計(jì)該校高一全體學(xué)生的平均身高；(2)計(jì)算總樣本方差．【解題思路】（1）根據(jù)男女生的樣本均值計(jì)算樣本均值；根據(jù)男女生的平均身高得到全校所有學(xué)生的身高總和，再求學(xué)生身高的平均值；（2）根據(jù)男女生的樣本均值和方差，直接計(jì)算樣本總體的方差即可.【解答過程】（1）把男生樣本記為x1,x2,?,把女生樣本記為y1,y2,?,把樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為z，方差記為s2；高一全體學(xué)生的身高均值記為Z根據(jù)平均數(shù)的定義，總樣本均值為：z=150高一全體學(xué)生的身高均值為：Z=600x（2）根據(jù)方差的定義，總樣本方差為：s=1由i=125(x同理，j=125因此，s==1所以，總的樣本方差為37.5.16．《中國(guó)制造2025》是中國(guó)實(shí)施制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年的行動(dòng)綱領(lǐng)，制造業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主體，是立國(guó)之本、興國(guó)之器、強(qiáng)國(guó)之基．發(fā)展制造業(yè)的基本方針為質(zhì)量為先，堅(jiān)持把質(zhì)量作為建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)的生命線某電子產(chǎn)品制造企業(yè)為了提升生產(chǎn)效率，對(duì)現(xiàn)有的一條電子產(chǎn)品生產(chǎn)線進(jìn)行技術(shù)升級(jí)改造，為了分析改造的效果，該企業(yè)質(zhì)檢人員從該條生產(chǎn)線所生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件，檢測(cè)產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)得到下表(單位：件)．質(zhì)量指標(biāo)值[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)[75,85)[85,95)產(chǎn)品6010016030020010080(1)估計(jì)這組樣本的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)x和方差s2(2)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，s精確到個(gè)位，an=5?x?ns5，bn=5?x+ns5，n∈N【解題思路】(1)利用表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)題中公式，計(jì)算出區(qū)間a1,b【解答過程】（1）由題，可知x=30×0.06+s2=(30?61)（2）由s2=241知，s≈16，則a1該抽樣數(shù)據(jù)落在[45，??75]又a2=5×61?2×16該抽樣數(shù)據(jù)落在[30，??90]∴可以判斷技術(shù)改造后的產(chǎn)品質(zhì)量初級(jí)穩(wěn)定，但不能判定生產(chǎn)線技術(shù)改造成功．17．某電視臺(tái)有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場(chǎng)編號(hào)為01～80的80名觀眾中隨機(jī)抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個(gè)問題，答對(duì)1題得1分.（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機(jī)數(shù)表，從下方帶點(diǎn)的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個(gè)觀眾的編號(hào).1622779439

4954435482

1737932378

87352·09643

8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

8392120676（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號(hào)為06，求抽取的最大編號(hào).（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為53；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為5【解題思路】（1）根據(jù)隨機(jī)數(shù)表依次讀取數(shù)據(jù)即可，取01～80之間的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)系統(tǒng)抽樣，確定組矩，計(jì)算可得；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差得出數(shù)據(jù)的整體關(guān)系，整體代入求解10名選手的平均數(shù)和方差.【解答過程】（1）根據(jù)題意讀取的編號(hào)依次是：20,96（超界），43,84（超界），26,34,91（超界），64,84（超界），42,17，所以抽取的第6個(gè)觀眾的編號(hào)為42；（2）若采用系統(tǒng)抽樣，組矩為8，最小編號(hào)為06，則最大編號(hào)為6+9×8=78；（3）記選擇科技類的6人成績(jī)分別為：x1,x由題：x1+xy1+y所以這10名選手的平均數(shù)為x1方差為110×[==118．鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門，是廈門市的名果，栽培歷史已有100多年.龍眼干的級(jí)別按直徑d的大小分為四個(gè)等級(jí)，其中直徑在區(qū)間[27,33]為特級(jí)品，在[24,27)的為一級(jí)品，在[21,24)的為二級(jí)品，在[18,21)的為三級(jí)品，某商家為了解某農(nóng)場(chǎng)一批龍眼干的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了100個(gè)龍眼干作為樣本（直徑分布在區(qū)間[18,33]），統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下：d(mm)[18,21)[21,24)[24,27)[27,30)[30,33]頻數(shù)1m29n7用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取6個(gè)，其中一級(jí)品有2個(gè).（1）求m、n的值，并估計(jì)這些龍眼干中特級(jí)品的比例；（2）已知樣本中的100個(gè)龍眼干約500克，該農(nóng)場(chǎng)有500千克龍眼干待出售，商家提出兩種收購(gòu)方案：方案A：以60元/千克收購(gòu)；方案B：以級(jí)別分裝收購(gòu)，每袋100個(gè)，特級(jí)品40元/袋、一級(jí)品3