智能機器人與運動控制系統(tǒng)1.運動控制系統(tǒng)導論課程基本內(nèi)容運動控制系統(tǒng)什么是運動控制系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)的基本構成運動控制系統(tǒng)發(fā)展過程及其應用運動控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢智能機器人智能機器人與運動控制系統(tǒng)的關系智能機器人的感知系統(tǒng)什么是運動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)（按應用分）：運動控制(Motioncontrol)過程控制(Processcontrol)主要區(qū)別：控制過程的快慢和被控量不同問題，哪種控制系統(tǒng)的控制過程更快，思考？過程控制運動控制什么是運動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)（按應用分）：運動控制(Motioncontrol)過程控制(Processcontrol)主要區(qū)別：控制過程的快慢和被控量不同過程控制：啤酒發(fā)酵過程，化工提煉過程，鍋爐控制運動控制：軋鋼控制，數(shù)控機床控制，高速電鉆控制，工業(yè)機器人許多應用同時具有這兩種控制，相互融合運動控制的被控量運動控制系統(tǒng)的被控量：位置、速度、加速度（力/力矩）等運動控制的被控量都是可測量的運動控制的控制過程快一般以秒或毫秒計思考：控制系統(tǒng)的基本組成？運動控制系統(tǒng)組成及相關技術運動控制系統(tǒng)（MotionControlSystem）電力拖動控制系統(tǒng)（ControlSystemsofElectricDrive）通過對電動機電壓、電流、頻率等輸入電量的控制，來改變工作機械的轉(zhuǎn)矩、速度、位移等機械量，使各種工作機械按人們期望的要求運行，以滿足生產(chǎn)工藝及其他應用的需要。運動控制系統(tǒng)的定義以電機與負載為控制對象，以控制器為核心，以功率變換為驅(qū)動，在自動控制理論指導下組成的自動控制系統(tǒng)。運動控制系統(tǒng)相關知識領域運動控制系統(tǒng)相關技術相關技術有：電機學電力電子技術計算機技術網(wǎng)絡通信技術傳感器與信號處理技術控制理論與工程技術運動控制

技術自動化技術網(wǎng)絡通信計算機傳感測量電力電子電機學運動控制系統(tǒng)常見電機直流電機系列運動控制系統(tǒng)常見電機步進電機系列接收數(shù)字控制信號，把電脈沖信號轉(zhuǎn)換成角位移運動控制系統(tǒng)常見電機交流電機系列運動控制系統(tǒng)常見電機直線電機運動控制系統(tǒng)電機變速與傳動器件變速器運動控制系統(tǒng)電機變速與傳動器件傳動器件運動控制系統(tǒng)特點過渡過程快，秒級或毫秒級；傳動功率范圍大，幾毫瓦到幾百兆瓦；調(diào)速范圍寬，1?100001，每小時幾轉(zhuǎn)到每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)；具有較高的動、靜態(tài)性能；四相限運行，能量回饋，多機協(xié)調(diào)合理地選擇系統(tǒng)方案幾乎可以適用任何電氣傳動場合的要求運動控制系統(tǒng)基本構成三大部分：電機部分，功率變換部分，控制器部分。電機部分：直流電機，交流電機及減速與傳動裝置。功率變換部分：可控整流，直流斬波，逆變等?？刂破鞑糠郑篜ID控制（單環(huán)，多環(huán)）,自適應控制，模糊控制，智能控制，矢量控制，直接轉(zhuǎn)矩控制等。運動控制系統(tǒng)的分類一、運動控制系統(tǒng)的分類按驅(qū)動電機分：直流傳動系統(tǒng)－－用直流電機帶動生產(chǎn)機械；交流傳動系統(tǒng)－－用交流電機帶動生產(chǎn)機械；按被控物理量分：

調(diào)速系統(tǒng)－－以轉(zhuǎn)速為被控量；位置隨動系統(tǒng)（伺服系統(tǒng)）－－以角位移或直線位移為被控量；按控制器的類型分：模擬控制系統(tǒng)－－以模擬電路構成控制器；數(shù)字控制系統(tǒng)－－以數(shù)字電路構成控制器；按閉環(huán)數(shù)分：單環(huán)，雙環(huán)，多環(huán)系統(tǒng)。運動控制系統(tǒng)發(fā)展過程19世紀80年代以前－－僅有直流電氣傳動19世紀末，出現(xiàn)交流電機（鼠籠式異步交流電機）－－開始逐步使用交流電氣傳動20世紀30年代起，形成直流調(diào)速，交流不調(diào)速的格局20世紀后期，交流調(diào)速興起運動控制系統(tǒng)發(fā)展過程微處理器的發(fā)展：

Z8080518098196TMS320電力電子器件的發(fā)展：

可控硅GTRMOSFETIGBTIPM控制理論的發(fā)展：經(jīng)典控制方法：反饋控制，PID，現(xiàn)代控制理論：多變量，狀態(tài)觀測，矢量控制等運動控制系統(tǒng)的發(fā)展智能型驅(qū)動控制系統(tǒng)Wire-LinkOptical-FibreLinkFieldBus系統(tǒng)整合技術

整合性高

傳輸速度快

網(wǎng)絡應用性高

穩(wěn)定性高可靠性高Field-OrientedControlSensor-lessControlV/FControlAuto-TuningSelf-Diagnosis驅(qū)動控制技術起動轉(zhuǎn)矩高

控制精度高峰值轉(zhuǎn)矩高

調(diào)速范圍大

動態(tài)響應快

高轉(zhuǎn)速調(diào)整HYBRIDASIPMChip-IPMIPM器件集成MPU,DSP16bitCPUSOC控制芯片高效感應電機新型永磁同機各種新型電機運動控制系統(tǒng)發(fā)展趨勢網(wǎng)絡化高頻化智能化交流化超大型化數(shù)字化集成化高壓高速運動控制系統(tǒng)的共性問題

運動控制系統(tǒng)種類繁多，但根據(jù)系統(tǒng)基本結(jié)構和基本工作原理，可以歸納出在運動控制系統(tǒng)設計和分析中需解決的共性問題：電動機的選擇

電力拖動系統(tǒng)能否經(jīng)濟可靠地運行，正確選擇拖動電動機至關重要。應根據(jù)生產(chǎn)工藝和設備對驅(qū)動的要求，選擇合適的電動機的種類及額定參數(shù)、絕緣等級等，然后通過分析電動機的發(fā)熱和冷卻、工作環(huán)境、過載能力等進行電動機容量的選擇和校驗。運動控制系統(tǒng)的共性問題(2)變流、調(diào)壓方式及驅(qū)動模塊選擇

由于電動機的控制是通過改變其供電方式來實現(xiàn)的，比如：直流電動機的正反轉(zhuǎn)控制需要改變其電樞電壓或勵磁電壓的方向，而調(diào)速需要改變電樞電壓或勵磁電流的大小；交流電動機的調(diào)速需要改變其電源的電壓和頻率，因此，電能變換是實現(xiàn)電力傳動系統(tǒng)的核心技術之一。

(3)系統(tǒng)的狀態(tài)檢測方法

狀態(tài)檢測是構成系統(tǒng)反饋的關鍵，根據(jù)反饋控制系統(tǒng)的原理，對于電力傳動控制系統(tǒng)需要根據(jù)需要實時檢測系統(tǒng)的各種狀態(tài)，比如：電壓、電流、頻率、相位、磁鏈、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速或位置等。運動控制系統(tǒng)的共性問題(4)控制策略和控制器的設計

從控制系統(tǒng)角度，任何自動控制系統(tǒng)的核心都是控制方法的研究和控制策略的選擇，電力傳動控制系統(tǒng)也不例外。

根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，研發(fā)或選擇適當?shù)牡目刂品椒ɑ虿呗允菍崿F(xiàn)電力傳動系統(tǒng)自動控制主要問題。

運動控制系統(tǒng)的主要應用領域機械加工，冶金，交通運輸，石油加工，航天航空、國防工業(yè)、家電生產(chǎn)、輕工、農(nóng)業(yè)、娛樂設施、智能家居等領域。

工業(yè)領域：數(shù)控機床；印刷電路板生產(chǎn)線：表面貼焊，快速打孔，機械手組裝器件；國防領域：雷達跟蹤，自動武器，飛行器控制，飛船等；家電領域：冰箱，空調(diào)，洗衣機，電腦光驅(qū)，電風扇等；機器人：機械手、足球機器人、搬運機器人等。智能電網(wǎng)：熔斷器，開關機械加工工業(yè)機器人MarsRover2嫦娥玉兔中國高鐵CRH380A達到最高時速486.1km;京滬線平均時速大約250km，最高瞬時300km.2014年試驗臺測試時速605km軍事領域：

無人飛機，無人戰(zhàn)車，機器戰(zhàn)士“泰迪熊”機器人美軍MQ-9“收割者”無人機智能機器人與運動控制系統(tǒng)的關系智能機器人是運動控制系統(tǒng)未來的重要應用運動控制系統(tǒng)是智能機器人的核心技術與普通機器人相比，智能機器人的“智能”很大程度上體現(xiàn)在其對于環(huán)境和自身的感知、建模能力以及自主規(guī)劃、決策、控制的能力。而機器人感知能力作為“智能”的基礎和構成運動控制系統(tǒng)反饋的關鍵，因此首先介紹機器人實現(xiàn)感知的部件——傳感器傳感器的作用和地位機器人傳感器一般用于感知自身狀態(tài)，如速度、加速度、姿態(tài)等周圍環(huán)境，如亮度、顏色、距離等是機器人智能化的基礎和執(zhí)行各種任務的前提隨著各種傳感器的應用，機器人的智能化程度隨之提高與生物的感知能力互有千秋傳感器分類體外感知型本體感知型外傳感器分類旋轉(zhuǎn)角測量：增量式光電編碼器光電編碼器主要由光柵轉(zhuǎn)盤、光源、感光器件和信號處理電路構成將輸出軸的機械轉(zhuǎn)動角度轉(zhuǎn)換為正弦波或方波電信號正弦波或方波的數(shù)量正比于旋轉(zhuǎn)的角度如何確定轉(zhuǎn)動方向？旋轉(zhuǎn)角測量：霍爾效應編碼器霍爾效應編碼器又簡稱霍爾編碼器/磁編碼器，是根據(jù)霍爾效應制作的一種磁場傳感器，將變化的磁場轉(zhuǎn)化為輸出電壓的變化。為了精確測量旋轉(zhuǎn)角度，霍爾傳感器芯片中一般布局多個霍爾效應器磁感線以相反方向穿越兩兩對稱的霍爾效應器正弦波電信號的組合用于確定旋轉(zhuǎn)的角度目前主流芯片能夠達到14位分辨率（360度/4096線）可以測量絕對位置慣性器件：加速度計

慣性器件：加速度計在地球表面，加速度計在豎直方向一直受到重力的作用為了獲得實際的慣性加速度（僅與運動相關），需要將重力剔除如果沒有剔除重力作用，物體自由落體時加速度計的輸出將為0單個加速度計只能測量一個軸向的加速度，將三個加速度計正交安裝，可以獲得一個三軸加速度計慣性器件：陀螺儀陀螺儀（英文：gyroscope），基于角動量守恒的理論設計出來的，能夠測量角速度。陀螺儀主要是由一個位于軸心且可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子構成。

陀螺儀一旦開始旋轉(zhuǎn)，由于轉(zhuǎn)子的角動量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。注意：要想獲得角度（姿態(tài)角）需要進行積分，因此測量誤差會隨著積分而放大。慣性器件：慣性測量單元慣性測量單元（InertialMeasurementUnit）是測量物體三軸姿態(tài)角(或角速率)以及加速度的裝置。一般的，一個IMU至少包含了三個單軸的加速度計和三個單軸的陀螺，有的還會有三軸磁力計測量相對于地球磁場方向的朝向IMU的數(shù)據(jù)輸出頻率較高，能夠有效反映機器人等運動載體的瞬時運動由于存在累積誤差，IMU的漂移不可避免，可通過GPS等傳感器校正。測距傳感器飛行時間測距

激光雷達激光掃描儀、激光測距儀、激光雷達主動發(fā)射600-1000納米紅外線激光脈沖，接收經(jīng)目標反射的脈沖，測量飛行時間，結(jié)合光速計算距離激光聚焦能力強，短距離內(nèi)基本不發(fā)散光速不易受溫濕度等環(huán)境變化影響對時間測量精度要求高1納秒（10-9秒）光脈沖將移動0.3米主流激光雷達精度能夠達到厘米級時間測量精度達到10-10秒級成本較高二維激光雷達旋轉(zhuǎn)鏡面，增加一個轉(zhuǎn)動自由度，將單點測距拓展為平面內(nèi)測距代表產(chǎn)品有德國西克（SICK）的LMS系列和日本北陽（HOKUYO）的UTM、URG系列重復測量精度3厘米以內(nèi)平面內(nèi)掃描角度180度-270度不等

二維激光雷達三維激光雷達在二維激光雷達的基礎上增加一個轉(zhuǎn)動自由度可以根據(jù)運行方式分為旋轉(zhuǎn)式、固態(tài)式和半固態(tài)式三維激光雷達三維旋轉(zhuǎn)激光雷達代表產(chǎn)品Velodyne系列Robosense系列三維激光雷達固態(tài)與半固態(tài)激光雷達代表產(chǎn)品Hesai系列Livox系列禾賽FTXLivoxMid360機器人視覺*對人類而言，視覺是感知外部世界最有效的感知模態(tài)眼球視網(wǎng)膜上有1.3億多感光細胞（視桿細胞約1.2億個，視錐細胞約700萬個）提供了約75％的外界信息，數(shù)據(jù)率達到3GB/s左右，大腦負荷的很大一部分用于處理視覺信息機器人視覺視覺系統(tǒng)已成為了各種自主移動機器人最重要的環(huán)境感知手段，能夠提供豐富的環(huán)境感知信息。相機是構成各種機器人視覺系統(tǒng)的核心傳感器其成像原理借鑒了眼球成像將光信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字（或模擬）圖像視覺感知模態(tài)的優(yōu)勢信息豐富兼容性好成本低廉針孔模型相機針孔模型（小孔模型）一個小孔和一個成像平面小孔位于成像平面和原像之間任何光線只有通過小孔才能到達成像平面小孔被稱為光學中心成的像是倒立的圖片引自/wiki/Pinhole_camera針孔模型相機——薄透鏡方程

針孔模型相機——透視投影當z遠大于f時，可以忽略像平面與焦點的距離，在此近似模型下，物體成像大小與相機距離成反比，這種依賴關系叫做透視。

針孔模型相機——透視投影

[R|T]：外參，代表世界坐標系與相機坐標系的位姿關系針孔模型相機——透視投影

針孔模型相機——透視投影

針孔模型相機——透視投影

針孔模型相機——透視投影基于齊次坐標表示為矩陣運算或者

內(nèi)參矩陣針孔模型相機——鏡頭徑向畸變由于制造加工的原因，鏡頭一般都存在著某種程度的非線性畸變針孔相機模型并沒有考慮鏡頭的畸變添加非線性的畸變項進行修正，能夠得到成像過程更準確的數(shù)學模型無畸變成像桶形畸變枕形畸變謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)2.直流電機電氣模型與穩(wěn)態(tài)特性直流電機的基本結(jié)構及工作原理直流電機的等效電路直流電機的穩(wěn)態(tài)特性直流電機的機械特性直流電機的基本結(jié)構及工作原理直流電機的基本結(jié)構及工作原理1.基本結(jié)構

直流電機主要由定子（固定部分）和轉(zhuǎn)子（轉(zhuǎn)動部分）兩大部分組成。定子的作用是用來產(chǎn)生磁場和作電機的機械支撐。轉(zhuǎn)子用來感應電勢而實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。圖解直流電機的物理模型及基本結(jié)構圖解直流電機的物理模型及基本結(jié)構直流電動機的工作原理電機內(nèi)部有磁場存在將直流電源通過電刷接通電樞，使電樞導體有電流流過。載流的轉(zhuǎn)子（即電樞）導體將受到電磁力f的作用f=Blia

所有導體產(chǎn)生的電磁力作用于轉(zhuǎn)子，

使轉(zhuǎn)子以n(RPM轉(zhuǎn)/分)旋轉(zhuǎn)。直流電機的等效電路直流電機的等效電路

電樞電流（A）電樞電壓（V）

電樞反電動勢（V）

1.電樞回路方程基爾霍夫電壓定律

直流電機的等效電路

電動勢常數(shù)（由電機結(jié)構決定）

2.反電動勢方程

完整的電樞回路方程

轉(zhuǎn)速（r/min）

額定磁通下的電動勢轉(zhuǎn)速比（V·min/r）直流電機的等效電路

轉(zhuǎn)矩常數(shù)（由轉(zhuǎn)子結(jié)構決定）3.電磁轉(zhuǎn)矩方程

電磁轉(zhuǎn)矩（N·m）

額定磁通下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)（N·m/A）直流電機的結(jié)構模型電磁轉(zhuǎn)矩方程

電樞回路方程

直流電機的穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)與電機選型電機的維持轉(zhuǎn)速不變時的運動狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。直流電機的穩(wěn)態(tài)特性和額定指標對電機選型非常重要。?電機的主要額定值

穩(wěn)態(tài)與電機選型MAXON電機舉例/穩(wěn)態(tài)與電機選型MAXON電機舉例直流電機的穩(wěn)態(tài)特性電機的維持轉(zhuǎn)速不變時的運動狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。

當電機穩(wěn)態(tài)運行時，電樞電流不再變化，即

直流電機的機械特性直流電機的機械特性PART

FOUR直流電機的機械特性在不同電樞電壓下，轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩的機械特性如圖，由多條平行直線構成

額定負載下額定電磁轉(zhuǎn)矩

電機掛載額定負載時可以達到的最高和最低轉(zhuǎn)速

最高和最低轉(zhuǎn)速對應的電樞電壓

最大和最小理想空載轉(zhuǎn)速理想空載轉(zhuǎn)速對應的轉(zhuǎn)速降落

直流電機的機械特性在不同電樞電壓下，轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩的機械特性如圖，由多條平行直線構成

轉(zhuǎn)速控制的要求

調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分檔地（有級）或平滑地（無級）調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運行，在各種干擾下不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；

加速——頻繁起、制動的設備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；減速——不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起、制動盡量平穩(wěn)。調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性能指標1.調(diào)速范圍

2.靜差率*調(diào)速范圍越大越好。

*靜差率越小，轉(zhuǎn)速受負載影響越小，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度就越高，機械特性越“硬”。調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性能指標3.調(diào)速范圍與靜差率的關系

代入調(diào)速范圍，可以得到調(diào)速范圍與靜差率的關系為：

調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性能指標3.調(diào)速范圍與靜差率的關系

由于我們希望電機轉(zhuǎn)速隨負載變化的變化小，即靜差率越小越好，而同時期望調(diào)速范圍較大。因此，調(diào)速范圍和靜差率是一對矛盾的指標，在實際工程中進行電機選型時需要綜合考慮。謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)3.直流電機調(diào)速原理與機械特性直流電機的調(diào)速方式直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的原理直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性直流電機的調(diào)速方式直流電機的調(diào)速方式

直流電機的穩(wěn)態(tài)機械特性

直流電機的調(diào)速方式1.調(diào)阻調(diào)速

帶某負載時的電樞電流直流電機的調(diào)速方式1.調(diào)阻調(diào)速

帶某負載時的電樞電流有級調(diào)速

在工程中，電機回路的功率通常較大，因此調(diào)阻調(diào)速通常的做法是在電機回路中串入不同阻值的大功率電阻來調(diào)整電機回路中的阻值，以達到調(diào)速的目的。

由于大多數(shù)情況下電阻的阻值不能連續(xù)變化，因此大多數(shù)情況下調(diào)阻調(diào)速是有級調(diào)速，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性差，調(diào)速效率低。在實際應用中有更好的調(diào)速方案時，通常不會使用調(diào)阻調(diào)速。直流電機的調(diào)速方式2.調(diào)磁調(diào)速

帶某負載時的電磁轉(zhuǎn)矩

直流電機的調(diào)速方式2.調(diào)磁調(diào)速

帶某負載時的電磁轉(zhuǎn)矩

弱磁調(diào)速的關鍵在于，電機所帶的負載轉(zhuǎn)矩必須隨著速度的升高而反比下降。在弱磁調(diào)速范圍內(nèi)，磁通越弱，轉(zhuǎn)速越高，所容許的輸出轉(zhuǎn)矩越小，而容許輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的乘積不變，即容許功率不變，為“恒功率調(diào)速方式”。該調(diào)速方式適合負載較輕的應用場景。

相比于有級的調(diào)阻調(diào)速，弱磁調(diào)速雖然能實現(xiàn)平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大，只能在基速（即額定轉(zhuǎn)速）以上作小范圍的弱磁升速，在基速以下會引起輸出轉(zhuǎn)矩減小。因此在實際應用中有更好的調(diào)速方案時，通常也不會使用弱磁調(diào)速的方法進行電機調(diào)速。直流電機的調(diào)速方式3.調(diào)壓調(diào)速

帶某負載時的電樞電流直流電機的調(diào)速方式3.調(diào)壓調(diào)速

帶某負載時的電樞電流

在調(diào)壓調(diào)速范圍內(nèi)，勵磁磁通不變，容許的輸出轉(zhuǎn)矩也不變，稱為“恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式”。這種調(diào)速方式高速時輸出功率大，低速時輸出功率小，多用于負載較重的場合。

相比于只能在基速以上作小范圍的弱磁調(diào)速，調(diào)壓調(diào)速得到的機械特性與電機的固有機械特性平行，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性好，能在較大范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速。因此，直流調(diào)速系統(tǒng)往往以調(diào)壓調(diào)速為主，只有當轉(zhuǎn)速需要達到基速以上時才會結(jié)合弱磁調(diào)速。直流電機的調(diào)速方式三種調(diào)速方式的性能與比較改變電阻只能有級調(diào)速減弱磁通雖然能夠平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大，在基速以上作小范圍的弱磁升速。在基速以下會引起輸出轉(zhuǎn)矩減小。調(diào)壓調(diào)速能在較大的范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速。

因此，直流調(diào)速系統(tǒng)往往以調(diào)壓調(diào)速為主。直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的原理直流PWM變換器

PWM調(diào)制：把恒定的直流電源電壓調(diào)制成頻率一定、寬度可變的脈沖電壓系列，從而可以改變平均輸出平均電壓的大小。

雙極式控制的可逆PWM變換器

根據(jù)PWM變換器主電路的形式可以將其分為可逆和不可逆兩大類。由于我們只關心可逆調(diào)速系統(tǒng)的特性，故本節(jié)只介紹可逆PWM變換器。

可逆PWM變換器的主電路有多種形式，最常用的是橋式（也稱為H形）電路。電動機M兩端電壓的極性隨開關器件柵極驅(qū)動電壓極性的變化而改變，其控制方式有雙極式、單極式、受限單極式等多種，這里只著重分析最常用的雙極式控制的可逆PWM變換器。

H形主電路結(jié)構+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT413AB4MVT1VT2VT32UgoUgoUgotonTUgotonT雙極式控制方式第1階段:在0≤

t≤

ton

期間，

Ug1、

Ug4為正，VT1、VT4導通，

Ug2、Ug3為負，VT2、VT3截止，電流id

沿回路1流，電機M兩端電壓

UAB=+Us

（1）正向運行+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT41ABMVT1VT2VT3Ug14otonTUg23otonT雙極式控制方式（1）正向運行第2階段:在ton

≤

t≤T期間，Ug1

、Ug4

為負，VT1

、VT4截止，

VD2

、VD3續(xù)流，并鉗位使VT2、VT3

保持截止，電流id

沿回路2流，電機M兩端電壓UAB=–Us

。+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT4ABMVT1VT2VT32Ug14otonTUg23otonT雙極式控制方式同一個周期內(nèi)，UAB獲得正負相同的脈沖波形故為雙極性正脈沖較寬（非輕載時）雙極式控制方式第1階段:在ton≤t≤T期間，Ug2、Ug3

為正，VT2、VT3導通，

Ug1、Ug4為負，使VT1、VT4保持截止，電流–id

沿回路3流通，電機M兩端電壓UAB=–Us

+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT43ABMVT1VT2VT3（2）反向運行Ug23tonTUg14tonT雙極式控制方式第2階段:在0≤

t≤

ton

期間，Ug2、Ug3為負，VT2、VT3截止，VD1、VD4

續(xù)流，并鉗位使VT1、VT4截止，電流–id

沿回路4流通，電機M兩端電壓UAB=+Us

；（2）反向運行+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT4AB4MVT1VT2VT3Ug23tonTUg14tonT輸出波形(1)正向電動運行波形輸出平均電壓雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為

輸出平均電壓

調(diào)速時，

的可調(diào)范圍為0~1，–1<

<+1。當

>0.5時，

為正，電機正轉(zhuǎn)當

<0.5時，

為負，電機反轉(zhuǎn)當

=0.5時，

=0，電機停止雙極式控制的可逆PWM變換器雙極式控制的橋式可逆PWM變換器有下列優(yōu)點：（1）電流一定連續(xù)；（2）可使電機在四象限運行；（3）低速平穩(wěn)性好，系統(tǒng)的調(diào)速范圍可達

1:20000左右。（4）電機停止時有微振電流，能消除靜摩擦死區(qū)；（5）低速時，每個開關器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導通。雙極式控制的可逆PWM變換器

雙極式控制方式的不足之處是：在工作過程中，4個開關器件可能都處于開關狀態(tài)，開關損耗大，而且在切換時可能發(fā)生上、下橋臂直通的事故，為了防止直通，在上、下橋臂的驅(qū)動脈沖之間，應設置邏輯延時。直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性雙極式可逆直流PWM調(diào)速系統(tǒng)雙極式可逆PWM調(diào)速系統(tǒng)是開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，原理圖如下

直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性

由于采用脈沖寬度調(diào)制，嚴格地說，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，PWM調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動的。因此接下來所提到的“穩(wěn)態(tài)”，是指平均電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，“機械特性”則是指平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩（或電流）的關系。

一個開關周期內(nèi)：

直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性

平均電流和轉(zhuǎn)矩分別用Id

和Te表示，平均轉(zhuǎn)速n=E/Ce，而電樞電感壓降的平均值Ldid

/dt在穩(wěn)態(tài)時應為零，其平均值方程都可寫成

機械特性方程

直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性機械特性曲線

直流PWM開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機械特性

不同電壓下都有較大的由負載引起的轉(zhuǎn)速降落；額定轉(zhuǎn)速降落制約了開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的調(diào)速范圍和靜差率；開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)無法滿足精細的性能要求；因此需要通過反饋控制構成閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，對轉(zhuǎn)速偏差自動糾正，減小轉(zhuǎn)速降落，以達到減小靜差率、擴大調(diào)速范圍的目的。謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)4.閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征限流保護閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理為什么設計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖1

帶轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖

閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖2轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構框圖比例控制

閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機械特性回顧開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關系如下

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在開環(huán)的基礎上又增加了以下環(huán)節(jié)

轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程：

開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系閉環(huán)時的靜特性可寫成：將轉(zhuǎn)速反饋回路斷開就能得到相應開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，其開環(huán)機械特性為：

開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系比較上述兩式不難得出以下的論斷：因為在同樣的負載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為

和它們的關系是（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性可以比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。

開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系因為閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

和當n0op=n0cl

時，（2）如果比較同一的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。

開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系

（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。

開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須

設置放大器。

要實現(xiàn)上述三項優(yōu)點，都取決于一點，即設置K要足夠大的放大器。開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關系

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)機械特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍。

為此所需付出的代價是，必須增設電壓放大器以及檢測與反饋裝置。

單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征

(反饋控制規(guī)律)1）被調(diào)量偏差控制

2）抵抗擾動,服從給定

3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測的精度

單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征1）被調(diào)量有靜差

采用比例放大器的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為可見，只有K=

，才能使

ncl

=0，而實際系統(tǒng)中這是不可能實現(xiàn)的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量轉(zhuǎn)速的偏差進行控制的。

單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征2）抵抗擾動,服從給定*除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。

反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但對給定作用的變化則唯命是從。

單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測精度給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。檢測精度——反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的，因此檢測精度決定了系統(tǒng)輸出精度。單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基本特征

速度反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包圍在負反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；

另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。限流保護PART

FOUR限流保護

限流保護圖1帶電流截止負反饋的調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構框圖圖2電流截止負反饋環(huán)節(jié)的I/O特性電流截止負反饋

限流保護電流截止負反饋的靜特性

限流保護電流截止負反饋的靜特性圖3帶電流截止負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

限流保護AB段是電流負反饋起作用的工作段

限流保護DA段反映了系統(tǒng)下垂段靜特性的來源

謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)5.直流電機力學模型、狀態(tài)空間模型簡單直流電機動力學模型轉(zhuǎn)動慣量直流電機拖動的狀態(tài)空間模型簡單直流電機動力學模型直流電機的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)：

當電機接入負載時，控制會變得復雜起來。

本節(jié)從力學的角度介紹電機的運動控制。簡單直流電機動力學模型剛體的平移

剛體的旋轉(zhuǎn)剛體由電機驅(qū)動做旋轉(zhuǎn)運動：

剛體的平移和旋轉(zhuǎn)通常，平移和旋轉(zhuǎn)運動是結(jié)合在一起的，例如車輛行進、吊車提升或鋼鐵軋機等運動

直流電機的運動方程直流電機產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)動負載旋轉(zhuǎn)

*扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)：剛體發(fā)生扭轉(zhuǎn)時，彈性元件（如彈簧或扭轉(zhuǎn)軸）所產(chǎn)生的恢復轉(zhuǎn)矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關系若忽略阻尼轉(zhuǎn)矩和扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)的基本運動方程式可簡化為

直流電機的運動方程

轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量對直流電機的運動控制很重要，本節(jié)介紹一般的轉(zhuǎn)動慣量計算，實驗測定將在下節(jié)介紹。

積分得到總的轉(zhuǎn)矩

轉(zhuǎn)動慣量總的轉(zhuǎn)矩

假設是剛體，它所有的質(zhì)量元素都以相同的角速度移動，因此上式可以改為

轉(zhuǎn)動慣量

沿半徑積分求得圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量為

用重力表示轉(zhuǎn)動慣量

轉(zhuǎn)動慣量

當繞中心旋轉(zhuǎn)時，將獲得最小轉(zhuǎn)動慣量

直流電機拖動的狀態(tài)空間模型直流電機拖動的狀態(tài)空間模型電樞回路方程

反電動勢方程

電磁轉(zhuǎn)矩方程

運動方程

角速度與轉(zhuǎn)速直流電機拖動的狀態(tài)空間模型

直流電機拖動的狀態(tài)空間模型

謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)6.卡爾曼濾波器基礎I噪聲簡介狀態(tài)空間模型與離散時間隱Markov模型概率論基礎與多元高斯分布簡介：KalmanFilter最?。▍f(xié)）方差估計與后驗概率傳遞Kalman濾波器與擴展Kalman濾波器噪聲簡介什么是噪聲現(xiàn)實世界信號具有“不確定性”：我們想要獲取、傳輸或分析的信號（如語音、音樂、圖像、生物電信號、傳感器讀數(shù)、通信信號）在產(chǎn)生、采集、傳輸和處理過程中，不可避免地會混入各種不需要的成分。噪聲：

隨機、無規(guī)律的干擾（熱噪聲、散粒噪聲、環(huán)境噪聲）。例如，麥克風錄音中的背景噪音，無線通信中的大氣噪聲，圖像傳感器中的暗電流噪聲。噪聲的分類過程噪聲過程噪聲在系統(tǒng)運行過程中產(chǎn)生，通常由環(huán)境擾動引起，主要包括摩擦噪聲：直流電機內(nèi)部摩擦力產(chǎn)生的噪聲，如軸承摩擦、碳刷間摩擦等特點：隨著電機運行狀態(tài)的改變而變化機械振動噪聲：電機內(nèi)部各部件的振動引起的噪聲特點：在高速運轉(zhuǎn)或者負載變化較大的情況下，機械振動噪聲可能會顯著增加電磁干擾噪聲：電機內(nèi)部電流磁場的變化產(chǎn)生的噪聲。如電流波動等特點：可能會對電機的機械特性造成影響噪聲的分類觀測噪聲觀測噪聲在測量或監(jiān)測過程中引入，主要包括測量設備誤差：測量設備由于制作工藝具有的誤差，如傳感器的精度限制、線性度、零點漂移等環(huán)境干擾誤差：環(huán)境中的各種干擾影響，如設備周圍的電磁干擾信號、機械振動、溫度變化信號處理誤差：信號采集后處理過程中產(chǎn)生的誤差，如數(shù)字化誤差、濾波器效應、采樣頻率選擇、數(shù)值計算近似等噪聲與濾波器過程噪聲和觀測噪聲難以避免，為了獲得更好的系統(tǒng)控制效果，我們需要通過設計合適的濾波器對這兩種噪聲進行濾除。在現(xiàn)代控制理論中最常用的模型是系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，在此模型基礎上結(jié)合一些概率論的知識，便得到了濾波器。狀態(tài)空間模型與離散時間隱Markov模型狀態(tài)空間模型《現(xiàn)代控制理論》：線性時不變系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

狀態(tài)向量輸入向量

輸出向量（觀測值）

輸入矩陣，描述輸入對狀態(tài)的影響狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型以LCR震蕩電路為例由電感（L）、電容（C）和電阻（R）組成的電路，能夠產(chǎn)生電磁振蕩電感（L）：存儲磁能，阻礙電流的變化。電容（C）：存儲電能，阻礙電壓的變化。電阻（R）：消耗能量，導致振蕩的衰減。狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型控制周期受到計算機指令周期的限制，在時域上離散化

狀態(tài)向量（隱藏的）輸入向量

輸出向量（觀測值）狀態(tài)空間模型如果該系統(tǒng)在每個時刻的衍化與對該系統(tǒng)輸出的觀測均受到環(huán)境中隨機噪聲的影響

過程噪聲

觀測噪聲離散時間隱Markov模型

離散時間隱Markov模型

離散時間隱Markov模型直觀理解，某一時刻狀態(tài)只取決于上一時刻狀態(tài)而不依賴更早的狀態(tài)；某一時刻的觀測只取決于當前狀態(tài)而不依賴更早的狀態(tài)。因此前述帶噪狀態(tài)空間模型符合“離散時間隱Markov模型”的定義，這是后續(xù)進行Kalman濾波器推導的基礎。離散時間隱Markov模型

概率論基礎與多元高斯分布概率論基礎與多元高斯分布

概率論基礎與多元高斯分布

概率論基礎知識

概率論基礎知識

X

的協(xié)方差矩陣(CovarianceMatrix)的定義為高斯分布高斯分布（GaussianDistribution），也稱為正態(tài)分布（NormalDistribution）概率密度函數(shù)（PDF）為

概率密度函數(shù)（PDF）為

高斯分布

高斯分布然后證明

高斯分布

高斯分布

高斯分布因此有

概率密度函數(shù)（PDF）為

高斯分布

多元高斯分布多元高斯分布

連續(xù)隨機向量的貝葉斯公式給定Y

條件下X

的后驗概率密度函數(shù)

連續(xù)隨機向量的貝葉斯公式

觀測獨立性馬爾可夫性移動機器人定位和建圖中的貝葉斯公式

移動機器人定位和建圖中的貝葉斯公式

移動機器人定位和建圖中的貝葉斯公式傳感器觀測機器人位姿謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)7.卡爾曼濾波器基礎II噪聲簡介狀態(tài)空間模型與離散時間隱Markov模型概率論基礎與多元高斯分布Kalman濾波器簡介最?。▍f(xié)）方差估計與后驗概率傳遞Kalman濾波器與擴展Kalman濾波器Kalman濾波器簡介簡介RudolfEmilKalman1930年5月19日—2016年7月2日1958年—1959年間，卡爾曼和理查德·布什（RichardS.Bucy）把頻域上的濾波理論和技術搬到了時域，將濾波問題放在系統(tǒng)狀態(tài)空間里處理把卡爾曼—布什濾波器進行離散化，并得到了一套完整的遞推公式，即卡爾曼濾波器（KalmanFilter）卡爾曼濾波的主要優(yōu)點是把維納濾波的最優(yōu)估計理論發(fā)展成可以實時遞推計算的程式，因而讓最優(yōu)估計數(shù)學理論真正派上了用場Kalmanfilter魯?shù)婪?E.卡爾曼，在一次訪問NASA埃姆斯研究中心時，發(fā)現(xiàn)這種方法能幫助解決阿波羅計劃的軌道預測問題，后來NASA在阿波羅飛船的導航系統(tǒng)中確實也用到了這個濾波器。最終，飛船正確駛向月球，完成了人類歷史上的第一次登月KalmanfilterKalmanfilter原理簡介自動駕駛挑戰(zhàn)賽，車采用GPS對自身進行定位（存在誤差）100種不同地形各行駛1公里，每次都盡可能的停在終點線Kalmanfilter原理簡介評判標準平均值最接近目標不同地形停止位置最集中誰贏了？Kalmanfilter原理簡介√平均值最接近1km最小誤差方差評判標準平均值最接近目標不同地形停止位置最集中Kalmanfilter原理簡介如果知道車的動態(tài)模型，可以推算狀態(tài)估計卡爾曼濾波結(jié)合了觀測和預測找到車的位置的最優(yōu)估計Kalmanfilter原理簡介實際汽車位置可以是估計值附近的任意值，不確定性由pdf來描述Kalmanfilter原理簡介實際汽車位置可以是估計值附近的任意值，不確定性由pdf來描述Kalmanfilter原理簡介實際汽車位置可以是估計值附近的任意值，不確定性由pdf來描述Kalmanfilter原理簡介實際汽車位置可以是估計值附近的任意值，不確定性由pdf來描述協(xié)方差變小最?。▍f(xié)）方差估計與后驗概率傳遞最小（協(xié)）方差估計

最?。▍f(xié)）方差估計

最小（協(xié)）方差估計

后驗概率傳遞

在線估計與概率傳遞??(├??_??┤|??_(??:??))

??(├??_(??+??)┤|??_(??:??+??))

??(├??_??┤|??_(??:??))

??(├??_(??+??)┤|??_(??:??+??))

在線估計與概率傳遞

歸一化常數(shù)Kalman濾波器與擴展Kalman濾波器事實上Kalman本人對于該濾波器的推導并不是基于高斯分布的后驗概率，而是基于Hilbert空間下的投影原理。對于Kalman濾波器的數(shù)學原理僅從噪聲服從高斯分布的情況推導

高斯分布的后驗概率

其中

高斯分布的后驗概率高斯分布的后驗概率

高斯分布的后驗概率高斯分布的后驗概率Kalman濾波器迭代

假設：①聯(lián)合概率分布②先驗概率分布③聯(lián)合概率分布

Kalman濾波器迭代

假設：無記憶性+先驗假設Lemma1①①聯(lián)合概率分布②先驗概率分布

Kalman濾波器迭代

假設：①①聯(lián)合概率分布②先驗概率分布

②

Kalman濾波器迭代

已得到：②先驗概率分布③聯(lián)合概率分布Predictionstep

②③

Kalman濾波器迭代Lemma2：③Correction（update）step

Kalman濾波器迭代①聯(lián)合②先驗③聯(lián)合Predictionstep

Updatestep

Kalman濾波器迭代

Kalman濾波器迭代

Kalman濾波器迭代擴展Kalman濾波器擴展Kalman濾波器當系統(tǒng)中存在非線性時，噪聲會從高斯變?yōu)榉歉咚梗€性Kalman濾波器可能不收斂，此時就需要用到擴展Kalman濾波器擴展Kalman濾波器

擴展Kalman濾波器擴展Kalman濾波器對系統(tǒng)動態(tài)線性化來對系統(tǒng)動態(tài)進行近似

擴展Kalman濾波器

擴展Kalman濾波器擴展Kalman濾波器

謝謝大家2025年6月智能機器人與運動控制系統(tǒng)

完整的電樞回路方程

當直流電機穩(wěn)定運行時，認為電樞電流恒定不變：

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定

含有鐵、銅和復雜形狀絕緣材料的復合非均勻物體，例如電機的轉(zhuǎn)子，實際上只能通過近似方法來確定它的轉(zhuǎn)動慣量。

當負載具有復雜機械結(jié)構時，這個問題就更加困難了，因為用戶通常不知道其結(jié)構細節(jié)。有時轉(zhuǎn)動慣量并不是恒定的，而是周期性地圍繞一個平均值變化，例如帶有曲軸和連桿的活塞壓縮機。

因此，只能通過實驗測定其轉(zhuǎn)動慣量。

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定空載試驗

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定空載試驗

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定空載試驗

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定空載試驗

已知運動方程：

轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定空載試驗

轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定

圖形構造，特別是涉及微分時，精度僅僅是中等的。因此，應計算在不同的速度下的慣性，以便形成平均值。對于慣性的精度要求是適度的；在設計驅(qū)動控制系統(tǒng)時，誤差在±10％內(nèi)通常是可以接受的，不會產(chǎn)生嚴重影響。轉(zhuǎn)動慣量的實驗測定

謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)13.線性二次型最優(yōu)控制課程基本內(nèi)容線性二次型最優(yōu)控制有限時域線性二次型最優(yōu)控制無限時域線性二次型最優(yōu)控制有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制線性二次型最優(yōu)控制線性二次調(diào)節(jié)（LinearQuadraticRegulator,LRQ)是一種經(jīng)典的控制方法適用于線性系統(tǒng)在給定性能指標下表現(xiàn)最優(yōu)常用于：控制工程機器人學飛行器控制線性二次型最優(yōu)控制考慮一個線性時不變系統(tǒng)：LQR的目標是找到一個狀態(tài)反饋控制器：線性二次型最優(yōu)控制LQR的目標是找到一個狀態(tài)反饋控制器：為了設計最優(yōu)的控制器增益矩陣??(??)，LQR考慮以下性能指標：線性二次型最優(yōu)控制性能指標：??是對狀態(tài)變量的加權矩陣，表示對不同狀態(tài)的重視程度??是對控制輸入的加權矩陣，表示對控制輸入的成本的重視程度通過調(diào)整??和??的值，我們可以調(diào)整系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制輸入對性能指標的影響程度線性二次型最優(yōu)控制LQR目標：找到一個最優(yōu)的控制器增益矩陣???(??)，使得成本函數(shù)??(??,??)最小化LQR的適用范圍：線性系統(tǒng)性能指標必須是二次型有限時域線性二次型最優(yōu)控制實際物理模型中，信息是離散的：傳感器采集到的信息控制器發(fā)出的信息所以我們考慮為一個離散時間下的直流電機狀態(tài)空間模型設計LQR控制器：有限時域線性二次型最優(yōu)控制離散時間下的狀態(tài)空間模型：離散時間下的控制輸入：離散時間下的性能指標：有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制問題建模：有限時域線性二次型最優(yōu)控制LQR可以使用動態(tài)規(guī)劃的方法求解可以把??(??,??)拆分成??=??時刻之前和??=??時刻之后兩個部分?？紤]直到時刻??累積的最小代價：有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制

有限時域線性二次型最優(yōu)控制總結(jié)離散時間下的有限時域LQR的求解過程：有限時域線性二次型最優(yōu)控制有限時域主要適用于以下情況：有明確終止時間的任務：比如機器人需要在一定時間內(nèi)完成一項任務時間依賴的性能指標：系統(tǒng)的性能指標隨時間變化或者只在特定時間段內(nèi)有效模型或目標參數(shù)變化：有限時域LQR能夠根據(jù)每個階段設定不同的優(yōu)化目標有限操作環(huán)境：只在有限時間內(nèi)運行或存在的系統(tǒng)無限時域線性二次型最優(yōu)控制有限時域的LQR在某些時候并不適用：長期或持續(xù)操作的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)或周期性任務缺乏明確終止條件的情況系統(tǒng)穩(wěn)定性要求無限時域線性二次型最優(yōu)控制因此，我們引入無限時域線性二次型最優(yōu)控制無限時域線性二次型最優(yōu)控制的性能指標無限時域線性二次型最優(yōu)控制

無限時域線性二次型最優(yōu)控制無限時域LQR可以通過同樣的過程得到然而，無限時域的LQR不存在一個終端時刻和終端狀態(tài)，不能遞推，但并非無解，我們可以通過一個定理求解。無限時域線性二次型最優(yōu)控制無限時域線性二次型最優(yōu)控制基于上述定理，在無限時域的LQR中，當系統(tǒng)和目標函數(shù)滿足上述三點條件，離散時間的Riccati差分方程存在且存在唯一的穩(wěn)態(tài)解??求解穩(wěn)態(tài)解??，可以計算當前時刻的最優(yōu)控制策略無限時域線性二次型最優(yōu)控制總結(jié)離散時間下的無限時域LQR的求解過程有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制實際的控制系統(tǒng)中，觀測噪聲和控制噪聲是不可避免，我們要考慮如何為有噪聲的控制模型設計最優(yōu)控制器（LinearQuadraticGaussian,LQG)考慮離散時間帶噪聲的狀態(tài)空間模型有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制因為狀態(tài)空間模型引入了作為隨機變量的噪聲，有限時域的LQG的代價函數(shù)以期望的方式表示有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制回憶可以得到有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

有限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制總結(jié)離散時間下的有限時域LQG的求解過程：無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制有限時域下的LQG控制器可以分為線性二次調(diào)節(jié)和最優(yōu)狀態(tài)估計兩部分

LQG控制器推廣到無限時域下時，需要分別分析兩個部分的穩(wěn)態(tài)情況無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制無限時域下LQG線性二次調(diào)節(jié)的穩(wěn)態(tài)分析與無限時域的LQR控制問題一樣假設系統(tǒng)和目標函數(shù)滿足代數(shù)Riccati方程存在唯一正定解的條件，則最優(yōu)控制系數(shù)??最后會趨于一個穩(wěn)定解??是下方代數(shù)Riccati方程的唯一正定解無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制

無限時域含噪聲線性二次型最優(yōu)控制總結(jié)離散時間下的無限時域LQG的求解過程謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)14.直流電機的位置控制與跟蹤直流電機控制系統(tǒng)、直流電機的位置控制、位置跟蹤直流電機控制系統(tǒng)、直流電機的位置控制、位置跟蹤直流電機的位置控制直流電機的位置跟蹤直流電機的位置控制直流電機的位置控制是指通過調(diào)節(jié)電機的旋轉(zhuǎn)角度，使其達到特定的位置或沿預定軌跡精確移動的一種任務。應用場景：機器人臂、數(shù)控機床、衛(wèi)星定位系統(tǒng)等直流電機的位置控制利用LQG控制器解決直流電機的位置控制問題有以下好處：噪聲和擾動的抑制魯棒性和穩(wěn)定性優(yōu)化性能靈活性和可適應性系統(tǒng)整合和實現(xiàn)綜上所述，LQG控制為直流電機的位置控制提供了一種結(jié)合了優(yōu)化性能、魯棒性和噪聲處理能力的解決方案直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制實際情況中，出于控制成本的考慮，電機的控制器的算力并不會很高。對于低算力的控制器，如果用有限時域的LQG方法迭代計算反饋控制律，會嚴重影響控制器的實時性能。不過，回顧無限時域的LQG算法，我們發(fā)現(xiàn)其反饋控制系數(shù)是一個固定值，而且可以離線計算。對于低成本的控制器，我們可以考慮采用無限時域的LQG方法來實現(xiàn)電機的位置控制，可以提前離線計算反饋控制系數(shù)和Kalman濾波器的相關系數(shù)。直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置控制

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

直流電機的位置跟蹤

謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)15.直流電機的速度控制與跟蹤課程基本內(nèi)容空載速度控制、空載速度跟蹤空載速度控制與跟蹤空載速度控制、空載速度跟蹤直流電機的位置控制是指控制電機的旋轉(zhuǎn)速度，使其能夠精確地保持給定的參考速度。直流電機的速度跟蹤是指控制電機的旋轉(zhuǎn)速度，使其能夠準確地跟隨一個給定的速度參考軌跡或命令信號。我們可以把速度控制看作單個給定的速度的速度跟蹤，因此本章僅討論速度跟蹤的方法?？蛰d速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤對于直流電機的速度跟蹤問題，在設計LQG的代價函數(shù)時，我們僅以速度誤差作為性能指標因為需要電機保持轉(zhuǎn)動，不存在終止時刻，所以代價函數(shù)中只存在過程代價，不存在末值代價空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

空載速度控制、空載速度跟蹤

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謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)16.移動機器人模型課程基本內(nèi)容移動機器人模型雙輪差速運動學模型阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）雙輪差速運動學模型雙輪差速模型：結(jié)構簡單運動靈活物理結(jié)構：兩個主動輪一個隨動輪雙輪差速運動學模型雙輪差速的運動狀態(tài)圓周運動直線運動原地旋轉(zhuǎn)運動雙輪差速運動學模型雙輪差速運動學模型的假設始終在一個二維平面上運動非完整性約束輪子沿切向移動無橫向移動無側(cè)向移動雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

雙輪差速運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型：運動原理與汽車相似，整體為四輪式結(jié)構兩后輪作為驅(qū)動輪提供動力兩前輪作為轉(zhuǎn)向輪控制方向阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型阿克曼轉(zhuǎn)向原理如果要讓它能夠穩(wěn)定地轉(zhuǎn)彎，即車輪與地面不發(fā)生滑動摩擦，那么四個車輪需要圍繞同一個圓心做圓周運動前兩輪的旋轉(zhuǎn)角度會有所差異，后兩輪的前進速度會有所差異阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型阿克曼轉(zhuǎn)向原理復雜，可以等效為自行車模型阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型阿克曼模型到自行車模型：基于以下假設：1.假設阿克曼轉(zhuǎn)向機器人始終在同一個二維平面上運動2.機器人左右輪子與地面之間的接觸約束使其只能在接觸面的切線方向上滾動，而不能橫向或縱向移動阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型阿克曼模型到自行車模型：基于以下假設：1.假設阿克曼轉(zhuǎn)向機器人始終在同一個二維平面上運動2.機器人左右輪子與地面之間的接觸約束使其只能在接觸面的切線方向上滾動，而不能橫向或縱向移動，這是一個典型的非完整性約束阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型基于以上數(shù)學推導，阿克曼模型的四輪的控制信號可以由自行車模型的控制信號解算得到。兩種模型等效。阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

阿克曼轉(zhuǎn)向機器人運動學模型

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）里程計對位姿的估計也受到誤差的影響。里程計主要受三個誤差源的影響系統(tǒng)誤差：用于將車輪位移轉(zhuǎn)換為車輛位移的運動方程中的參數(shù)不確定性造成的建模誤差非系統(tǒng)誤差，如車輪打滑或地面不平造成的誤差數(shù)值漂移，即離散化運動學模型帶來的誤差雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）在這三個誤差源中，非系統(tǒng)誤差不可避免，數(shù)值漂移的問題可以通過從硬件上適當縮短采樣周期來提高離散時間積分的精度。對于系統(tǒng)誤差，我們可以通過減少運動參數(shù)不確定性的方法，盡可能的減少系統(tǒng)誤差，提高機器人對當前的位置和方向的估計精度。對于雙輪差速機器人，我們需要對其運動學模型進行辨識，以減少系統(tǒng)誤差。雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

雙輪差速機器人運動學模型辨識（里程計標定）

謝謝大家智能機器人與運動控制系統(tǒng)18.ROS運動控制實踐ROS簡介發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點基于消息發(fā)布的小烏龜運動編程ROS簡介ROS簡介-到底是什么ROS通信機制ROSROS的通訊機制為松耦合分布式通訊ROS通信機制ROS通訊機制通訊機制的組成節(jié)點：最小可執(zhí)單元，即一個進程箭頭：進行數(shù)據(jù)傳輸話題：單向的異步通信的機制ROS的模塊化設計初步了解ROS后，有以下疑問：ROS為什么會設計成這幾個模塊？它的通信機制為什么會是這種方式？當需要ROS實現(xiàn)某個任務的時候，

它又是如何運轉(zhuǎn)的？一個例子假設你和同學組團去旅游：建立微信群做攻略分配任務每個人根據(jù)自己的任務和做的攻略各自完成在群里討論進展，動態(tài)調(diào)整準備出發(fā)ROS模塊化設計ROS模塊化設計類比舉例：組團旅游ROS模塊化設計1.便于同時開發(fā)各個模塊，提高協(xié)作開發(fā)效率。

2.模塊內(nèi)容可以更換、擴展，便于實現(xiàn)更復雜的功能。

3.模塊具有復用性，便于快速搭建系統(tǒng)。ROS應用：小烏龜運動編程小海龜仿真器開啟一個終端，打開roscore開啟另外一個終端，啟動小海龜節(jié)點再開啟一個終端，進行鍵盤控制$roscore$rosrunturtlesimturtlesim_node$rosrunturtlesimturtle_teleop_keyturtlesim功能包中的話題和服務

名稱類型描

述話題訂閱turtleX/cmd_velgeometry_msgs/Twist控制海龜角速度與線速度的輸入指令話題發(fā)布turtleX/poseturtlesim/Pose海龜?shù)淖藨B(tài)信息，包括xy的位置、角度、線速度和角速度服務clearstd_srvs/Empty清除仿真器中的背景顏色resetstd_srvs/Empty復位仿真器到初始配置killturtlesim/Kill刪除一只海龜spawnturtlesim/Spawn新生一只海龜turtleX/set_penturtlesim/SetPen設置畫筆的顏色和線寬turtleX/teleport_absoluteturtlesim/TeleportAbsolute移動海龜?shù)街付ㄗ藨B(tài)turtleX/teleport_relativeturtlesim/TeleportRelative移動海龜?shù)街付ǖ慕嵌群途嚯xROS應用：小烏龜運動編程小海龜仿真器打開一個新終端，查看ROS計算圖節(jié)點/turtlesim:接受數(shù)據(jù)/teleop_turtle:發(fā)布數(shù)據(jù)主題/turtle1/cmd_vel$rqt_graph發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點小海龜例程中的發(fā)布/訂閱節(jié)點節(jié)點/turtlesim:接受數(shù)據(jù)（訂閱節(jié)點）/teleop_turtle:發(fā)布數(shù)據(jù)（發(fā)布節(jié)點）

rostopic/turtle1/cmd_vel發(fā)布/訂閱節(jié)點是ROS系統(tǒng)中最基本、最常用的通信方式，接下來我們就以經(jīng)典的“HelloWorld”為例學習如何創(chuàng)建發(fā)布/訂閱節(jié)點Catkin工作空間編輯和編譯代碼的文件夾可以協(xié)助編譯目錄下的所有項目操作：打開一個終端，并且輸入：$source/opt/ros/kinetic/setup.bash$mkdir-pcatkin_ws/src$cdcatkin_ws$catkin_makecatkin_make是catkinworkspace下的編譯指令。初次運行時，目錄下會生成build、devel兩個文件夾，并在src文件夾生成CMakeLists.txt文件。發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點創(chuàng)建新功能包在工作空間里創(chuàng)建一個新功能包：catkin_create_pkg創(chuàng)建了一個名叫tutorials的新功能包，這個包依賴于已有的ros功能包：std_msgs,rospy,在生成的package.xml中包括了名稱描述、作者、證書、依賴項等$cdsrc#進入src文件夾再進行操作$catkin_create_pkgtutorialsstd_msgsrospy發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點創(chuàng)建新功能包編譯這個新功能包$cd..#返回到catkin_ws文件夾$catkin_make發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點發(fā)布者/訂閱者節(jié)點對一個Topic，節(jié)點A，B注冊成為該Topic的發(fā)布者(Publisher)，他們都可以不定時的向Topic發(fā)送格式化的消息(message)節(jié)點C，D可以訂閱(Subscribe)該Topic，每當Topic上出現(xiàn)新message，C，D都會收到通知，并調(diào)用各自的回調(diào)函數(shù)(CallbackFunction)處理新message發(fā)布者節(jié)點創(chuàng)建（需要在codeserver中編輯python文件）$cdsrc/tutorials#進入tutorials文件夾再進行后續(xù)操作$mkdirscripts$cdscripts$touchstr_talker.py發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點創(chuàng)建發(fā)布者節(jié)點編輯str_talker.py，代碼如下:第一行#!/usr/bin/envpython設置環(huán)境編譯并測試發(fā)布者節(jié)點#確保目前在tutorials/scripts文件夾$chmod+x./str_talker.py給文件以執(zhí)行權限$cd/home/headless/catkin_ws#確保自己在catkin_ws文件夾下進行操作$

catkin_make$source./devel/setup.bash$rosruntutorialsstr_talker.py發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點發(fā)布者/訂閱者節(jié)點對一個Topic，節(jié)點A，B注冊成為該Topic的發(fā)布者(Publisher)，他們都可以不定時的向Topic發(fā)送格式化的消息(message)節(jié)點C，D可以訂閱(Subscribe)該Topic，每當Topic上出現(xiàn)新message，C，D都會收到通知，并調(diào)用各自的回調(diào)函數(shù)(CallbackFunction)處理新message訂閱者節(jié)點創(chuàng)建（需要編輯python文件）$cdsrc/tutorials#進入tutorials文件夾再進行后續(xù)操作$cdscripts$touchstr_listener.py發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點創(chuàng)建訂閱者節(jié)點編輯str_listener.py，代碼如下:第一行#!/usr/bin/envpython設置環(huán)境編譯并測試訂閱者節(jié)點#確保目前在tutorials/scripts文件夾#給文件以執(zhí)行權限$chmod+x./str_listener.py$cd/home/headless/catkin_ws#確保在catkin_ws文件夾下操作$

catkin_make$source./devel/setup.bash$rosruntutorialsstr_listener.py發(fā)布/訂閱ROS節(jié)點共同運行發(fā)布者和訂閱者節(jié)點打開3個終端窗口，分別在里面運行主節(jié)點roscore，發(fā)布者節(jié)點str_talker.py，訂閱者節(jié)點str_listener.py##=====TerminalNo.1=======$source/opt/ros/kinetic/setup.bash$

cd/home/headless/catkin_ws$source./devel/setup.bash$roscore##=====TerminalNo