第5章數(shù)據(jù)的收集與整理（5知識&6題型&4易錯&3方法清單）.【清單01】數(shù)據(jù)收集的基礎(chǔ)概念統(tǒng)計調(diào)查：為收集數(shù)據(jù)而進行的有組織、有目的的調(diào)查活動。全面調(diào)查：對調(diào)查對象的全體進行調(diào)查（如人口普查），結(jié)果準(zhǔn)確但耗時耗力。抽樣調(diào)查：從調(diào)查對象中抽取部分個體作為樣本進行調(diào)查（如產(chǎn)品質(zhì)量檢測），高效經(jīng)濟但存在誤差。抽樣調(diào)查總體：所要考察對象的【清單02】數(shù)據(jù)收集的方法與步驟收集方法問卷調(diào)查：設(shè)計問卷收集數(shù)據(jù)，適用于大規(guī)模調(diào)查訪談?wù){(diào)查：面對面交流獲取數(shù)據(jù)，適用于深入了解情況觀察調(diào)查：【清單03】數(shù)據(jù)整理的核心工具（統(tǒng)計圖表）條形圖：用長方形的高度（或長度）表示頻數(shù)，直觀對比數(shù)據(jù)大??；適用于比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系（如不同學(xué)科的平均分）；繪制時橫軸標(biāo)注類別，縱軸標(biāo)注頻數(shù)，長方形寬度一致、間距相等。折線圖：用折線連接數(shù)據(jù)點，清晰反映數(shù)據(jù)變化趨勢；適用于展示數(shù)據(jù)隨時間或順序的變化（如一周內(nèi)的氣溫變化）；繪制時橫軸標(biāo)注時間/順序，縱軸標(biāo)注數(shù)據(jù)值，數(shù)據(jù)點準(zhǔn)確，折線平滑。扇形圖：用扇形面積表示各部分占總體的百分比，直觀展示比例關(guān)系；適用于反映各部分在總體中的占比（如各興趣小組人數(shù)占比）；繪制時圓心角總和為360°，各扇形標(biāo)注百分比，不同扇形用不同顏色區(qū)分。頻數(shù)分布直方圖：連續(xù)型數(shù)據(jù)的“條形圖”，橫軸為數(shù)據(jù)分組，縱軸為頻數(shù)；適用于展示數(shù)據(jù)的分布情況（如學(xué)生成績分布）；繪制時分組合理，組距一致，長方形之間無間距.【清單04】數(shù)據(jù)描述的關(guān)鍵量頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（頻率選圖原則：根據(jù)調(diào)查目的和數(shù)據(jù)類型選擇，優(yōu)先保證直觀性和實用性【題型一】統(tǒng)計調(diào)查類型的選擇【例1】（2025秋?潼南區(qū)月考）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對我市中學(xué)生觀看電影《南京照相館》情況的調(diào)查 B．調(diào)查瓊江河的水質(zhì)情況 C．調(diào)查某班學(xué)生視力情況 D．調(diào)查全國初一中學(xué)生的平均身高【變式1-1】（2025秋?長春期中）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查冬奧會高山滑雪運動員興奮劑的使用情況 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．神舟二十一號載人飛船發(fā)射前對零部件的檢查 D．調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況【變式1-2】（2025?高新區(qū)模擬）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查觀眾對《哪吒2》的滿意度，采用全面調(diào)查 B．對某批次的新能源電池使用壽命檢測，采用全面調(diào)查 C．調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查 D．企業(yè)對招聘人員面試，采用抽樣調(diào)查【題型二】統(tǒng)計圖表的識別與繪制【例2】（2025秋?海淀區(qū)月考）中關(guān)村中學(xué)七年級（1）班40人參加數(shù)學(xué)學(xué)科競賽，其中優(yōu)秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人．如果用扇形統(tǒng)計圖把這個班的考試結(jié)果表示出來，那么表示及格人數(shù)的扇形圓心角是（）度．A．100 B．72 C．30 D．20【變式2-1】（2025春?濮陽期末）學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為滿足學(xué)生的需求，學(xué)校對“我最喜歡的課外讀物類型”進行了一次樣本容量為150的抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計圖．若學(xué)校計劃購買課外讀物4500冊，下列說法正確的是（）A．購買科普類讀物的數(shù)量最多 B．購買藝術(shù)類讀物的數(shù)量占計劃購買總數(shù)的34% C．購買文學(xué)類讀物的數(shù)量比科普類讀物多660冊 D．購買藝術(shù)類讀物的數(shù)量是科普類讀物數(shù)量的1.2倍【變式2-2】（2025秋?昆明期中）下面的折線圖描述了某校七年級（1）班全體同學(xué)出生的月份情況，下列結(jié)論正確的是（）A．6月和11月出生的人數(shù)相同 B．該班共有40名同學(xué) C．12月出生的人數(shù)比2月出生的人數(shù)多3人 D．3月出生的人數(shù)最多【題型三】用樣本估計總體【例3】（2025秋?遵化市期中）某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從九年級800名學(xué)生中隨機抽取了30名進行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有12名學(xué)生近視，據(jù)此估計這800名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是（）A．280 B．320 C．360 D．400【變式3-1】（2025春?龍馬潭區(qū)期中）某商場6月份隨即調(diào)查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場6月份總營業(yè)額大約是（）A．84萬元 B．96萬元 C．93萬元 D．111萬元【變式3-2】（2025春?汾陽市期末）小紅隨機抽查她家6月份中某5天的日用電量（單位：度），結(jié)果為：9，11，7，10，8．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計她家6月份的用電量為（）A．240度 B．270度 C．300度 D．320度【題型四】統(tǒng)計圖的選擇【例4】（2024秋?乳山市期末）空氣由多種氣體混合而成，為了介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．三種統(tǒng)計圖都可以【變式4-1】（2025春?冷水江市期末）如表是中國奧運健兒在歷屆奧運會中獲得獎牌的情況．為了能清楚地看出各屆獲得獎牌的數(shù)量，應(yīng)采用（）屆次23242526272829303132獎牌數(shù)322854505963100887089A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都可以【變式4-2】（2025?淮濱縣開學(xué)）某班開展“探究家鄉(xiāng)氣候”的科學(xué)實踐活動，他們收集了2024年市區(qū)每月降水量的數(shù)據(jù)．現(xiàn)在需要用一種統(tǒng)計圖來呈現(xiàn)每月降水量的變化趨勢，他們應(yīng)該選擇（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表【題型五】統(tǒng)計圖表的綜合分析與應(yīng)用【例5】（2024秋?榆次區(qū)期末）剛剛落幕的2024年珠海航展上，低空經(jīng)濟作為新興產(chǎn)業(yè)，展現(xiàn)出了旺盛的活力．如圖是某研究院關(guān)于我國低空經(jīng)濟市場規(guī)模的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，下列推斷正確的是（）A．2022年我國低空經(jīng)濟市場規(guī)模達到最大值 B．2023年我國低空經(jīng)濟市場規(guī)模的增長率達到最大值 C．2021年﹣2025年我國低空經(jīng)濟市場規(guī)模的增長率呈上升趨勢 D．預(yù)計2025年我國低空經(jīng)濟市場規(guī)模將超過十萬億元【變式5-1】（2025?安徽模擬）西遞、宏村以其世外桃源般的田園風(fēng)光和豐富多彩的歷史文化內(nèi)涵聞名天下．相關(guān)部門對“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查750人 B．本次抽樣中選擇公共交通出行的有375人 C．扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所對應(yīng)的圓心角是36° D．若“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客有5萬人，則選擇自駕出行的約有3萬人【變式5-2】（2025春?朔州期末）為切實減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)，全面實施素質(zhì)教育，某中學(xué)計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中的一個興趣小組．為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列敘述正確的是（）A．該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生有200人 B．這次問卷調(diào)查選擇籃球的學(xué)生有56人 C．在扇形統(tǒng)計圖中，攝影和乒乓球所占百分比m和n對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為30，10 D．若該校共有2000名學(xué)生，估計該校選擇乒乓球的學(xué)生有320人【題型六】開放型統(tǒng)計題（補充條件或設(shè)計方案）【例6】（2025春?鄒平市期末）李明發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增長，他的身高在逐年變化．他記錄了自己不同年齡時的身高，數(shù)據(jù)如下表所示．年齡/歲91011121314身高/cm129132136143153166請繪制趨勢圖，描述李明這段時間身高的變化趨勢，并估計他15歲時的身高大約是多少．【變式6-1】（2025春?射陽縣月考）期中考試結(jié)束后，數(shù)學(xué)課代表小麗在計算全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績時，按簡單隨機抽樣法抽出了10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)這10名同學(xué)的成績均處于全班上游．使用簡單隨機抽樣的方法，既然能抽到全班成績較好的10名同學(xué)的成績作為樣本，當(dāng)然也有可能抽到恰為全班成績較差的10名同學(xué)的成績作為樣本，于是小麗質(zhì)疑“簡單隨機抽樣方法不可靠”．你的看法如何？【變式6-2】（2025春?襄都區(qū)月考）春節(jié)過了，你想了解你班里的同學(xué)參加社會實踐活動情況，你打算實施調(diào)查之后再加以總結(jié)，那么：（1）你調(diào)查的問題是什么？（2）你調(diào)查的對象是什么？【題型一】混淆總體、個體、樣本、樣本容量的概念【例1】（2025?應(yīng)縣二模）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，合肥瑤海區(qū)第三十八中學(xué)為了解全校1200名七年級學(xué)生的睡眠時間，從25個班級中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法不正確的是（）A．1200名七年級學(xué)生的睡眠時間是總體 B．100是樣本容量 C．25個班級是抽取的一個樣本 D．每名七年級學(xué)生的睡眠時間是個體【變式1-1】（2025?江西模擬）據(jù)悉，2024年中國某運動用品有限公司出口歐洲杯、奧運會等賽事及訓(xùn)練用芯片足球達400萬個，彰顯了中國的科技創(chuàng)新能力．為了了解這400萬個芯片足球識別動作的準(zhǔn)確率，某質(zhì)檢機構(gòu)曾從中隨機抽取了3000個芯片足球進行調(diào)查．關(guān)于這個調(diào)查，下列說法中錯誤的是（）A．總體是400萬個芯片足球識別動作的準(zhǔn)確率 B．個體是每一個芯片足球 C．樣本是抽取的3000個芯片足球識別動作的準(zhǔn)確率 D．該調(diào)查是抽樣調(diào)查【變式1-2】（2024秋?利津縣期末）為提高學(xué)生的消防安全意識，某市教委及消防救援總隊安排學(xué)校進行消防安全知識測試，為了解某學(xué)校六年級800名學(xué)生消防安全知識的測試情況，從中隨機抽取了100名學(xué)生的測試成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．樣本是被抽取的100名學(xué)生 B．樣本容量是100名 C．800名學(xué)生是總體 D．該學(xué)校六年級每名學(xué)生的消防安全知識測試成績是個體【題型二】復(fù)雜統(tǒng)計圖表解讀時忽略關(guān)鍵信息【例2】（2025?東光縣二模）某校九年級261位學(xué)生參加理化實驗考試，其中某班35位學(xué)生的物理成績與理化總成績在全年級中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生，則三人中化學(xué)成績最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定【變式2-1】（2025春?江都區(qū)月考）如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶少 C．甲、乙兩戶一樣 D．無法確定哪一戶多【變式2-2】（2025春?湖里區(qū)期末）某地去年月平均氣溫如圖1，該地某家庭去年每個月的用電量如圖2，根據(jù)統(tǒng)計圖表信息判斷，下列對該家庭去年用電量的說法正確的是（）A．月平均氣溫最低的月份用電量最少 B．月平均氣溫最高的月份用電量最大 C．1﹣8月的用電量隨著平均氣溫的升高而增加 D．8﹣12月的用電量隨著平均氣溫的降低而減少【題型三】統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)整理計算錯誤（如排序錯誤、漏算數(shù)據(jù)）【例3】（2025?邯鄲開學(xué)）如表是笑笑班身高統(tǒng)計表（取整數(shù)）．身高/厘米150及以下151～155156～160161及以上男生人數(shù)4764女生人數(shù)5565全班同學(xué)按照身高順序從矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排隊做操，一共站成7排，每排6人．身高為156厘米的一共有2人，笑笑的身高為156厘米，她應(yīng)該站在（）A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排【變式3-1】（2025春?錢塘區(qū)期末）在某次期末考試中，甲學(xué)校和乙學(xué)校八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：類別男生平均分女生平均分年級平均分甲學(xué)校958592乙學(xué)校978791根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列分析正確的是（）A．甲學(xué)校八年級總?cè)藬?shù)比乙學(xué)校多 B．甲學(xué)校八年級男生人數(shù)比乙學(xué)校多 C．甲學(xué)校八年級男生比例比乙學(xué)校高 D．甲學(xué)校女生人數(shù)多于男生【變式3-2】（2025?成都）在第25個全國科技活動周中，某班每位學(xué)生結(jié)合自己的興趣從元宇宙、腦機接口和人形機器人中選擇一項進行深入了解，現(xiàn)將選擇結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表：人數(shù)元宇宙16腦機接口a人形機器人14根據(jù)圖表信息，表中a的值為（）A．8 B．10 C．12 D．15【題型四】抽樣調(diào)查中樣本缺乏代表性導(dǎo)致結(jié)論偏差【例4】（2025?江西）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動課程開設(shè)及實施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)校進行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（）A．隨機抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校 B．隨機抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校 C．調(diào)查全體學(xué)校 D．隨機抽取三分之一的學(xué)校【變式4-1】（2025春?忻州期末）要調(diào)查某校八年級500名學(xué)生每周的課外閱讀時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是（）A．選取該校一個班級的學(xué)生 B．選取該校80名男生 C．選取該校80名女生 D．隨機選取該校80名八年級學(xué)生【變式4-2】（2025春?大同期末）為了解某校學(xué)生每周接受藝術(shù)教育的情況，下列抽樣調(diào)查方式中最合適的是（）A．從學(xué)籍系統(tǒng)隨機抽取50名學(xué)生 B．隨機抽取美術(shù)社團的50名學(xué)生 C．隨機抽取音樂社團的50名學(xué)生 D．隨機抽取七年級一個班的全體學(xué)生【題型一】統(tǒng)計調(diào)查類型選擇技巧核心技巧：根據(jù)調(diào)查對象的范圍、特點和調(diào)查目的選擇。范圍小、要求結(jié)果準(zhǔn)確（如調(diào)查本班學(xué)生的作業(yè)完成情況）用全面調(diào)查；范圍大、耗時耗力或具有破壞性（如調(diào)查一批燈泡的使用壽命）用抽樣調(diào)查?！纠?】（2025秋?上虞區(qū)期中）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解某款新能源車電池的使用壽命 B．了解某校九（1）班學(xué)生的體重 C．了解我區(qū)全體初中生每周做家務(wù)的時間 D．了解曹娥江中魚的種類【變式1-1】（2025秋?兩江新區(qū)期中）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．選出某班跳繩成績最好的同學(xué)參加學(xué)校運動會 B．檢查坐輕軌乘客是否攜帶違禁物品 C．了解重慶市中學(xué)生藝術(shù)展演活動中全市師生最喜愛的節(jié)目 D．調(diào)查我?；@球隊員的身高【變式1-2】（2025秋?北碚區(qū)期中）下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．調(diào)查一批冬棗的甜度情況，采用全面調(diào)查 B．調(diào)查一批小米汽車電池的使用壽命，采用全面調(diào)查 C．調(diào)查全市觀眾對電影《浪浪山小妖怪》的喜愛程度，采用抽樣調(diào)查 D．調(diào)查殲﹣20戰(zhàn)斗機的零部件質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查【題型二】統(tǒng)計圖表分析與繪制技巧核心技巧：繪制圖表時先明確橫軸、縱軸（或各部分）的含義，標(biāo)注單位和數(shù)據(jù)；解讀圖表時先看標(biāo)題、圖例、單位，再提取數(shù)據(jù)，避免遺漏關(guān)鍵信息。條形圖側(cè)重“比較”，折線圖側(cè)重“變化”，扇形圖側(cè)重“占比”?！纠?】（2025春?東城區(qū)期末）在一次有獎競答的活動中，組織者對每位選手的答題情況進行統(tǒng)計，小強和小亮的答題情況如圖1所示．（1）小亮答對的題數(shù)為；（2）若用扇形圖表示小亮答對題數(shù)、答錯或不答題數(shù)的占比情況，則“答對”所在扇形的圓心角是°．【變式2-1】（2024秋?商水縣期末）某初中學(xué)校舉辦了“我為大美河南代言”的演講比賽，三個年級進入決賽的學(xué)生占比如圖所示，則表示七年級學(xué)生占比的扇形圓心角的度數(shù)為．【變式2-2】（2025?武漢自主招生）某學(xué)校春季運動會七年級14個班的田賽成績、徑賽成績和總成績的名次情況如圖所示，如P點表示該班級的田賽成績的名次為第8，總成績的名次為第1．若Q點表示七年級（1）班的徑賽成績和總成績在全年級的名次情況，從圖上可以看出七年級（1）班（填“田賽”或“徑賽”）成績的名次更靠前．【題型三】統(tǒng)計圖表的的解讀技巧核心技巧：1先辨圖表類型：分清條形圖（比數(shù)量）、折線圖（看趨勢）、扇形圖（知占比），明確圖表核心用途。2細看圖表要素：關(guān)注標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、單位、圖例，避免因忽略