北師大版七年級(jí)上3.3探索與表達(dá)規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1,2,3,4,5，···，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？20落在無名指上。新知導(dǎo)入你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2025呢？試填寫下表，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？大拇指食指中指無名指小指1234567891011121314151617…新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入總結(jié)：除了第一排是5個(gè)數(shù)字外，其他的從右到左再至右的順序，是8個(gè)數(shù)一組，故我們只需把數(shù)的數(shù)字減去5，再除以8，將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了，比如：數(shù)2000，先計(jì)算（2025-5）÷8=252······4，然后只需從無名指開始向左數(shù)4就可以了，即為大拇指。觀察下面的日歷，回答問題。（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？9個(gè)數(shù)的和為中間數(shù)的9倍新知講解（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？解：任意框9個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，則左右兩邊數(shù)為a-1，a+1，上行鄰數(shù)為（a-7），下行鄰數(shù)為（a+7），左右上角鄰數(shù)為（a-8），（a-6），左右下角鄰數(shù)為（a+6），（a+8）之和為:a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；新知講解（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立，理由為任何一個(gè)日歷表都具有這種排列規(guī)律．（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。解：如圖所示，設(shè)方框正中間的數(shù)為a，其余各數(shù)為a－8，a－7，a－6，a－1，a＋1，a＋6，a＋7，a＋8．新知講解想一想：（1）如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如果改為“H”形框呢？“十”字形：5個(gè)數(shù)的和是中間這個(gè)數(shù)的5倍“H”形：7個(gè)數(shù)的和是中間這個(gè)數(shù)的7倍新知講解你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3,再將所得新數(shù)乘5,最后將得到的數(shù)加個(gè)位數(shù)字.把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。我的結(jié)果是93你心里想的數(shù)是78新知講解（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？觀察表一尋找規(guī)律、表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b=

。0123…1357…25811…371115………………1114a111317b表一表二表三36新知講解我的結(jié)果是27你心里想的數(shù)是12你知道小明是怎樣算出來的嗎?設(shè)小亮想的數(shù)字是xy，x表示十位，y表示個(gè)位

根據(jù)小明的算法,得到的數(shù)是（2x+3）×5+y=10x+y+15

再由小亮的結(jié)果即10x+y+15,可以推斷10x+y就分別是十位和個(gè)位,所以結(jié)果減15;就是這個(gè)數(shù)!新知講解

DA課堂練習(xí)3.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律可知，數(shù)字2018應(yīng)標(biāo)在（）2103第1個(gè)正方形6547第2個(gè)正方形109811第3個(gè)正方形14131215第4個(gè)正方形A.第504個(gè)正方形的左下角B.第504個(gè)正方形的右下角C.第505個(gè)正方形的左上角D.第505個(gè)正方形的右下角C課堂練習(xí)4.下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2025個(gè)式子為

.

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)如圖是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的一組圖形.（1）觀察圖形，填寫下表：圖形（1）（2）（3）正方形的個(gè)數(shù)8圖形的周長1813182838拓展提高（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為

，周長為

（都用含有n的代數(shù)式表示）.5n+310n+8拓展提高探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律具體問題觀察特