齊河縣劉橋鄉(xiāng)中學(xué)初三2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題共9小題，36分1．如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB?CD，垂足為M，OM:OC=3:5，則AB的長為（）.A．91cm第1題第2題第3題2．如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A=40°，∠APD=75°，則A．1°B．40°C．75°D．35°3．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠P=70°，則∠C=(A．70°B．55°C．110°D．140°4．以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則().A．不能構(gòu)成三角形B．這個三角形是等腰三角形C．這個三角形是直角三角形D．這個三角形是鈍角三角形5.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()A．120°B．180°C．240°D．300°6.下列各選項中內(nèi)外兩個圖形，是相似圖形的為() ABCD△ABC的三邊長分別為5，12，13，與它相似的△DEF的最小邊長為15，則△DEF的周長是（）A.15B.90C.10D.60第8題第9題第10題第11題8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=5，AC=10，則AE的長為()A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，點P是△ABC的AC邊上一點，連接BP，添加下列條件，不能判定△ABC∽△APB的是()∠C=∠ABP B.∠ABC=∠APB C.ABAC=APAB 二填空題共9小題，36分10.《九章算術(shù)》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少？求得該直徑等于

步(注：“步”為古代長度單位)．11.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，P為AB上一動點，PD⊥BC于點D，PE⊥AC于點E，求DE長的最小值

．12.秋天紅透的楓葉，總能牽動人們無盡的思緒，所以詩人杜牧說：“停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花.”如圖是兩個形狀相同的楓葉圖案，則x的值為.

第12題第13題第14題13.在△ABC中，∠A=76°，點O為三角形內(nèi)心，則∠BOC=______________．14.如圖，大半圓中有n個小半圓，大半圓的弧長為L1，n個小半圓的弧長和為L2，則L1和L2的數(shù)量關(guān)系為第15題第16題第17題第18題15.如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O16.如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓．圖中陰影部分的面積

．17.如圖，⊙O的直徑AB=12?cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點．設(shè)AD=x，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式

18．如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交于M、N兩點，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運動，當(dāng)移動時間秒時，直線MN恰好與圓相切．三、解答題78分19.(8分)(P57,7)如圖，已知零件的外徑為8?cm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗測量零件的內(nèi)孔直徑AB.如果OA∶OC=OB∶OD=2，且量得CD=3?cm，求AB的長及零件的厚度x(cm)．

20.(10分)如圖，CD是圓O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P,求證：．

21.(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E，AE=3，CD=2．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求⊙O的半徑．22．(12分)如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O，交AB于點D，E是AC上一點，連接DE并延長交⊙O于點F，連接AF，且∠AFD=∠B．

(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)當(dāng)AE=AD時，若∠FAC=25°，求∠B的大?。?3.(12分)與的位置如圖所示，直線，交于點直線，交于點若∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，求證△ABD∽△ACE．24．(12分)如圖1，C，D是半圓ACB上的兩點，若直徑AB上存在一點P，滿足∠APC=∠BPD，則稱∠CPD是弧CD的“幸運角”．(1)如圖2，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB，D是弧BC上的一點，連接DE交AB于點P，連接CP．①∠CPD是弧CD的“幸運角”嗎？請說明理由；②設(shè)弧CD的度數(shù)為n，請用含n的式子表示弧CD的“幸運角”度數(shù)；(2)如圖3，在（1）的條件下，若直徑AB=10，弧CD的“幸運角”為90°，DE=8，求CE的長．25．(12分)【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，已知的半徑為，為外一點，且，為上一動點，連接，，則的最小值為____，最大值為____；（用含，的式子表示）【應(yīng)用】（2）