數(shù)學(xué)小故事在課堂激勵(lì)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂常常因抽象的概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜尣糠謱W(xué)生望而生畏，如何喚醒學(xué)習(xí)動(dòng)力、激活思維活力，是一線教師持續(xù)探索的課題。數(shù)學(xué)小故事以其趣味性、情境性與知識(shí)性的融合特質(zhì)，為課堂激勵(lì)提供了獨(dú)特的切入點(diǎn)——它既承載著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，又能以生動(dòng)的敘事搭建起認(rèn)知與情感的橋梁，讓抽象的數(shù)學(xué)“活”起來，讓被動(dòng)的學(xué)習(xí)“動(dòng)”起來。一、理論根基：小故事激勵(lì)的認(rèn)知與動(dòng)機(jī)邏輯課堂激勵(lì)的核心是喚醒學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而數(shù)學(xué)小故事的作用機(jī)制可從多學(xué)科理論中尋得依據(jù)：建構(gòu)主義視角：皮亞杰強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)”。數(shù)學(xué)小故事通過創(chuàng)設(shè)具象化的問題情境（如“阿基米德如何在不破壞皇冠的前提下判斷其純度？”），激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備，促使他們?cè)诠适碌拿軟_突中主動(dòng)思考、嘗試建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知。情境認(rèn)知理論：萊夫與溫格提出“知識(shí)存在于實(shí)踐情境中”。數(shù)學(xué)史或生活中的數(shù)學(xué)故事（如“歐拉解決哥尼斯堡七橋問題的思路”），將抽象的數(shù)學(xué)原理嵌入真實(shí)或擬真的問題情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)并非孤立的符號(hào)游戲，而是解決實(shí)際問題的工具，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的意義感。自我決定理論：德西與瑞安指出，自主、勝任、關(guān)聯(lián)感是內(nèi)在動(dòng)機(jī)的核心要素。數(shù)學(xué)小故事通過“講故事—提問題—引思考”的鏈條，給予學(xué)生自主探索的空間（如“你能像高斯一樣快速算出1到100的和嗎？”），在解決故事衍生問題的過程中獲得“我能行”的勝任體驗(yàn)，同時(shí)借助故事中數(shù)學(xué)家的探索歷程，建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人類智慧發(fā)展相關(guān)聯(lián)”的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)力。二、實(shí)踐策略：小故事融入課堂激勵(lì)的路徑（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：用故事點(diǎn)燃探究欲新課伊始，一個(gè)貼合知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)小故事能瞬間打破課堂的沉悶。例如教學(xué)“體積與浮力”（或相關(guān)數(shù)學(xué)測(cè)量?jī)?nèi)容）時(shí)，講述阿基米德“浴盆里的發(fā)現(xiàn)”：敘拉古國(guó)王懷疑皇冠摻假，阿基米德苦思冥想，直到泡澡時(shí)發(fā)現(xiàn)水位變化，突然領(lǐng)悟到“物體浸入水中的體積等于排開水的體積”。教師可追問：“如果你是阿基米德，會(huì)如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證皇冠純度？”學(xué)生的好奇心被點(diǎn)燃，自然過渡到體積測(cè)量、等量代換等知識(shí)的探究中。（二）難點(diǎn)突破：借故事降低認(rèn)知負(fù)荷面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念（如“等差數(shù)列求和”），可通過故事搭建“腳手架”。以高斯的童年故事為例：老師布置“計(jì)算1+2+3+…+100”的懲罰性作業(yè)，高斯卻在片刻后得出答案。教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“高斯為什么能快速算出？他發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的什么規(guī)律？”通過故事還原數(shù)學(xué)家的思維過程，將“倒序相加法”的抽象原理轉(zhuǎn)化為“尋找數(shù)列對(duì)稱規(guī)律”的具象思考，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)的同時(shí)，傳遞“數(shù)學(xué)思維比計(jì)算速度更重要”的理念，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索規(guī)律。（三）分層激勵(lì)：以故事適配差異化需求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與興趣點(diǎn)存在差異，故事的選擇與改編需兼顧層次性。對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可選取生活化的數(shù)學(xué)故事（如“如何用繩子測(cè)量大樹的高度？”），降低認(rèn)知門檻；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，引入數(shù)學(xué)名題故事（如“哥德巴赫猜想的由來”），激發(fā)深度探究。例如在“圖形面積”教學(xué)中，給基礎(chǔ)組講“曹沖稱象”的等效替代思想，引導(dǎo)他們用“割補(bǔ)法”計(jì)算不規(guī)則圖形面積；給進(jìn)階組講“劉徽割圓術(shù)”的極限思想，拓展他們對(duì)圓周率推導(dǎo)的理解。（四）文化浸潤(rùn)：融故事傳遞數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)小故事不僅是知識(shí)的載體，更是數(shù)學(xué)文化與精神的傳遞者。講述祖沖之“畢生鉆研圓周率，將精度推進(jìn)到小數(shù)點(diǎn)后七位”的故事，讓學(xué)生感受持之以恒的探索精神；分享“盲眼數(shù)學(xué)家歐拉在逆境中完成《無窮小分析引論》”的經(jīng)歷，傳遞熱愛與堅(jiān)韌的力量。這些故事超越了知識(shí)本身，激勵(lì)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)困難時(shí)，以數(shù)學(xué)家為榜樣，培養(yǎng)克服挑戰(zhàn)的意志。三、案例實(shí)證：等差數(shù)列教學(xué)中的故事激勵(lì)實(shí)踐以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)“等差數(shù)列求和”教學(xué)為例，設(shè)計(jì)如下課堂流程：1.故事導(dǎo)入：教師繪聲繪色講述高斯的故事（略去具體計(jì)算過程，保留“快速解題”的懸念），提問：“高斯的秘密是什么？我們也來挑戰(zhàn)一下，看看誰能發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律！”學(xué)生的注意力被完全吸引，迫不及待想要探索。2.探究活動(dòng)：任務(wù)一：計(jì)算“1+2+3+…+10”，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法（逐次相加、找規(guī)律）。任務(wù)二：對(duì)比不同方法的效率，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“首尾配對(duì)求和”的規(guī)律（1+10=11，2+9=11…共5組）。任務(wù)三：遷移規(guī)律，嘗試計(jì)算“1+2+…+100”，并思考“如果數(shù)列項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)怎么辦？”（如1+2+…+9）。3.故事升華：回到高斯的故事，揭示他的思路與學(xué)生的探索不謀而合，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)的魅力在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是機(jī)械計(jì)算”。邀請(qǐng)學(xué)生分享“如果我是高斯，還能怎么優(yōu)化方法？”，進(jìn)一步拓展思維。4.效果反饋：課后問卷顯示，87%的學(xué)生表示“通過高斯的故事，覺得等差數(shù)列求和很有趣”；作業(yè)中，79%的學(xué)生能自主運(yùn)用“倒序相加法”解決變式題，且部分學(xué)生主動(dòng)查閱了“等差數(shù)列在生活中的應(yīng)用”（如堆放鋼管的數(shù)量計(jì)算），學(xué)習(xí)主動(dòng)性顯著提升。四、效果評(píng)估與優(yōu)化方向（一）多維評(píng)估指標(biāo)興趣維度：課堂參與度（舉手頻率、小組討論活躍度）、課后拓展行為（主動(dòng)查閱數(shù)學(xué)故事、嘗試解決故事衍生問題）。知識(shí)維度：作業(yè)正確率、變式題解決能力（如將故事中的數(shù)學(xué)方法遷移到新情境）。思維維度：提問質(zhì)量（能否從故事中提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題）、解題策略多樣性（是否受故事啟發(fā)嘗試創(chuàng)新方法）。情感維度：學(xué)習(xí)態(tài)度問卷（如“我覺得數(shù)學(xué)故事能幫我理解知識(shí)”的認(rèn)同度）、挫折應(yīng)對(duì)方式（面對(duì)難題時(shí)是否會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)家的探索精神）。（二）優(yōu)化注意事項(xiàng)故事選擇精準(zhǔn)性：需緊扣教學(xué)目標(biāo)，避免為“講故事”而講故事。例如教學(xué)“比例”時(shí)，選擇“泰勒斯測(cè)量金字塔高度”的故事（利用相似三角形原理），而非無關(guān)的數(shù)學(xué)趣聞。呈現(xiàn)方式生動(dòng)性：可結(jié)合漫畫、動(dòng)畫、角色扮演等形式。如讓學(xué)生扮演“小阿基米德”，用橡皮泥模擬“皇冠”，在水槽中實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)體驗(yàn)感。避免形式化：故事結(jié)束后需及時(shí)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)“故事—問題—探究—應(yīng)用”的閉環(huán)。例如講完“七橋問題”后，引導(dǎo)學(xué)生用“一筆畫”原理分析校園路徑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。結(jié)語數(shù)學(xué)小故事如同一把鑰匙，既打開了數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘大門，又叩響了學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的心扉。