威遠中學(xué)高屆高三上期數(shù)學(xué)月月考數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分分，考試時間分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共分）85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，則A.B.2C.5D.502.已知復(fù)數(shù)，且是純虛數(shù)，則（）A.B.0C.2D.3.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足：，則（）A.60B.32C.15D.204.函數(shù)的部分圖象可能是（）A.B.C.D.5.某學(xué)校為促進學(xué)生全面發(fā)展，開設(shè)“雅趣象棋”“舞動社團”“國粹武術(shù)”“太極健身”“足球天下”“形象禮儀”6門興趣課供學(xué)生進行選修，已知甲和乙各自選修了32門選修課兩人均未選修的情況有（第1頁/共5頁）A180種B.160種C.120種D.100種6.意大利著名畫家達·芬奇的經(jīng)典之作——《蒙娜麗莎》被海內(nèi)外眾多學(xué)者津津樂道.畫中女子的臉上那一抹神秘的微笑，數(shù)百年來讓無數(shù)觀賞者為之入迷，許多人都想揭開這微笑背后的秘密.中女子的嘴唇可近似地看作一段圓弧.對其進行了測繪.他在女子嘴角處分別作圓弧的切線，兩條切線相交于點，連接兩點，測量得到的數(shù)據(jù)大致如下：.中女子的微笑弧度所對應(yīng)的圓心角大概為（）A.B.C.D.7.已知平面向量滿足，與的夾角為且，則的最大值為（）A.B.C.D.8設(shè)，，，則（）A.B.C.D.二、多選題（本題共3個小題，每題6分，有多個選項，共分）9.下面命題正確是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.函數(shù)在上的最小值是C.函數(shù)和函數(shù)同一函數(shù)D.若，則10.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知，則第2頁/共5頁下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若，則面積是D.若，則外接圓半徑是已知函數(shù)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增B.當(dāng)時，方程有且只有3個不同實根C.的值域為D.若對于任意的，都有成立，則第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分，請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知集合，則______13.若直線與曲線相切，則__________.14.對于函數(shù)，有下列4個命題：①任取，都有恒成立；②，對于一切恒成立；③函數(shù)有3個零點；④對任意，不等式恒成立.則其中所有真命題的序號是______.四、解答題（本大題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù)（1）求的最小正周期；第3頁/共5頁（2）求在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間；16.已知等差數(shù)列中，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，若對一切實數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．17.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，．（1）求角B；（2）為P為P點作EF的最小值18.賽，海量題庫中籃球?足球?排球三類相關(guān)知識題量占比分別為．甲校友回答籃球、足球、排球這三類問題中每個題的正確率分別為．（1）若甲校友在該題庫中任選一題作答，求他回答正確的概率；（2）若甲校友從這三類題中各任選一題作答，每回答正確一題得3分，回答錯誤得分．設(shè)該校友回答三題后的總得分為分，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）知識競賽規(guī)則：隨機從題庫中抽取道題目，答對題目數(shù)不少于道，即可獲得獎勵．現(xiàn)以獲得獎勵的概率大小為依據(jù)，若甲校友在和之中選其一，則他應(yīng)如何選擇？并說明理由．19.試回答下面問題：（1），均有成立，求實數(shù)的取值范圍．（2）已知函數(shù)，設(shè)a，b為兩個