第九章智能辨識算法在機(jī)械手和飛行器中的應(yīng)用所謂參數(shù)辨識，就是在模型結(jié)構(gòu)確定后，選擇某種辨識算法，利用測量數(shù)據(jù)估計模型中的未知參數(shù)。采用智能辨識算法可以高精度地辨識模型中的參數(shù)。9.1機(jī)械手參數(shù)辨識系統(tǒng)描述01基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識02基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識03目錄

CONTENTS機(jī)械手參數(shù)辨識機(jī)械手參數(shù)辨識是機(jī)械手建模的關(guān)鍵，由于機(jī)械手動力學(xué)模型是高度非線性的，采樣智能優(yōu)化算法可實(shí)現(xiàn)機(jī)械手參數(shù)的高精度辨識。01系統(tǒng)描述一、系統(tǒng)描述由參考文獻(xiàn)[1]雙關(guān)節(jié)機(jī)械臂動力學(xué)方程可寫為：一、系統(tǒng)描述

一、系統(tǒng)描述進(jìn)一步整理可得：則式（9.1）可寫為：一、系統(tǒng)描述令則式（9.1）可寫為標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)器人動力學(xué)方程式中一、系統(tǒng)描述由于一、系統(tǒng)描述則可證明機(jī)械手的線性特性，即

結(jié)合式（9.3），從而將式（9.1）整理成如下線性無關(guān)的形式利用最小二乘法，可得:02基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識二、基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識

表9-1雙機(jī)械臂物理參數(shù)

二、基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識

Y(q，q，q)取式（9.3），采用最小二乘法式（9.6），可得到辨識結(jié)果。最小二乘的辨識結(jié)果如表9-2所示?？梢?，采用最小二乘辨識精度還難以滿足要求。表9-2實(shí)際值與辨識值的比較二、基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識仿真程序：分為模型測試和辨識兩個部分。Simulink主程序：chap9_1sim.mdl1.模型測試程序二、基于最小二乘的機(jī)械手參數(shù)辨識仿真程序：分為模型測試和辨識兩個部分。Simulink主程序：chap9_1sim.mdl辨識對象程序：chap9_1plant.m輸入指令程序：chap9_linput.mY計算程序：chap9_1Y.m1.模型測試程序2.保存數(shù)據(jù)程序：chap9_1save.m3.最小二乘辨識程序：chap9_2.m03基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識三、基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識

本節(jié)介紹采用粒子群算法實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的參數(shù)辨識。由式（9.5）可知

三、基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)取:

更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群，辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程如圖9-1所示。最小二乘及粒子群算法的辨識結(jié)果如表9-3所示?？梢?，采用粒子群算法的辨識精度大大優(yōu)于遺傳算法和最小二乘法。三、基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識圖9-1粒子群辨識差函數(shù)的優(yōu)化程三、基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識表9-3幾種方法的辨識值比較三、基于粒子群算法的機(jī)械手參數(shù)辨識仿真程序1.粒子群算法辨識程序：chap9_3.m2.目標(biāo)函數(shù)計算程序：chap9_3obj.m謝謝觀看9.2柔性機(jī)械手動力學(xué)模型物理參數(shù)粒子群辨識劉金琨柔性機(jī)械手模型描述01仿真實(shí)例02目錄CONTENTS01柔性機(jī)械手模型描述一、柔性機(jī)械手模型描述其中q1∈Rn和q2∈Rn分別為柔性力臂和電機(jī)的轉(zhuǎn)動角度，K為柔性力臂的剛度，u∈Rn為控制輸入，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量，I

為柔性力臂的轉(zhuǎn)動慣量，M為柔性力臂的質(zhì)量，L為柔性力臂重心至關(guān)節(jié)點(diǎn)的長度。為了實(shí)現(xiàn)控制器的設(shè)計，模型中需要辨識的物理參數(shù)為I、J、MgL和K。柔性機(jī)器人的動力學(xué)方程為一、柔性機(jī)械手模型描述考慮單關(guān)節(jié)柔性機(jī)械臂，式（9.10）可寫為:

一、柔性機(jī)械手模型描述即上式可寫為進(jìn)一步整理，上式可寫成：一、柔性機(jī)械手模型描述

一、柔性機(jī)械手模型描述由于Y具有很強(qiáng)的非線性，可保證四個參數(shù)之間線性無關(guān)，故可采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)辨識。

采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)?。?/p>

02仿真實(shí)例二、仿真實(shí)例首先運(yùn)行模型測試程序出chap9_4sim.mdl，對象的輸入信號取u

=sin(2πt)，從而得到用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)。

二、仿真實(shí)例仿真中取M=2，同時采用最小二乘進(jìn)行辨識，由于(YTY)的逆不存在，無法實(shí)現(xiàn)辨識?？梢?，采用粒子群算法的辨識可以克服最小二乘法的不足，粒子群算法的辨識結(jié)果如表9-4所示。

二、仿真實(shí)例圖9-2辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程二、仿真實(shí)例表9-4兩種方法的實(shí)際值與辨識值比較二、仿真實(shí)例仿真程序：信號輸入程序：chap9_4input.m模型Simulink測試程序：chap9_4sim.mdl1.輸入輸出測試程序二、仿真實(shí)例仿真程序：(3)模型程序：chap9_4plant.m(4)模型狀態(tài)輸出：chap9_4Y.m1.輸入輸出測試程序2.參數(shù)辨識程序粒子群算法參數(shù)辨識程序：chap9_5pso.m目標(biāo)函數(shù)計算程序：chap9_5obj.m謝謝觀看9.3飛行器縱向模型物理參數(shù)粒子群辨識劉金琨問題描述01仿真實(shí)例02目錄CONTENTS01問題描述一、問題描述僅考慮飛行器在俯仰平面上的運(yùn)動，飛行器縱向模型如圖9-3所示。θpαγVTδ圖9-3飛行器縱向模型示意圖一、問題描述飛行器的簡化縱向模型可以表示為[4]

一、問題描述

一、問題描述定義定義可寫為一、問題描述需要辨識的參數(shù)為a1，a2，a3，b1，b2，b3，利用最小二乘法，可得:由于Y

具有很強(qiáng)的非線性，可保證四個參數(shù)之間線性無關(guān)，故可采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)辨識。采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)取:

02仿真實(shí)例二、仿真實(shí)例

共有6個參數(shù)需要辨識，在粒子群算法仿真程序中，粒子群個數(shù)為Size=200，最大迭代次數(shù)G=200，采用實(shí)數(shù)編碼，矩陣η中6個參數(shù)的搜索范圍為[0,2]，[-1,0]，[0,1]，[0.1,2]，[0.2]，[-1,0]，粒子運(yùn)動最大速度為Vmax=1.0，即速度范圍為[-1,1]。學(xué)習(xí)因子取c1=1.3，c2=1.7，采用線性遞減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重采用從0.90線性遞減到0.10的策略。將辨識誤差指標(biāo)直接作為粒子的目標(biāo)函數(shù)，越小越好。

二、仿真實(shí)例圖9-4各個參數(shù)的辨識過程二、仿真實(shí)例圖9-5辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程二、仿真實(shí)例表9-5實(shí)際值與粒子群算法辨識值比較二、仿真實(shí)例仿真程序：信號輸入程序：chap9_6input.m模型Simulink測試程序：chap9_6sim.mdl模型程序：chap9_6plant.m模型狀態(tài)輸出：chap9_6Y.m1.輸入輸出測試程序2.參數(shù)辨識程序粒子群算法參數(shù)辨識程序：chap9_7pso.m目標(biāo)函數(shù)計算程序：chap9_7obj.m謝謝觀看9.4VTOL飛行器參數(shù)辨識劉金琨VTOL飛行器參數(shù)辨識問題01基于粒子群算法的參數(shù)辨識02目錄CONTENTS基于差分進(jìn)化算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識0301VTOL飛行器參數(shù)辨識問題一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題VTOL(VerticalTake-OffandLanding)飛行器即垂直起降飛行器，一般指戰(zhàn)斗機(jī)或轟炸機(jī)。該飛行器可實(shí)現(xiàn)飛行器自由起落，從而突破跑道的限制，具有重要的軍用價值。一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題如圖9-6所示為X—Y平面上的VTOL受力圖[5]。由于只考慮起飛過程，因此只考慮垂直方向Y軸和橫向X軸，忽略了前后運(yùn)動（即Z方向）。X—Y為慣性坐標(biāo)系，Xb—Yb為飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系。圖9-6VTOL示意圖一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題根據(jù)圖9-6，可建立VTOL動力學(xué)平衡方程為其中T和l為控制輸入，即飛行器底部推力力矩和滾動力矩，g為重力加速度，ε0是描述T和l

之間耦合關(guān)系的系數(shù)。由式（9.21）可見，該模型為兩個控制輸入控制三個狀態(tài)，為典型的欠驅(qū)動系統(tǒng)。模型中包括三個物理參數(shù)，即m、ε0和Ix。一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題

一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題由于則得即上式可寫成下面的形式其中一、VTOL飛行器參數(shù)辨識問題由Y(1)=a1u1、Y(2)=

a2u2及Y(3)=

a3u2可知，參數(shù)a1、a2及a3之間線性無關(guān)，因此，可采用智能搜索算法進(jìn)行參數(shù)辨識。采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)?。浩渲蠳為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，yi=Y(i)。02基于粒子群算法的參數(shù)辨識

二、基于粒子群算法的參數(shù)辨識首先運(yùn)行模型測試程序chap9_8sim.mdl，對象的輸入信號取正弦和余弦信號，從而得到用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)保存在para_file.mat中。

二、基于粒子群算法的參數(shù)辨識圖9-7辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程二、基于粒子群算法的參數(shù)辨識仿真程序：1.輸入輸出測試程序2.參數(shù)辨識程序粒子群算法辨識程序：chap9_9pso.m目標(biāo)函數(shù)計算程序：chap9_9obj.m信號產(chǎn)生程序：chap9_8input.m模型測試主程序：chap9_8sim.mdl模型程序：chap9_8plant.m03基于差分進(jìn)化算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識

三、基于差分進(jìn)化算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識首先運(yùn)行模型測試程序chap9_10sim.mdl，對象的輸入信號取正弦和余弦信號，從而得到用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)保存在para_file.mat中。

三、基于差分進(jìn)化算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識圖9-8辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程三、基于差分進(jìn)化算法的VTOL飛行器參數(shù)辨識仿真程序：1.輸入輸出測試程序2.參數(shù)辨識程序差分進(jìn)化算法辨識程序：chap9_11de.m目標(biāo)函數(shù)計算程序：chap9_11obj.m信號產(chǎn)生程序：chap9_10input.m模型測試主程序：chap9_10sim.mdl模型程序：chap9_10plant.mY計算程序：chap9_10Y.m謝謝觀看9.5四旋翼飛行器建模與參數(shù)辨識劉金琨四旋翼飛行器動力學(xué)模型01動力學(xué)模型的交換02目錄CONTENTS參數(shù)的辨識03基于粒子群算法參數(shù)辨識04基于差分進(jìn)化算法參數(shù)辨識0501四旋翼飛行器動力學(xué)模型一、四旋翼飛行器動力學(xué)模型四旋翼直升機(jī)，國外又稱Quadrotor，F(xiàn)our-rotor，4rotorshelicopter，X4-flyer等，是一種具有四個螺旋槳的飛行器并且四個螺旋槳呈十字形交叉結(jié)構(gòu)，相對的四旋翼具有相同的旋轉(zhuǎn)方向，分兩組，兩組的旋轉(zhuǎn)方向不同。與傳統(tǒng)的直升機(jī)不同，四旋翼直升機(jī)只能通過改變螺旋槳的速度來實(shí)現(xiàn)各種動作。一、四旋翼飛行器動力學(xué)模型四旋翼飛行器為六個自由度，帶有四個執(zhí)行器，如圖9-9所示，F(xiàn)i(i=1,2,3,4)為推力。動力學(xué)模型表示為

一、四旋翼飛行器動力學(xué)模型圖9-9四旋翼飛行器示意圖一、四旋翼飛行器動力學(xué)模型控制輸入與實(shí)際的控制力變換關(guān)系如下：其中ui為控制輸入，u1與推力有關(guān)，而u2，u3和u4與相應(yīng)的角度相關(guān)，C為力矩系數(shù)。則02動力學(xué)模型的交換二、動力學(xué)模型的交換為了辨識動力學(xué)模型式（9.27）中的物理參數(shù)，需要將模型加以變換[6]。定義

其中第一個子系統(tǒng)為坐標(biāo)子系統(tǒng)，第二個子系統(tǒng)為旋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。物理參數(shù)定義為a=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10]的形式，如表9-6所示。二、動力學(xué)模型的交換表9-6待辨識參數(shù)子系統(tǒng)式（9.31）可寫為二、動力學(xué)模型的交換則可得坐標(biāo)子系統(tǒng)辨識模型：其中向量Y1和矩陣k可測。子系統(tǒng)式（9.32）可寫為二、動力學(xué)模型的交換則可得旋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)辨識模型：其中向量Y2為可測。03參數(shù)的辨識三、參數(shù)的辨識

其中N

為測試數(shù)據(jù)的個數(shù)。需要說明的是，由于(YiYiT)-1可能產(chǎn)生奇異，故最小二乘法不適用。三、參數(shù)的辨識辨識時，首先進(jìn)行模型測試，得到模型輸入輸出數(shù)據(jù)，然后利用這些數(shù)據(jù)，分別按坐標(biāo)變換子系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識。針對模型式(9.18)，取m=2.15，l=0.25，g=9.8，I1=1.28，

I2=1.26，I3=2.87，K1=0.11，K2=0.12，K3=0.13Ns/m，K4=0.17，K5=0.16，K6=0.15，C=1.33。

三、參數(shù)的辨識（1）模型Simulink測試主程序：chap9_12sim.mdl（2）信號輸入程序：chap9_12input.m（3）模型描述程序：chap9_12plant.m（4）模型輸出：chap9_12Y1.m和chap9_12Y2.m模型測試仿真程序04基于粒子群算法參數(shù)辨識四、基于粒子群算法參數(shù)辨識采用粒子群辨識時，首先設(shè)定參數(shù)范圍，設(shè)定學(xué)習(xí)因子c1、c2，最大進(jìn)化代數(shù)G。第i個粒子在整個解空間的位置表示為Xi，速度表示為Vi。第i個粒子從初始到當(dāng)前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解，個體極值Pi整個種群目前的最優(yōu)解為BestS。采用局部粒子群算法，按如下兩式更新粒子的速度和位置：

其中BestSg(i)為全局尋優(yōu)的粒子，r1和r2為0到1的隨機(jī)數(shù)，c1為局部學(xué)習(xí)因子，

c2為全局學(xué)習(xí)因子，一般取c2大些。隨著迭代次數(shù)的增加，逐漸降低權(quán)值，權(quán)值按如下方式進(jìn)行更新四、基于粒子群算法參數(shù)辨識