由一系列齒輪組成的齒輪傳動系統(tǒng)稱為輪系(Geartrain)。輪系應用舉例

導彈發(fā)射快速反應裝置汽車后輪中的傳動機構輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系平面定軸輪系行星輪系某些齒輪幾何軸線有公轉運動行星輪系(F

1)差動輪系(F

2)復合輪系由定軸輪系、行星輪系組合而成9.1.1輪系的分類平面定軸輪系312空間定軸輪系1323'44'5行星輪系H132差動輪系H132復合輪系42

21OOH3復合輪系156H124H23主講教師：曾學淑9.2：定軸輪系的傳動比計算學習情境九：齒輪傳動系統(tǒng)分析

輪系傳動比的計算，包括確定iin的大小和輸入軸與輸出軸轉向關系。

定義輪系輸入軸的角速度(或轉速)與輸出軸的角速度(或轉速)之比，稱為輪系的傳動比(Trainratio)，常用iin表示，即iin

in

outninnout

定軸輪系的傳動比計算一、一對齒輪的傳動比1.外嚙合圓柱齒輪轉向相反122.內(nèi)嚙合圓柱齒輪(b)21轉向相同3.圓錐齒輪傳動同時指向或同時背離節(jié)點214.蝸桿傳動左右手定則判斷21

結論定軸輪系的傳動比

所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積

圖示輪系，齒輪1為主動輪，齒輪5為從動輪。1323

44

5例1：計算圖示輪系傳動比的大小（a)（b)1．輪系中各輪幾何軸線均互相平行2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行

首、末輪轉向關系的確定

若計算結果為“+”，表明首、末兩輪的轉向相同；反之，則轉向相反。規(guī)定：二輪轉向相反，用負號“－”表示；二輪轉向相同，用正號“＋”表示。1．輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行

用標注箭頭法確定。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動順序逐一標出各輪轉向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動比計算結果中加上“－”號。2．輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行12(a)(b)21(c)21(d)21圓錐齒輪傳動，箭頭是同時指向嚙合點或同時背離嚙合點。圓柱齒輪傳動，外嚙合箭頭相反；內(nèi)嚙合箭頭相同。蝸桿傳動采用左右手法則判斷轉向。各種類型齒輪機構標注箭頭規(guī)定

用公式計算出的傳動比只是絕對值大小，其轉向由在運動簡圖上依次標箭頭的方法來確定。

如右例所示為一空間定軸輪系，當各輪齒數(shù)及首輪的轉向已知時，可求出其傳動比大小和標出各輪的轉向，即：3.輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行

通常用畫箭頭的方法確定

當輪系的主、從動輪軸線平行時，兩者轉向相同用“

”號表示；兩者轉向相反，用“

”號表示。1323

44

5不影響輪系傳動比大小，僅改變從動輪轉向的齒輪—惰輪例2：判斷末輪的轉向（a）（b）（c）

如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)，齒輪1為主動輪，求傳動比。例3因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末兩輪轉向關系，解：所以，該輪系傳動比為：

例4：圖示的輪系中，Z1＝16，Z2＝32,Z2‘＝20,Z3＝40,Z3’＝2(右旋)Z4＝40。若n1＝800r／min,其轉向如圖所示,求蝸輪的轉速n4及各輪的轉向。

因為輪系中有蝸桿蝸輪和圓錐齒輪，故各輪的轉向只能用箭頭表示。n4=n1/i=1000/80=12.5r/min

輪4的轉向如圖所示應該逆時針轉動。解：

例5：圖示輪系，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20，Z2=40，Z‘2=15,Z3=60，Z’3=18，Z4=18，Z7=20，齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1，蝸輪齒數(shù)Z6=40，齒輪1轉速n1=100r/min。試求齒輪7的轉速和移動方向。

思考:若齒輪7的模數(shù)m=3mm，齒條8的速度和移動方向如何？主講教師：曾學淑9.3：行星輪系的傳動比計算學習情境九：齒輪傳動系統(tǒng)分析行星輪系的組成行星輪(Planetgear)輸入輸出構件中心輪和系桿

按基本構件的不同，行星輪系還可分為2K

H型行星輪系，3K型行星輪系等。在工程實際中應用最多的是2K

H型的行星輪系?；緲嫾?Fundamentalmember)回轉軸線有公轉運動中心輪(Centralgear)K，又稱為太陽輪(Sungear)系桿

(Crankarm)H，又稱為行星架(Planetcarrier)一、行星輪系的結構兩者回轉軸線位置固定并且重合2K

H型行星輪系3H123K型行星輪系132

2H4二、行星輪系的傳動比計算

1.行星輪系傳動比計算的基本思路行星輪系假想的定軸輪系原行星輪系的轉化機構

轉化機構的特點各構件的相對運動關系不變

轉化方法給整個機構加上一個公共角速度(

H)轉化H321O1O3O2OH

H

H

1

3

23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321

3H

2H

1H

行星輪系中所有基本構件的回轉軸共線，可以根據(jù)行星輪系的轉化機構寫出三個基本構件的角速度與其齒數(shù)之間的比值關系式。已知兩個基本構件的角速度向量的大小和方向時，可以計算出第三個基本構件角速度的大小和方向。

H321在轉化機構中的角速度(相對于系桿的角速度)原角速度構件代號行星輪系轉化機構中各構件的角速度

1H

1

H

2H

2

H

3H

3

H

HH

H

H

1

3

2

H2.

行星輪系傳動比的計算方法求轉化機構的傳動比iH轉化機構“

”號表示轉化機構中齒輪1和齒輪3轉向相反行星輪系傳動比計算的一般公式中心輪1、n，系桿HO1O3O2321

3H

2H

1H對于中心輪為m和n的行星輪系，有：

在各輪齒數(shù)已知的情況下，只要給定nm(ωm)

、(nn)ωn、(nH)ωH中任意兩項，即可求得第三項，從而可求出原行星輪系中任意兩構件之間的傳動比。

⑴

是轉化機構中1輪主動、n輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負號僅表明在該輪系的轉化機構中，齒輪1和齒輪n的轉向關系。

注意事項

⑵齒數(shù)比前的“

”、“

”號不僅表明在轉化機構中齒輪1和齒輪n的轉向關系，而且將直接影響到行星輪系傳動比的大小和正負號。

⑶

1、

n

和

H是行星輪系中各基本構件的真實角速度，且為代數(shù)量。i1nH行星輪系其中一個中心輪固定(例如中心輪n固定，即

n

0)

差動輪系

1、

n

和

H三者需要有兩個為已知值，才能求解。

常見2K

H型行星輪系及其轉化機構傳動比計算3H12負號機構3H12負號機構3H122

負號機構3H12負號機構122

3H正號機構3H122

正號機構正號機構3H122

例1圖示輪系，已知z1

100，z2

101，z2

100，z3

99，求傳動比iH1。又若z3

100，其它各輪齒數(shù)不變，iH1又為多少？3H122

解該輪系為正號機構的行星輪系

代入各輪齒數(shù)

z3=100系桿H與齒輪１轉向相同系桿H與齒輪１轉向相反

結論

當各輪齒數(shù)相差很小時，行星輪系可獲得很大的傳動比。行星輪系輸出構件的轉向既與輸入運動轉向有關，又與各輪齒數(shù)有關。

行星輪系各輪的轉向應通過計算確定。

例2圖示輪系，已知z1

15，z2

25，z2

20，z3

60，n1

200r

min，n3

50r

min，試求系桿H的轉速nH的大小和方向，⑴n1、n3轉向相同時；⑵n1、n3轉向相反時。

解該輪系為負號機構的差動輪系n

n1、n3轉向相同時3H122

n1、n3轉向相反時系桿H與齒輪1、3轉向相同系桿H與齒輪3轉向相同

例3圖示輪系，已知z1

20，z2

30，z2

50，z3

80，n1

50r

min，試求系桿H的轉速nH。

解該輪系的轉化機構為一空間定軸輪系3H122

系桿H與齒輪1轉向相同主講教師：曾學淑9.4：組合輪系學習情境九：齒輪傳動系統(tǒng)分析

2K

H型行星輪系稱為基本行星輪系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定軸輪系又包含基本行星輪系，或包含多個基本行星輪系的復雜輪系稱為混合輪系(Combinedgeartrain)。

混合輪系的組成方式串聯(lián)型混合輪系(Seriescombinedgeartrain)

前一基本輪系的輸出構件為后一基本輪系的輸入構件封閉型混合輪系(Closedcombinedgeartrain)

輪系中包含有自由度為2的差動輪系，并用一個自由度為1的輪系將其三個基本構件中的兩個聯(lián)接封閉雙重系桿型混合輪系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主行星輪系的系桿內(nèi)有一個副行星輪系，至少有一個行星輪同時繞著3個軸線轉動1.

混合輪系傳動比的計算方法⑴正確劃分基本輪系；⑵確定各基本輪系的聯(lián)系；⑶列出計算各基本輪系傳動比的方程式；⑷求解各基本輪系傳動比方程式。劃分基本行星輪系的思路行星輪支承系桿中心輪嚙合嚙合中心輪幾何軸線與系桿重合幾何軸線與系桿重合基本行星輪系42

21OOH3

例4圖示輪系，各輪齒數(shù)分別為z1

20，z2

40，z2

20，z3

30，z4

80，求輪系的傳動比i1H。解劃分基本輪系行星輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1

、2組合方式串聯(lián)定軸輪系傳動比行星輪系傳動比混合輪系傳動比系桿H與齒輪1轉向相反行星輪系2.

混合輪系傳動比計算舉例22

13

435差動輪系例5

圖示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數(shù)分別為z1

24，z2

33，z2

21，z3

78，z3

18，z4

30，z5

78，求傳動比i15。解：劃分基本輪系差動輪系

2

2

、1、3、5(H)定軸輪系

3

、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系

2

2

、1、3、5(H)定軸輪系

3

、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系傳動比混合輪系傳動比齒輪5與齒輪１轉向相同22

13

435差動輪系1234H65

4

2

1

5n1

例6圖示輪系中，已知1和5均為單頭右旋蝸桿，各輪齒數(shù)為z1

101，z2

99，z2

z4，z4

100，z5

100，n1

1r

min，方向如圖。求nH的大小及方向。

差動輪系解劃分基本輪系差動輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1、2、1

、5

、

5、4

組合方式封閉定軸輪系傳動比蝸輪2轉動方向向下1234H65

4

2

1

5n1差動輪系蝸輪4轉動方向向上差動輪系傳動比系桿H的轉速系桿H與蝸輪2轉向相同主講教師：曾學淑9.5：輪系的功能學習情境九：齒輪傳動系統(tǒng)分析1.實現(xiàn)大傳動比傳動

若僅用一對齒輪實現(xiàn)較大的傳動比，必將使兩輪的尺寸相差懸殊，外廓尺寸龐大，故一對齒輪的傳動比一般不大于8。實現(xiàn)大傳動比應采用輪系。

換檔變速傳動機構，在主動軸轉速不變的條件下，通過換檔可使從動軸得到不同的轉速。2.實現(xiàn)變速傳動1'2'12III汽車變速箱Ⅰ為輸入、Ⅱ為輸出。4、6為滑移齒輪、A、

B為離合器。1-2-5-61-2-3-4A-B1-2-7