期末考前滿分沖刺之中等易錯題【專題過關(guān)】類型一、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)1．直線與直線在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（

）A． B． C． D．2．表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)且）圖象是（）A． B．C． D．3．兩條直線與在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（

）A． B．C． D．4．已知點在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于．5．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則關(guān)于的一元一次方程的解為．6．已知正比例函數(shù)的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍為．類型二、三角形中線平分面積1．如圖，在中，已知點D，E分別為，AD的中點，若，則（

）A．2 B．3 C．4 D．62．如圖，在中，點為上一點，連接，為的中線，連接．若的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．3．如圖，在△中，分別為的中點，且，則為（

）A．2 B．1 C． D．4．如圖，是的中線，為的中線，若的面積為，則的面積為．5．如圖，的兩條中線，相交于點，已知的面積為4，則四邊形的面積為．6．如圖，在中，延長至點，使得，延長至點，使得，延長至點，使得，連接、、，若，則為．類型三、三角形的高線1．下面四個圖形中，線段能表示的高的是（

）A． B．C． D．2．如圖在中，，為垂足，則下列說法中，錯誤的是（

）A．點到的距離是線段的長 B．線段是邊上的高C．線段是邊上的高 D．點到的距離是線段的長3．如圖，在中，是高，是中線，，，則的長為（

）A．1．5 B．3 C．4 D．64．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線，若，，則．5．如圖，中，為的高，，，那么．6．如圖，在中，點分別在三邊上，點是的中點，交于點，，，則，．類型四、函數(shù)圖象1．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路走回家．下面能反映當天爺爺走的路程y（單位：）與時間x（單位：）之間關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．2．周日，媽媽送張浩到離家的少年宮，用時20分鐘．媽媽到了少年宮后直接返回家里，還是用了20分鐘．張浩在少年宮玩了20分鐘乒乓球，然后跑步回家，用了15分鐘．如圖中，正確描述張浩離家時間和離家距離關(guān)系的是（

）A． B．C． D．3．小花用洗衣機在洗滌衣服時經(jīng)歷三個連續(xù)過程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣機內(nèi)無水，清洗時停止注水，則在這三個過程中洗衣機內(nèi)水量（升）與時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．如圖，在梯形中（圖），，，，動點以每秒的速度沿著方向運動，相應(yīng)的的面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則梯形的面積為．5．如圖1，在長方形中，動點從點出發(fā)，沿、、運動至點停止，設(shè)點的運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則長方形的周長是．6．如圖1，在矩形中，動點E從點B出發(fā)，沿方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，矩形的面積為．類型五、一次函數(shù)的平行1．某一次函數(shù)的圖象與直線平行，并且經(jīng)過點，則該一次函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．2．與直線平行，且經(jīng)過點的一次函數(shù)的表達式是（

）A． B．C． D．3．已知直線與直線平行，且過點，則直線n的解析式是．4．一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且與直線交于軸上的一點，則這個一次函數(shù)的表達式為．5．已知：一次函數(shù)的圖象與直線平行，且通過點．(1)求一次函數(shù)的解析式．(2)若點和在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值．6．已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過點．(1)求直線與軸，軸的交點坐標．(2)求出，的值，并在下面的平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象．(3)結(jié)合圖象可知，關(guān)于的不等式的解集為______．類型六、角平分線的性質(zhì)與判定1．如圖，在中，，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點和，再分別以點和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點則下列結(jié)論：①是的角平分線；②點在線段的垂直平分線上；③；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖，四邊形中，，，，，以點A為圓心，以長為半徑作弧，與相交于點E，連接．以點E為圓心，適當長為半徑作弧，分別與，相交于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P，作射線，與相交于點F，則的長為（）（用含a的代數(shù)式表示）．A． B． C． D．3．如圖，在中，，按如下步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑畫弧，交于點，交于點；②分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線，交于點．若，則的度數(shù)為．4．如圖，已知的面積是21，，分別平分和，于D，且，則的周長．5．如圖，平分，，，垂足分別為點、．(1)求證：；(2)在圖的條件下，如圖，點、分別在AB、上，且，，，求AD的長．6．如圖，在四邊形中，，，平分．(1)如圖，若，，則；(2)問題解決：如圖，求證：；(3)問題拓展：如圖，在等腰中，，平分，求證：．類型七、垂直平分線的性質(zhì)與判定1．如圖，中，，的中垂線交于，交于點，若，，則的周長為（

）A．14 B．16 C．18 D．202．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接．若的周長為12，，則的長是（

）A．7 B．8 C．9 D．103．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，②作直線交邊于點E，若，，，則．4．如圖，在中，的垂直平分線交于點D，交于點E，若，則的度數(shù)為．5．如圖，在中，，垂直平分，交于點F，交于點E，且，連接．(1)求證：；(2)若的周長為，，求的長．6．如圖，在中，E是邊上的一點，連接，垂直平分，垂足為F，交于點D，連接．(1)求證：；(2)若的周長為18，的周長為6．①求的長；②若的面積為12，求點到的距離．類型八、一次函數(shù)與不等式1．在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于x滿足的取值范圍為（）A． B． C．或 D．或2．一次函數(shù)的圖像如圖所示，當時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為．4．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為．5．如圖，過點的直線與直線相交于點．(1)求直線的解析式．(2)直接寫出不等式的解集：______(3)求四邊形的面積．6．如圖，直線與x軸交于點，且經(jīng)過點，直線與交于點．(1)求的值；(2)求直線的表達式；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式組的解集．類型九、一次函數(shù)的應(yīng)用1．某校校長暑假帶領(lǐng)該校的“星級學生”去研學旅行，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且全票票價都是元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社說：“若校長買一張全票，則學生可享受六五折優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都享受七折優(yōu)惠．”若設(shè)星級學生人數(shù)為人，甲旅行社收費為元，乙旅行社收費為元．(1)分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關(guān)系式；(2)若參加研學旅行的學生至人，請就學生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．2．上游A地與下游B地相距，一艘游船計劃先從A地出發(fā)順水航行到達B地，然后立即返回A地．已知航行過程中，水流速度和該船的靜水速度都不變．如圖是這艘游船離A地的距離與航行時間之間的關(guān)系圖象．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)若一艘貨船在A地下游處，貨船與A地的游船同時前往B地，已知貨船的靜水速度為，求游船在前往B地的航行途中與貨船相遇的時間．3．一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)．從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，從到內(nèi)既進水又出水，從第開始只出水不進水，容器內(nèi)水量與時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)求線段的關(guān)系式；(2)求的值；(3)求的值．4．如圖，反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入（元）與銷售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本（元）與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出與之間的關(guān)系式：_______，表示的實際意義是：_______(2)寫出與之間的關(guān)系式：_______，表示的實際意義是：_______(3)該公司要想獲利1000元，銷售量要達到多少噸？5．如圖所示為1個碗和4個整齊疊放成一摞的碗的示意圖，碗的規(guī)格都一樣．小明嘗試結(jié)合學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度（單位：cm）隨著碗的數(shù)量（單位：個）的變化規(guī)律．下表是小明經(jīng)過測量得到的與之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)：個12346(1)依據(jù)小明測量的數(shù)據(jù)，寫出與之間的函數(shù)解析式，并說明理由．(2)若整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度不超過，則此時碗的數(shù)量最大為多少個？6．某文具店準備用1000元購進甲、乙兩種筆，甲種筆每支10元，乙種筆每支5元．考慮到顧客的需求，文具店購進的乙種筆的數(shù)量不少于甲種筆數(shù)量的6倍，且甲種筆不少于20支．設(shè)購進甲種筆支，購進乙種筆支．(1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達式．(2)通過列不等式求出該文具店共有幾種進貨方案．(3)若文具店銷售每支甲種筆可獲利潤3元，銷售每支乙種筆可獲利潤2元，在所有進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？類型十、一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用1．某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．2．在2024年，國家出臺政策減免新能源汽車的購置稅與車船稅，一系列優(yōu)惠政策如同春風拂面．某新能源汽車經(jīng)銷商購進緊湊和中級兩種型號的新能源汽車，據(jù)了解3輛中級型汽車、2輛緊湊型汽車的進價共計104萬元；2輛緊湊型汽車比3輛中級型汽車的進價少40萬元．(1)求中級型和緊湊型汽車兩種型號汽車的進貨單價；(2)由于新能源汽車需求不斷增加，該店準備購進中級型和緊湊型汽車兩種型號的新能源汽車100輛，已知中級型汽車的售價為26萬元/輛，緊湊型汽車的售價為20萬元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，購中級型汽車的數(shù)量不低于25輛，設(shè)購進輛中級型汽車，100輛車全部售完獲利萬元，該經(jīng)銷商應(yīng)購進中級型和緊湊型汽車各多少輛，才能使最大？最大為多少萬元？3．小李在某網(wǎng)店選中兩款玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售，兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：類別價格款款進貨價（元個）銷售價（元個）(1)第一次小李用元購進了兩款玩偶共個，求兩款玩偶分別購進了多少個？(2)第二次進貨時，網(wǎng)店規(guī)定款玩偶進貨數(shù)量不得低于款玩偶進貨數(shù)量的一半，小李計劃購進兩款玩偶共個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？4．2023年中國新能源汽車市場火爆．某汽車隹售公司為搶占先機，計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據(jù)了解，1輛型新能源汽車、3輛型新能源汽車的進價共計55萬元；4輛型新能源汽車、2輛型新能源汽車的進價共計120萬元．(1)求型新能源汽車每輛進價分別是多少萬元．(2)公司決定購買以上兩種新能源汽車共100輛，該公司最多購買型車12輛，該汽車銷售公司銷售1輛型新能源汽車可獲利0.9萬元，銷售1輛型新能源汽車可獲利0.4萬元，若汽車全部銷售完畢，那么銷售型新能源汽車多少輛時獲利最大？最大利潤是多少？5．在年，國家出臺政策減免新能源汽車的購置稅與車船稅，一系列優(yōu)惠政策如同春風拂面．某新能源汽車經(jīng)銷商購進緊湊和中級兩種型號的新能源汽車，據(jù)了解3輛中級型汽車、2輛緊湊型汽車的進價共計萬元；2輛緊湊型汽車比3輛中級型汽車的進價少萬元．(1)求中級型和緊湊型汽車兩種型號汽車的進貨單價；(2)由于新能源汽車需求不斷增加，該店準備購進中級型和緊湊型汽車兩種型號的新能源汽車輛，已知中級型汽車的售價為萬元/輛，緊湊型汽車的售價為萬元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，購中級型汽車的數(shù)量不低于輛，設(shè)購進a輛中