第頁page2北京版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《3.2某些簡單立體圖形的展開圖》同步練習(xí)題（帶答案）一、選擇題

1.下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的是（

）A. B. C. D.

2.下列圖形中，能折疊成正方體的是（

）A. B.

C. D.

3.可以圍成一個(gè)棱柱的是（

）．A. B.

C. D.

4.圖中是正方體的展開圖的有（

）個(gè)

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

5.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（

）

A. B. C. D.二、填空題

6.把如圖所示的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是______________．

7.如圖，剪去圖中一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去_______號(hào)小正方形．

三、解答題

8.如圖，一個(gè)無蓋的正方體盒子，圖1是它的一種展開圖，請?jiān)趫D2，圖3中分別畫出另外兩種不同的展開圖．

9.如圖①是一個(gè)正方體，圖②的陰影部分是這個(gè)正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個(gè)正方形后成圖①的表面展開圖，請涂2種不同的情況．

10.將正方體沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖．（1）下列圖形屬于正方體的表面展開圖的有______個(gè)．

（2）若一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，若要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是點(diǎn)______．

（3）通過對正方體的展開圖的研究，你發(fā)現(xiàn)至少剪開______條棱，就能將它展成平面圖形．

11.【問題情境】《制作一個(gè)容積盡可能最大的無蓋長方形收納盒》是魯教版六上的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，某活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了這一課后，開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)．

【問題解決】（1）如圖所示圖形中，是無蓋正方體的表面展開圖的有______；（填序號(hào)）

（2）活動(dòng)小組利用邊長為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．

①圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子的方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來．求長方體紙盒的底面周長；

②圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒的方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．如果a=（3）若一個(gè)無蓋長方體的長、寬、高分別為6、4、3，它缺一個(gè)長為參考答案與解析一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形是解題的關(guān)鍵．【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖的是故選：D．2.【答案】C【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【解答】解：A、不能折疊成一個(gè)正方體，故選項(xiàng)不符合題意；

B、能折疊成三棱柱，故選項(xiàng)不符合題意；

C、能折疊成一個(gè)正方體，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D、不能折疊成正方體，故選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．3.【答案】B【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查了幾何體展開圖的認(rèn)識(shí)，結(jié)合四棱柱的展開圖，即可作答．【解答】解：依題意，觀察四個(gè)選項(xiàng)，可以圍成一個(gè)棱柱的是

故選：B．4.【答案】A【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】正方體的展開有以下4種類型：1?4?1型（分3行，中間4個(gè)，上下各1個(gè)，共6種情況），1?3?2型（分3行，中間3個(gè)，上行1個(gè)，下行2個(gè)連在一起，共3種情況），2?【解答】解：屬于正方體展開圖的是第2個(gè)、第7個(gè)圖，第8個(gè)圖，其他都不是正方體的展開圖∴圖中是正方體的展開圖的共有3個(gè)．

故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【解答】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選C．二、填空題6.【答案】五棱錐【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是五棱錐．

故答案為：五棱錐．7.【答案】1或2或6【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄．利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

根據(jù)正方體展開圖特征求解即可；【解答】解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知：應(yīng)剪去1或2或故答案為：1或2或

三、解答題8.【答案】見解析（答案不唯一）【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】本題主要考查了正方體的展開圖，由平面圖形的折疊及無蓋正方體的展開圖解題．【解答】解：如圖，（答案不唯一）

9.【答案】見詳解【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形．根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可．【解答】解：如下圖10.【答案】3G、7【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】（1）利用正方體展開圖的特點(diǎn)：相對的兩個(gè)面在同行中間隔一個(gè)，異行中間隔1列，容易找出同行相對面，進(jìn)一步分析得出異行相對面得出結(jié)論即可；（2）根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)得出結(jié)論即可；（3）根據(jù)正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展開成一個(gè)平面圖形得用5條棱連接6個(gè)面至少要剪開12?【解答】（1）解：從左到右第1、2、5三個(gè)不屬于正方體的表面展開圖；

第3（2）若要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是點(diǎn)G、M

（3）∵正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展開成一個(gè)平面圖形得用5條棱連接6個(gè)面，所以至少要剪開12?故答案為：

11.【答案】①③④①(4a?58cm【考點(diǎn)】列代數(shù)式幾何體的展開圖正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】（1）根據(jù)正方體的表面展開圖的“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”進(jìn)行判斷即可；（2）①根據(jù)折疊得出這個(gè)長方體底面的形狀和邊長即可；

②由裁剪與折疊得出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）畫出的展開圖進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】（1）解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④可以折疊成無蓋的正方體的盒子故答案為：①③④；（2）①由折疊可知，底面是邊長為(a?答：長方體紙盒的