第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次根式》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷及答案一、知識(shí)梳理考點(diǎn)一：二次根式的概念1.定義：一般地，形如a的式子叫做二次根式。其中被開(kāi)方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但必須滿(mǎn)足a≥2.核心特征：①根指數(shù)為2（通常省略不寫(xiě)）；②被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；③二次根式的結(jié)果是非負(fù)數(shù).3.二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；若二次根式在分母位置，則還需滿(mǎn)足a4.【易錯(cuò)警示】判斷二次根式時(shí)，容易忽略被開(kāi)方數(shù)非負(fù)的條件；注意二次根式的雙重非負(fù)性（被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、結(jié)果非負(fù)）。考點(diǎn)二：最簡(jiǎn)二次根式與同類(lèi)二次根式1.最簡(jiǎn)二次根式的定義：滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；②被開(kāi)方數(shù)中不含分母。2.同類(lèi)二次根式的定義：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。3.核心應(yīng)用：二次根式的加減運(yùn)算需先將各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式（同類(lèi)二次根式合并法則與同類(lèi)項(xiàng)一致，只把系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)和根指數(shù)不變）。考點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算二次根式的乘法：①確定被開(kāi)方數(shù)的取值范圍；②按法則將被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變；③化簡(jiǎn)結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式。二次根式的除法運(yùn)算步驟：①確定被開(kāi)方數(shù)的取值范圍；②按法則將被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變；③化簡(jiǎn)結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式（若分母含二次根式，需進(jìn)行分母有理化）。二次根式的加減法則：先將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并，非同類(lèi)二次根式不能合并。2.運(yùn)算步驟：①化簡(jiǎn)：將所有二次根式化為最簡(jiǎn)形式；②識(shí)別：找出同類(lèi)二次根式；③合并：合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不變。二次根式的混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：與有理數(shù)混合運(yùn)算一致，先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。2.注意事項(xiàng)：①運(yùn)算過(guò)程中始終遵循各運(yùn)算法則，注意被開(kāi)方數(shù)的取值范圍；②及時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，簡(jiǎn)化運(yùn)算；③分母含二次根式時(shí)，需化為分母不含根號(hào)的形式（分母有理化）。二、同步練習(xí)1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.43 B.32 C.5 D.2．若x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)xA.-2 B.-1 C.0 D.23．下列二次根式化簡(jiǎn)后能與2合并的是()A.12 B.24 C.20 D.184．計(jì)算12×A.3 B.6 C.6 D.25．如圖，數(shù)軸上被手掌遮擋住的數(shù)可能是()A.3 B.4 C.5 D.106．下列運(yùn)算正確的是()A.2+8=C.2×22=47．計(jì)算：10+A.2 B.4 C.6 D.88．估計(jì)32A.6和7之間 B.7和8之間 C.8和9之間 D.9和10之間9．估算2×A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間10．將面積為3cm2的正方形按照如圖的方式，向外等距擴(kuò)A.2 B.3 C.4 D.511．計(jì)算：18-32=12．計(jì)算2×6-1的結(jié)果是13．若式子m-1m+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m的取值范圍是14．若n為正整數(shù)，且滿(mǎn)足n<35<n+1，則15．已知7<a<11，則整數(shù)16．計(jì)算：24÷參考答案1.C【解析】A.43=233，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；B.32=16×2=42被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；C.5是最簡(jiǎn)二次根式；D.1.5=322.D3.D4.B5.C【解析】設(shè)被遮擋的數(shù)為x，由題意得：2＜x＜3，A.1＜3＜2，故A不符合題意；B.4=2，故B不符合題意；C.2＜5＜3，故C符合題意；D.3＜10＜4，故D不符合題意.6.C7.B【解析】(10＋6)(10－6)=10－6=4.8.D【解析】32＋32=32＋42=72=98.∵81＜98＜100，∴9＜98＜10，∴32＋32的值在9和10之間.9.A【解析】2×12－2=24－2=26－2.∵16＜24＜25，∴4＜24＜5，∴2＜24－2＜3，∴估算2×12－2的值應(yīng)在2到3之間.10.B【解析】根據(jù)題意可知原正方形的邊長(zhǎng)為3cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為(3＋1)cm.∵1＜1.5＜3＜2，∴3更接近整數(shù)2，則3＋1更接近整數(shù)3.11.0【解析】18－32=32－32=0.12.23－2【解析】原式=2×6－2=12－2=23－2.13.m≥1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件可得m－1≥0，m＋2≠0，解得m≥1，∴m的取值范圍是m14.5【解析】∵25＜3