遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，，則（）A. B. C. D.2.“且”是“且”的什么條件（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)的定義域和值域均為，則函數(shù)的定義域和值域分別為（）A.和 B.和C.和 D.和4.函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A. B.（1，4） C. D.6.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，，，，則（）A.B.C.D.與大小不確定8.函數(shù)的定義域，當(dāng)時，，函數(shù)是奇函數(shù).記關(guān)于的方程的根為，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的按部分得分，有選錯的得0分.9.若,下列不等式一定成立的有（）A. B.C. D.10.下列說法不正確的有（）A.“的內(nèi)角都大于”的否定是“的內(nèi)角都小于”B.若，則有最小值2.C.若不等式的解集為，則.D.函數(shù)在定義域上是增函數(shù).11.設(shè)函數(shù)，其中，則下列命題是真命題的是（）A.存在實數(shù)，使得；B.存在實數(shù)，當(dāng)時，有成立；C.對任意實數(shù)，當(dāng)時，都有成立；D.若，則實數(shù)的取值范圍為.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則__________.13.若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________.14.設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫作的“穩(wěn)定區(qū)間”，已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍為______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值.16.（1）若函數(shù)滿足，求；（2）若函數(shù)滿足，求；（3）已知函數(shù)，求17.根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂颉⑼临|(zhì)等條件，發(fā)現(xiàn)某果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施肥量（單位：千克）滿足函數(shù)關(guān)系：，且單株果樹的肥料成本投入為元，其他成本投入（如培育管理、施肥人工費等費用）為元，已知這種水果的市場售價為21元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該果樹的單株利潤為（單位：元）.（1）求函數(shù)的解析式（2）當(dāng)單株施肥量為多少千克時，該果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？18.已知函數(shù)的定義域為R，且對任意的實數(shù)x，y，滿足．（1）證明：；（2）著名數(shù)學(xué)家柯西在十九世紀(jì)上半葉研究過上述函數(shù)的性質(zhì)，且證明了當(dāng)該函數(shù)的圖象在R上連續(xù)不斷時，．若函數(shù)的圖象在R上連續(xù)不斷，對任意x，，，．設(shè)．①證明：；②已知，求在上的最小值．19.已知是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值，指出的單調(diào)性（單調(diào)性無需證明）；（2）函數(shù)的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象，