第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。A． B． C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定義域代入求分段函數(shù)值即可.故選：C.【答案】B故選：B.【答案】A故選：A.【答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合零點(diǎn)存在性定理計(jì)算即可.故選：B【答案】A故選：A.【答案】A故選：A．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性結(jié)合給定區(qū)間上的函數(shù)解析式，確定函數(shù)的單調(diào)性，借助于特殊值替代，利用單調(diào)性即可求解抽象不等式.故選：A.【答案】C【詳解】由題意可知，截止至2025年，DeepSeek的算力已提升至2250PetaFLOPS，故選：C.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】AC【分析】根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)判斷選項(xiàng)即可.故選：AC【答案】ACD【分析】由題意可得函數(shù)的對(duì)稱性，從而可得其周期性，易知AC的正誤，由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得B的正誤，由零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系，作函數(shù)圖象，可得D的正誤.對(duì)于D，由題意作圖如下：故選：ACD.【答案】BCD【分析】由反函數(shù)的性質(zhì)即可判斷A,D；通過(guò)賦值法即可判斷B；由點(diǎn)到直線的距離公式及導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性即可判斷C.故由對(duì)稱性導(dǎo)致存在無(wú)數(shù)對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故D正確.故選：BCD.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分?！敬鸢浮抗蚀鸢笧椋?【分析】根據(jù)換底公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得結(jié)果.【答案】故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．化簡(jiǎn)求值：【答案】（1）依題意，（2）依題意